浙江温州市第二中学2026-2027学年上学期九年级 综合素质检测数学试题卷

26学年第一学期九年级综合素质检测 数学试题卷 考生须知： 1．试题卷共4页，答题卷共2页；考试时间120分钟；全卷满分120分． 2．答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 社会实践活动小组的同学们响应“垃圾分类，从我做起”的号召，主动到附近的5个社区宣传垃圾分类，他们记录的各社区参加活动的人数为：，那么这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知菱形的周长为20，其中一条对角线的长为8，则另一条对角线的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 5. 已知点P是线段的黄金分割点，若，则为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，交于点H，下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在五边形中，，延长，，分别交直线于点，．若添加下列一个条件后，仍无法判定，则这个条件是（ ） A. B. C. D. 8. 某商场销售一款T恤，进价为每件40元，当售价为每件60元时，平均每周可卖出100件，为扩大销售，增加利润，商场准备降价销售．经市场调查发现，每件每降价1元，平均每周可多卖出10件，若要使每周销售该款T恤获利2250元，设每件降低元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，点，，，分别是，，，边上的中点，则下列结论一定正确的是（ ） A. 四边形是矩形 B. 四边形的内角和小于四边形的内角和 C. 四边形的周长等于四边形的对角线长度之和 D. 四边形的面积等于四边形面积的 10. 对于一元二次方程（），下列说法正确的个数是（ ） ①若方程的两个根为和1，则． ②若，则方程一定有解． ③若，则． ④若，且，则方程的两实数解一定互为相反数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 若一个九边形的个外角的和为，则它的第个外角的度数为________． 12. 若，，则代数式___________． 13. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_________． 14. 若关于的一元二次方程有一个根为2026，则一元二次方程必有一个根为________． 15. 如图，在正方形中，点是上一点，过点作于点，于点，连结，若，则的最小值为________． 16. 如图，在菱形中，，将绕点逆时针旋转至，连接交线段于点． （1）若为的中点，则旋转角________． （2）若，，则________． 三、解答题（本题有7个小题，共66分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1） （2） 19. 某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同条件下进行8轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集． 【数据整理】如图1，将A，B两名选手8轮射击成绩绘制成对应的统计图和统计表． 选手 平均数 方差 A 8.5环 1.75 B ① 0.75 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 A 6 10 B 8 8 9 10 10 【数据分析】 （1）小华利用平均数和方差进行分析．表格中①处应填 环．由表格中的数据可以看出 （填“A”或“B”）选手的发挥更稳定． （2）小殷利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．表中一部分数据被污染了，请你帮她计算出A选手8轮射击成绩的四分位数： ， ， ． 【作出决策】 （3）根据小华和小殷选择的统计量进行分析，两名选手中应选拔 参加青少年射击比赛．（填“A”或“B”） 20. 如图，，分别是，上的点，，相似比是． （1）若，求的长． （2）若，求的长． 21. 如图，在的正方形网格中，点A，B，请按要求作图． （1）在图1中画一个格点，使（相似比不为1）． （2）在图2中画一条格点线段，交于点Q，使． 22. 如图1，在四边形中，，，相交于点O，且O为的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，延长至点E，使得，若，， ①求四边形的面积； ②设G为上一动点，连结并延长交于F，若，求的长． 23. 随着全球对环境保护的重视，新能源汽车行业迎来了快速发展．某新能源汽车销售公司统计显示，今年三月份与五月份的新能源汽车销量分别为4000辆和4840辆，假设该公司每月新能源汽车销量的增长率相同． （1）求该公司新能源汽车销量的月平均增长率． （2）已知每辆新能源汽车的交付需要经过检测和调试等多个环节，每位员工每月可处理250辆汽车的交付任务．若该公司现有20名负责交付的员工，按（1）中的增长率预测能否完成今年六月份的新能源汽车交付任务？若不能，至少需要增加几名员工． 24. 小明同学在学习《相似》一章中对“直角三角形斜边上作高”这一基本图形（如图1）进行探究，产生了一系列问题，请同学们帮他解决． 在中，点为边上一点，连接． （1）初步探究：如图2，若，求证：． （2）尝试应用：如图3，在（1）的条件下，若点为中点，，求的长． （3）创新提升：如图4，点为中点，连接，若，，，则的长为 ．（请直接写出答案） 26学年第一学期九年级综合素质检测 数学试题卷 考生须知： 1．试题卷共4页，答题卷共2页；考试时间120分钟；全卷满分120分． 2．答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】##60度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本题有7个小题，共66分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）9，B （2） （3）B 【20题答案】 【答案】（1）； （2）的长为 【21题答案】 【答案】（1） 如图 （答案不唯一） （2） 如图 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵，相交于点O，且O为的中点， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． （2）①12；②1或3 【23题答案】 【答案】（1）该公司新能源汽车销量的月平均增长率为10%； （2）不能，至少需要增加2名员工． 【24题答案】 【答案】（1）证明： ∵，， ∴， ∴， ∴． （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $