3 分数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级上册分数除法单元自测练习卷，以“基础巩固—能力提升—综合应用”分层设计，通过梯度化题型培养抽象能力、运算能力与模型意识，适配单元复习知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|分数除法概念、运算顺序、简单应用|填空题（1-3题）、判断题（10-12题）等直接考查定义与法则，强化数感| |提升层|分数乘除混合运算、稍复杂数量关系|计算题（21题）含多步运算，选择题（18题）辨析倒数性质，发展推理意识| |综合层|实际问题解决、跨情境应用|解答题（23、25题）结合线段图与行程问题，需构建数学模型，体现应用意识|

3 分数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共16分） 1．（3分）在中，可以先算( )法和( )法，再算( )法。 2．（3分）在括号填“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )       ( ) 3．（2分）1200千克的是( )千克；( )千米的是210千米。 4．（1分）钢琴有“乐器之王”的美称，每架钢琴有52个白键，比黑键的数量多，每架钢琴共有( )个琴键。 5．（1分）公顷阔叶林每天约释放氧气吨，那么1公顷阔叶林每天可以释放氧气约( )吨。 6．（2分）一台织布机小时织布米，1小时可织布( )米，织1米布需要用( )小时。 7．（1分）已知m与n互为倒数，那么( )。 8．（1分）体操队员练习一套动作要小时，3小时能练习( )套动作。 9．（2分）甲数的与乙数的相等，甲数比乙数多( )，乙数比甲数少( )。 二、判断题（共10分） 10．（2分）一个非0自然数除以，这个数就扩大到原来的7倍。( ) 11．（2分）。( ) 12．（2分）把平均分成2份，求每份是多少，可以理解为是求的是多少。( ) 13．（2分）把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每人分得这块蛋糕的。( ) 14．（2分）如果4×0.5×＝1，那么4、和0.5互为倒数。( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）的倒数是（    ）。 A． B． C． D．1 16．（2分）小强小时走了千米，他走1千米需要多少小时？正确列式是（    ）。 A． B． C． D．以上答案都不正确 17．（2分）一种药品，降价18元后，现在的售价比原来降低了。这种药品原价是（    ）元。 A． B． C． D． 18．（2分）一个数的倒数比原数大，这个数是（    ）。 A．大于1的数 B．小于1且不等于0的数 C．假分数 D．无法确定 19．（2分）一支蜡烛，小时燃烧了分米，这支蜡烛平均每小时燃烧（    ）分米。 A． B． C． D． 四、计算题（共25分） 20．（12分）直接写出得数。                                                                                  21．（9分）计算下面各题。            22．（4分）仔细观察，准确列式。 五、解答题（共39分） 23．（6分）《西游记》中唐僧师徒四人想要取得真经要经历很多磨难，目前他们经历了全部磨难的，离全部磨难的一半还差27难，唐僧师徒四人总共要经历多少难？（先画出线段图，再解答） 24．（5分）《唐诗三百首》是一部流传很广的唐诗选集，其中杜甫的诗约有40首，孟浩然的诗的数量约是杜甫的，孟浩然的诗的数量约是李白的，李白的诗约有多少首？ 25．（6分）张爷爷和李爷爷进行一场自行车比赛，当李爷爷骑行了全程的时，张爷爷骑行了8千米，当李爷爷骑行完全程时，张爷爷还要骑行全程的才能到达终点，如果两人的速度都是不变的，那么你能计算出比赛的全程是多少吗？ 26．（5分）C919大型客机具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机全机长度39米，比翼展约长。在使用材料上，C919采用了较大比例的先进金属材料和复合材料。2023年5月28日，C919大型客机圆满完成首次商业试飞，2024年2月18日，C919大型客机圆满完成首次海外试飞。育才小学组织高年级的360名学生观看了这次直播，见证这令人激动的历史一刻。 （1）C919大型客机的翼展长约多少米？ （2）这次观看直播的学生中，女生人数是男生人数的。这次观看直播的男、女生各有多少人？ 27．（6分）2023年9月18日是九一八事变92周年纪念日，育才小学组织四、五、六年级参观抗日纪念馆。已知六年级有学生120人，是四年级人数的，育才小学四年级有多少人？ 28．（5分）某修路队修一条路，第一周修了1400米，正好是这条路的，第二周修了这条路的，第二周修了多少米？ 29．（6分）一辆汽车运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的。这批水果有多少千克？ 参考答案 1． 除 乘 减 【分析】分数四则运算顺序同整数四则运算相同，先算乘除，后算加减，据此解答即可。 【详解】在，可以先算乘法和除法，再算减法。 2． ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以一个分数，等于乘这个分数的倒数；据此解答。 【详解】因为，所以； 因为，所以，即； 因为，所以。 3． 1000 270 【分析】求一个数的几分之几用乘法，用1200乘得到结果； 已知一个数的几分之几是多少求原数用除法，用210除以得到原数。 【详解】（千克） （千米） 4．88 【分析】把黑键的数量看作单位“1”，则白键的数量是黑键的（1＋），已知白键有52个，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用52除以（1＋）即可求出黑键的数量，再加上白键的数量即可解答。 【详解】52÷（1＋） ＝52÷ ＝52× ＝36（个） 52＋36＝88（个） 则每架钢琴共有88个琴键。 5．/0.7 【分析】根据把一个数平均分，求每份是多少，用除法计算，用释放的氧气量除以公顷数即可。 【详解】（吨） 公顷阔叶林每天约释放氧气吨，那么1公顷阔叶林每天可以释放氧气约吨。 6． /0.7 / 【分析】平均每小时织布数量＝总数量÷时间；时间＝织布量÷平均每小时织布数量，据此计算。 【详解】÷＝×＝（米） 1÷＝1×＝（小时） 1小时可织布米，织1米布需要用小时。 7． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数；据此解答。 【详解】已知m与n互为倒数，则； 所以，已知m与n互为倒数，那么。 8．24 【分析】要求3小时能练习多少套动作，就是求3小时里包含多少个练1套动作需要的时间，用除法计算。 【详解】3÷ ＝3×8 ＝24（套） 9． 【分析】求一个数的几分之几是多少要用乘法计算。设甲数是1，1乘即可算出甲数的是1×＝。 已知一个数的几分之几是多少求这个数要用除法计算。甲数的与乙数的相等，则乙数的等于。用除以，即可算出乙数是几。 甲数减去乙数再除以乙数，即可算出甲数比乙数多几分之几。甲数减去乙数再除以甲数，即可算出乙数比甲数少几分之几。 【详解】设甲数是1。 1×＝ ÷ ＝× ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ （1－）÷1 ＝÷1 ＝ 甲数的与乙数的相等，甲数比乙数多，乙数比甲数少。 【点睛】用赋值法解题便于理解。 10．√ 【分析】根据分数除法的计算法则，一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。题目中的非0自然数除以，即相当于乘7，因此数值会扩大到原来的7倍。 【详解】设这个非0自然数为a，a÷＝a×7＝7a，原数a经过运算后变为7a，即扩大到原来的7倍，原说法正确。 故答案为：√ 11．√ 【分析】在分数除法中，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，据此解答。 【详解】的倒数是3，所以 故答案为：√ 12．√ 【分析】把总量看作单位“1”，平均分成2份，每份是总量的；根据分数乘法的意义可知，每份是的；据此判断。 【详解】÷2＝× 把平均分成2份，求每份是多少，可以理解为是求的是多少。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数乘除法的意义是解题的关键。 13．√ 【分析】一个蛋糕的÷平均分的人数＝每人分得这块蛋糕的几分之几，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，计算即可。 【详解】÷6＝×＝ 把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每人分得这块蛋糕的，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解除法的意义，掌握分数除法的计算方法。 14．× 【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。 【详解】根据分析可知，如果4×0.5×＝1，那么4、和0.5并不是互为倒数。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】主要考查了倒数的认识，熟练掌握相应的方法是解答的关键。 15．A 【分析】这道题考查的是倒数的定义：乘积为 1 的两个数互为倒数。要找到 的倒数，就是要找到一个数，和 相乘等于 1。 【详解】根据倒数的定义，求一个分数的倒数，只需要把这个分数的分子和分母交换位置。 对于，交换分子和分母的位置，就得到。 验证一下：× ＝ 1，符合倒数的定义，所以 的倒数是 。 故答案为： A 16．A 【分析】题目要求“走1千米需要多少小时”，即求单位路程所用的时间。根据数量关系：时间路程走千米需要的时间，确定被除数是时间，除数是路程，据此选择正确的算式。 【详解】。 （小时） 所以正确的列式是。 17．A 【分析】已知药品降价18元后，现售价比原价降低了。这里“降低的18元”对应原价的，因此可以通过“对应量÷对应分率”求出原价。 【详解】把原价看作单位“1”，“降价18元”是原价的。 根据“单位1的量=对应量÷对应分率”，原价为。 故答案为：A。 18．B 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，可以先假设具体数，然后计算其倒数，再判断即可。 【详解】A．比如2，它倒数是，＜2，倒数比原数小，不符合。 B．比如，它倒数是2，2＞，倒数比原数大，符合。 C．假分数≥1，倒数≤1，倒数不大于原数，不符合。 D．一个数的倒数比原数大，这个数是可以确定的。例的倒数是2。原选项不符。 所以这个数是“小于1且不等于0的数”。 故答案为：B 19．A 【分析】根据求平均数的方法，用燃烧的长度除以时间，即可得解。 【详解】（分米） 一支蜡烛，小时燃烧了分米，这支蜡烛平均每小时燃烧分米。 故答案为：A 20．；；；10 72；；； ；；； 【解析】略 21．；； 【分析】（1）这是分数乘除混合运算，乘除为同级运算，需从左到右依次进行。首先将除法“÷3”转化为乘法（乘3的倒数），式子变为，接着通过交叉约分简化计算出结果即可。 （2）分数乘除混合运算，先处理除法“÷”，转化为乘的倒数，式子变为，随后约分计算出结果即可。 （3）分数乘除混合运算，先将除法“÷”转化为乘的倒数，式子变为，随后约分计算出结果即可。 【详解】 22．600÷（1＋） 【分析】根据题意，把甲的金额看作单位“1”，则乙的金额是甲的（1＋），又因为乙是600元，已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数用除法，用600÷（1＋），即可解答。 【详解】600÷（1＋） ＝600÷ ＝600× ＝480（元） 甲为480元。 23．；81难 【分析】先画一条线段表示全部磨难，平均分成6份，已经历的磨难占1份，即；取其中的3份即是全部磨难的一半即；全部磨难的一半比已经历的磨难多3－1＝2份，即是27难；据此在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 将全部磨难数看作单位“1”，已经历全部磨难的，离全部磨难的一半即还差27难，那么27难占全部磨难的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出全部磨难数。 【详解】线段图略； 列式计算： （难） 答：唐僧师徒四人总共要经历81难。 24．33首 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用杜甫的诗的首数40首乘孟浩然的诗的首数的占比，即可求出孟浩然的诗的首数； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用孟浩然的诗的首数除以李白的诗的首数的占比即可求出李白的诗约有多少首。 【详解】（首） （首） 答：李白的诗约有33首。 25．20千米 【分析】把全程看作单位“1”，当李爷爷骑行了全程的时，张爷爷骑行了8千米；所以李爷爷骑行完全程，张爷爷又行了（8÷2）千米。张爷爷已经骑行的部分是（1－），张爷爷一共骑行了（8÷2＋8）千米，对应着全程的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，用（8÷2＋8）÷（1－）即可求出比赛的全程。 【详解】（8÷2＋8）÷（1－） ＝（4＋8）÷ ＝12÷ ＝12× ＝20（千米） 答：比赛的全程是20千米。 26．（1）36米 （2）200人；160人 【分析】（1）将C919大型客机的翼展长度看作单位“1”，全机长度是翼展长度的（1＋），全机长度÷对应分率＝翼展长度，据此列式解答； （2）将男生人数看作单位“1”，总人数是男生人数的（1＋），总人数÷对应分率＝男生人数，总人数－男生人数＝女生人数，据此列式解答。 【详解】（1）39÷（1＋） ＝39÷ ＝39× ＝36（米） 答：C919大型客机的翼展长约36米。 （2）360÷（1＋） ＝360÷ ＝360× ＝200（人） 360－200＝160（人） 答：这次观看直播的男、女生各有200人、160人。 27．150人 【分析】已知六年级有学生120人，是四年级人数的，把四年级人数看作单位“1”，单位“1”未知，用六年级人数除以，即可求出四年级人数。 【详解】120÷ ＝120× ＝150（人） 答：育才小学四年级有150人。 28．1500米 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，第一周修了这条路的，对应的是第一周修的长度1400米，求单位“1”，用第一周修的长度÷，即1400÷，求出这条路的长度；再用这条路的长度×第二周修的长度占这条路的分率，即可求出第二周修的长度，据此解答。 【详解】1400÷× ＝1400×× ＝3500× ＝1500（米） 答：第二周修了1500米。 29．480千克 【分析】两次运了这批水果的，可知单位“1”是这批水果的总量，两次运的量它所对应的分率是，可以用除法求出单位“1”的量。 【详解】（50＋70）÷ ＝120÷ （千克） 答：这批水果有480千克。 学科网（北京）股份有限公司 $