浙江温州市安阳实验中学2026-2027学年上学期九年级作业调研 数学试题卷

2026学年第一学期九年级作业调研 数学试题卷 选择题部分 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选 均不给分) 1.如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（▲） -2-101 A.-1.4 B.-0.4 C.0.4 D.1.4 (第1题) 2.下列图案中是中心对称图形不是轴对称图形的是( 3.电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评.截止目前，国内累计票房已突 破12亿元.将数12000Q0000用科学记数法表示为（▲ A.12×108 B.1.2X109 C.0.12×1010 D.1.2X108 4.鞋店销售某款鞋子，将一周内所售鞋子的尺码进行统计，并绘制成如图所示的统计图， 瞽蓄 41码 图中鞋子尺码的众数是（▲ 40码 35% 、42码 B.40码 C.41码 D.42码 39码20% A,39码 20% 5.冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂菌上熔化的冰糖制作而〈第4题) 成.若每串山楂需要5个山楂，则穿（为正整数）串冰糖葫芦需要山楂的个数是( A.5n B.5+n c.号 D.5 n 6.下列计算正确的是（▲） A.b2.b2=2b2 B.(ab')2=ab Ca (a2)s=a D.a3+a6=a2 7.下列命题为假命题的是（▲） A.四边形内角和等于360° B.平行四边形对角线互相平分 C.四个角相等的四边形是菱形 D.有一组邻边相等的矩形是正方形 8.将一副三角板按如图所示的方法摆放，点D在BC边上，∠ACB=∠EDF=90° ∠A=45°，∠E=60°.若斜边AB∥EF,则∠BDF的度数是( A.15 B.18° C.25° D.30° (第8题) 数学试卷第1页（共4项） 9.我国古代数学名著中有一题，其大意为：“现在有绫布和罗布，它们的长共30尺，已知傻布和罗布分 别出售均能收入896文，■，则绫布有多少尺？”，设绫布有x尺，则可得方程为896+896-120，根 x30-x 据此情境，题中“■”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是() A.买一尺线布和一尺罗布一共需要120文 B.每尺线布比每尺罗布便宜120文 C.绫布的总价比罗布的总价便宜120文 D.每尺绫布比每尺罗布贵120文 1O、如图，在边长为b的等边△ABC中，点E为BC中点，点D,F分别在AB,AC边上，若连接DE, EF,且∠DEF=60°·设BD=a,CF=c,则关于x的方程a+bx+c=0根的个数情况为( A、有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C,没有实数根 D.无法判断 B E (第10题) 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.不等式-2x-1>5的解是▲ 12.若x+y=3,y=10,则y2+x2y=_▲ 13.数据2,2,3,3,5的离差平方和是▲一 14.如图，图1为传统建筑中的一种窗格，图2为其窗框的示意图，多边形ABCDEFGH为正八边形，逢 接AC,则∠BAC=上 15.已知：m,n是方程x2+2x-1=0的两根，则(m2+3m(n2+3m)= 16.如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=5,AD=6,点E是边AD的中点，点F在边CD上，连接 EF.将纸片沿EF折叠，点D落在纸片上的点G处，连接AG,CG.若AG=EF=4,则△CFG的面 积为△ D 图 图2 (第14题) (第16题) 三、解答题（本题有8小题，共72分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17.(本题8分)(1)计算：√2×√8+-3到+2 (2)化简：(x+3(x-3)-x(x+2). 18.(本题8分)解方程：(1)4x2-4x=0. (2) 2-x=1-2. x-33-x 19.(本题8分)某校开展航天知识竞赛，记分员分别记录了甲，乙两组同学的得分情况（单位：分），相 关信息如下： 甲乙两组成线对比箱线图 甲组：80,86,88,88,92,92,93,100 成绩 乙组：70,77,79,79,81,88，.92,100. 100 95 甲、乙两组竞赛成绩的箱线图如图， 90 85 (1)甲组的中位数是分，下四分位数是 分， 80 5 乙组的上分位数是分， (2)请结合箱线图评价这两组同学的成绩， 甲 7 20.（本题8分)综合与实践 同学们想利用图1的等边三角形ABC,用尺规作图分别作出含60°角和45°角的两个直角三角形 如图2，以下是小明构造含60°角的直角三角形的作图过程： 步骤1：延长BC: 步骤2：以点C为圆心，AC长为半径作弧，交BC的延长线于点D: 步骤3：连接AD; △ABD就是所求作的直角三角形， D (图1) (图2) (图3) (1)请证明△ABD是直角三角形. (2)利用△ABC继续探究，请你用尺规作图借助图3中的等边三角形ABC作出含45°角，且直角边 长等于△ABC的高的直角三角形（保留作图痕迹，不需要写出作法）， 21.(本题8分)暑期档电影《牛来》和《奥德赛》深受大家喜爱.已知某电影院，2张《牛来》和3张《奥 德赛》电影票一共165元，1张《奥德赛》电影票比1张《牛来》电影票贵5元. (1)求《牛来》和《奥德赛》电影票的单价. (2)该电影院按(1)中价格售票，平均每日可以售卖《牛来》电影票50张.据调查发现票价每降价 1元销售量会增加5张，但是销售单价不得低于20元.若《牛来》的日销售额想达到1820元， 单价应降低多少元？ 数学试卷第3页（共4页） 22.（本题10分)如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E,延长BC至点F,使CF=BE,连接DF,AF, CF交AF于点G (1)求证：四边形AEFD为矩形 (2)若AE-3,EC=2CF,CD⊥AF,求EF的长. (第22题) 23.(本题10分)如表是y与x的几组对应的值： 一3 2 0 1 0 一1 -2-10 (1)请你根据表格数据在平面直角坐标系中描出相应的7个点（描浓）· (2)结合（1)中所描点的分布特征，从y=mr-2,y=m-2,y=x2-2中选择最符合y与x之 间关系的函数(m为常数，且m>0,无需说明选择理由)，并求出该函数的表达式. 68)已知直线八=-宁分当州>y时x的取值范程是 -54-3-2-102345 24.（本题12分)如图1，四边形ABCD为正方形，AB=10,将边BC绕点C顺时针旋转a(90°<a<180) 至CE,连接DE,BE,CD交BE于点F (1)用含a的代数式表示∠BEC和∠DEC的大小. (2)求证：BEBF=2AB2 (3)如图2，作∠DCE和∠BCE的平分线分别交BE和ED的延长线于点G,H.若HD=DE,求BG 的长 (图1) (图2) 数学试卷第4页（共4页）安阳实验中学2026学年第一学期九年级返校学业检测 数学参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不 选、多选、错选均不给分) 题号 3 4 5 6 8 9 10 答案 B D B C D B 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.x<-3 12.30 13.6 14.22.5 15.-2 16.5 三、解答题（本题有8小题，共72分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.(本题8分) 0)解：原式24+3计号 …3分 =15 2 …1分 (2)解：原式=x2-9-x2-2x =-9-2x. …4分 18.(本题8分) (1)解：4x(x-1)=0 …2分 x=0,x2=1 …2分 (2)解：2-x=-1-2(x-3), 2-x=-1-2x+6, -x+2x=-1+6-2, x=3. …3分 经检验，x=3是增根，舍去，原方程无解。 …1分 19.(本题8分) 解：(1)9087,90. …4分 (2)①甲组的最小值与四分位数均大于乙组： ②从箱线图看，甲组中间50%的数据更集中，稳定性更好 综上，甲组同学的成绩整体优于乙组 …4分 数学参考答案(AS)第1页共5页 20.(本题8分) 解：(1)，△ABC是等边三角形， ∴.CB=CA, .CA=CD, AC-BD. ∴.△ABD是直角三角形. …4分 (2)尺规作图，如图所示.（其他方法作图，正确也可) △AEF即所求作直角三角形. …4分 21.(本题8分) 解：(1)设《牛来》和《奥德赛》电影票的单价分别为x元和y元. 2x+3y=165 x=30 由题意得=x+5，解得 y=35 答：《牛来》和《奥德赛》电影票的单价分别为30元和35元， …4分 (2)设《牛来》电影票单价应降低m元. ,销售单价不得低于20元， ∴.30-m≥20， ∴.m≤10. 由题意得(30-m)(50+5m)尸1820， 解得m,=4,m2=16(舍). 答：单价应降低4元. …4分 22.(本题10分) 解：(I)在□ABCD中AD L BC, 又CF=BE, ∴.BC=EF, .'.AD L EF, ∴.四边形AEFD为平行四边形. ,AE⊥BC, .∠AEF=90°， ∴.□AEFD为矩形 …5分 数学参考答案(AS)第2页共5页 (2)设CF=x, .EC=2CF, .'.EC=2x,EF=3x. ,四边形AEFD为矩形， .∠ADF=∠DFC=90°，AD=EF=3x,DF=AE=3, ∴.∠ADG+∠GDF=90° ,AE⊥BC, .∠DGA=90°， .∠GAD+∠GDA=90° .∠GAD=∠GDF, ∴.△ADF∽△DFC, 小0器即 3x 解得x=V5,x2=-√5（舍）， ∴EF=3x=3V5. …5分 23.(本题10分) 解：(1) 3-20 …3分 (2)将(-3,1)带入y=mx-2, 得1=m-3-2, 解得m=1, ∴y=-2. …3分 (3)-3<x<1. …4分 24.(本题12分) 解：(I),∠BCE=a,BC=CE, ∠BBC-=180°-&=90°-g …2分 在正方形ABCD中，∠BCD=90°，BC=CD, ∴.∠DCE=a-90°，DC=EC, ∠DBC-180°-(a-90)=1350 2 2 …2分 数学参考答案(4S)第3页共5页 (2)连接BD, :∠BBC=90-g，∠DBC-1350-& 2 .∠DEB=45°. D .∠BCD=90°，BC-CD, .∠BDF=45° ∴.∠DEB=∠BDF. .∠DBF=∠EBD, ∴.△DBF∽△EBD, BF BD ·BDBE 即BEBF=BD2 ,BD=√2AB, ∴.BD2=2AB2, ∴.BEBF=2AB2 …4分 (3)连接DG,记CH交BE于点P, CG平分∠DCE, ∴.∠DCG=∠ECG. .CD=CE,CG=CG, .△DCG≌△ECG(SAS), ∴.GD=GE,∠DGC-∠EGC, ∴.∠GDE=∠GED=45°， ∴.∠DGE=90°=∠DGP. ÷∠DGC-∠BGC-2360°-90)=135°， ..∠PGC=45° ,CH平分∠BCE, ∴∠PCG-∠PCE-∠GCE(∠BCE-∠DCA×90:=45, .∠CPG=90°， ..BP=PE. .∠CPG=∠DGP, ∴.CH∥DG. .HD=DE, ∴.PG:GE=HD:DE, 数学参考答案(AS)第4页共5页 ∴PG=GE. ,∠PGC-∠PCG, ∴.PC=PG, .'.BP=2PC. 设PC=x,则BP=2x, ,AB=10, ∴.BC-10, .x242x)2=102, 解得x=2√5，x2=-2W5(舍)， .PC=25, ∴.BP=4N5,PG-2N5, ∴.PG=BP+PG=65. …4分 说明：本卷其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分， 数学参考答案(4S)第5页共5页