除数是整数的小数除法（2）（例2）教学设计-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“除数是整数的小数除法（2）”，通过复习上节课“整数部分够商”的计算，以口算热身引入5.6÷7，制造“整数部分不够商1”的认知冲突，引导学生估算商比1小并试算，搭建衔接例1、完善法则的学习支架。 此设计采用“遇障—猜想—验证—归纳”教学法，如5.6÷7让学生自主试算后辨析错误，用“小数的性质”解释添0继续除，通过2÷25等题突破连续添0难点，培养运算能力、推理意识和数感，助力学生理解算理，教师可直接使用教材练习提升教学效率。

《除数是整数的小数除法（2）》教学设计——第2课时（本单元共10课时） 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》人教版五年级上册第三单元“除数是整数的小数除法”例2、计算法则归纳及相应“做一做”。 【教材分析】 例2的算式是5.6÷7，教材用两个学生的对话呈现认知冲突：“整数部分5÷7不够商1，怎么办呢？”“先商0，再点小数点……”竖式中先在个位商0，点上小数点后再继续除，56个十分之一÷7＝8个十分之一，商是0.8。教材随即提出“怎样验算呢？自己试一试”，学生可以用0.8×7＝5.6检验。之后教材安排讨论“除数是整数的小数除法应该怎样计算”，归纳出两条法则：1.按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；2.如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。 本课是单元计算主线上的第二课：例1解决了“小数点对齐”，本课补上“不够商1先商0”和“余数添0继续除”两个缺口，除数是整数的除法至此形成完整法则。做一做第（2）小题中2÷25、12÷16这类“整数除以整数商是小数”的题，是添0继续除的典型运用；0.416÷32、1.26÷28这类“商的整数部分是0”的题，则综合检验先商0的规则。 【学情分析】 经过第1课时，学生已能计算22.4÷4这类“整数部分够商”的题，知道商的小数点要和被除数的小数点对齐，会用乘法验算（依据上节课课堂反馈推断）。 本课的两个新障碍点：一是“5÷7不够商1”时，学生受整数除法影响容易空着不写或直接跳到十分位，写不出个位的0；二是“添0继续除”缺少理由支撑——学生能模仿，但说不清“被除数末尾为什么能凭空添0”（其实是把5.6看作5.60，依据小数的性质）。第（2）组做一做里2÷25商0.08时，连续添0、商中间再补0的题错误率会明显升高（常见易错点，待你确认）。本课把“添0”的道理锚定在小数的性质上，先说理再动笔。 【设计理念】 课标第三学段要求“感悟运算的一致性”。本课的“一致性”体现在两处：添0继续除与整数除法“余数化成更小单位继续分”完全同构——5.6元余下0.6元就是6角，6角就是60分；验算则用“商×除数＝被除数”回到乘法，沟通乘除互逆。法则归纳坚持由学生对照例1、例2的两类竖式自己说、教师只帮助把话说完整。 采用“遇障—猜想—验证—归纳”的推进顺序：先让5.6÷7卡住，学生自己想办法，再与教材的“先商0，再点小数点”对照；添0继续除的道理用“钱再换小单位”和“小数的性质”双路径验证。练习按“先商0→添0→两者混合”的梯度选材，全部出自教材做一做，不另起炉灶。 作业分层：基础题保底达标，选做题“先判断商比1大还是比1小，再计算”训练数感，为练习五第12题“商小于1的判断”提前作铺垫。 【教学目标】 1.能正确计算整数部分不够商1的小数除法，理解“先商0，再点小数点”的道理，并用乘法验算。（运算能力） 2.能依据小数的性质解释“余数后面添0继续除”的合理性，会计算2÷25这类整数除以整数、商是小数的题。（推理意识、运算能力） 3.通过与例1的竖式对照，能用自己的话归纳除数是整数的小数除法计算法则，并能先估商的范围再计算。（推理意识、数感） 【教学重点、难点】 教学重点：掌握“先商0再点小数点”和“添0继续除”的处理方法，归纳并运用除数是整数的小数除法法则。（判定依据：教材例2及法则框的编排意图） 教学难点：理解添0继续除的依据（小数的性质），以及2÷25＝0.08这类需要连续添0、商中补0的算理。（常见难点，待你确认） 【教学准备】 教师：例2竖式演示卡、法则空白板贴2条、口算卡片。学生：练习本、上一课时的竖式作业（用于对照）。 【教学过程】 本课时长40分钟，各环节时长合计40分钟。 一、复习导入，制造冲突（5分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①口算热身：2.4÷6、0.49÷7、14÷4（口答，说出小数点位置）。②出示5.6÷7：“这道题和上节课的有什么不同？先用估算判断商的范围。”预设：7×0.8＝5.6，商比1小；7×1＝7＞5.6，商不到1。③放手试算：“整数部分5÷7不够商1，竖式怎么写？试一试。” ①口算并说理；②估算出“商比1小”；③带着“个位没得商”的问题独立试算。 估算先行，商“比1小”的判断为个位写0提供检验标尺；冲突由算式本身制造。（推进目标3） 能估出商比1小；写出了自己的处理方式（无论对错）。 二、探究5.6÷7，先商0再点小数点（10分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①收集典型竖式投影对比：个位商0的、个位空着的、直接商8的。②组织辨析：“商比1小，个位该写什么？”预设：写0占位。③对照教材竖式讲解：个位商0，点上小数点，56个十分之一÷7＝8个十分之一，十分位商8，商是0.8。追问：“为什么要先点小数点再商8？”预设：先定好整数部分和小数部分的分界，8落在十分位上。④学生用乘法验算0.8×7＝5.6。⑤追问：“0.8和我们估的‘比1小’一致吗？” ①参与三种竖式的辨析，说明个位必须写0占位；②对照教材竖式修正自己的写法；③说出“先点小数点再商8”的顺序理由；④独立验算0.8×7＝5.6；⑤对照估算确认结果合理。 错误资源当堂辨析，商0的“占位”意义和点小数点的顺序在对比中确立；验算由学生独立完成。（推进目标1） 能写出个位0并说明理由；验算正确。 三、余数添0继续除（8分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①出示9÷4（接上节课作业）：“这次是整数除整数，商2余1，还能继续分吗？”学生试算。②交流讲理：把9看作9.0——依据小数的性质，小数末尾添0大小不变；余1就是余1.0，化成10个十分之一继续除，商2.25。③再出示2÷25：“连整数部分都不够商，怎么办？”预设：个位商0，添0继续除——2.0÷25，20个十分之一不够商1，十分位也写0，200个百分之一÷25＝8，商0.08。④小结方法：除到被除数末尾仍有余数，在余数后面添0继续除；添0的依据是小数的性质，不是随便添的。 ①试算9÷4，说出“9就是9.0”的理由；②对照竖式理解“余1化成10个十分之一”；③挑战2÷25，经历连续添0、商中写0的过程；④复述添0的依据。 把最易机械模仿的“添0”锚定在小数的性质上，2÷25作为高挑战题放在讲理之后，让困难生也有支架可循。（推进目标2） 能说出添0依据；9÷4＝2.25、2÷25＝0.08计算正确。 四、归纳法则，做一做（12分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①组织讨论：“除数是整数的小数除法该怎样计算？结合例1、例2的竖式说一说。”学生先同桌互说，再全班交流，教师帮助梳理成两条：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。②做一做第（1）组：6.8÷5、0.54÷6、6.3÷14、3.45÷15独立完成（答案1.36、0.09、0.45、0.23）。③做一做第（2）组：12÷16、1.26÷28、0.416÷32选做，实物投影展示0.416÷32＝0.013，重点看商的百分位、千分位上0的处理。④同桌互批，统计全对人数，错题当堂订正。 ①同桌互说法则，参与全班梳理；②独立完成第（1）组四道题；③选做第（2）组，观察商中间、末尾0的写法；④互批订正。 法则由学生对照两类竖式自己归纳，教师只作语言规整；两组做一做正好对应“先商0”与“添0、商中0”两个难点，练在刀刃上。（推进目标1、2、3） 能用较完整的话说出两条法则；第（1）组正确率作为达标证据。 五、小结与作业（5分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①快问快答：“商的整数部分什么时候是0？”预设：被除数的整数部分比除数小。“什么时候要添0继续除？”预设：除到末尾还有余数。②选做题引趣：“1.26÷28的商比0.1还小，不计算能看出来吗？——被除数比除数小，商就比1小。”③布置作业：（1）课本练习五第1题中选4道笔算并用乘法验算2道；（2）选做——先判断商比1大还是比1小，再计算：3.64÷52、28.6÷11；（3）把今天的两条法则讲给家长听，请家长出一道题考考自己。 ①快问快答巩固两个判断依据；②思考选做题的判断方法；③记下分层作业。 小结提炼可判断、可操作的要点；家庭互考把法则复述变成真实任务。（推进目标1、3） 两个判断依据回答正确；作业要求记录完整。 附、板书设计 除数是整数的小数除法（2） 5.6÷7＝0.8　　　9÷4＝2.25　　　2÷25＝0.08 整数部分不够商1——先商0，再点小数点 除到末尾仍有余数——添0继续除（依据：小数的性质，5.6＝5.60） 法则：①按整数除法的方法去除，商的小数点和被除数的小数点对齐； 　　　②余数后面添0继续除。　　验算：0.8×7＝5.6 0.8 ---- 7)5.6 5 6 --- 0 2.25 ---- 4)9.0 8 -- 1 0 8 --- 20 20 -- 0 学科网（北京）股份有限公司 $