1.5 第1课时 相似三角形的性质定理1 课件 2026-2027学年湘教版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦相似三角形性质定理1，核心内容为相似三角形对应高、中线、角平分线的比等于相似比。课堂导入通过回顾相似三角形定义，引导学生猜想对应线段关系，搭建从定义到性质的学习支架。 其亮点在于以“猜想-探究-证明-应用”为主线，通过几何直观引导观察，借助推理意识完成证明，培养数学思维。例题与分层练习结合，课堂小结系统归纳结论，助力学生理解应用，教师可高效开展教学。

2026 湘教版 · 九年级上册 · 新教材 第1课时 相似三角形的性质定理1 第1章 图形的相似 ／ 1.5 相似三角形的性质 数学 教学课件 湘教版 · 初中数学 第1课时 相似三角形的性质定理1 1 第1章 图形的相似 1.5 相似三角形的性质 第1课时 相似三角形的性质定理1 湘教版 · 初中数学 第1课时 相似三角形的性质定理1 2 本节导航 导 新课导入 讲 讲授新课 练 当堂练习 结 课堂小结 湘教版 · 初中数学 第1课时 相似三角形的性质定理1 3 新课导入 教学目标 教学重点 湘教版 · 初中数学 第1课时 相似三角形的性质定理1 4 1.明确相似三角形中对应线段与相似比的关系. （重点） 2.能熟练运用相似三角形的性质解决实际问题．（难点） 学习目标 湘教版 · 初中数学 第1课时 相似三角形的性质定理1 展开想象的翅膀: 相似三角形的对应角、对应边、 对应高、对应中线及对应角平分线 有何关系？ 猜想 讲授新课 湘教版 · 初中数学 第1课时 相似三角形的性质定理1 对应角相等，对应边成比例 我们把对应边的比值称为相似比 猜想:相似三角形对应高的比是否等于相似比？ 根据相似三角形的定义我们可以知道哪些性质? 我们现在来研究其它性质. 讲授新课 湘教版 · 初中数学 第1课时 相似三角形的性质定理1 如图，△ ∽△ABC，相似比为k，分别作BC， 上的高AD， ．求证： 解: ∵△ ∽△ABC， ∴ ∠B′= ∠B． 又∵ =∠ADB =90°， ∴△ ∽△ABD. (两角对应相等的两个三 角形相似) 从而 (相似三角形的对应边成比例) 探究 讲授新课 湘教版 · 初中数学 第1课时 相似三角形的性质定理1 定理： 相似三角形的对应高的比等于相似比. 讲授新课 湘教版 · 初中数学 第1课时 相似三角形的性质定理1 猜想下列问题,并说明你的理由. 探究 讲授新课 湘教版 · 初中数学 第1课时 相似三角形的性质定理1 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 相 似 三 角 形 都等于 相似三角形的性质 相似比 对同一对相似三角形而言，我们可以发现： 对应高的比 ＝ 对应中线的比 ＝ 对应角平分线的比 ＝ 相似比 讲授新课 湘教版 · 初中数学 第1课时 相似三角形的性质定理1 例1 已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长. 解：∵ △ABC∽△DEF， 　 解得EH＝3.2(cm). 答：EH的长为3.2cm. A G B C D E F H （相似三角形对应角平 线的比等于相似比）， 讲授新课 湘教版 · 初中数学 第1课时 相似三角形的性质定理1 2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的比为______. 2∶ 3 1．两个相似三角形的相似比为 , 则对应高的比为_________, 则对应中线的比为_________. 3．两个相似三角形对应中线的比为 ，则对应高的比为______ . 练一练 讲授新课 湘教版 · 初中数学 第1课时 相似三角形的性质定理1 练 当堂练习 当堂反馈 · 即学即用 湘教版 · 初中数学 第1课时 相似三角形的性质定理1 14 当堂练习 知识点1 相似三角形对应高的比等于相似比 答案　C 湘教版 · 初中数学 第1课时 相似三角形的性质定理1 当堂练习 知识点1 相似三角形对应高的比等于相似比（续） 答案　C 湘教版 · 初中数学 第1课时 相似三角形的性质定理1 16 当堂练习 知识点2 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 答案　B 答案　A 湘教版 · 初中数学 第1课时 相似三角形的性质定理1 5.如图所示，，，分别为， 的中点.已知 ，，，求 的长. 解：，，分别为，的中点， . . . 湘教版 · 初中数学 第1课时 相似三角形的性质定理1 结 课堂小结 构建脉络 · 归纳总结 湘教版 · 初中数学 第1课时 相似三角形的性质定理1 19 课堂小结 相似三角形的性质 相似三角形对应高的比等于相似比 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 相似三角形对应中线的比等于相似比 一般地，我们有： 相似三角形对应线段的比等于相似比. 课堂小结 湘教版 · 初中数学 第1课时 相似三角形的性质定理1 20 THANKS FOR WATCHING 感谢观看 第1章 图形的相似 ／ 1.5 相似三角形的性质 湘教版 · 初中数学 湘教版 · 初中数学 第1课时 相似三角形的性质定理1 21 $