2.3 平移与平行-【随堂笔记】2026-2027学年四年级上册数学（北师大版·新教材）

随堂笔记·数学·四年级·上册·BS 第3课时 平移与平行 课前·预习笔记 任务 笔记 重点⑤ 知识点①认识平行线（教材第27页例题）》 (1)用铅笔代替竖直窗框和国旗横杆，在方格纸上平移，平 移前后的铅笔之间的方格数（一样多)。 (2)物体沿一定方向进行平移，平移前后对应的线段（互相 平行)，互相平行的线段所在的直线，就是两条（互相平行）的直线。 (3)平移前后线段之间的方格数相同，说明平行线间的距离 (处处相等)。 (4)在同一平面内，永不相交的两条直线（互相平行），其 中一条直线是另一条直线的（平行线）。 新 (5)从下图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描 知 出来。 红色的线段互相平 行，蓝色的线段互 相平行。 难点© 知识点2平行线的画法（教材第28页例题） 方法一：在方格纸上画一画。 方法二：用纸折一折。 借助方格纸 将一张纸上下折或 上任意两条 斜着折，只要每组 纵线或横线 对应的折痕方向一 都可以画出 致，不相交，就说 一组平行线。 它们互相平行。 理思路 认识平行线 平移与平行 平行线的画法 54 二线与角 课堂·听课笔记 精批注 ○看一看，用铅笔在方格纸上移一移，画一画，你有什么发现？ 上图中两组直线延长后，永远不会相交。 像这样的 两条直线 移动前后，铅 互相平行。 笔之间的方格 这两条线不会 数一样多。 相交… 说明平行线间的距离处处相等。 总结：在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平 行线。 从下图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。 这两条线段互 相平行。 注意·互相平行是两条直线的位置关系，不能说某条直线是平行线或某条直线平行。 55- 随堂笔记·数学·四年级·上册·BS 怎样得到一组平行线？与同伴交流你的想法。 方法一：在方格纸上画一画。 方法二：用纸折一折。 可以借助方格纸画 可以用纸折一折… 画… 借助方格纸上任意两条纵线或横线都可以画 折的时候每组对应的折痕方向一致，不 出一组平行线。 相交，就说明它们互相平行。 练一练 1.说一说，找一找生活中的平行线。 提示：联系生活实际，根据平行线的性质我一我。 2.从下图中各找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。 (答亲不难一 提示：平移前后相对应的线段分别平行。 3.用下面的方法也可以得到一组平行线，试一试。 用三角板平 移可以画出 一组平行线。 提示：自己动手画一画，试一试。 56 二线与角 学方法 ○运用平移法解决找平行线的问题 找出下图中互相平行的直线。 要我出图中互相平行的直线，可以用一把直尺和 一把三角板通过平移的方法来解决。 思路分析：具体操作如下： (1)将三角板的 （2)平移过程 一条直角边和图 中发现，直线3 中直线1重合， 1能和三角板的直 用直尺的一边紧 角边重合，由此 靠三角板的另一 说明直线1，与直 条直角边，固定 l3 la ls 线3互相平行。 直尺，让三角板 同理，可找出其 沿直尺平移。 余几组平行线。 正确解答：直线1与直线，互相平行，直线4、直线，与直线，互相平行。 ©运用分类讨论法解决有关平行线的问题 解决此题时，三条直线的位置关系要 分两种情况考店 张纸上有三条直线，分别是直线a,b,c,如巢ab,配，并且直线a与直 线b之间的距离是2厘米，直线b与直线c之间的距离是5厘米，那么直线α 与直线c之间的距离是多少厘米？ 思路分析：因为ab,blc,所以albl∥c,要求直线a与直线c之间的距离，就 要看三条直线的位置关系，有两种情况，如下所示： ①直线b位于直线a与 ②直线a位于直线b与直线c 直线c之间。 之间。 2厘米 b 5厘米 a 5厘米 2厘米 b 正确解答：2+5=7（厘米)或5-2=3（厘米） 答：直线α与直线c之间的距离是7厘米或3厘米。 57 随堂笔记·数学·四年级·上册·BS 课后·提升笔记 巧总结 提示：两条线互相平行的前提是直线，不能是曲线。 ◎易错点：对平行线的定义认识不清 下面各组直线中，互相平行的直线是( )o A. B. D. 易错解读：本题易错在认为只要没有相交的两条线就是一组平行线而选D。 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，平行线中的“线”必须是直线， 不能是曲线。所以本题的正确答案为B。 举一反三： 下面()是平行线。（填序号）》 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 提素养 1.下面图形中各有几组平行线段？ ()组 )组 ()组 ()组 2.按要求画一画。 （1)过点A画出已知直线的平行线。 （2)画2条与已知直线平行的直线。 发现：过直线外一点可以画() 发现：两条直线与同一条直线平 条直线与已知直线平行。 行，那么这两条直线（）。 58第3课时 平移与平行 举一反三 ①6 ②提素养 1.2123 2.(1) A (2)（画法不唯一) 互相平行 第4课时 旋转与角 举一反三 ④③ O提素养 1.平角钝角直角锐角 平角>钝角>直角>锐角 2.（画法不唯一) 3.3324 第5课时角的度量（一】 举一反三 45° 锐 Q提素养 1.∠3∠1∠4∠2 2.∠3=180°-90°-45°=45° 3.15°×(10+1)=165° 2 本书练习题参考答案 第6课时 角的度量（二） 举一反三 130° 70° 150° ②提素养 1.（画法不唯一)(1) 1350 110° (2) 2.∠1=180°-60°=120° ∠2=180°-45°=135° ∠3=45°+30°=75° ∠4=180°-30°=150° 第二单元要点总结 要点1练习 ①⑤⑦⑧0②④ 要点2练习 1.略 2. 1-B 要点3练习 1.5221 2.6060 要点4练习 1.略 2.100° A70 21