浙江省金华市2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考模拟测试卷（考试范围第1-2章）

**基本信息** 立足七年级上册基础，通过“拒绝餐桌浪费”科学记数法、《九章算术》负数记载等情境，分层考查运算能力、几何直观及创新意识，适配月考诊断需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|绝对值、相反数、科学记数法|结合数轴比较大小，考查抽象能力| |填空题|6/18|负数意义、规律探究|电子昆虫跳动问题，培养推理意识| |解答题|8/72|数轴动点、新定义运算|※运算探究考查创新意识，动点问题发展空间观念|

2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考模拟测试卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11._______________ 14. ________________ 12. ________ ___ 15. _______________ 13. _________________ 16.________________ 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分） 19．（8分） 20．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（8分） 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考模拟测试卷 满分120分时间120分钟 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、选择题（共30分) 1.-2的绝对值是（) A.2 B.月 c.- D.-2 2.下列各对数中，互为相反数的是() A.-5或 B.或好 C.-0.4或0.4 D.1.5或5.1 3.拒绝餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省 3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，3240万这个数据用科学记数法表示为（) A.0.324×108B.32.4×106 C.3.24×107 D.3.24×108 4.下列运算正确的是（) A.(-2)+(-2)=0 B.(-6)+(-4)=10 C.0+(-3)=-3 D.0.56+(-0.26)=-0.3 5.若x+x=0,则x一定是(). A.正数 B.负数 C.正数或零 D.负数或零 6.若有理数a、b在数轴上对应点如图所示，则下列错误的是() a 6 0 A.al>-b B.b>-a C.b>a D.al>b 7.用四舍五入法按要求对0.72785分别取近似值，其中错误的是() A.精确到千分位得到0.727 B.精确到百分位得到0.73 C.精确到0.1得到0.7 D.精确到0.0001得到0.7279 8.若a<b<0<c,则以下四个结论中，正确的是（) A.a+b+c一定是正数 B.c-a-b可能是负数 C.c-b-a一定是正数 D.a+b-c可能是正数 9.已知(x-3)2与y+3引互为相反数，那么y=() A.-9 B.9 C.-27 D.27 10.如图，把周长为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动10周，此时点 表示的数是() -10 3 45 A.11 B.-9 C.10或-10 D.11或-9 二、填空题（共18分) 11.《九章算术》中注有今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别 叫做正数与负数.若收入80元记作+80元，则支出50元记作 12.把(+6)-(+3)-(-1)+(-5)写成省略括号的和的形式是 13.用⊕表示一种运算，它的含义是A⊕B=A×B+A-B,如：(-2)⊕3=-11，则3⊕(-2)= 14.绝对值大于8且小于12的所有整数的和是 15。观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数，一京台-品京一总， 16.某一电子昆虫落在数轴上的某点Ko,从Ko点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到K1,第2次由K1 向右跳2个单位长度到K2,第3次由K2向左跳3个单位长度到K3,第4次由K3向右跳4个单位长度到K4 ,依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，电子昆虫在数轴上的落点K10o表示的数恰好是2025，则 电子昆虫的初始位置K所表示的数是 三、解答题（共72分） 17.(8分)把下列各数的序号填在相应的表示集合的大括号里： ①0.618，②-3.14，③-4，④-同引⑥6%，⑦0，⑧32 (1)整数：{ } (2)正有理数：{ (3)负分数：{ 18.(8分)请判断下列计算过程是否正确.若不正确，请说明从哪一步开始出现错误及出现错误的原因， 并给出正确的计算过程 (-6)-()+(-14)-7=-(6+14 (-)第一步 =（-20)-4第二步 =-24.第三步 19.(8分)已知下列有理数：-3，-12号4，-(-2)， 为-432101234为→ (1)在给定的数轴上表示这些数， (2)这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数. 20.(8分)一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升4.5kam 下降3.2km 上升1.1km 下降1.5km 上升0.8km 记作 +4.5km -3.2km +1.1km -1.5km +0.8km (1)求此时飞机比起飞点高了多少千米？ (2)若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这5个特技 动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ 21.(8分)阅读下面材料，然后回答问题 计算(-动)÷（后-0+后）， 解法一：原式=(-动)÷号-(-动)÷6+(-。)÷石(-0)÷号 1.11,1 20+35+12 君 解法二：原式=(-)÷（匠）+（品。 1、13、 1 ×5 301 =-名 解法三：原式的倒数为（后。+名）÷(-动) ,21,1 2. =(510+石写)×(-30) =-20+3-5+12 =-10, 故原式=一。 (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪种解法是错误的？ (Q)请选择适当的方法计算：(-)÷（后年+号-）. 22.（10分)计算： (1-12)×(（任-言》： (2)-14+(-2)2×8+l8-10l 23.(10分)已知如图，在数轴上有A,B两点，所表示的数分别为-10，-4，点A以每秒5个单位长度的 速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为秒，解答下列问题： A B -10 -4 0 4→ (1)运动前线段AB的长为；运动1秒后线段AB的长为 (2)运动t秒后，点A,点B运动的距离分别为和 (3)求t为何值时，点A与点B恰好重合； (4)在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t,使得线段AB的长为5，若存在，求t的值：若不存在，请说 明理由. 24.（12分)探究规律，完成相关题目：对非零数定义一种新的运算，叫※（宏)运算. 下列是一些按照※（宏）运算的运算法则进行运算的算式：(+5)※(+2)=+7：(-3)※(-5)=+8： (-3)(+4)=-1;(+5)※-8)=-3. ()我们在研究有理数的加法运算时，既要考虑符号，又要考虑绝对值.请你类比有理数加法的运算法则， 归纳※（宏）运算的运算法则：同号两数进行※（宏）运算时，异号两数进行※（宏）运算时· (2)计算：(-3)(+1)※(-4)】=_·（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） (3)我们知道加法有交换律和结合律，请你判断交换律和结合律在※（宏）运算中是否适用，如果适用只需 作出判断，如果不适用，举反例说明.（举一个例子即可） 2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考模拟测试卷 满分120分 时间120分钟 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ 一、选择题（共30分） 1．-2的绝对值是（   ） A．2 B． C． D． 2．下列各对数中，互为相反数的是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 3．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若，则一定是（   ）． A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零 6．若有理数、在数轴上对应点如图所示，则下列错误的是（    ） A． B． C． D． 7．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（   ） A．精确到千分位得到 B．精确到百分位得到 C．精确到得到 D．精确到得到 8．若，则以下四个结论中，正确的是（   ） A．一定是正数 B．可能是负数 C．一定是正数 D．可能是正数 9．已知与互为相反数，那么（    ） A． B． C． D． 10．如图，把周长为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动10周，此时点A表示的数是（    ） A．11 B． C．10或 D．11或 二、填空题（共18分） 11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作元，则支出50元记作___________ 12．把写成省略括号的和的形式是______． 13．用表示一种运算，它的含义是，如：，则_______． 14．绝对值大于8且小于12的所有整数的和是 _____ ． 15．观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数，， ， ， ， ，_____. 16．某一电子昆虫落在数轴上的某点，从点开始跳动，第次向左跳个单位长度到，第次由向右跳个单位长度到，第次由向左跳个单位长度到，第次由向右跳个单位长度到 ，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，电子昆虫在数轴上的落点表示的数恰好是，则电子昆虫的初始位置所表示的数是______． 三、解答题（共72分） 17．（8分）把下列各数的序号填在相应的表示集合的大括号里： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧32 (1)整数：{             } (2)正有理数：{             } (3)负分数：{             } 18．（8分）请判断下列计算过程是否正确．若不正确，请说明从哪一步开始出现错误及出现错误的原因，并给出正确的计算过程．   第一步   第二步 ．  第三步 19．（8分）已知下列有理数：，，，，． (1)在给定的数轴上表示这些数． (2)这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数． 20．（8分）一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 下降 上升 下降 上升 记作 (1)求此时飞机比起飞点高了多少千米？ (2)若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ 21．（8分）阅读下面材料，然后回答问题. 计算. 解法一：原式 . 解法二：原式 . 解法三：原式的倒数为 ， 故原式. (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪种解法是错误的？ (2)请选择适当的方法计算: . 22．（10分）计算： (1)； (2)． 23．（10分）已知如图，在数轴上有，两点，所表示的数分别为，，点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为秒，解答下列问题： (1)运动前线段的长为______；运动1秒后线段的长为______； (2)运动秒后，点，点运动的距离分别为______和______； (3)求为何值时，点与点恰好重合； (4)在上述运动的过程中，是否存在某一时刻，使得线段的长为5，若存在，求的值；若不存在，请说明理由． 24．（12分）探究规律，完成相关题目：对非零数定义一种新的运算，叫※（宏）运算． 下列是一些按照※（宏）运算的运算法则进行运算的算式；；；；． (1)我们在研究有理数的加法运算时，既要考虑符号，又要考虑绝对值．请你类比有理数加法的运算法则，归纳※（宏）运算的运算法则；同号两数进行※（宏）运算时 ，异号两数进行※（宏）运算时 ． (2)计算： ．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） (3)我们知道加法有交换律和结合律，请你判断交换律和结合律在※（宏）运算中是否适用，如果适用只需作出判断，如果不适用，举反例说明．（举一个例子即可） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考模拟测试卷 答题卡 姓名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 =====-===-====--=■--▣===。=--。===■一■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][][/] 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B]IC][D] 4.A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11. 12 13. 14. 15. 16. 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 17.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(8分) 19.(8分) 20.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) 22.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 23.(10分) 24.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考模拟测试卷 满分120分 时间120分钟 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ 一、选择题（共30分） 1．-2的绝对值是（   ） A．2 B． C． D． 2．下列各对数中，互为相反数的是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 3．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若，则一定是（   ）． A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零 6．若有理数、在数轴上对应点如图所示，则下列错误的是（    ） A． B． C． D． 7．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（   ） A．精确到千分位得到 B．精确到百分位得到 C．精确到得到 D．精确到得到 8．若，则以下四个结论中，正确的是（   ） A．一定是正数 B．可能是负数 C．一定是正数 D．可能是正数 9．已知与互为相反数，那么（    ） A． B． C． D． 10．如图，把周长为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动10周，此时点A表示的数是（    ） A．11 B． C．10或 D．11或 二、填空题（共18分） 11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作元，则支出50元记作___________ 12．把写成省略括号的和的形式是______． 13．用表示一种运算，它的含义是，如：，则_______． 14．绝对值大于8且小于12的所有整数的和是 _____ ． 15．观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数，， ， ， ， ，_____. 16．某一电子昆虫落在数轴上的某点，从点开始跳动，第次向左跳个单位长度到，第次由向右跳个单位长度到，第次由向左跳个单位长度到，第次由向右跳个单位长度到 ，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，电子昆虫在数轴上的落点表示的数恰好是，则电子昆虫的初始位置所表示的数是______． 三、解答题（共72分） 17．（8分）把下列各数的序号填在相应的表示集合的大括号里： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧32 (1)整数：{             } (2)正有理数：{             } (3)负分数：{             } 18．（8分）请判断下列计算过程是否正确．若不正确，请说明从哪一步开始出现错误及出现错误的原因，并给出正确的计算过程．   第一步   第二步 ．  第三步 19．（8分）已知下列有理数：，，，，． (1)在给定的数轴上表示这些数． (2)这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数． 20．（8分）一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 下降 上升 下降 上升 记作 (1)求此时飞机比起飞点高了多少千米？ (2)若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ 21．（8分）阅读下面材料，然后回答问题. 计算. 解法一：原式 . 解法二：原式 . 解法三：原式的倒数为 ， 故原式. (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪种解法是错误的？ (2)请选择适当的方法计算: . 22．（10分）计算： (1)； (2)． 23．（10分）已知如图，在数轴上有，两点，所表示的数分别为，，点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为秒，解答下列问题： (1)运动前线段的长为______；运动1秒后线段的长为______； (2)运动秒后，点，点运动的距离分别为______和______； (3)求为何值时，点与点恰好重合； (4)在上述运动的过程中，是否存在某一时刻，使得线段的长为5，若存在，求的值；若不存在，请说明理由． 24．（12分）探究规律，完成相关题目：对非零数定义一种新的运算，叫※（宏）运算． 下列是一些按照※（宏）运算的运算法则进行运算的算式；；；；． (1)我们在研究有理数的加法运算时，既要考虑符号，又要考虑绝对值．请你类比有理数加法的运算法则，归纳※（宏）运算的运算法则；同号两数进行※（宏）运算时 ，异号两数进行※（宏）运算时 ． (2)计算： ．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） (3)我们知道加法有交换律和结合律，请你判断交换律和结合律在※（宏）运算中是否适用，如果适用只需作出判断，如果不适用，举反例说明．（举一个例子即可） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考模拟测试卷 满分120分 时间120分钟 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ 一、选择题（共30分） 1．-2的绝对值是（   ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可． 【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2， 故选：A． 2．下列各对数中，互为相反数的是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】C 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相加等于0的两个数互为相反数进行判断即可． 【详解】解：， 与互为相反数， 故选：C． 3．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．将“3240万”转换为数字32400000，再根据科学记数法规则表示即可． 【详解】解：∵3240万， ∴， 故选C． 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的加法法则， 根据有理数的加法法则逐项计算判断即可. 【详解】解：因为，所以A选项不符合题意； 因为，所以B选项不符合题意； 因为，所以C选项符合题意； 因为，所以D选项不符合题意； 故选：C. 5．若，则一定是（   ）． A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零 【答案】D 【分析】本题考查绝对值的知识，根据一个数的绝对值是非负数，即可求解． 【详解】解：∵ ∴, ∴，即一定是负数或零 故选：D． 6．若有理数、在数轴上对应点如图所示，则下列错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据数轴可得，则可得到，再由可得答案． 【详解】解：由数轴可知，， ∴， ∴四个选项中，只有B选项中的结论错误，符合题意， 故选：B． 7．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（   ） A．精确到千分位得到 B．精确到百分位得到 C．精确到得到 D．精确到得到 【答案】A 【分析】本题考查了近似数和有效数字，根据四舍五入的方法求解即可，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．根据四舍五入的方法对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、精确到千分位是，故本选项符合题意； B、精确到百分位是，故本选项不符合题意； C、精确到是，故本选项不符合题意； D、精确到是，故本选不项符合题意． 故选：A． 8．若，则以下四个结论中，正确的是（   ） A．一定是正数 B．可能是负数 C．一定是正数 D．可能是正数 【答案】C 【分析】此题主要考查了有理数的加减法以及正数与负数，根据a，b，c    的符号得出关系式是解题关键． 根据逐项求解判断即可． 【详解】解：A、∵， ∴符号无法确定，故此选项错误； B、∵， ∴不可能是负数，故此选项错误； C、∵， ∴一定是正数，故此选项正确； D、∵， ∴一定是负数，故此选项错误； 故选：C． 9．已知与互为相反数，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值的非负性，相反数的定义，已知字母的值求代数式的值，乘方运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．根据相反数的定义，得，结合非负性，得，，再解得，，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：和互为相反数， ， ，， ，， ． 故选：C． 10．如图，把周长为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动10周，此时点A表示的数是（    ） A．11 B． C．10或 D．11或 【答案】D 【分析】本题考查的是数轴上点的移动，有理数的加法，减法运算的含义，利用往右移动用加法，往左移动用减法可得答案． 【详解】解：向右转动10周，； 向左转动10周，， 故择：D． 二、填空题（共18分） 11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作元，则支出50元记作___________ 【答案】元 【分析】本题主要考查正数和负数的意义，理解负数和正数是具有相反意义的量，是解题的关键． 由于收入与支出是互为相反意义的量，由已知即可求解． 【详解】解：∵收入与支出是互为相反意义的量， ∴支出50元记为元， 故答案为元． 12．把写成省略括号的和的形式是______． 【答案】 【分析】本题考查有理数加减混合运算，根据加减运算法则，去掉括号即可． 【详解】解：； 故答案为： 13．用表示一种运算，它的含义是，如：，则_______． 【答案】 【分析】本题考查了新定义运算，有理数的混合运算，解题的关键是理解新定义，列出式子，再运算解答．根据新定义得到 ，按照有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】解： ． 故答案为： ． 14．绝对值大于8且小于12的所有整数的和是 _____ ． 【答案】0 【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的加法运算．根据互为相反数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和为计算即可 【详解】解：绝对值大于8且小于12的所有整数的绝对值有，，，   绝对值大于8且小于12的所有整数有： ，， 根据相反数的性质，得它们的和是．   故答案为：． 15．观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数，， ， ， ， ，_______________. 【答案】 【分析】找到规律即可解题,见详解. 【详解】解：∵， ， ， ， ...... 上述数列中,分母一次扩大2倍,可以表示成, 分母是连续的整数,可以表示成n, 相邻两项之间的符号相反,可以表示成 ∴规律是, ∴下一项是 【点睛】本题考查了有理数找规律,属于简单题,找到连续各项之间的规律,进行整理是解题关键. 16．某一电子昆虫落在数轴上的某点，从点开始跳动，第次向左跳个单位长度到，第次由向右跳个单位长度到，第次由向左跳个单位长度到，第次由向右跳个单位长度到 ，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，电子昆虫在数轴上的落点表示的数恰好是，则电子昆虫的初始位置所表示的数是______． 【答案】 【分析】本题考查了数轴与有理数，正负数的实际应用，有理数加减的实际应用，根据题意列出算式即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：设所表示的数是， 则， ∴， 故答案为：． 三、解答题（共72分） 17．（8分）把下列各数的序号填在相应的表示集合的大括号里： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧32 (1)整数：{             } (2)正有理数：{             } (3)负分数：{             } 【答案】(1)整数：． (2)正有理数：． (3)负分数：． 【分析】本题考查的是有理数的分类，求一个数的绝对值，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． （1）根据整数的含义可得答案． （2）根据正有理数的含义可得答案． （3）根据负分数的含义可得答案． 【详解】（1）解：∵， ∴整数：． （2）略 （3）略 18．（8分）请判断下列计算过程是否正确．若不正确，请说明从哪一步开始出现错误及出现错误的原因，并给出正确的计算过程．   第一步   第二步 ．  第三步 【答案】 计算过程不正确，从第一步开始出现错误，错误的原因是添加括号后未变号， 正确的计算过程如下： ． 【分析】本题考查了有理数加减的运算，加法交换律和结合律，理解有理数加法运算法则是解答关键．从第①步开始添括号时应是，而原计算过程还是，然后按正确的计算方法来求解． 【详解】略 19．（8分）已知下列有理数：，，，，． (1)在给定的数轴上表示这些数． (2)这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数． 【答案】(1) 数轴表示如下： (2)存在，和互为相反数，这两个数之间所有的整数有：，， 【分析】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，相反数的定义，进行数形结合是解题的关键． （1）先计算，再将已知数表示在数轴上即可； （2）根据相反数的定义，找出互为相反数的两个数，并写出这两个数之间的所有整数即可． 【详解】（1）略 （2）解：存在，和互为相反数，这两个数之间所有的整数有：，，． 20．（8分）一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 下降 上升 下降 上升 记作 (1)求此时飞机比起飞点高了多少千米？ (2)若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ 【答案】(1)千米 (2)升燃油 【分析】（1）求得各数的和，根据结果的符号和绝对值即可判断位置； （2）由路程乘以耗油量再列式计算即可． 【详解】（1）解：（千米）． 答：此时飞机比起飞点高了千米； （2） （升）． 答：一共消耗升燃油． 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际． 21．（8分）阅读下面材料，然后回答问题. 计算. 解法一：原式 . 解法二：原式 . 解法三：原式的倒数为 ， 故原式. (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪种解法是错误的？ (2)请选择适当的方法计算: . 【答案】（1）解法一和解法二；（2）-. 【分析】（1）根据除法没有分配律可知解法一错误；根据加法的交换律可知，交换加数的位置时应连同符号一起交换，故解法二也错误；由有理数的运算法则可知解法三正确； （2）仿照解法三，先计算，再求倒数即可. 【详解】（1）根据除法没有分配律可知解法一错误； 根据加法的交换律可知，交换加数的位置时应连同符号一起交换，故解法二也错误； （2）∵ = = =-7+9-28+12 =-14， ∴=-. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序. 22．（10分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则，正确计算是解题的关键． （）利用乘法分配律进行计算即可； （）先算乘方，去绝对值，再进行乘法运算，最后计算加减运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 23．（10分）已知如图，在数轴上有，两点，所表示的数分别为，，点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为秒，解答下列问题： (1)运动前线段的长为______；运动1秒后线段的长为______； (2)运动秒后，点，点运动的距离分别为______和______； (3)求为何值时，点与点恰好重合； (4)在上述运动的过程中，是否存在某一时刻，使得线段的长为5，若存在，求的值；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)6；4 (2)； (3)的值为3时，点与点恰好重合 (4)t的值为或 【分析】本题考查数轴、一元一次方程等知识，解题的关键是掌握数轴上两点间距离公式，学会构建方程解决问题． （1）根据两点间距离公式计算即可； （2）根据题意计算即可； （3）由（2）可得，点A表示的数为，点B表示的数为，令点A和点B表示的数相等构建方程，即可解决问题； （4）分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情形构建方程，即可解决问题． 【详解】（1）解： ， 由题意得，运动1秒后，A表示，B表示， ∴ ， 故答案为：6，4； （2）解：由题意得，运动秒后，点运动的距离为，点运动的距离， 故答案为：，； （3）解：由（2）可得运动秒后，点的位置为，点B的位置为， 当点A与点B恰好重合时，， ， ， ， 故t的值为3时，点A与点B恰好重合； （4）解：存在，理由如下： 由（3）可知，t秒时点A表示的数为：，点B表示的数为：， 当点A在点B左侧时：， ， ， ， 解得， 当点A在点B右侧时：， ， ， ， 解得， ∴存在某一时刻t，使得线段的长为5，t的值为或． 24．（12分）探究规律，完成相关题目：对非零数定义一种新的运算，叫※（宏）运算． 下列是一些按照※（宏）运算的运算法则进行运算的算式；；；；． (1)我们在研究有理数的加法运算时，既要考虑符号，又要考虑绝对值．请你类比有理数加法的运算法则，归纳※（宏）运算的运算法则；同号两数进行※（宏）运算时 ，异号两数进行※（宏）运算时 ． (2)计算： ．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） (3)我们知道加法有交换律和结合律，请你判断交换律和结合律在※（宏）运算中是否适用，如果适用只需作出判断，如果不适用，举反例说明．（举一个例子即可） 【答案】(1)同号得正，并把它们的绝对值相加；异号得负，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 (2) (3) 解：，． 加法交换律适用； ， ， 而， 加法结合律不适用． 【分析】（1）根据题目中的例子可以总结出※（宏）运算的运算法则； （2）根据（1）中的结论可以解答本题，注意运算顺序； （3）根据（1）中的结论分别采用加法交换律和结合律计算可以解答本题． 【详解】（1）解：由题意可得， 归纳※（宏运算的运算法则：同号两数进行※（宏运算时，同号得正，并把它们的绝对值相加，异号两数进行※（宏运算时，异号得负，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 故答案为：同号得正，并把它们的绝对值相加；异号得负，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． （2）解：， ， ， 故答案为：； （3）略 【点睛】本题考查有理数的加法运算，解答本题的关键是明确有理数的加法运算的计算方法． 学科网（北京）股份有限公司 $