4.5圆环的面积（教学设计）2026-2027学年人教版数学六年级上册

教学设计

主题名称

《圆环的面积》

年级学科

六年级 数学

教材版本

人教版

教学内容分析

本节课是人教版六年级上册数学中圆环的面积的教学内容，是在学生已经掌握圆的面积计算方法的基础上进行延伸的。教材通过 “青玉御题蚕纹璧” 这一生活实例引入圆环，引导学生理解圆环的构成（两个同心圆），并探究圆环面积的计算方法，同时通过变式图形的面积计算，培养学生的图形转化与空间想象能力，为后续学习更复杂的组合图形面积奠定基础。

教学目标

1. 认识圆环的特征，理解圆环面积的含义，掌握圆环面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积；能对组合图形进行转化，计算不规则涂色部分的面积。

2.通过观察、操作、探究等活动，经历圆环面积公式的推导过程，培养学生的抽象概括能力和空间观念；通过图形转化，提升解决实际问题的能力。     

3.感受数学与生活的密切联系，体会传统文化中的数学之美，激发学习数学的兴趣；在合作探究中培养严谨的科学态度。

教学重难点

1.重点：掌握圆环面积的计算方法，能正确计算圆环的面积。

2.难点：理解圆环面积公式的推导过程，掌握组合图形的转化方法，灵活解决实际问题。

教学过程

【创设情境，导入新课】

1.实物展示，感知圆环出示故宫博物院 “青玉御题蚕纹璧” 图片，提问：“同学们，这件文物的形状有什么特点？它和我们之前学过的圆有什么不同？”引导学生观察：它是由两个大小不同的圆组成，中间挖去了一个小圆，剩下的部分是环形的。

2.揭示课题明确：像这样由两个半径不相等的同心圆围成的环状图形，叫做圆环。今天我们就一起来探究圆环的面积。

【经历过程，探究新知】

1. 认识圆环的结构

结合图形讲解：圆环由外圆和内圆组成，外圆的半径用 R 表示，内圆的半径用 r 表示，两个圆的圆心重合。提问：“要计算圆环的面积，我们需要知道哪些条件？”（外圆半径、内圆半径或外圆直径、内圆直径）

2. 推导圆环面积公式

引导学生思考：圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积圆的面积公式：S＝πr²，