第十三章 内能--比热容相关计算 专项练 2026-2027学年上学期初中物理人教版（新教材）九年级全一册

**基本信息** 聚焦比热容计算，以公式Q=cmΔt为核心，通过基础计算、图像分析、热平衡及实验探究构建系统性方法体系，体现能量观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|单选1、填空11-14|直接应用Q=cmΔt及变形公式|比热容概念→基本公式→简单计算| |图像分析|单选2、3、5-8、填空12、16|温度-时间图像斜率与比热容关系分析|图像信息→Δt比较→c大小判断| |热平衡应用|单选9-10、计算18-19|Q吸=Q放列方程求解末温/比热容|能量守恒→热传递规律→方程建立| |实验探究|单选3、5、8、计算20|控制变量法、转换法（相同热源吸热相同）|实验设计→数据处理→结论推导|

第13章 内能--比热容相关计算 专项练 2026-2027学年上学期初中物理人教版（新教材）九年级全一册 一、单选题 1．1g水温度降低1℃放出的热量是（     ） A．0.42J B．4.2J C．42J D．420J 2．质量均为100g的四种物质，当温度升高时所吸收的热量如图所示。根据图中信息，以下判断正确的是（     ） A．煤油的比热容比水大 B．铜的比热容为 C．等质量的铝块、铜块吸收相同的热量，铜块升温多 D．等质量的铝块、铜块降低相同的温度，铜块放热多 3．烈日炎炎，小亮在海边觉得沙子烫脚，而海水却是凉的，他决定探究出现该现象的原因。用规格相同的白炽灯模拟太阳，对质量相同的水和沙子加热，如图甲所示，箱子规格一致，4min后，它们的温度随时间变化图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．图线对应物质是水 B．加热相同的时间，水和沙子吸收的热量相同 C．沙子与水的比热容之比 D．升高相同的温度，沙子吸收的热量比水多 4．小健往甲、乙两个大小不同的烧杯中分别倒入500克、初温均为70℃的热水，同时开始计时，测得水温随时间变化的图像如图所示。已知水的比热容，环境室温保持在不变，下列说法正确的是（     ） A．分钟，乙杯中水释放的热量Q为 B．甲杯的直径小于乙杯的直径 C．两杯水的质量及初温相同，降温速度不同是因两杯水的比热容不同 D．甲杯中的水在放出的热量比乙杯的多 5．如图所示，在“比较不同物质的吸热情况”的实验中，两容器中分别装有250mL、初温均为20℃的煤油和水，用相同的电加热器，同时持续加热两杯液体直至其沸腾，测得不同时间下两种液体的温度，如图中斜线甲、乙是由实验数据得到的部分图像。已知：水的比热容是，水的密度为，煤油的密度为，当地水的沸点为100℃，煤油的沸点为150℃。则下列对本次实验的分析正确的是（　　） A．煤油和水达到沸点的时间之比为13∶20 B．分析可知水的吸热图线是斜线甲 C．甲、乙两杯液体的吸热之比始终为5∶2 D．煤油比热容为 6．某实验小组利用酒精灯对冰均匀加热，他们每隔相同时间记录一次温度计的示数，并观察物质的状态。如图是他们根据记录的数据绘制的温度-时间图像，不考虑冰或水的质量损失，已知。由图像可知（　　） A．水升温比冰慢，说明水的比热容比冰小 B． C．冰在熔化前内能增加了 D．在段，水吸收的热量是 7．小明用相同的电加热器分别对质量为0.4kg的水和0.6kg的另一种液体进行加热，得到的实验数据作出如图所示图像。已知水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），则另一种液体的比热容为（   ） A．1.05×103J/（kg·℃） B．1.4×103J/（kg·℃） C．2.1×103J/（kg·℃） D．3.15×103J/（kg·℃） 8．物理学习小组的同学们利用如图甲所示装置探究“固体熔化时温度的变化规律”。他们将20g某固体装入试管中，采用水浴法加热（确保物体受热均匀且相同时间内吸收的热量相等）。在第9分钟时，他们移走热源并撤去烧杯，使试管直接暴露在空气中自然冷却。图乙是根据实验数据绘制的温度随时间变化图像。已知此物质固态的比热容，整个过程中物体质量视为不变。则下列说法正确的是（　　） A．12 min时，此物质一定已经完全处于固态 B．此物质在3-6 min内吸收的热量为 C．此物质液态时的比热容为 D．此物质液态时降温速度比升温快是因为比热容变小了 9．质量相同的A、B两金属块，把它们都加热到，然后分别投入装有质量相同、初温都为的C、D两杯水中，测量的结果：金属块A使C杯的水温升高了，金属块B使D杯的水温升高了20℃，设两金属块比热容为和，则与的比值为（　　） A．： B．： C．： D．： 10．把100℃的某铁块投入质量为、温度为20℃的水中，热平衡后温度为40℃。把另一块100℃的同样的铁块投入质量为、温度为20℃的水中，热平衡后温度为60℃。如果把同样100℃的铁块投入质量为、温度为20℃的水中，热平衡后温度为（　　） A．50℃ B．48℃ C．36℃ D．32℃ 二、填空题 11．标准大气压下，若不计热量损失，初温为30℃、质量为2kg的水吸收的热量后，温度将升高到________℃ [水的比热容为]。 12．如图所示是冰熔化实验中的温度-时间图像，已知冰的质量为，加热功率恒定。从内，水吸收的热量是_________，加热前冰的初温为_________℃。[，，不考虑加热时水的质量变化] 13．汽车发动机用水做冷却剂，是因为水的_____________较大；在某次冷却过程中，水箱里5kg的水，温度升高了20℃，水吸收了________________J的热量。水箱中的水用掉一半后剩余水的比热容___________（选填“变小，不变，变大”）。[水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）] 14．由同样材料制成的甲、乙两物体，质量之比为，升高温度之比为，则两物体比热容之比为________，吸收热量之比为________。 15．已知砂石和水的比热容之比为1:4，砂石和水的密度之比为3:2。当相同体积的砂石和水吸收相同的热量时，它们升高的温度之比为 ________ 。 16．用稳定的热源给一个物体均匀加热，得到它的熔化图像如图所示，那么该物体在固态时的比热容与液态时的比热容之比为___________ 三、计算题 17．标准大气压下，若不计热量损失，质量为300g，温度为25℃的水吸收了的热量后，水温升高了多少？[水的比热容为] 18．小红在实验室利用电加热器加热，完成了冰的熔化实验，并描绘出冰的温度随加热时间变化的关系图线（如图所示）。实验时，冰的质量为0.5kg，相同时间内水和冰吸收的热量相同，水的比热容为。冰的比热容为。求： (1)CD段水吸收的热量； (2)在CE段，水吸收了的热量，水温升高了多少℃？ (3)冰在熔化过程中吸收的热量。 19．如图所示，“围炉煮茶”是一种休闲方式，源自云南的“火塘烤茶”，采用木炭作为燃料，茶壶中装入1kg初温为10℃的山泉水，用围炉加热至100℃，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）、煤油的比热容是2.1×103J/（kg•℃）（当地气压为一个标准大气压）求： (1)水吸收的热量是多少？ (2)若这些热量完全用来加热煤油，可以使多少千克煤油温度升高30℃？ (3)如果提供：2.94×103J热量完全被水吸收，可以使初温40℃的1kg水升温到多少摄氏度？ 20．某校物理兴趣小组的同学在探究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全一样的酒精灯分别给质量是的沙子和水加热，如图所示是沙子与水的温度随加热时间变化的图象。 (1)比较分析可知：图a是___________（选填“水”或“沙子”）吸热升温的图象，这说明___________（选填“水”或“沙子”）吸热本领大。 (2)加热水吸收的热量________； (3)沙子的比热容__________。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B D A C B C A C 1．B 水的质量为 1g水温度降低1℃放出的热量为 故选B。 2．C A．质量和升高温度都相同时，水吸收的热量大于煤油，由可知，水的比热容比煤油大，故A错误； B．由图可知，100g铜温度升高1℃时所吸收的热量为39J，则铜的比热容为 故B错误； CD．由图可知，100g铝和铜升高相同的温度，铝吸收的热量多，由可知，铝的比热容比铜大；由可知，质量相等的铝块、铜块吸收相同的热量，铜块升高的温度的多；由可知，等质量实心的铝块、铜块降低相同的温度，铝块放出的热量多，故C正确，D错误。 故选C。 3．B A．水的比热容比沙子大，质量相同、吸收相同热量时，比热容越大升温越慢。图乙中升温更快，说明对应比热容更小的沙子，不是水，故A错误； B．实验用规格相同的白炽灯（相同热源）加热，加热相同时间时，热源放出的热量相同，箱子规格一致，因此水和沙子吸收的热量相同，这是转换法的应用，故B正确； C．根据，质量相同、吸收热量相同时，比热容与温度变化量成反比。 由图得：加热，沙子的温度变化 水的温度变化 因此 比热容之比为，不是，故C错误； D．根据，质量相同、升高相同温度时，比热容越大吸收热量越多。水的比热容更大，因此升高相同温度，水吸收的热量比沙子多，故D错误。 故选B。 4．D A．水的质量，由图可知，分钟乙的末温为，温度变化 根据放热公式 故A错误； B．甲降温更快，说明甲散热更快，相同质量的水，烧杯直径越大，水与环境的接触面积越大，散热越快，因此甲杯的直径大于乙杯的直径，故B错误； C．两杯中都是水，物质种类相同，比热容相同，降温速度不同是因为散热面积不同，不是比热容不同，故C错误； D．内，甲的温度比乙更低，温度变化，两杯水的比热容、质量都相同，根据可知甲放出的热量比乙多，故D正确。 故选D。 5．A ABD．由可得，水的质量为 由可得，煤油的质量为 水的质量较大，且比热容较大，根据可知，煤油温度变化较大，即甲为煤油的温度变化图像，乙为水的温度变化图像。由图可知，当加热时间为180s时，由可得，水吸收的热量为 此时加热时间相同，水和煤油吸收的热量相同，由可得，煤油的比热容为 不计热损失，电加热器放出的热量全部被水和煤油吸收，设加热器的电功率为P，则有，则加热时间为，所以，水到达沸点的加热时间为 所以，煤油到达沸点的加热时间为 则煤油和水达到沸点的时间之比为 故A正确，BD错误； C．甲乙两种液体使用相同规格的电加热器同时开始加热，加热时间相同，吸收的热量相同，甲、乙两杯液体的吸热之比始终为，故C错误。 故选A。 6．C A．利用酒精灯对冰均匀加热，即在相同时间内冰和水吸收的热量相同，由图可知，冰在前5min内温度升高了20℃；水在后10min内温度升高了20℃，升高相同的温度，水吸热多，即水温度变化慢，由可知，水的比热容比冰的比热容大，故A不符合题意； B．根据A选项分析可知，质量相同的水和冰升高相同的温度，水吸收热量的时间是冰吸收热量时间的2倍，即水吸收的热量是冰吸收热量的2倍，由可知，水的比热容是冰比热容的2倍，则冰的比热容为 故B不符合题意； CD．据图可知水在CD段10min内温度升高了20℃，水吸收的热量为 冰在熔化前加热了5min，因此此时吸收的热量是水CD段吸收热量的一半，则冰在熔化前内能增加了 故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 7．B 因为用相同的电加热器加热，所以在相同时间内，水和另一种液体吸收的热量Q是相同的。由图像可知，从第2min到第6min，水的温度变化 另一种液体的温度变化 根据，由于，即，则另一种液体的比热容为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 8．C A．10∼12min是该物质的凝固过程，凝固过程为固液共存态，因此时物质仍可能是固液共存，并非一定完全处于固态，故A错误； B．先计算0∼3min（固态升温），温度变化量 吸收的热量 相同时间吸收热量相等，所以 共，吸收热量 故B错误； C．每分钟吸热，7∼9min为液态升温过程，共，吸收热量 温度变化 则液态比热容 故C正确； D．液态比热容大于固态比热容，液态降温速度更快是因为试管暴露在空气中，单位时间放出的热量大于加热时单位时间吸收的热量，不是因为比热容变小。故D错误。 故选C。 9．A 因为C的初温度为0℃，金属块A使C杯的水温升高了10℃，故C杯中水和A的末温度都为10℃；对于金属块A来说有    ① 因为D的初温度为0℃，金属块B使D杯的水温升高了20℃，故D杯中水和B的末温度都为20℃；对于金属块B来说有    ② 因为，则①除以②得 即 故 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 10．C 把100℃的某铁块投入质量为m1，温度为20℃的水中，热平衡后温度为40℃，根据知道， 即……① 把100℃的同样的铁块投入质量为m2，温度为20℃的水中，热平衡后温度为60℃，同理有 即……② 由①②得……③ 把同样100℃的铁块投入质量为、温度为20℃的水中，设热平衡后温度为t,同理有……④ 由③④得， 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 11．55 水升高的温度为 水的末温为 12． 18~22min内水升高的温度 水吸收的热量为 因加热功率恒定，吸收的热量与加热时间成正比；冰升温阶段加热时间为2min，冰吸收的热量为 冰升高的温度为 冰的末温为0℃，故加热前冰的初温为 13． 比热容 不变 因水的比热容大，相同质量升高相同温度可吸收更多热量，适合用作冷却剂。 水吸收的热量为 因比热容是物质的固有属性，仅与物质种类和状态有关，与质量无关，故水用掉一半后剩余水的比热容不变。 14． 1:1 8:1 甲、乙两物体由同种材料制成，比热容为物质的固有属性，故两物体比热容之比为1:1。 由吸热公式可知，两物体吸收热量之比为，即吸收热量之比为8:1。 15．8:3 由密度公式可知，相同体积的砂石和水的质量之比为 吸收相同热量时有，即 所以升高的温度之比。 16． 由熔化图像可知，AB段为固态升温过程，固态加热时间，温度变化量 CD段为液态升温过程，液态加热时间 温度变化量 因稳定热源均匀加热，故相同时间内物体吸收热量相等，所以物质在固态和液态吸收热量之比为 而物质的质量没有改变，由可得，固态与液态的比热容之比为 17．75℃ 水的质量 根据物体吸热公式，可得理论水的温度变化量 标准大气压下水的沸点是100℃，水的初温为25℃，如果升温80℃末温会达到 超过了标准大气压下的水的沸点。水沸腾时吸热但温度保持不变，最高只能升到100℃，因此实际的温度升高量为 18．(1) (2) (3) （1）由图像可知，AB段是固态冰，BC段是冰水混合物，CD段是液态水。CD段水升高的温度为 CD段水吸收的热量为 （2）根据公式可知，在CE段水温升高了 （3）由图可知，冰熔化BC段持续了 和CD段的持续时间相同，电加热器相同的时间放出的热量相同，因此BC段冰熔化吸收的热量和CD段水吸收的热量相同，所以冰在熔化过程中吸收的热量为 19．(1) (2) (3) （1）水吸收的热量为 （2） 若将水吸收的热量完全用于加热煤油，根据可得，使煤油升高对应煤油的质量为 （3） 如果提供热量完全被水吸收，根据可得，使初温的1kg水升高的温度为 所以水的末温为 该温度远低于标准大气压下水的沸点100℃，符合题意。 20．(1) 沙子 水 (2)8.4×104J (3)0.84×103J/(kg·℃) （1）[1][2]由图象可见，曲线a 升温较快，说明其温度变化大、比热容较小，故可判断图a 对应沙子；而水升温较慢、比热容较大，吸热本领更强。 （2）根据图象可知，加热2min水的温度由20℃升高到70℃，即温度变化量 已知水的质量，则水吸收的热量为 （3）已知沙子的质量，因为沙子和水在2min内吸收的热量相同，所以沙子在2min吸收的热量。根据图象可知，加热2min沙子的温度由20℃升高到270℃，即温度变化量 由比热容公式，可得沙子的比热容为 学科网（北京）股份有限公司 $