第二单元平移与平行（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 分层覆盖基础概念、技能操作与综合应用，梯度衔接紧密，强化几何直观与空间观念，培养用数学眼光观察现实世界的能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|平行与垂直的概念辨析|结合生活情境（如试卷边、道路布局），通过单选、判断巩固核心概念| |技能操作层|作图技能应用|设置过点作平行线及垂线段的操作题，培养规范作图能力| |综合应用层|实际问题解决|融合传统文化（《墨经》）与空间计算（长方形周长），提升用数学思维解决实际问题的能力|

北师大版四年级上册第二单元平移与平行 一、单选题 1．下面图形中，能正确表示出平行、垂直和相交的关系的是（　　）。 A． B． C． D． 2．在同一平面内画两条直线都与这个平面上原来的一条直线互相平行，那么所画的这两条直线（　　）。 A．互相垂直 B．相交 C．互相平行 D．无法确定 3．四条直线a、b、c、d相交如下图，下面的符号用法错误的是（　　）。 A．c//d B．b//a C．a⊥c D．d⊥a 4．如图，直线与直线的位置关系是（　　）。 A．相交但不垂直 B．互相垂直 C．互相平行 D．重合 5．二十四，扫房子。小明在扫房子时不小心把画弄歪了，要将这幅画调正，可以应用的数学原理是（　　）。 A．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 B．两条平行线间距离处处相等。 C．两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。 D．两点之间线段最短。 二、判断题 6．在同一平面内，有两条直线a、b都和第三条直线平行，那直线a和b也互相平行。(　　) 7．把一张长方形纸沿一个方向连续对折2次，打开后3条折痕互相平行。(　　) 8．两条平行线之间所有垂直线段都相等。(　　) 9．同一平面内，任意一条直线的平行线有无数条，但它的垂线只有一条。(　　) 10．过直线外一点，能画出无数条已知直线的平行线。(　　) 三、填空题 11．如图中，线段　 　和线段　 　互相平行；线段　 　和线段　 　互相垂直。 12．在同一平面内，如果直线和直线不相交，那么它们的位置关系是　 　。 13．生活中处处有数学：仔细观察，你的这份试卷的左右两条边是互相　 　的，相邻的两条边是互相　 　的。 14．下图中，两条直线互相平行的是　 　，相交的是　 　，互相垂直的是　 　。 15．这张试卷左右两条边互相　 　，相邻两条边互相　 　。 16．兴国翡翠广场是兴国县首个大型城市综合体，满足顾客购物、餐饮、娱乐、商业社交等一站式消费需求，其中道路布局也颇具特色。如图是翡翠广场的部分道路示意图，观察道路走向，发现：　 　和　 　互相垂直，还有　 　和　 　互相垂直，　 　和　 　互相平行。 17．在同一个平面内，如果直线a和直线b都与直线c互相垂直，那么直线a和直线b互相　 　。 18．如图，a，b，c，d四条直线中，与直线b互相平行的是直线　 　，与直线c互相垂直的是直线　 　。 19．如图线段　 　和　 　互相平行。 20．同一平面内两根小棒都与第3根小棒垂直，那么这两根小棒互相　 　。 21．在下边的图形中，线段　 　和线段　 　互相平行，线段　 　和线段　 　互相垂直。 22．同一平面内的三条直线a、b、c，如果a∥c、b∥c，那么a与b的位置关系是　 　。 23．图中有　 　组平行线，有　 　组垂线。 24．左边的四边形里，和边①互相平行的是边　 　，和边①互相垂直的是边　 　。 四、操作题 25．过A点作直线a的平行线，并过A点画出这两条直线间的垂直线段。 五、解决问题 26．战国时期的墨家代表著作《墨经》中有一句话“平，同高也”，这句话描述了平行线的特点。请用合适的方法说明这句话的意思。（说明思考过程） 27．下面是一个长方体，请在图中找出互相垂直和互相平行的线段。(各写出三组) 28．新情境 传统文化 “丝绸之路”是一条古老而瑰丽的贸易通道，起点是长安(今西安)，终点是罗马。在一幅长方形“丝绸之路”地图中，长安的位置到地图两条宽边的距离分别是23厘米和10厘米，到两条长边的距离分别是11厘米和9厘米，这幅地图的面积是多少平方厘米? 29． 下图中哪些线段是互相平行的?哪些线段是相交的?哪些线段是互相垂直的?(直线m，n 上的线段直接用m，n代替) 30．两组平行线围成一个长方形，点O在长方形的正中间（如图）。如果点O到直线a的距离是15厘米，到直线c的距离是28厘米。这个长方形的周长是多少厘米？ 31． 甜甜妈妈在墙上挂了一幅画，甜甜用图中的方法判断这幅画是否挂正，这样做的原因是什么? 32．如图是某城市的线路图，回答下面问题。 （1）图中与西安路平行和垂直的线路各有几条?分别是哪条路? （2）数一数，图中一共有多少组路互相平行，多少组路互相垂直? 33．妈妈在墙上挂了一幅画，林芳用下图所示的方法检测画框是否挂正(挂正的标准：画框的底边和地面平行)。请你解释一下，她这样做的道理是什么？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】正确 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】AB；ED；AB；AE 12．【答案】互相平行 13．【答案】平行；垂直 14．【答案】③⑥；①②④⑤；①⑤ 15．【答案】平行；垂直 16．【答案】银河路；富平路；安康路；富平路；银河路；安康路 17．【答案】平行 18．【答案】c；a 19．【答案】AB；CD 20．【答案】平行 21．【答案】A；B；B；C 22．【答案】a∥b 23．【答案】1；2 24．【答案】③；④ 25．【答案】 26．【答案】解：“平，同高也”这句话的意思是，平行线是处于同一高度，即它们之间的距离处处相等。平行线的特点是同一平面内永不相交的两条直线，它们之间的距离处处相等，即平行线之间的距离处处相等。 27．【答案】解：(答案不唯一) 互相平行的线段：AE与BF、AB与EF、AD与BC 互相垂直的线段： AE与AB、AE与EF、AE与EH 28．【答案】解：23+10=33(厘米) 11+9=20(厘米) 33×20=660(平方厘米) 答：这幅地图的面积是660平方厘米。 29．【答案】解：互相平行的线段：AB和CD，CD和EF，AB 和EF； 相交的线段：AB和m，CD和m，EF和m，AB和n，CD和n，EF和n，m和n； 互相垂直的线段：AB和n，CD 和n，EF 和n。 30．【答案】172厘米 31．【答案】解：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。 32．【答案】（1）解：与西安路平行的线路有1条，是北京路，与西安路垂直的有2条，是中山路和南京路。 （2）解：互相平行的路：西安路和北京路，黄河路和长江路，中山路和南京路，一共3组路互相平行； 互相垂直的路：中山路和西安路，中山路和北京路，南京路和西安路，南京路和北京路，所以一共有4组路互相垂直。 33．【答案】解：两条平行线间垂直线段的长度都相等。 学科网（北京）股份有限公司 $