（第一、二单元）阶段检测卷（试题） 2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 融合“祝融号”火星车、三峡生态补助等科技与生活情境，梯度考察分数乘法运算、位置与方向（数对、方位角）知识，体现空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/17分|分数乘法意义（第4题）、数对表示位置（第3题）|以“蚂蚁爬行”情境（第7题）考察数对平移，强化空间观念| |解答题|6题/31分|分数乘法应用（第26题）、方位描述（第31题）|结合“高铁行程”（第31题）设计路程计算，体现运算能力与应用意识|

（第一、二单元）阶段检测卷 2026-2027学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共17分） 1．（3分）( )×( )＝( )。 2．（2分）比12元多是( )元，比米多米是( )米。 3．（2分）在同一平面中，（5，6）和（4，6）这两个数对分别表示的两个位置在同一( )上，（5，7）和（5，2）这两个数对分别表示的两个位置在同一( )上。 4．（1分）一根铁丝，第一次用去了全长的，第二次用去第一次的，第二次用去全长的( )。 5．（2分）去年，某地区举行青少年科技创新比赛，其中获得二等奖的人数比一等奖多。 这道题中是把( )看作单位“1”；可以列出关系式( )来表示这道题的数量关系。 6．（2分）一袋大米的质量是35千克，已经吃了，已经吃了( )千克，还剩( )千克。 7．（1分）如图，一只蚂蚁最初在方格纸的M点，它先向下爬2格，再向右爬3格，现在蚂蚁的位置用数对表示是( )。 8．（3分）（如图）小朋友们在玩“老狼捉小羊”的游戏。以老狼所在的位置为观测点，小羊A在老狼的( )偏( )( )°方向上。 9．（1分）为了保持三峡库区的生态环境，国家给幸福村拨800万元专款，其中是给农民的补助，现金补助占补助的。用于现金补助的资金是( )万元。 二、判断题（共5分） 10．（1分）岳岳的座位在（2，3），他同桌的座位应是（3，2）。( ) 11．（1分）50m增加后再减少，结果还是50m。( ) 12．（1分）3kg的和1kg的同样多。( ) 13．（1分）一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少．( ) 14．（1分），则。( ) 三、选择题（共12分） 15．（2分），这是根据（    ）计算的。 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．加法结合律 16．（2分）“狡兔三窟”指狡猾的兔子有三个窝，比喻有多个藏身的地方。兔子的洞穴乙在洞穴甲的东偏南30°方向上600km处。下面的示意图符合题意的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）在教室里，明明的座位可以用（a，6）表示，淘淘的座位可以用（b，6）表示，芳芳的座位可以用（6，c）表示，下列说法一定正确的是（    ）。 A．明明和芳芳在同一列 B．淘淘和芳芳在同一列 C．明明和芳芳在同一行 D．明明和淘淘在同一行 18．（2分）在学校爱心义卖活动中，六1班筹款270元，六2班筹款比六1班的多52元。六2班筹款（    ）元。 A．164 B．216 C．268 D．389.5 19．（2分）我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这告诉我们数形结合能够帮助更好地理解数学知识。如图，用算式表示是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）一桶油净重100千克，用去这桶油的以后，又倒进这时桶里油的，现在桶里还有（    ）kg的油。 A．100 B．96 C．104 D．无法确定 四、计算题（共27分） 21．（5分）直接写得数。                                        22．（18分）计算，能简算的要简算。                                      23．（4分）看图列式计算。 五、作图题（共8分） 24．（4分）画一画。 （1）在下面的方格图中先标出A（3，5）、B（6，1）、C（2，1）三个点，再用线段把这三个点连成一个三角形。 （2）将得到的三角形向右平移5格得到三角形DEF。 25．（4分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）图书馆在办公楼的北偏西偏30º方向500米处。 （2）餐厅在办公楼的西偏南45º方向600米处。 六、解答题（共31分） 26．（5分）今年的雪峰蜜桔展销会异常火爆，展销会准备了2400千克蜜桔，第一天就卖出，第二天的销量是第一天的，第二天卖出多少千克蜜桔？ 27．（5分）志愿者团队有90名志愿者，其中是年轻人，后来又有几名大学生加入，这时年轻人达到了50名，又有几名大学生加入？ 28．（5分）改革开放40年来，我国拥有的高级科技人才数量比美国多，美国有高级科技人才125万人，我国有多少万高级科技人才？ 29．（5分）“祝融号”是天问一号任务火星车，也是中国首辆火星车。“祝融号”火星车重240千克，长33分米、宽32分米。热爱航空的动手达人李叔叔制作了一个火星模型，模型的长比“祝融号”火星车的长少。李叔叔制作的火星车模型的长比“祝融号”火星车少多少分米？ 30．（5分） （1）贝贝家在学校以东600米，再往北300米处；丫丫家在游泳馆以南400米，再往西400米处。 在图中标出他们两家的位置。 （2）周末，李军的活动路线是（5，7）→（8，5）→（15，5）→（12，2），他这一天去过哪些地方？ 31．（6分）小刚、小亮和小明是好朋友，他们分别住在北京、洛阳和上海。 （1）请你将图中的信息补充完整。 （2）小亮上午11：00乘高铁去上海玩，行程约1200千米，如果高铁平均每小时行驶240千米，那么小亮17：00之前能否到达上海？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】根据分数乘整数的意义知：求几个相同的加数的和用乘法，再根据分数乘法的计算方法计算，据此解答。 【详解】。 【点睛】考查分数乘法，解答的关键是掌握分数乘法的意义。 2． 22 【分析】比12元多，把12元看作单位“1”，即多的钱数是12元的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，再用12元加上多的钱数即可； 比米多米，米是具体数量，将米加上米即可。 【详解】12＋12× ＝12＋10 ＝22（元） ＋ ＝＋ ＝（米） 所以，比12元多是22元，比米多米是米。 3． 行 列 【分析】根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数表示列，数对的第二个数表示行；据此可知，在同一平面中，（5，6）和（4，6）这两个数对分别表示的两个位置在同一行上，（5，7）和（5，2）这两个数对分别表示的两个位置在同一列上。 【详解】根据分析可知， 在同一平面中，（5，6）和（4，6）这两个数对分别表示的两个位置在同一行上，（5，7）和（5，2）这两个数对分别表示的两个位置在同一列上。 【点睛】此题考查了用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数表示列，数对的第二个数表示行。 4． 【解析】略 5． 一等奖的人数 一等奖的人数×（1＋）＝二等奖的人数 【分析】找单位“1”：看“比”“是”“占”等关键词，关键词后面的量就是单位“1”，这里“比”后面是一等奖的人数，所以把一等奖的人数看作单位“1”。 列关系式：二等奖人数比一等奖多，说明二等奖人数是一等奖人数的（1＋），因此关系式为：二等奖人数＝一等奖人数×（1＋）。 【详解】去年，某地区举行青少年科技创新比赛，其中获得二等奖的人数比一等奖多。 这道题中是把一等奖的人数看作单位“1”；可以列出关系式一等奖的人数×（1＋）＝二等奖的人数来表示这道题的数量关系。 6． 28 7 【分析】把一袋大米的质量看作单位“1”，已经吃了，根据求出一个数的几分之几是多少的计算方法，用一袋大米的质量×，求出已经吃的质量；再用一袋大米的质量减去已经吃的质量，即可求出剩下的质量。 【详解】35×＝28（千克） 35－28＝7（千克） 一袋大米的质量是35千克，已经吃了，已经吃了28千克，还剩7千克。 7．（4，1） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】 一只蚂蚁最初在方格纸的M点，它先向下爬2格，再向右爬3格，如图，现在蚂蚁的位置用数对表示是（4，1）。 8． 北 西 45 【分析】先确定观测点是老狼，依据上北下南左西右东判断方位，再对照图上标注的夹角确定偏向与角度。 【详解】以老狼所在的位置为观测点，小羊A在老狼的北偏西45°方向上。（答案不唯一） 9．64 【分析】把国家给幸福村拨款的钱数看作单位“1”，其中是给农民的补助，用国家给幸福村拨款的钱数×，求出给农民拨款的钱数，再把给农民拨款的钱数看作单位“1”，现金补助占补助的，再用给农民拨款的钱数×，即可解答。 【详解】800×× =640× =64（万元） 为了保持三峡库区的生态环境，国家给幸福村拨800万元专款，其中是给农民的补助，现金补助占补助的。用于现金补助的资金是64万元。 【点睛】熟练掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答的关键。 10．× 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行；由题意可知，岳岳和他的同桌应该在同一行，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 岳岳的座位在（2，3），他同桌的座位用数对表示应是（1，3）或（3，3）。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查用数对表示位置，明确数对中第一个数字和第二个数字表示的意义是解题的关键。 11．× 【分析】根据题意：将50m看作单位“1”，增加后的长度为50×（1＋）＝55m。再将55m看作新的单位“1”，减少后的长度为55×（1－）＝49.5m。最终结果不等于50m，因此原题说法错误。 【详解】50×（1＋）×（1－） ＝50×× ＝55× ＝49.5（m） 49.5m≠50m，因此结果不是50m。 故答案为：× 12．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此用乘法分别计算出3kg的和1kg的的结果，再比较即可。 【详解】3×＝（kg） 1×＝（kg） kg＝kg 3kg的和1kg的同样多。原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【解析】略 14．× 【分析】，说明两个算式的积相等，若＞0，＞0，那么根据积相等时，一个因数越大，另一个因数越小，只需要比较和的大小即可。若＝0，＝0，此时，等式成立，则＝，不符合。 【详解】（1）若＞0，＞0，＞ ，则； （2）若＝0，＝0，此时，则＝，不符合。 故答案为：× 15．C 【分析】在中，我们可以把后面的看成，那么式子就变成了。此时，符合乘法分配律的形式a×c－b×c＝（a－b）×c（这里a＝6，b＝1，c＝），所以可以变形为，进而计算出结果为3。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 因此，，这是根据乘法分配律计算的。 故答案为：C 16．A 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以洞穴甲为观测点，分别确定出各个选项中的洞穴乙的位置，进而解答。 【详解】 A．，洞穴乙在洞穴甲的东偏南30°方向上600km处，符合题意。 B．，洞穴乙在洞穴甲的南偏东30°方向上600km处，不符合题意。 C．，洞穴乙在洞穴甲的西偏南30°方向上600km处，不符合题意。 D．，洞穴乙在洞穴甲的南偏西30°方向上600km处，不符合题意。 示意图符合题意的是。 17．D 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。明明的座位用（a，6）表示，则明明在第6行；淘淘的座位用（b，6）表示，则淘淘在第6行；芳芳的座位用（6，c）表示，则芳芳在第6列。据此解答。 【详解】在教室里，明明的座位可以用（a，6）表示，淘淘的座位可以用（b，6）表示，芳芳的座位可以用（6，c）表示，可知明明和淘淘的位置均在第6行，所以明明和淘淘在同一行。 故答案为：D 18．C 【分析】六1班筹款270元，求一个数的几分之几先用乘法，比六1班多52元，再用加法，所以可列出算式，得到正确的结果。 【详解】六2班筹款 元。 所以答案为：C 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几的方法，弄清题意，找出题目中数量间的相等关系，列出算式，得到最终的结果。 19．C 【分析】将整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份涂成灰色，则灰色部分面积占这个长方形面积的；再将灰色部分的面积看作单位“1”，平均分成5份，取其中2份涂成黑色，则黑色部分面积占灰色部分面积的；要求黑色部分占整个长方形的几分之几，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用×即可。 【详解】根据分析： 如图，用算式表示是×。 故答案为：C 20．B 【分析】先把这桶油原有的质量看作单位“1”，用去这桶油的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出用去的质量，再用原有的质量减法用去的质量，求出剩下的质量； 又倒进这时桶里油的，是把剩下油的质量看作单位“1”，根据分数乘法意义求出倒进了多少千克，最后把剩下的质量加上倒进的质量，即是现在桶里油的质量。 【详解】剩下的： （kg） 现在桶里还有： （kg） 所以，现在桶里还有96kg的油。 故答案为：B 21．；；；；； ；；；；21 【解析】略 22．0.1；；63； 32；；4.6 【分析】第一题利用乘法分配律直接计算即可； 第二题根据分数四则混合运算的顺序计算； 第三题去掉括号，先约分再计算； 第四题将看成×1，再利用乘法分配律计算； 第五题先约分再计算； 第六题将化成小数4.6，再利用乘法分配律计算； 【详解】                                                                                           23． ＝250（本） 【分析】看图可知，儿童文学有200本，漫画书比儿童文学多，求漫画书共多少本？单位“1”是儿童文学的总数，先求出漫画书占儿童文学的几分之几，可列式为1＋，再用200×（1＋）即可求出漫画书的本数。 【详解】 ＝ ＝250（本） 所以漫画书共250本。 24． 【分析】（1）数对的表示方法为：（列，行），所以根据题目中信息，依次找到A、B、C三点所在的列与行，即可标出三点的位置，再用线段把这三个点连成一个三角形即可。 （2）依次找到A、B、C三点向右平移5格后所对应的点D、E、F，再用线段把这三个点连成一个三角形即可。 【详解】略 【点睛】需要掌握以下两点：（1）根据数对找到对应的位置。（2）能够画出已知图形平移后所得到的图形。 25．（1）（2） 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以办公楼的位置为观测点，图书馆在办公楼的北偏西偏30º方向，图中1厘米表示实际距离200米，则图书馆与办公楼的图上距离为厘米，进而即可画出图书馆的位置。 （2）同理，以办公楼的位置为观测点，餐厅在办公楼的西偏南45º方向，图上距离为厘米处，画出餐厅的位置即可。 【详解】（厘米） （厘米） （1）（2）作图略； 26．225千克 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几，用这个数乘分数计算。展销会准备了2400千克蜜桔，第一天就卖出的是蜜桔总重量的，这里蜜桔总重量为单位“1”，则第一天卖出的重量＝蜜桔总重量×；第二天的销量是第一天的，这里第一天卖出的重量为单位“1”，则第二天卖出的重量＝第一天卖出的重量×。据此解答。 【详解】（千克） （千克） 答：第二天卖出225千克蜜桔。 27．10名 【分析】已知志愿者团队有90名志愿者，其中是年轻人，把原来志愿者总人数看作单位“1”，年轻人占，单位“1”已知，求年轻人的人数，用原来的总人数乘，求出原来年轻人的人数；再用后来年轻人的总人数减去原来年轻人的人数，即是新增大学生的人数。 【详解】（名） （名） 答：又有10名大学生加入。 28．150万 【分析】根据题意，可知“美国的高级科技人才数量×（1＋）＝我国拥有的高级科技人才数量”，据此列乘法算式求出我国拥有的高级科技人才的数量即可。 【详解】125×（1＋） ＝125× ＝150（万） 答：我国有150万高级科技人才。 【点睛】考查了利用分数乘法解决实际问题，明确题目中的数量关系是关键。 29．27分米 【分析】把“祝融号”火星车的长看作单位“1”，模型的长比“祝融号”火星车的长少，就是比“祝融号”火星车的长少33分米的，求李叔叔制作的火星车模型的长比“祝融号”火星车少多少分米，根据分数乘法的意义，用33乘即可。 【详解】（分米） 答：李叔叔制作的火星车模型的长比“祝融号”火星车少27分米。 30．（1） （2）由分析可得：李军去了图书馆→游泳馆→电影院→百货大楼。 【分析】（1）根据方向的相对性及平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点即可在图中标出贝贝家、以游泳馆的位置为观测点即可在图中标出丫丫家的位置； （2）根据用数对表示的李军的活动路线，即可确定他这一天去过的地方，依次描述出他参观的景点即可。 【详解】（1）画图略； （2）由分析可得：李军去了图书馆→游泳馆→电影院→百货大楼。 31．（1）南；西；700； 北；东35°；700； 西；北25°；1000 （2）能 【分析】（1）找到观测点，观察其主方向，在主方向基础上偏转的方向与度数，图中1段代表100千米，根据图中的距离段数，即可确定实际距离； （2）用总路程1200千米除以平均速度240千米/小时，即可求出行驶的时间，在上午11：00基础上加上行驶时间，计算出到达时间，则可以确定是否能到达。 【详解】（1）以北京为观测点，洛阳在北京以南方向为主方向，在南方向的基础上向西方向偏转35°方向上，北京到洛阳有7段，所以距离是100×7＝700（千米）； 以洛阳为观测点，北京在洛阳以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转35°方向上，洛阳到北京有7段，所以距离是100×7＝700（千米）； 以上海为观测点，北京在上海以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转25°方向上，北京到上海有10段，所以距离是100×10＝1000（千米）。 （2）（小时） 11＋5＝16（时） 16时在17时之前 答：所以小亮17：00之前能到达上海。 学科网（北京）股份有限公司 $