4．用小数表示倍的关系（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“用小数表示倍的关系”，通过复习小数乘法口算（如0.3×6）和整数倍问题（羽毛球拍价钱是跳绳的8倍），搭建从整数倍到小数倍的学习支架，衔接旧知与新知。 以校园花生产量情境驱动探究，画图直观理解小数倍含义（几何直观），对比整数倍与小数倍发展推理意识，多样化验算方法（交换因数、小数位数判断）培养运算能力。任务驱动式学习助学生建构知识，为教师提供可操作的探究活动设计。

4．用小数表示倍的关系小数乘小数（三） 教学内容 教科书第714页例5及相关内容。 教学目标 1．结合现实情境理解“小数倍”的含义，解决生活中的实际问题，进一步巩固小数乘法的计算方法，掌握不同的验算方法。通过观察因数的特点，合理分析积的取值范围。 2．通过直观体会“小数倍”的含义，体验知识迁移的学习方法。；通过观察、分析，发现一个因数比1大（或小）时，积和另一个因数的大小关系，发展学生的观察和推理的能力。 3．通过观察因数的特点，合理分析积的取值范围，提高分析推理的能力。 3．4．养成独立思考、反思质疑的学习习惯。 教学重点 理解“小数倍”的含义，掌握小数乘法的验算方法。 教学难点 理解“小数倍”的含义。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、复习旧知 课件出示： 1．先说出下列各式的积是几位小数，再口算出结果。 0.3×6＝　　　　　　70×0.4＝　　　　　　1.87×0＝ 0.24×2＝　　　　　0.4×0.25＝　　　　　　0.6×0.05＝ 教师指名学生回答，然后让学生说一说怎样确定积的小数位数？如果积的小数位数不够，怎么办？ 课件出示： 2．一副羽毛球拍的价钱是一根跳绳的8倍。一副羽毛球拍多少钱？ 教师指名学生回答，然后提问“为什么用乘法计算？”，引导学生回忆“求一个数的几倍是多少，用乘法计算。” 二、探究新知 （一）情境引入，理解“小数倍”含义 1．创设情境，引出新知。 课件出示： 校园试验田里收了一些花生。五(1)班的花生产量为3.9kg，五(2)班的花生产量是五(1)班的0.8倍，五(3)班的花生产量是五(1)班的1.2倍。五(2)班和五(3)班的花生产量分别是多少千克? 师：你了解到哪些信息？能利用这些信息编一个故事吗？ 学生踊跃回答，教师点评。 课件出示：鸵鸟奔跑时的最高速度是多少千米/时？ 师：你能解决这个问题吗？ 出示【学习任务一】。 学生独立完成，教师巡视，搜集典型案例。 2．分析问题，理解含义。 教师组织学生基于对整数倍的理解，进行讨论交流，明确小数倍也表示两个数量之间的关系。 教师根据学生的回答画图，进一步理解小数倍的含义。 若学生有其他画图方法，教师要给予肯定。 师：同学们通过画图的方法不仅表示了数量之间的关系，也让我们对“五(2)班的花生产量是五(1)班的0.8倍，五(3)班的花生产量是五(1)班的1.2倍。鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍”这句话的含义有了更进一步的理解。 师：怎样计算五(2)班和五(3)班的花生产量分别是多少呢鸵鸟奔跑时的最高速度呢？ 预设：求五(2)班和五(3)班各自的花生产量鸵鸟奔跑时的最高速度，就是求3.9的0.8倍和3.9的1.2倍分别56的1.3倍是多少是多少，用乘法计算，列式分别是3.9×0.8、3.9×1.2是56×1.3。 3．对比分析，加深理解。 课件出示： 师：这两个问题有什么相同与不同？ 教师通过学生的回答引导学生小结：倍数可以是整数，也可以是小数，都表示两个数量之间的关系。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 （二）解决问题，寻找验算方法 1．尝试计算，解决问题。 出示【学习任务二】。 小组交流，教师巡视，并参与到学生讨论中去。 教师展示学生计算： 师：仔细观察两位同学的做法，他们的计算过程有什么异同呢？ 预设：都是先按照整数乘法计算出5639乘813的积是728312，39乘12的积是468，但是由于乘积的小数点位置不同，结果就不同。 师：到底哪个结果正确呢？怎样验算？ 2．检查验算，习得方法。 学生可能会有以下几种验算的方法： 方法一：用原来的计算方法重新计算一遍，看结果是否相同。 方法二：把两个因数的位置交换一下，乘一遍，看看结果对不对。 教师引导学生对比这两种方法，发现交换因数乘一遍不易出错，更准确。 方法三：用计算器计算，按顺序输入数字和符号。 563.9×0.8＝31.2、3.9×1.2＝46.8×1.3＝72.8或0.8×3.9＝31.2、1.2×3.9＝46.81.3×56＝72.8。 方法四：根据因数与积的小数位数之间的关系判断。 3.9×0.856×1.3，两个因数中一共有一两位小数，积中也应该有一两位小数，所以计算结果7.2831.2肯定错了。 3.9×1.2，两个因数中一共有两位小数，积中也应该有两位小数，所以计算结果46.8肯定错了。 方法五：根据积与因数之间的大小关系初步判断。 56×1.3，因为1.3＞1，所以积应该比56大，而7.28＜56，所以计算结果7.28肯定错了。 师：这两种方法，都只能判断出结果7.2831.2、46.8是错误的。那要想知道正确答案，该怎么办？ 小结：根据因数与积的小数位数之间的关系、积与因数之间的大小关系都只能初步判断所得的积是否正确。要想知道准确结果，还需要精确计算。 小结：不管用哪一种方法验算都可以，根据自己的情况，喜欢用哪一种就用那一种来验算。 师：很好！在计算小数乘法时，每位同学都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。 （三）探究积与因数之间的大小关系 师：在小数乘法里，什么时候乘积比原来的因数大，什么时候乘积比原来的因数小，有没有什么规律呢？ 出示【学习任务三】。 教师指名学生回答，其他学生提出质疑，教师为学生解惑。 在交流、质疑、释疑的过程中，发现规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 教师重点强调一下，“0除外”的问题。 三、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？关于“倍”你又有了哪些认识？小数乘法的验算方法有哪些？积与因数之间的大小关系是怎样的？ 预设1：倍数可以是整数，也可以是小数，都表示两个数量之间的关系。求一个数的几倍是多少，都用乘法计算。 预设2：验算小数乘法时，可以把两个因数的位置交换一下，乘一遍，看看结果对不对；也可以…… 预设2：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 四、课后任务 完成教科书第159页第17，28题。 板书设计 用小数表示倍的关系小数乘小数（三） 教学反思 _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 1 学科网（北京）股份有限公司 $