2.7 估算解决实际问题（教学设计） -2026-2027学年数学人教版五年级上册

该小学数学教学设计聚焦“估算解决实际问题”核心知识点，通过班级亲子采购义卖短视频导入，引发“是否需精确计算”的认知冲突，承接小数乘法精确计算，构建从计算技能到问题解决能力的学习支架。 以生活购物情境为载体，通过列表整理商品信息培养数据意识，结合往大估（判断10元鸡蛋时30.98≈31、26.48≈27估算总价89元）、往小估（判断20元鸡蛋时30.98≈30、26.48≈25估算总价80元）策略发展推理意识与运算能力。分层作业联系促销、春游等生活实际，助学生养成用数学思维解决问题的习惯，为教师提供清晰的情境导入、策略探究教学路径。

第二单元 第7课时 估算解决实际问题 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 小数乘法 课 题 第7课时 估算解决实际问题 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本课时是小数乘法单元的实际应用课，承接小数乘法的精确计算，聚焦估算策略在生活问题中的运用，是从计算技能到问题解决能力的提升，为后续复杂实际问题的解决奠定基础。 （2）内容呈现：以妈妈购物的生活情境为载体，通过插图直观展示场景，用表格整理商品单价、数量等信息；例题分两个问题（够买10元/20元鸡蛋），对应两种估算方法（往大估、往小估），逐步呈现估算过程与结论，最后通过回顾反思强调信息整理和估算的价值。 （3）编排特点：以生活问题驱动，注重信息结构化整理（列表），突出估算策略的针对性（根据问题需求选择往大或往小估），逻辑线索为“情境导入→信息整理→策略选择→推理结论→反思总结”，体现数学与生活的紧密联系及解决问题的思维过程。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、推理意识、应用意识、数据意识等核心素养，具体表现： （1）运算能力：通过选择合适的近似值（如30.98≈31、26.48≈27等）进行小数乘法估算，培养运算的灵活性与简洁性。 （2）推理意识：利用往大估得出总价上限、往小估得出总价下限，推理出大米和肉总价的范围，进而判断剩余钱是否够买鸡蛋，体现逻辑推理的过程。 （3）应用意识：将估算知识应用于购物场景，解决实际问题，感受数学的实用价值。 （4）数据意识：通过列表整理商品数据，分析单价、数量与总价的关系，利用数据进行估算决策，培养数据处理能力。 二、教学目标 1. 经历用估算解决购物问题的过程，掌握往大估、往小估的策略，能判断钱是否足够。 2. 通过列表整理信息，发展分析问题和选择合适估算方法的能力。 3. 体会估算的实用价值，养成用数学思维解决生活问题的意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握用估算解决购物实际问题的方法，学会根据问题需求选择往大估或往小估的策略。 2.教学难点 理解不同估算方向的必要性，能正确运用估算判断剩余钱数是否足够购买目标商品。 四、课堂导入 创设情境导入法： 教师活动：播放班级亲子采购义卖物资的短视频，提问：“我们计划凑100元采购，选好几种商品后，要快速判断剩下的钱够不够买包装纸，需要精确算出所有商品总价吗？” 学生活动：自由发言，产生分歧：部分认为要精确算，部分说估一估就可以。 教师过渡：那该怎么估算来判断钱够不够呢？今天我们就一起来探究这类问题的解决方法。 【设计意图：用学生亲历的班级活动创设情境，激活已有生活经验，引发认知冲突，激发学生探究估算解决实际问题的欲望。】 五、探究新知 学习任务一 整理购物信息，明确问题 活动1：读题列表，梳理信息 教师活动：出示例题情境（妈妈购物的问题），引导学生仔细读题，提出核心问题：“从题目中你能获取哪些商品的单价、数量信息？需要解决什么问题？”随后展示教材中的信息表格，指导学生根据题目内容填写表格。 学生活动：独立阅读题目，圈画关键信息（大米单价30.98元/袋，数量2袋；肉单价26.48元/kg，数量0.8kg；鸡蛋单价10元/盒和20元/盒；妈妈带100元）；小组合作填写表格，汇报整理后的信息及要解决的问题（剩下的钱够买10元鸡蛋吗？够买20元鸡蛋吗？）。 【设计意图：通过列表整理信息，帮助学生清晰提取数学信息，建立问题与数据的联系，培养数据整理能力，为后续估算奠定基础。体现“数学建模”中从实际问题抽象出数学信息的过程，指向数据分析观念核心素养。】 学习任务二 运用估算策略解决问题 活动2：往大估判断够买10元鸡蛋 教师活动：提出 核心问题：“要判断剩下的钱够不够买10元鸡蛋，我们需要估算大米和肉的总价，应该选择往大估还是往小估？为什么？”引导学生思考：若往大估后的总价不超过（100-10）=90元，则实际总价一定更不超过，就能购买10元鸡蛋。随后组织学生尝试估算，展示教材中的估算过程（30.98≈31，26.48≈27，0.8≈1，31×2+27×1=89元）。 学生活动：小组讨论估算方向，尝试计算往大估的结果；汇报估算过程及结论：“往大估后总价89元<90元，所以剩下的钱够买10元鸡蛋。” 【设计意图：让学生理解往大估策略的适用场景，掌握估算方法，培养估算意识和逻辑推理能力，突破“如何选择合适的估算方向”这一难点，指向数学运算和逻辑推理核心素养。】 活动3：往小估判断够买20元鸡蛋 教师活动：提出 核心问题：“判断够不够买20元鸡蛋，这次应该选择往大估还是往小估？为什么？”引导学生思考：若往小估后的总价超过（100-20）=80元，则实际总价一定更超过，就不够购买20元鸡蛋。组织学生尝试估算，展示教材中的估算过程（30.98≈30，26.48≈25，30×2+25×0.8=80元）。 学生活动：小组讨论估算方向，计算往小估的结果；汇报估算过程及结论：“往小估后总价80元，实际总价>80元，所以剩下的钱不够买20元鸡蛋。” 【设计意图：让学生掌握往小估策略，理解不同估算策略的应用差异，培养灵活解决实际问题的能力。体现“问题解决”中策略选择的重要性，指向数学应用和逻辑推理核心素养。】 六、课堂练习 妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.98元；还买了0.8 kg肉，每千克26.48元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的鸡蛋吗？ 七、课堂小结 本节课我们学习了用估算解决购物中的实际问题。首先，我们可以用表格整理商品的单价和数量信息，让问题更清楚；然后，根据要判断的情况选择不同的估算策略——判断是否够买较便宜的物品时可以往大估，判断是否够买较贵的物品时可以往小估；最后我们知道，当不需要精确计算结果时，估算能帮我们快速得到答案。希望同学们以后遇到类似问题时，能灵活运用这些方法解决哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.小明带60元去书店购物。他买了2本故事书，每本19.5元；还买了1支钢笔，每支12.3元。剩下的钱够买一本5元的笔记本吗？（先列表整理信息，再用估算解决） 2.李阿姨去菜市场买蔬菜：3kg白菜，每千克2.8元；2kg萝卜，每千克3.2元。她带了20元，钱够吗？（用估算方法判断，写出估算过程） 3.爸爸准备买1.5kg苹果（每千克12.8元）和2kg香蕉（每千克8.5元），带30元够支付吗？请选择合适的估算策略解决问题。 拓展性作业 1.超市开展“满100减10”的促销活动。妈妈买了3袋面粉（每袋29.5元）和1桶食用油（每桶45.8元），她实际需要支付多少钱？（先估算是否满足满减条件，再计算实际金额） 2.学校组织春游，每人的费用包括：门票15.8元、午餐12.5元、交通费8.2元。全班共有45人，老师带1500元够支付所有费用吗？（用估算方法解决，写出详细过程） 参考答案 基础性作业 1.答案：列表整理信息： 商品 单价（元） 数量 故事书 19.5 2本 钢笔 12.3 1支 笔记本 5 1本 估算（往大估）：19.5≈20，12.3≈13。 故事书+钢笔总价≈20×2 +13 = 53元。 剩下的钱：60-53=7元>5元，所以够买。 设计意图：巩固“列表整理信息”的方法，练习“往大估”策略判断剩余钱是否足够，强化估算在实际问题中的应用。 2.答案：估算（往大估）：2.8≈3，3.2≈4。白菜+萝卜总价≈3×3 + 2×4 = 9+8=17元<20元，所以钱够。 设计意图：练习“往大估”判断带的钱是否足够，理解估算方向与问题需求的匹配性（判断“够不够”时，往大估更严谨）。 3.答案：估算（往大估）：12.8≈13，8.5≈9。苹果总价≈13×1.5=19.5元，香蕉总价≈9×2=18元，合计≈19.5+18=37.5元>30元，所以不够。 设计意图：让学生自主选择估算策略，灵活应用往大估判断“是否够支付”，培养估算意识。 拓展性作业 1.答案：估算满减条件：29.5≈30，3×30=90；45.8≈46，合计≈90+46=136元>100元，满足满减。实际金额：29.5×3 +45.8 = 88.5+45.8=134.3元，满减后支付134.3-10=124.3元。 设计意图：结合促销情境，综合估算（判断满减）和精确计算，提升实际问题的解决能力，体会数学与生活的联系。 2.答案：每人总费用估算：15.8≈16，12.5≈13，8.2≈8，合计≈16+13+8=37元。全班费用≈37×45=1665元>1500元，所以不够。 设计意图：通过多数量的估算，培养整体估算意识，解决稍复杂的实际问题，提升数学应用能力。 九、板书设计 核心问题：妈妈带100元买2袋大米（30.98元/袋）、0.8kg肉（26.48元/kg），剩钱够买10元/20元鸡蛋吗？ 信息整理： 大米：30.98元/袋×2 肉：26.48元/kg×0.8 鸡蛋：10元/盒、20元/盒估算方法： 往大估（判断10元鸡蛋）：，，元 → 够 往小估（判断20元鸡蛋）：，元实际总价>80 → ，实际总价+20>100 → 不够结论：够买10元鸡蛋，不够买20元鸡蛋反思： 表格整理信息 估算解决范围问题 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $