专题1 比热容相关计算——2026-2027学年人教版物理九年级上学期同步专题

( 张学远新中考 · 个性化学伴 )比热容相关计算 九年级物理同步专题：比热容相关计算 ----------------------❇基础夯实·步步为营❇---------------------- 类型一 基础公式的直接应用………………………………………………………………1 类型二 公式的变形与逆向求解 ……………………………………………………………2 类型三 比例计算问题………………………………………………………………………4 类型四 图像分析与计算……………………………………………………………………5 类型五 热平衡方程的应用…………………………………………………………………6 类型一 基础公式的直接应用 【核心考点】 熟练掌握热量计算公式，能够根据已知条件计算物体吸收或放出的热量。 【重点突破】 1.统一单位：在代入公式前，必须确保所有物理量均采用国际单位制。质量 的单位必须化为，温度的单位为℃，比热容 的单位为J/(kg·℃)，计算出的热量 单位为 。 2.明确过程：吸热过程使用 Q吸 = cm(t - t0)，放热过程使用 Q放 = cm(t0 - t)，其中t0为初温， 为末温。 【易错警示】 • 单位陷阱：题目给出质量单位为“ ”或“ ”时，学生易忘记换算直接代入计算。若题目给出的单位是体积（如水 mL、L ），必须先利用密度公式 m=ρV 算出质量，再进行热量计算。 • 概念混淆：热量 是过程量，只能说“吸收”或“放出”了多少热量，不能说物体“含有”或“具有”多少热量。 1.（25-26九年级上·河北保定·期中）小华用天然气灶将一壶质量为1kg，温度为30℃的水加热到70℃ ，水吸收的热量为___________J []。 2.（25-26九年级上·陕西西安·阶段检测）有一个湿地公园共蓄水，当温度整体下降时，放出的总热量为________J。[水的密度为，水的比热容为] 3.（25-26九年级上·山东济南·开学考试）春节期间经常会吃油炸的食物，安全起见，炸完食物的花生油温度下降后再装入容器中。当2kg花生油从330℃冷却到30℃的过程中，放出的热量是多少J？（已知食用油的比热容是） 类型二 公式的变形与逆向求解 【核心考点】 灵活运用公式变形 、 、 ，求解未知的物理量。 【重点突破】 1.求比热容 ()：常用于物质鉴别。通过已知吸收/放出的热量、质量和温度变化量，求出 后，对照比热容表判断物质种类。 2.求温度变化量 ()：常用于判断物体吸放热后的实际状态。 【易错警示】 • 概念理解：比热容是物质的一种固有属性，只与物质的种类和状态（如水和冰）有关，与物体的质量大小、温度高低、吸放热多少无关。例如，将一杯水倒掉一半，剩余水的比热容不变。 • 题目陷阱：“升高了/降低了”代表温度变化量 ，“升高到/降低到”代表末温 。若题目问“升高到多少度”，需先求出，再用 计算末温。 •沸点限制：在标准大气压下，水吸收热量后温度最高只能达到 100℃。即使根据公式 计算出的末温超过 100℃，实际末温也只能取 100℃，多余的热量将用于水的汽化，而不再使水温升高。 【方法点拨】 遇到逆向求解题目，建议先在草稿纸上写出原始公式 ，再在等式两边进行代数变形，避免死记硬背变形公式导致符号写错。 4.（25-26九年级上·福建厦门·阶段检测）在我们日常的生活环境下，若烧开质量为2kg、初温为20℃的一壶水，吸收了8.4×105 J的热量后，它的温度可能是（     ） A．80℃ B．100℃ C．120℃ D．140℃ 5.（25-26九年级上·广东潮州·阶段检测）水的比热容是4.2×103J/（kg·℃），若将4kg的水倒掉一半，则剩下的水的比热容是________J/（kg·℃），标准大气压下，初温为30℃、质量为0.2kg的水吸收4.2×104J的热量后温度将升高到_________℃。 6.（25-26九年级上·云南迪庆·期中）如图“围炉煮茶”是一种休闲方式，源自云南的“火塘烤茶”，采用木炭作为燃料，茶壶中装入1kg初温为10℃的山泉水，用围炉加热至100℃，消耗了100g木炭，、（当地气压为一个标准大气压）则水吸收的热量是______；若这些热量完全用来加热煤油，可以使______kg煤油温度升高30℃。 7.（25-26九年级上·江西新余·阶段检测）质量为500g的铝壶中装有2kg水温为20°C的水，若用燃气灶对这些水进行加热，水温升高了60°C。已知水的比热容，铝的比热容，求： 物质 比热容 物质 比热容 酒精 煤油 汽油 冰 (1)水吸收的热量； (2)若这些热量被3kg的某液体全部吸收，温度升高了80℃，则这种液体可能是？ 类型三 比例计算问题 【核心考点】 考查对比热容公式 的深刻理解及数学比例运算能力，常以选择题或填空题出现。 【重点突破】 1.控制变量法思想：在比较两个物体的热量、质量、比热容或温度变化量关系时，先找出题目中“相同”的条件，再分析“不同”的条件。 2.连比运算：熟练掌握分式乘除与比例运算，如 。 【易错警示】 •正反比混淆：当热量 相同时，比热容 与温度变化量 成反比；当温度变化量 相同时，热量 与比热容 成正比。 •条件遗漏：未看清题目是“吸收相同的热量”还是“升高相同的温度”，导致比例关系列反。 8.（25-26九年级上·辽宁辽阳·阶段检测）甲、乙两物体由同种物质组成，它们吸收的热量之比是3:8，升高的温度之比是1:4，那么它们比热容之比是________，物体的质量之比是________。 9.（25-26九年级上·山东枣庄·期中）甲、乙两铁块的质量之比是3:1。若两铁块吸收相同的热量，甲铁块的温度升高了15℃，乙铁块的温度升高了________℃；若甲、乙两铁块升高的温度之比是3:4，甲、乙两铁块吸收的热量之比为________。 10.（26-27九年级上·全国·课后作业）已知砂石和水的比热容之比为1:4，砂石和水的密度之比为3:2。当相同体积的砂石和水吸收相同的热量时，它们升高的温度之比为 ______。 类型四 图像分析与计算 【核心考点】 结合“温度-时间”图像分析物质吸热能力，并结合生活实际（如水的沸腾）进行综合判断。 【重点突破】 1.识图技巧：在相同加热条件下（即相同时间内吸收相同热量），图像中图线越平缓（倾斜程度越小，升温越慢），说明该物质的温度变化量 越小，根据公式可知其比热容 越大，吸热能力越强。 2.提取数据：准确从图像的起点、拐点、终点读取初温、末温和对应的加热时间。 【易错警示】 •热源差异：若题目未说明使用“相同规格的电加热器”，则不能直接通过加热时间的长短来比较吸收热量的多少。 11.（25-26九年级上·四川自贡·阶段检测）实验测得1kg某物质温度随时间变化的图像如图所示。已知该物质在固态下的比热容为2.1×103J/(kg•℃)；在最初2min内，该物质吸收的热量为______J，熔化过程中吸收的热量是______J。 12.（25-26九年级上·广西柳州·阶段检测）在探究“物质的放热能力与哪些因素有关”时，分别用质量均为1kg的水和某种液体进行对比实验[水的比热容较大，为]，并用图像对实验数据进行了处理，如图所示，实验过程中，水和某种液体在相同时间内放出的热量相等，该液体在15分钟内放出的热量为_____J，该液体的比热容为_____。 类型五 热平衡方程的应用 【核心考点】在不计热损失的情况下，高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量，即Q放=Q吸。 【重点突破】 1.确定末温：混合后的最终温度t是相同的。 2.列方程：c高m高（t高-t）=c低m低（t -t低）。 13.（25-26九年级下·安徽六安·阶段检测）如图所示是浴室中常见的混水阀。冬天时，混水阀将冷水管中的冷水与热水管中的热水按照一定比例混合，可以使出水温度稳定在适宜洗澡的。某次洗澡过程中，混水阀冷水管出冷水25kg。不计热量损失，热水管出热水的质量为______kg。 14.（25-26九年级上·安徽阜阳·阶段检测）将质量为200 g的铅块加热到98℃，然后投入温度为12℃、质量为160 g的煤油中，测出混合后煤油的最高温度为18℃，不计热损失。求：[] (1)铅块放出的热量。 (2)煤油的比热容。（结果用科学记数法表示，保留到小数点后两位） ----------------------❇融会贯通·能力跃升❇---------------------- 1.（25-26九年级上·河北张家口·阶段检测）某同学用两只相同的电加热器，给相同质量的水和某种液体加热，每隔2min记录一次数据，如下表所示。已知水的比热容是，则液体的比热容为（　　） 加热时间（min） 0 2 4 水的温度（℃） 24 28 32 液体的温度（℃） 24 31 38 A． B． C． D． 2.（25-26九年级上·河北衡水·阶段检测）甲、乙两物体的质量都为1kg，丙物体的质量为2kg，三个物体的温度都升高1℃，吸收的热量如图所示，下列说法正确的是（     ） A．甲物体的比热容最小 B．乙、丙两物体的比热容之比为 C．丙物体温度升高2℃，吸收的热量为4000J D．吸收相同的热量，甲、乙两物体升高的温度之比为 3.（25-26九年级上·湖北宜昌·期末）人体主要成分是水，可认为人体的比热容和水的相等，每千克汗水汽化要从人体所吸收的热量为。质量为80kg的运动员在某次训练中排汗0.7kg，这些汗水全部从身上蒸发掉，会从人体吸收热量________J，运动员的内能会减少________J，假设没有其他的能量补充，这将导致运动员的体温下降________℃。[，忽略人体质量变化] 4.（25-26九年级上·安徽淮南·阶段检测）用稳定的热源给一个物体均匀加热，得到它的熔化图像如图所示，那么该物体在固态时的比热容与液态时的比热容之比为___________。 5.（2026·湖北黄石·三模）在两个相同的烧杯中分别装有质量相同的水和某种液体，用两个完全相同的电加热器对其加热，每隔一段时间用温度计分别测量它们的温度，并画出了温度随时间变化的图像如图，分析图像可知，图线_______对应的物质是水；另一图线对应的物质为表中的_______。 物质 比热容/ 水 酒精 煤油 6.（25-26九年级上·四川泸州·阶段检测）用两个规格相同的电加热器，分别给质量相同的甲、乙两种液体同时加热，其温度随时间变化的关系如图所示。结合图像判断，甲液体的比热容_______（选填“大于”“等于”或“小于”）乙液体的比热容。如果乙液体是水，则甲液体的比热容为________J/（kg·℃）。若乙中的水在前20min内吸收2.52×104J的热量，则吸收同样的热量可以使甲从0℃上升至________℃。[不计热量损失，c水=4.2×103J/（kg·℃）] 7.（25-26九年级上·河南周口·阶段检测）“卡路里”简称“卡”，是热量的另一个单位，常用于营养计量中。“卡”是这样规定的：1卡等于在1个标准大气压下，1g水温度升高1℃所吸收的热量。[] (1)1卡等于多少J？ (2)若一个成年人参加一次跑步，身体消耗的能量约为，相当于消耗能量多少卡？ (3)消耗一个鸡蛋可以产生60千卡的热量，假设这些热量被水全部吸收，可以使10kg的水温度升高多少℃？ 8.（25-26九年级上·河南安阳·阶段检测）妈妈每天在家煮稀饭，但刚煮好的稀饭温度高，不能立刻食用，于是妈妈把装有稀饭的碗放在冷水中进行冷却（如图甲）。已知稀饭的质量为，水的质量为，稀饭和水的温度随时间变化的关系曲线如图乙所示。忽略热量的损失以及盛稀饭和水的容器吸放热的影响，。 (1)水、稀饭达到的相同温度为________℃。 (2)达到相同温度时，求水吸收的热量是多少焦耳？ (3)求稀饭的比热容是多少？ 9.（25-26九年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）某北方城市冬季供暖要求室内温度达到24℃，暖气片一次进回水温差为25℃。为满足采暖要求，某家庭暖气片中装满100 kg热水。 (1)该家庭暖气片中这些热水一次进回水放出多少热量？（水的比热容是） (2)若暖气中换用另一种液体，该液体密度为，则该家庭暖气片中可以装满多少千克这种液体？ (3)要达到供暖要求，该液体一次循环的进水初温应该是多少摄氏度？用这种液体供暖是否可行，请用计算结果说明原因。（回水时液体温度与室温达标温度一致，该液体比热为，该液体在暖气片内沸点为78℃） ( 0 1 )老师备课、家长伴学、学生提高 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 张学远新中考 · 个性化学伴 )比热容相关计算 九年级物理同步专题：比热容相关计算 ----------------------❇基础夯实·步步为营❇---------------------- 类型一 基础公式的直接应用………………………………………………………………1 类型二 公式的变形与逆向求解 ……………………………………………………………2 类型三 比例计算问题………………………………………………………………………4 类型四 图像分析与计算……………………………………………………………………5 类型五 热平衡方程的应用…………………………………………………………………6 类型一 基础公式的直接应用 【核心考点】 熟练掌握热量计算公式，能够根据已知条件计算物体吸收或放出的热量。 【重点突破】 1.统一单位：在代入公式前，必须确保所有物理量均采用国际单位制。质量 的单位必须化为，温度的单位为℃，比热容 的单位为J/(kg·℃)，计算出的热量 单位为 。 2.明确过程：吸热过程使用 Q吸 = cm(t - t0)，放热过程使用 Q放 = cm(t0 - t)，其中t0为初温， 为末温。 【易错警示】 • 单位陷阱：题目给出质量单位为“ ”或“ ”时，学生易忘记换算直接代入计算。若题目给出的单位是体积（如水 mL、L ），必须先利用密度公式 m=ρV 算出质量，再进行热量计算。 • 概念混淆：热量 是过程量，只能说“吸收”或“放出”了多少热量，不能说物体“含有”或“具有”多少热量。 1.（25-26九年级上·河北保定·期中）小华用天然气灶将一壶质量为1kg，温度为30℃的水加热到70℃ ，水吸收的热量为___________J []。 【答案】1.68×105 【详解】水升高的温度 水吸收的热量 2.（25-26九年级上·陕西西安·阶段检测）有一个湿地公园共蓄水，当温度整体下降时，放出的总热量为________J。[水的密度为，水的比热容为] 【答案】 【详解】蓄水的质量为 水放出的总热量为 3.（25-26九年级上·山东济南·开学考试）春节期间经常会吃油炸的食物，安全起见，炸完食物的花生油温度下降后再装入容器中。当2kg花生油从330℃冷却到30℃的过程中，放出的热量是多少J？（已知食用油的比热容是） 【答案】 【详解】2kg花生油从330℃冷却到30℃的过程中，放出的热量是 类型二 公式的变形与逆向求解 【核心考点】 灵活运用公式变形 、 、 ，求解未知的物理量。 【重点突破】 1.求比热容 ()：常用于物质鉴别。通过已知吸收/放出的热量、质量和温度变化量，求出 后，对照比热容表判断物质种类。 2.求温度变化量 ()：常用于判断物体吸放热后的实际状态。 【易错警示】 • 概念理解：比热容是物质的一种固有属性，只与物质的种类和状态（如水和冰）有关，与物体的质量大小、温度高低、吸放热多少无关。例如，将一杯水倒掉一半，剩余水的比热容不变。 • 题目陷阱：“升高了/降低了”代表温度变化量 ，“升高到/降低到”代表末温 。若题目问“升高到多少度”，需先求出，再用 计算末温。 •沸点限制：在标准大气压下，水吸收热量后温度最高只能达到 100℃。即使根据公式 计算出的末温超过 100℃，实际末温也只能取 100℃，多余的热量将用于水的汽化，而不再使水温升高。 【方法点拨】 遇到逆向求解题目，建议先在草稿纸上写出原始公式 ，再在等式两边进行代数变形，避免死记硬背变形公式导致符号写错。 4.（25-26九年级上·福建厦门·阶段检测）在我们日常的生活环境下，若烧开质量为2kg、初温为20℃的一壶水，吸收了8.4×105 J的热量后，它的温度可能是（     ） A．80℃ B．100℃ C．120℃ D．140℃ 【答案】B 【详解】由得水升高的温度 理论末温 日常环境气压接近标准大气压，水的沸点约为100℃，故选B。 5.（25-26九年级上·广东潮州·阶段检测）水的比热容是4.2×103J/（kg·℃），若将4kg的水倒掉一半，则剩下的水的比热容是________J/（kg·℃），标准大气压下，初温为30℃、质量为0.2kg的水吸收4.2×104J的热量后温度将升高到_________℃。 【答案】 80 【详解】比热容是物质的固有特性，仅与物质的种类和状态有关，与物质的质量、体积大小无关。所以将4kg的水倒掉一半，剩下水的比热容不变，仍然是 水升高的温度为 水的末温为 因80℃低于标准大气压下水的沸点100℃，所以温度将升高到80℃。 6.（25-26九年级上·云南迪庆·期中）如图“围炉煮茶”是一种休闲方式，源自云南的“火塘烤茶”，采用木炭作为燃料，茶壶中装入1kg初温为10℃的山泉水，用围炉加热至100℃，消耗了100g木炭，、（当地气压为一个标准大气压）则水吸收的热量是______；若这些热量完全用来加热煤油，可以使______kg煤油温度升高30℃。 【答案】 6 【详解】根据可得，水吸收的热量为 若将水吸收的热量完全用于加热煤油，根据可得使煤油升高时煤油的质量为 7.（25-26九年级上·江西新余·阶段检测）质量为500g的铝壶中装有2kg水温为20°C的水，若用燃气灶对这些水进行加热，水温升高了60°C。已知水的比热容，铝的比热容，求： 物质 比热容 物质 比热容 酒精 煤油 汽油 冰 (1)水吸收的热量； (2)若这些热量被3kg的某液体全部吸收，温度升高了80℃，则这种液体可能是？ 【答案】(1) (2)煤油 【详解】（1）已知水的质量，水吸收的热量 （2）根据比热容公式可得，这种液体的比热容为 由表可知，这种液体可能是煤油 类型三 比例计算问题 【核心考点】 考查对比热容公式 的深刻理解及数学比例运算能力，常以选择题或填空题出现。 【重点突破】 1.控制变量法思想：在比较两个物体的热量、质量、比热容或温度变化量关系时，先找出题目中“相同”的条件，再分析“不同”的条件。 2.连比运算：熟练掌握分式乘除与比例运算，如 。 【易错警示】 •正反比混淆：当热量 相同时，比热容 与温度变化量 成反比；当温度变化量 相同时，热量 与比热容 成正比。 •条件遗漏：未看清题目是“吸收相同的热量”还是“升高相同的温度”，导致比例关系列反。 8.（25-26九年级上·辽宁辽阳·阶段检测）甲、乙两物体由同种物质组成，它们吸收的热量之比是3:8，升高的温度之比是1:4，那么它们比热容之比是________，物体的质量之比是________。 【答案】1:1 3:2 【详解】比热容是物质的一种特性，只与物质的种类和状态有关，所以同种物质制成的甲、乙两个物体的比热容之比为1:1；甲、乙两个物体的质量之比，即甲、乙两个物体的质量之比3:2。 9.（25-26九年级上·山东枣庄·期中）甲、乙两铁块的质量之比是3:1。若两铁块吸收相同的热量，甲铁块的温度升高了15℃，乙铁块的温度升高了________℃；若甲、乙两铁块升高的温度之比是3:4，甲、乙两铁块吸收的热量之比为________。 【答案】45 9∶4 【详解】甲、乙两铁块的质量之比是3:1，设乙的质量为m，甲的质量为3m，若两铁块吸收相同的热量Q，甲铁块的温度升高了15℃，乙铁块升高的温度为 甲、乙两铁块的质量之比是3:1，若甲、乙两铁块升高的温度之比是3:4，甲、乙两铁块吸收的热量之比为 10.（26-27九年级上·全国·课后作业）已知砂石和水的比热容之比为1:4，砂石和水的密度之比为3:2。当相同体积的砂石和水吸收相同的热量时，它们升高的温度之比为 ______。 【答案】8:3 【详解】由密度公式可知，相同体积的砂石和水的质量之比为 吸收相同热量时有，即 所以升高的温度之比。 类型四 图像分析与计算 【核心考点】 结合“温度-时间”图像分析物质吸热能力，并结合生活实际（如水的沸腾）进行综合判断。 【重点突破】 1.识图技巧：在相同加热条件下（即相同时间内吸收相同热量），图像中图线越平缓（倾斜程度越小，升温越慢），说明该物质的温度变化量 越小，根据公式可知其比热容 越大，吸热能力越强。 2.提取数据：准确从图像的起点、拐点、终点读取初温、末温和对应的加热时间。 【易错警示】 •热源差异：若题目未说明使用“相同规格的电加热器”，则不能直接通过加热时间的长短来比较吸收热量的多少。 11.（25-26九年级上·四川自贡·阶段检测）实验测得1kg某物质温度随时间变化的图像如图所示。已知该物质在固态下的比热容为2.1×103J/(kg•℃)；在最初2min内，该物质吸收的热量为______J，熔化过程中吸收的热量是______J。 【答案】8.4×104J 3.36×105J 【详解】在最初2min内，物体处于固态，吸收的热量为 由图像可知，熔化需要的时间 每分钟吸收的热量为，所以熔化过程吸收的热量 12.（25-26九年级上·广西柳州·阶段检测）在探究“物质的放热能力与哪些因素有关”时，分别用质量均为1kg的水和某种液体进行对比实验[水的比热容较大，为]，并用图像对实验数据进行了处理，如图所示，实验过程中，水和某种液体在相同时间内放出的热量相等，该液体在15分钟内放出的热量为_____J，该液体的比热容为_____。 【答案】 【详解】由水的比热容较大可知，相同质量的水和液体放出相同热量时水降温更慢，故图像中上方图线为水的降温图线。水15分钟内放出的热量为 因相同时间内水和液体放出的热量相等，故该液体15分钟内放出的热量，液体的比热容为 类型五 热平衡方程的应用 【核心考点】在不计热损失的情况下，高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量，即Q放=Q吸。 【重点突破】 1.确定末温：混合后的最终温度t是相同的。 2.列方程：c高m高（t高-t）=c低m低（t -t低）。 13.（25-26九年级下·安徽六安·阶段检测）如图所示是浴室中常见的混水阀。冬天时，混水阀将冷水管中的冷水与热水管中的热水按照一定比例混合，可以使出水温度稳定在适宜洗澡的。某次洗澡过程中，混水阀冷水管出冷水25kg。不计热量损失，热水管出热水的质量为______kg。 【答案】30 【详解】设热水管出热水的质量为。不计热量损失，则有，即，则热水管出热水的质量为 14.（25-26九年级上·安徽阜阳·阶段检测）将质量为200 g的铅块加热到98℃，然后投入温度为12℃、质量为160 g的煤油中，测出混合后煤油的最高温度为18℃，不计热损失。求：[] (1)铅块放出的热量。 (2)煤油的比热容。（结果用科学记数法表示，保留到小数点后两位） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）铅块的质量 铅块放出的热量 （2）不计热量损失情况下，煤油吸收的热量等于铅块放出的热量，煤油吸收的热量 煤油的质量 煤油的比热容 ----------------------❇融会贯通·能力跃升❇---------------------- 1.（25-26九年级上·河北张家口·阶段检测）某同学用两只相同的电加热器，给相同质量的水和某种液体加热，每隔2min记录一次数据，如下表所示。已知水的比热容是，则液体的比热容为（　　） 加热时间（min） 0 2 4 水的温度（℃） 24 28 32 液体的温度（℃） 24 31 38 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】从表格数据可以看出，水在2分钟内温度从升高到，温度变化为；液体在2min内温度从升高到，温度变化为。 由于使用相同的电加热器，加热相同时间，水和液体吸收的热量相同，即 根据比热容公式，可以得到，则 故选B。 2.（25-26九年级上·河北衡水·阶段检测）甲、乙两物体的质量都为1kg，丙物体的质量为2kg，三个物体的温度都升高1℃，吸收的热量如图所示，下列说法正确的是（     ） A．甲物体的比热容最小 B．乙、丙两物体的比热容之比为 C．丙物体温度升高2℃，吸收的热量为4000J D．吸收相同的热量，甲、乙两物体升高的温度之比为 【答案】C 【详解】A．由图可知，甲、乙、丙吸收的热量分别为、、；由可得三物体的比热容，，，甲的比热容最大，故A错误； B．，故B错误； C．丙物体温度升高吸收的热量，故C正确； D．吸收相同的热量，甲、乙升高的温度之比 ，故D错误。 故选C。 3.（25-26九年级上·湖北宜昌·期末）人体主要成分是水，可认为人体的比热容和水的相等，每千克汗水汽化要从人体所吸收的热量为。质量为80kg的运动员在某次训练中排汗0.7kg，这些汗水全部从身上蒸发掉，会从人体吸收热量________J，运动员的内能会减少________J，假设没有其他的能量补充，这将导致运动员的体温下降________℃。[，忽略人体质量变化] 【答案】 5 【详解】由题意可知，每千克汗水汽化吸热为，排汗质量，则吸收热量 汗水蒸发吸收的热量全部来自人体内能，故运动员内能减少量等于吸收热量，即 人体放出的热量Q放 等于汗水吸收的热量，即 ，由可知，导致运动员的体温下降为 4.（25-26九年级上·安徽淮南·阶段检测）用稳定的热源给一个物体均匀加热，得到它的熔化图像如图所示，那么该物体在固态时的比热容与液态时的比热容之比为___________。 【答案】 【详解】由熔化图像可知，AB段为固态升温过程，固态加热时间，温度变化量 CD段为液态升温过程，液态加热时间，温度变化量 因稳定热源均匀加热，故相同时间内物体吸收热量相等，所以物质在固态和液态吸收热量之比为，而物质的质量没有改变，由可得，固态与液态的比热容之比为 5.（2026·湖北黄石·三模）在两个相同的烧杯中分别装有质量相同的水和某种液体，用两个完全相同的电加热器对其加热，每隔一段时间用温度计分别测量它们的温度，并画出了温度随时间变化的图像如图，分析图像可知，图线_______对应的物质是水；另一图线对应的物质为表中的_______。 物质 比热容/ 水 酒精 煤油 【答案】 煤油 【详解】水的比热容较大，质量相同的水和其他液体吸收相同热量（相同电加热器相同时间加热）时，水升高的温度较慢。从图像可知，图线升温更慢，所以图线对应的物质是水 由图像可知，相同时间（吸收相同热量），图线温度变化为 图线的温度变化为 图线的温度变化量是图线的2倍，根据，质量和吸收热量相同时，比热容与温度变化量成反比，所以另一种液体的比热容是水的，即，对应表中的煤油。 6.（25-26九年级上·四川泸州·阶段检测）用两个规格相同的电加热器，分别给质量相同的甲、乙两种液体同时加热，其温度随时间变化的关系如图所示。结合图像判断，甲液体的比热容_______（选填“大于”“等于”或“小于”）乙液体的比热容。如果乙液体是水，则甲液体的比热容为________J/（kg·℃）。若乙中的水在前20min内吸收2.52×104J的热量，则吸收同样的热量可以使甲从0℃上升至________℃。[不计热量损失，c水=4.2×103J/（kg·℃）] 【答案】小于 【详解】相同规格的电加热器相同时间放出的热量相同，故甲、乙相同时间吸收的热量相等，且甲、乙质量相等；由图像可知，从0℃上升到60℃，甲用的时间比乙的少，说明甲吸收的热量比乙的少，即其吸收热量的本领较弱，比热容较小 升高相同温度时，甲的加热时间为，乙的加热时间为，故吸收热量之比，而、，由可得，所以 在前20min中，甲、乙吸收的热量是相同的，如图像所示，甲物质在第10min已经达到沸点了，所以即使再加热也会保持沸点温度60℃，因此同样加热20min，甲会从0℃上升至60℃。 7.（25-26九年级上·河南周口·阶段检测）“卡路里”简称“卡”，是热量的另一个单位，常用于营养计量中。“卡”是这样规定的：1卡等于在1个标准大气压下，1g水温度升高1℃所吸收的热量。[] (1)1卡等于多少J？ (2)若一个成年人参加一次跑步，身体消耗的能量约为，相当于消耗能量多少卡？ (3)消耗一个鸡蛋可以产生60千卡的热量，假设这些热量被水全部吸收，可以使10kg的水温度升高多少℃？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）1g的水温度升高1℃所吸收的热量 所以1卡 （2）相当于消耗卡 （3）消耗一个鸡蛋产生的热量 假设这些热量被水全部吸收，则水吸收的热量 水升高的温度 8.（25-26九年级上·河南安阳·阶段检测）妈妈每天在家煮稀饭，但刚煮好的稀饭温度高，不能立刻食用，于是妈妈把装有稀饭的碗放在冷水中进行冷却（如图甲）。已知稀饭的质量为，水的质量为，稀饭和水的温度随时间变化的关系曲线如图乙所示。忽略热量的损失以及盛稀饭和水的容器吸放热的影响，。 (1)水、稀饭达到的相同温度为________℃。 (2)达到相同温度时，求水吸收的热量是多少焦耳？ (3)求稀饭的比热容是多少？ 【答案】(1)40 (2) (3) 【详解】（1）水和稀饭最终达到热平衡时温度相同，由图乙可知水、稀饭达到的相同温度为40℃ （2）达到相同温度时，水吸收的热量为 （3）稀饭放热降温，达到相同温度时，因忽略热量损失，故稀饭放出的热量等于水吸收的热量。 稀饭质量 降低的温度为 由得，稀饭的比热容 9.（25-26九年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）某北方城市冬季供暖要求室内温度达到24℃，暖气片一次进回水温差为25℃。为满足采暖要求，某家庭暖气片中装满100 kg热水。 (1)该家庭暖气片中这些热水一次进回水放出多少热量？（水的比热容是） (2)若暖气中换用另一种液体，该液体密度为，则该家庭暖气片中可以装满多少千克这种液体？ (3)要达到供暖要求，该液体一次循环的进水初温应该是多少摄氏度？用这种液体供暖是否可行，请用计算结果说明原因。（回水时液体温度与室温达标温度一致，该液体比热为，该液体在暖气片内沸点为78℃） 【答案】(1) (2)80 kg (3)86.5℃；不可行，初温超过了液体的沸点，在暖气片内该物质不能以液态形式存在 【详解】（1）该家庭暖气片中这些热水一次进回水放出的热量为 （2）暖气片的容积 由题意，液体体积 则液体的质量为 （3）由（1）知为满足采暖要求，暖气片需要放出热量 由题意，回水时液体温度与室温达标温度一致，说明液体的末温度为，由热量公式，用这种液体供暖一次进回液体的温度差为 故液体的初温度为 即液体的初温超过了液体的沸点，故不可行。 ( 0 1 )老师备课、家长伴学、学生提高 学科网（北京）股份有限公司 $张学远新中考·个性化学伴 比热容相关计算 九年级物理同步专题：比热容相关计算 田基础夯实步步为营田 类型一基础公式的直接应用… …1 类型二公式的变形与逆向求解…2 类型三比例计算问题……4 类型四图像分析与计算……5 类型五热平衡方程的应用…6 类型一基础公式的直接应用 【核心考点】熟练掌握热量计算公式Q=cm△t,能够根据已知条件计算物体吸收或放出的 热量。 【重点突破】 1.统一单位：在代入公式前，必须确保所有物理量均采用国际单位制。质量m的单位必须 化为kg,温度t的单位为℃，比热容c的单位为J/kg·℃)，计算出的热量Q单位为J。 2.明确过程：吸热过程使用Q吸=c(t-to),放热过程使用Q放=c(to-),其中to为初 温，t为末温。 【易错警示】 ·单位陷阱：题目给出质量单位为“g”或“t”时，学生易忘记换算直接代入计算。若题 目给出的单位是体积（如水mL、L),必须先利用密度公式pV算出质量，再进行热量 计算。 ·概念混淆：热量Q是过程量，只能说“吸收”或“放出”了多少热量，不能说物体“含 有”或“具有”多少热量。 1.(25-26九年级上·河北保定·期中)小华用天然气灶将一壶质量为1kg,温度为30℃的水 加热到70℃，水吸收的热量为] J[c水=4.2×103J/kg·℃)]。 2.(25-26九年级上·陕西西安·阶段检测)有一个湿地公园共蓄水2×106m3,当温度整体 下降5C时，放出的总热量为J。[水的密度为1.0×103kg/m3,水的比热容为 4.2×103J/(kg·℃)] 3.(25-26九年级上·山东济南·开学考试)春节期间经常会吃油炸的食物，安全起见，炸完 食物的花生油温度下降后再装入容器中。当2kg花生油从330℃冷却到30℃的过程中，放 出的热量是多少J?(已知食用油的比热容是2×103]/kg·C)) 老师备课、家长伴学、学生提高 01 张学远新中考·个性化学伴 比热容相关计算 类型二公式的变形与逆向求解 【核心考点】 灵活运用公式变形c= mAt m品 t=品，求解未知的物理量。 【重点突破】 1.求比热容(c):常用于物质鉴别。通过已知吸收/放出的热量、质量和温度变化量，求出c 后，对照比热容表判断物质种类。 2.求温度变化量（△t):常用于判断物体吸放热后的实际状态。 【易错警示】 ·概念理解：比热容是物质的一种固有属性，只与物质的种类和状态（如水和冰)有关， 与物体的质量大小、温度高低、吸放热多少无关。例如，将一杯水倒掉一半，剩余水的比 热容不变。 ·题目陷阱：“升高了降低了”代表温度变化量△t,“升高到/降低到”代表末温t。若题 目问“升高到多少度”，需先求出△t,再用t=t+△t计算末温。 ·沸点限制：在标准大气压下，水吸收热量后温度最高只能达到100℃。即使根据公式t t+9计算出的末温超过100℃，实际末温也只能取100℃，多余的热量将用于水的汽化， cm 而不再使水温升高。 【方法点拨】 遇到逆向求解题目，建议先在草稿纸上写出原始公式Q=cm△t,再在等式两边进行代数 变形，避免死记硬背变形公式导致符号写错。 4.(25-26九年级上·福建厦门·阶段检测)在我们日常的生活环境下，若烧开质量为2kg、 初温为20C的一壶水，吸收了8.4×105J的热量后，它的温度可能是() A.80C B.100C C.120C D.140C 5.(25-26九年级上·广东潮州·阶段检测)水的比热容是4.2×103J/(kg℃)，若将4kg的水 倒掉一半，则剩下的水的比热容是 J/(kg℃)，标准大气压下，初温为30C℃、质 量为0.2kg的水吸收4.2×104灯的热量后温度将升高到 ℃。 6.(25-26九年级上·云南迪庆·期中)如图“围炉煮茶”是一种休闲方式，源自云南的火塘烤 茶”，采用木炭作为燃料，茶壶中装入1kg初温为10℃的山泉水，用围炉加热至100℃，消 耗了100g木炭，c水=4.2×103J/kg·℃)、c煤油=2.1×103]/(kg·C)(当地气压为一个 标准大气压)则水吸收的热量是；若这些热量完全用来加热煤油，可以使kg 煤油温度升高30℃。 老师备课、家长伴学、学生提高 02 张学远新中考·个性化学伴 比热容相关计算 7.(25-26九年级上·江西新余·阶段检测)质量为500g的铝壶中装有2kg水温为20℃的 水，若用燃气灶对这些水进行加热，水温升高了60°C。已知水的比热容c水=4.2×103J/ (kg·C),铝的比热容c铝=0.88×103J/(kgC),求： 物质 比热容c小·kgC-1 物质 比热容c小·kg·C)-1 酒精 2.4×103 煤油 2.1×103 汽油 2.2×103 冰 2.1×103 (1)水吸收的热量 (2)若这些热量被3kg的某液体全部吸收，温度升高了80℃，则这种液体可能是？ 类型三比例计算问题 【核心考点】考查对比热容公式Q=cm△t的深刻理解及数学比例运算能力，常以选择题 或填空题出现。 【重点突破】 1控制变量法思想：在比较两个物体的热量、质量、比热容或温度变化量关系时，先找出 题目中“相同”的条件，再分析“不同”的条件。 2.连比运算：熟练掌握分式乘除与比例运算，如=1m4 Q2c2m2△t2 【易错警示】 •正反比混淆：当热量Q相同时，比热容c与温度变化量△t成反比；当温度变化量△t相 同时，热量Q与比热容c成正比。 ·条件遗漏：未看清题目是“吸收相同的热量”还是“升高相同的温度”，导致比例关系列反。 8.(25-26九年级上·辽宁辽阳阶段检测)甲、乙两物体由同种物质组成，它们吸收的热量 之比是3：8，升高的温度之比是1：4，那么它们比热容之比是 ，物体的质量之比是 老师备课、家长伴学、学生提高 03 张学远新中考·个性化学伴 比热容相关计算 9.(25-26九年级上·山东枣庄·期中)甲、乙两铁块的质量之比是3：1。若两铁块吸收相同 的热量，甲铁块的温度升高了15℃，乙铁块的温度升高了℃：若甲、乙两铁块升 高的温度之比是34，甲、乙两铁块吸收的热量之比为 0 10.（26-27九年级上·全国·课后作业)已知砂石和水的比热容之比为14，砂石和水的密度 之比为3：2。当相同体积的砂石和水吸收相同的热量时，它们升高的温度之比为 类型四图像分析与计算 【核心考点】结合“温度-时间”图像分析物质吸热能力，并结合生活实际（如水的沸 腾)进行综合判断。 【重点突破】 1.识图技巧：在相同加热条件下（即相同时间内吸收相同热量），图像中图线越平缓（倾 斜程度越小，升温越慢)，说明该物质的温度变化量△t越小，根据公式可知其比热容c 越大，吸热能力越强。 2提取数据：准确从图像的起点、拐点、终点读取初温、末温和对应的加热时间。 【易错警示】 •热源差异：若题目未说明使用“相同规格的电加热器”，则不能直接通过加热时间的长短 来比较吸收热量的多少。 11.(25-26九年级上·四川自贡·阶段检测)实验测得1kg某物质温度随时间变化的图像如图 所示。已知该物质在固态下的比热容为2.1×103J/kgcC:在最初2nin内，该物质吸收的 热量为J,熔化过程中吸收的热量是 J。 个温度C 40 20 0 24.6.8.1012时间/min -20 40 12.（25-26九年级上·广西柳州·阶段检测)在探究“物质的放热能力与哪些因素有关”时，分 别用质量均为1kg的水和某种液体进行对比实验[水的比热容较大，为4.2×103/kg·℃)]， 并用图像对实验数据进行了处理，如图所示，实验过程中，水和某种液体在相同时间内放出 的热量相等，该液体在15分钟内放出的热量为J,该液体的比热容为J/kg·℃)。 个温度/C 60 0 30 甲 20 0 101520时间/min 老师备课、家长伴学、学生提高 04 张学远新中考·个性化学伴 比热容相关计算 类型五 热平衡方程的应用 【核心考点】在不计热损失的情况下，高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量，即 Q放一Q吸· 【重点突破】 1.确定末温：混合后的最终温度t是相同的。 2.列方程：c高l商（t商t)℃低纸(t-t低)。 13.(25-26九年级下·安徽六安·阶段检测)如图所示是浴室中常见的混水阀。冬天时，混 水阀将冷水管中5℃的冷水与热水管中60℃的热水按照一定比例混合，可以使出水温度 稳定在适宜洗澡的35℃。某次洗澡过程中，混水阀冷水管出冷水25kg。不计热量损失，热 水管出热水的质量为kg。 温 水 热 水 14.(25-26九年级上·安徽阜阳·阶段检测)将质量为200g的铅块加热到98℃，然后投入 温度为12℃、质量为160g的煤油中，测出混合后煤油的最高温度为18℃，不计热损失。 求：[c铅=0.13×103J/(kg·C] (1)铅块放出的热量。 (2)煤油的比热容。（结果用科学记数法表示，保留到小数点后两位） 老师备课、家长伴学、学生提高 05 张学远新中考·个性化学伴 比热容相关计算 )融会贯通能力跃升) 1.(25-26九年级上·河北张家口·阶段检测)某同学用两只相同的电加热器，给相同质量的 水和某种液体加热，每隔2min记录一次数据，如下表所示。已知水的比热容是4.2× 103J/kgC),则液体的比热容为( 加热时间(min) 0 2 4 水的温度（℃） 24 28 32 液体的温度（℃） 24 31 38 A.7.3×103J/kgC) B.2.4×103J/kgC C.1.75×103J/kgC D.0.56×103J/kg℃) 2.(25-26九年级上·河北衡水·阶段检测)甲、乙两物体的质量都为1kg,丙物体的质量为 2g,三个物体的温度都升高1℃，吸收的热量如图所示，下列说法正确的是() 4Q吸/小 3500 3000 2500 2000H 1500 1000 500H 09 甲乙丙物体 A.甲物体的比热容最小 B.乙、丙两物体的比热容之比为1：2 C.丙物体温度升高2℃，吸收的热量为4000J D.吸收相同的热量，甲、乙两物体升高的温度之比为3：2 3.(25-26九年级上·湖北宜昌·期末)人体主要成分是水，可认为人体的比热容和水的相 等，每千克汗水汽化要从人体所吸收的热量为2.4×10]。质量为80kg的运动员在某次训 练中排汗0.7水g,这些汗水全部从身上蒸发掉，会从人体吸收热量 J,运动员的内 能会减少 J,假设没有其他的能量补充，这将导致运动员的体温下降 C。 [c水=4.2×103/kg·C),忽略人体质量变化] 4.(25-26九年级上·安徽淮南·阶段检测)用稳定的热源给一个物体均匀加热，得到它的熔 化图像如图所示，那么该物体在固态时的比热容与液态时的比热容之比为 个温度/℃ 80 D B 60 40 20 02 8 12时间/min 老师备课、家长伴学、学生提高 06 张学远新中考·个性化学伴 比热容相关计算 5.(2026湖北黄石·三模)在两个相同的烧杯中分别装有质量相同的水和某种液体，用两个 完全相同的电加热器对其加热，每隔一段时间用温度计分别测量它们的温度，并画出了温 度随时间变化的图像如图，分析图像可知，图线 对应的物质是水；另一图线对应的 物质为表中的 ↑T/C 60 物质 比热容0/(kgC)] 水 4.2×103 40 酒精 2.4×103 20 煤油 2.1×103 0 12 3 4 5 6 t/min 6.(25-26九年级上·四川泸州·阶段检测)用两个规格相同的电加热器，分别给质量相同的 甲、乙两种液体同时加热，其温度随时间变化的关系如图所示。结合图像判断，甲液体的 比热容 (选填“大于等于”或“小于”)乙液体的比热容。如果乙液体是水，则甲液 体的比热容为 J/(kg℃)。若乙中的水在前20min内吸收2.52×104灯的热量，则吸 收同样的热量可以使甲从0℃上升至 ℃。[不计热量损失，c*=4.2×103J/(kg℃)] ↑T/°C 8 60 甲 40 20 05101520t/min 7.(25-26九年级上·河南周口·阶段检测)“卡路里”简称“卡”，是热量的另一个单位，常用 于营养计量中。“卡”是这样规定的：1卡等于在1个标准大气压下，1g水温度升高1℃所吸 收的热量。[c水=4.2×103J/kg·℃)] (1)1卡等于多少J? (2)若一个成年人参加一次跑步，身体消耗的能量约为8.4×10]，相当于消耗能量多少卡？ (3)消耗一个鸡蛋可以产生60千卡的热量，假设这些热量被水全部吸收，可以使10kg的水 温度升高多少℃？ 老师备课、家长伴学、学生提高 07 张学远新中考·个性化学伴 比热容相关计算 8.(25-26九年级上·河南安阳·阶段检测)妈妈每天在家煮稀饭，但刚煮好的稀饭温度高， 不能立刻食用，于是妈妈把装有稀饭的碗放在冷水中进行冷却（如图甲）。已知稀饭的质 量为600g,水的质量为1kg,稀饭和水的温度随时间变化的关系曲线如图乙所示。忽略热 量的损失以及盛稀饭和水的容器吸放热的影响，C水=4.2×103/(g·℃)。 80温度c 60H 稀饭 水 90 20 0 2468时间/min 甲 乙 (1)水、稀饭达到的相同温度为 C。 (2)达到相同温度时，求水吸收的热量是多少焦耳？ (3)求稀饭的比热容是多少？ 9.(25-26九年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测)某北方城市冬季供暖要求室内温度达到24℃， 暖气片一次进回水温差为25℃。为满足采暖要求，某家庭暖气片中装满100kg热水。 (1)该家庭暖气片中这些热水一次进回水放出多少热量？（水的比热容是42×103J/kg,℃） (2)若暖气中换用另一种液体，该液体密度为0.8×103kg/m3,则该家庭暖气片中可以装满 多少千克这种液体？ (3)要达到供暖要求，该液体一次循环的进水初温应该是多少摄氏度？用这种液体供暖是否 可行，请用计算结果说明原因。（回水时液体温度与室温达标温度一致，该液体比热为 2.1×103]/kg·℃)，该液体在暖气片内沸点为78℃) 老师备课、家长伴学、学生提高 08