1.4.1.2 空间中直线、平面的平行 同步练-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

1.4.1.2 空间中直线、平面的平行   同步练

2026-2027学年上学期高中数学人教A版选择性必修第一册

一、单选题

1．已知平面的一个法向量为，若直线满足，且，则（    ）

A． B．

C．直线与平面相交 D．直线与平面的位置关系不确定

2．如图所示，在正方体中，棱长为a，M，N分别为和AC上的点，，则MN与平面的位置关系是（    ）

A．相交 B．平行

C．垂直 D．MN在平面内

3．《九章算术》是我国古代数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图，在阳马中，平面，底面是正方形，，E，F分别为，的中点，，，若平面，则（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．已知是直线的方向向量，是平面的法向量.若，则（    ）

A．7 B． C． D．

5．如图，在长方体中，E，F，P分别是，，BD的中点，且，，Q是平面内一点，若，则（    ）

A． B． C． D．

6．如图， 平面ABCD，底面ABCD是正方形，E，F分别为PD，PB的中点，点G在线段AP上，AC与BD交于点O，，若平面，则（    ）

A． B． C． D．1

7．已知棱长为的正方体中，点P满足，其中，．当平面时，的最小值为（    ）

A．1 B． C． D．2

8．如图，正方形的棱长为分别是的中点，是四边形内一动点，，若直线与平面没有公共点，则线段的最小值为（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知空间中两条不同的直线，两个不同的平面,则下列说法中错误的是（　）

A．若直线的一个方向向量为,直线的一个方向向量为,则∥

B．若直线的方向向量为,平面的法向量为,则∥

C．若平面的法向量分别为,,则∥

D．若平面经过三个点）, ,,向量是平面的一个法向量，则

10．下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（    ）

A．两条不重合直线，的方向向量分别是，，则

B．两个不同的平面，的法向量分别是，，则

C．直线的方向向量，平面的法向量是，则

D．直线的方向向量，平面的法向量是，则

11．如图，在正方体中，为底面的中心，E，F分别为，的中点，P点满足，则（    ）

A．平面 B．平面

C． D．P，G，E，F四点共面

三、填空题

12．如图，平面ABCD，底面ABCD是正方形，E，F分别为PD，PB的中点，点G在线段AP上，AC与BD交于点O，，若平面EFC，则_________.