浙江省温州市2026-2027学年第一次月考模拟试卷.拔尖卷浙教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦浙教版七年级数学第一、二单元，以基础巩固与创新应用梯度设计，考查有理数核心知识，渗透抽象能力、运算能力与模型意识，适配月考拔尖训练需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|相反数、科学记数法等|第9题16进制转换，体现创新思维| |填空题|6/18|绝对值、整数运算等|第16题细胞分裂规律，培养模型意识| |解答题|8/72|数轴应用、新定义运算等|第21题新定义运算考查推理能力，第22题出租车行程强化应用意识|

浙江省温州市2026-2027学年第一次月考模拟试卷.拔尖卷浙教版七年级数学上册 （范围：浙教新版2024第一、二单元） 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．﹣3的相反数是（   ） A． B． C． D． 2．下列各对量中，不具有相反意义的是（   ） A．胜3局与负4局 B．盈利3万元与亏损3万元 C．气温升高与气温为 D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 3．在，，，这四个数中，最小的数是（    ） A． B． C． D． 4．下列化简，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若，则数轴上与有理数，对应的点距离相等的点所表示的数是（   ） A．2 B． C．2或 D．或4 6．2026年全国普通高校毕业生规模预计达到1222万人，数12220000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 7．用四舍五入对下列各数据按要求取近似值，其中正确的是（　　） A．精确到个位是 B．精确到是 C．精确到是 D．精确到百分位是 8．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①，②，③，④，一定成立的是(    ) A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④ 9．计算机中常用的16进制是逢16进1的计算制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表． 16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示：，则（　　） A．156 B．19 C． D． 10．若，则的取值不可能是（   ） A．0 B．1 C．2 D． 二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 11．比较大小：______（填“＞”或“＜”） 12．绝对值小于的负整数的和是______． 13．已知a、b、c、d是四个互不相等的整数，且abcd＝﹣6，那么a+b+c+d＝___． 14．在数轴上，到表示的点距离等于的点表示的数的绝对值是__________． 15．若，是整数，且，则的最大值与最小值的差为________． 16．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：这样的一个细胞经过3小时可分裂成______个细胞：经过（n为正整数）小时后可分裂成______个细胞． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．把下列各数的序号填在相应的表示集合的大括号里： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧32 (1)整数：{             } (2)正有理数：{             } (3)负分数：{             } 18．计算： (1) (2) 19．如图的数轴上，每小格的宽度相等．    (1)填空：数轴上点表示的数是______，点表示的数是______． (2)点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上分别画出点和点的位置． (3)将四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“”连接． 20．已知有理数，，． (1)若，，，用“”“”或“”填空：_____，_____． (2)若为最大负整数，，，，求的值． 21．在学习完（有理数）后，小奇对有理数运算产生了浓厚的兴趣，帮助有理数的运算，定义：一种新运算“⊕”，规则如下：，（a，b不相等） (1)___________；___________；___________． (2)求的值； (3)试以和说明，新定义的运算“⊕”满足交换律吗？ 22．出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午的行程是(单位：千米)： ． (1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ (2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油61升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由． 23．以厘米为个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点，，刚好对着直尺上的刻度，刻度和刻度，如图所示．设点，，在数轴上所表示的数的和是，该数轴的原点为． (1)若点所表示的数是，则点所表示的数是 ． (2)若点，所表示的数互为相反数，求p的值． (3)若点，之间的距离为厘米，求的值． 24．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上数x到原点的距离为5，x可能在原点左边5个单位，此时x的值为 ， x也可能在原点右边5个单位，此时x的值为 ． (2)x与3之间的距离表示为 ，结合上面的理解，若，则     (3)当 时，代数式． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B C A B C C B 11． 12． 13．5或-5 14．或 15． 16． 64 17．(1)整数：． (2)正有理数：． (3)负分数：． 18．【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．(1) (2) 如图，     ； (3) 20．【详解】（1）解：当，，时，  ，；   ∵， ∴；   ，；   ∵， ∴ 故答案为：，． （2）解：∵为最大负整数， ∴；   ∵， ∴或；   ∵， ∴或；   又∵， ∴；   若，则，，均不符合，舍去；   若，则，，符合条件：   当时，；   当时， 答：的值为或． 21．【详解】（1）解：∵， ∴，，. 故答案为：，，； （2） ； (3)新运算“”不满足交换律． ， ， ， 新运算“”不满足交换律． 22．【详解】（1）解：（千米）， 答：在出发点的北边，距离出发点4千米； （2）解：需要加油，理由： （千米）， （升）， ∵， ∴（升）， ∴需要加油，至少加升油． 23．【详解】（1）解：由图知，、相距个单位长度，且点在点的右边， 若点所表示的数是，则点所表示的数是． 故答案为：． （2）若和所表示的数互为相反数，则原点为刻度位置，   得、、所表示的数分别为：，，， 所以＋＋． （3）若，之间的距离为厘米，则在直尺刻度或刻度位置， ①在刻度位置时，记为“”， 可得、、所表示的数分别为，，， 所以＋＋； ②在直尺刻度位置时，记为“”， 可得、、所表示的数分别为，，， 所以＋＋． 24．【详解】（1）解：数轴上数x到原点的距离为5，x可能在原点左边5个单位，此时x的值为， x也可能在原点右边5个单位，此时x的值为； 故答案为：，5； （2）解：x与3之间的距离表示为， 因为， 所以， 解得：或； 故答案为：，8或； （3）解：表示到表示的点的距离与到表示的点的距离和为， 因为在表示的点的距离与表示的点之间时，距离的和为， 所以此种情况不符合题意， 当在表示的点左边时，， 解得； 当在表示的点右边时，， 解得； 故答案为：4或． 学科网（北京）股份有限公司 $