2.3 小数乘分数 教案 -2026-2027学年人教版数学六年级上册

教学设计

主题名称

《小数乘分数》

年级学科

六年级 数学

教材版本

人教版

教学内容分析

本节课是人教版六年级上册数学中 “分数乘法” 的延伸内容，在学生掌握了整数乘分数、分数乘分数的基础上，进一步学习小数乘分数的计算方法。

知识层面：小数乘分数是分数乘法的拓展，连接了小数与分数的运算，完善了分数乘法的计算体系，为后续学习分数四则混合运算、百分数应用奠定基础。

方法层面：引导学生根据数据特点灵活选择 “化分数计算”“化小数计算”“先约分再计算” 三种策略，体会算法多样化与优化思想。

应用层面：结合松鼠尾巴长度的生活情境，让学生感受小数乘分数在实际问题中的应用，提升解决问题的能力。

教学目标

1.能根据数据特点灵活选择最优计算策略，正确进行小数乘分数的计算。

2.通过自主探究、合作交流，经历小数乘分数计算方法的推导过程，体会算法多样化。  

3.培养主动思考、乐于交流的习惯，体会数学的简洁美与灵活性。

教学重难点

1.重点：掌握小数乘分数的计算方法，能灵活选择合适的计算策略。 

2.难点：理解 “先约分再计算” 的算理，能根据数据特点优化算法。

教学过程

【创设情境，导入新课】

1.复习旧知：

提问：分数乘整数、分数乘分数的计算方法是什么？

举例：2.1×4 是小数乘整数，×2 是分数乘整数，那如果是 2.1×这样的算式，该怎么计算呢？

2.情境引入：

出示教材情境：“松鼠的尾巴长度约是身体长度的 。松鼠欢欢身体长2.1dm，松鼠乐乐身体长2.4dm”。

提问：根据信息，你能提出什么数学问题？

引出课题：《小数乘分数》，本节课我们就来解决 “松鼠尾巴长度” 的问题。

【经历过程，探究新知】

探究 1：小数乘分数的计算方法（问题 1：欢欢的尾巴长度）

1.列式分析：

提问：求欢欢尾巴的长度，就是求什么？

明确：求2.1dm的是多少，用乘法计算，列式为2.1× 。

2.自主探究算法：

引导学生尝试计算，小组交流方法。

方法一：把小数化成分数计算2.1××（dm） ​

方法二：把分数化成小数计算2.1×2.1×0.751.575（dm）​

3.小结：小数乘分数，可以把小数化成分数，也可以把分数化成有限小数，再进行计算。

探究 2：优化算法 —— 先约分再计算（问题 2：乐乐的尾巴长度）

1.列式分析：

求乐乐尾巴的长度，列式为2.4×。

探究简便算法：

2.学生尝试计算，展示不同方法：

方法一：化分数计算：2.4＝，×＝＝1.8dm

方法二：化小数计算：2.4×0.75＝1.8dm

方法三：先约分再计算2.4×＝×3＝0.6×3＝1.8(dm)​

3.对比优化：

提问：哪种方法更简便？为什么？

明确：当小数与分数的分母可以约分时，先约分再计算更简便，能简化计算步骤。

4.总结算法：

引导学生归纳小数乘分数的计算方法：

把小数化成分数计算；

若分数能化成有限小数，可把分数化成小数计算；

若小数能与分数的分母约分，先约分再计算。

【巩固练习、拓展提升】

1.基础计算：

计算：1.2×，2.5×，3.6×（要求选择合适的方法）。

2.解决问题：