3.1倒数的认识 （教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

教学设计

主题名称

《倒数的认识》

年级学科

六年级 数学

教材版本

人教版

教学内容分析

本节课是人教版六年级上册数学 “分数除法” 单元的起始课，核心是认识倒数的意义，掌握求倒数的方法。

知识层面：倒数是分数除法的基础，只有理解倒数的意义，才能掌握分数除法的计算法则（除以一个数等于乘这个数的倒数）。

方法层面：通过观察、计算、对比，让学生发现倒数的本质特征 —— 乘积为 1，掌握 “交换分子分母位置” 的求倒数方法，同时明确特殊数（1、0、小数）的倒数情况。

思想层面：渗透 “相互依存” 的数学关系，培养学生观察、归纳、推理的能力，为后续分数除法运算奠定基础。

教学目标

1. 理解倒数的意义，知道 “乘积是 1 的两个数互为倒数”。
2. 通过对比、讨论，理解 “互为倒数” 的相互依存关系，培养归纳推理能力。         

3.在探究活动中感受数学的严谨性，激发学习兴趣。

教学重难点

1.重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2.难点：通过对比、讨论，理解 “互为倒数” 的相互依存关系，培养归纳推理能力。   

教学过程

【创设情境，导入新课】

1.口算铺垫：

出示口算题：×＝，6×＝，×＝，1×1＝。

学生计算后提问：这些算式的结果有什么共同点？（乘积都是 1）

2.引出概念：

像这样乘积是 1 的两个数，我们称它们互为倒数，今天我们就来学习《倒数的认识》。

【经历过程，探究新知】

探究 1：倒数的意义

1.观察发现：

引导学生观察算式：×＝1，6×＝1，×＝1。

提问：这些算式中的两个数有什么特点？（分子分母交换位置，乘积为 1）

2.归纳定义：

总结：乘积是1的两个数互为倒数。

强调 “互为”：倒数是两个数之间的相互关系，不能单独说一个数是倒数，必须说 “谁是谁的倒数”。例如：和互为倒数，的倒数是，的倒数是。

探究 2：求倒数的方法

分数的倒数：

举例：的倒数是，的倒数是。

方法：交换分子和分母的位置。

整数的倒数：

举例：6的倒数是。

方法：先把整数看成分母为 1 的分数（6＝），再交换分子分母位置。

小数的倒数：

举例：0.2 的倒数是 5。

方法：先把小数化成分数（0.2＝），再交换分子分母位置（＝5）。

探究 3：特殊数的倒数

1 的倒数：

计算：1×1=1，所以1 的倒数是1。

0 的倒数：

讨论：0有没有倒数？为什么？

明确：0乘任何数都得 0，不可能等于 1，所以0没有倒数。

补充规律：

真分数的倒数大于它本身（如的倒数＞​）。

假分数的倒数等于或小于它本身（如的倒数＜，的倒数是 1）。

【巩固练习、拓展提升】

1.基础练习：

说出下列各数的倒数：，5，0.4，1。

2.辨析练习：

判断对错：

① ＋＝1，所以和互为倒数。（×，和为 1，不是积为 1）

② ×＝1，所以是倒数。（×，必须说 “互为倒数”）

③ 0的倒数是0。（×，0 没有倒数）