浙江温州市第二中学2026-2027学年上学期九年级 综合素质检测数学试题卷

26学年第一学期九年级综合素质检测

数学试题卷

考生须知：

1．试题卷共4页，答题卷共2页；考试时间120分钟；全卷满分120分．

2．答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）

A.  B.  C.  D.

3. 社会实践活动小组的同学们响应“垃圾分类，从我做起”的号召，主动到附近的5个社区宣传垃圾分类，他们记录的各社区参加活动的人数为：，那么这组数据的众数和中位数分别是（   ）

A. ，  B. ， C. ， D. ，

4. 已知菱形的周长为20，其中一条对角线的长为8，则另一条对角线的长为（   ）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

5. 已知点P是线段的黄金分割点，若，则为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，已知，交于点H，下列结论中错误的是（    ）

 

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在五边形中，，延长，，分别交直线于点，．若添加下列一个条件后，仍无法判定，则这个条件是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 某商场销售一款T恤，进价为每件40元，当售价为每件60元时，平均每周可卖出100件，为扩大销售，增加利润，商场准备降价销售．经市场调查发现，每件每降价1元，平均每周可多卖出10件，若要使每周销售该款T恤获利2250元，设每件降低元，则可列方程为（     ）

A.  B.

C.  D.

9. 如图，在四边形中，点，，，分别是，，，边上的中点，则下列结论一定正确的是（    ）

A. 四边形是矩形

B. 四边形的内角和小于四边形的内角和

C. 四边形的周长等于四边形的对角线长度之和

D. 四边形的面积等于四边形面积的

10. 对于一元二次方程（），下列说法正确的个数是（    ）

①若方程的两个根为和1，则．

②若，则方程一定有解．

③若，则．

④若，且，则方程的两实数解一定互为相反数．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 若一个九边形的个外角的和为，则它的第个外角的度数为________．

12. 若，，则代数式___________．

13. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_________．

14. 若关于的一元二次方程有一个根为2026，则一元二次方程必有一个根为________．

15. 如图，在正方形中，点是上一点，过点作于点，于点，连结，若，则的最小值为________．

16. 如图，在菱形中，，将绕点逆时针旋转至，连接交线段于点．

（1）若为的中点，则旋转角________．

（2）若，，则________．

三、解答题（本题有7个小题，共66分）

17. 计算：

（1）；

（2）．

18. 解方程：

（1）