4.7利用圆设计图案(教学设计)-2026-2027学年人教版六年级上册数学

单元名称

第四单元   圆

课题

4.7利用圆设计图案

课时内容

第1课时

教材分析

本节课属于圆单元的实践活动课，是学生认识圆的各部分名称、掌握画圆方法之后的课内实践内容。教材文本简短，给出核心设问：在画图过程中深化感受圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，要求学生使用圆规、直尺画出课本出示的组合图案。

本课没有计算类例题，教学载体就是课本提供的图案。教材编写意图：借助作图实践，把抽象的圆的特征转化操作体验，落实图形与几何的探究要求，为后续认识圆的组合图形积累直观经验。本课不涉及课本以外的复杂纹样、不新增作图技巧，全部教学活动围绕教材原文的两个要求：①欣赏图案；②尝试画一画课本上的图形。

学情分析

2026 年秋季为本套新教材启用首个学期，本班六年级学生整体学业水平中等。

1. 知识储备：学生能够识记圆心、半径、直径概念，会独立画单个圆；但几何应用板块薄弱，对组合图形不会拆解，半径直径变化的推理题错误率高。

2. 操作情况：大部分学生会使用圆规画独立的圆，但绘制多个圆组成的组合图案时，容易出现圆心定位不准、圆规两脚间距发生偏移的实操错误。

3. 学习特点：习惯于接受结论式学习，探究实践类任务经验不足；部分学生面对几何动手任务存在畏难情绪；小组交流时，容易只评价图案好不好看，不会用圆心、半径等数学术语分析图形。

4. 教材适配矛盾：新教材重视过程探究，但是学生缺少 “观察图形 — 拆解图形 — 动手操作” 的完整过程训练，需要教师依托课本素材搭建台阶，不额外增加课本以外高难度创作任务。

学习目标

1. 知识技能：通过课本图案的观察与绘制，进一步巩固圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；会使用圆规、直尺，按步骤画出教材给出的组合图案。

2. 几何直观：能够把课本中的组合图案拆解成若干个圆或圆弧，能在图中找到每个圆

弧对应的圆心与半径，积累几何操作活动经验。

3. 数学思考：在试错、交流的过程中，能结合作图的实际情况解释圆心、半径对图形的影响，能用数学语言表达自己作图的思考过程。

4. 情感态度：感受圆构成图案的数学美，愿意参与课本要求的作图实践，缓解几何学习畏难心理。

教学重难点

教学重点：结合课本图案理解圆心、半径的作用；掌握课本范例图案的作图步骤，能找准各个圆的圆心和半径。

教学难点：借助直尺辅助线精准定位组合图案的圆心；作图过程中保持半径不变；把组合图案拆解为基础的圆。

教学过程

一、复习回顾，直接导入（4 分钟）

教具：圆规、直尺，课件出示教材 70 页原图。

师：同学们，前面我们已经认识了圆，谁来说一说圆心和半径分别起到什么作用？

生 1：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

师：记的很准确。只记住这句话还不够，今天我们就通过课本 70 页的实践活动，动手画图，实实在在体会这句话。大家看屏幕，就是课本上的这几幅图案。请大家仔细观察，这些图案是只用一个圆画出来的吗？

生齐：不是，是很多圆组合得到的。

师：教材告诉我们，这些图形，只用圆规和直尺就可以一步步画出来。这节课我们的任务，就是读懂课本的图案，学着把它画出来。板书课题：利用圆设计图案。

二、研读教材，观察拆解课本图案（11 分钟）

师：请大家翻开课本第 70 页，默读课本当中的文字。课本提出了一个问题：在画的过程中，你对圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，有了更深的感受吗？

师：那我们先不着急动手，先观察课本上的图案。请同桌两个人合作思考两个问题，时间 2 分钟。

思考问题：

1. 这个图案是由哪些圆或者圆弧组成？

2. 要画出这个图案，各个圆弧的圆心应该在哪里？半径和大圆有什么关系？