1.4 绝对值-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“1.4 绝对值”，涵盖概念意义、性质、化简及最值问题，通过排球质量、跑步记录等实际情境导入，衔接有理数知识，以例题解析和关键点拨为支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于立足数学核心素养，用生活实例（如跑步热量计算）培养应用意识，借助数轴问题（如确定原点位置）发展几何直观与推理能力，微专题最值问题提升运算能力与创新意识。学生能深化理解并解决实际问题，教师可利用分层练习优化教学效果。

数 学 七年级上册 HS 1 2 3 第1章 有理数 4 1.4 绝对值 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 绝对值的概念及意义 1.【2026四川南充期中】 的绝对值是( ) B A. B.2 026 C. D. 【解析】由绝对值的概念可知 ．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 2.如图，数轴的单位长度为1，如果点，表示的数的绝对值相等，那么点 表示 的数是( ) B A. B. C.0 D.4 【解析】由数轴知，，两点之间的距离是4.因为点， 表示的数的绝对值相等， 所以点，表示的数的绝对值均为2.因为在的左边，所以点表示的数是 . 故选B. 关键点拨 此题考查了数轴的有关内容，确定点 表示的数的绝对值是解决本题的 关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 3.【2025吉林长春期中】若排球的质量超过标准质量的克数记为正数，不足标准 质量的克数记为负数，则下面4个排球中最接近标准质量的是( ) D A. B. C. D. 【解析】因为，，， ， ，所以D选项中的排球是最接近标准质量的排球，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 4.【2026浙江宁波质检】绝对值小于6且不小于3的整数有( ) A A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 【解析】绝对值小于6且不小于3的整数有，， ，共6个．故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 5.如图，，，， 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点， 并且.数对应的点在与之间，数对应的点在与 之间， 若 ，则原点可能是( ) A A.或 B.或 C.或 D.或 【解析】因为，所以.①当原点是或 时， .又因为，所以原点不可能是或；②当原点是 或 ，且点与对应的点之间的距离等于点与 对应的点之间的距离时， .综上所述，原点可能是或 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 关键点拨 根据， 判断原点的位置即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 6.【2026河南新乡质检】计算：____； _____； ___； ___. 11 3.3 6 3 【解析】； ； ； . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.【2026河南信阳期中】小明决定以跑步的方式践行“健康人人参与”的倡议， 小明从家出发，沿着家门口东西方向的道路开始跑步（家到道路的距离忽略不 计），规定向东跑为正，小明七次跑步记录如下（单位：米）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 若每千米消耗60千卡的热量，则小明跑步共消耗了多少千卡热量？ 【解】小明一共跑的距离为 （米） （千米）， （千卡）． 答：小明跑步共消耗了246千卡热量． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 知识点2 绝对值的性质 8.，是有理数，且，，，用数轴上的点来表示数， ， 正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】因为，，，所以，， 在数轴上对应 的点比 对应的点离原点远，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 9.【2026湖南长沙质检】下列说法正确的是( ) D A.任意有理数的绝对值都是正数 B.若，则 必为负数 C.若，则 D.若为有理数，则 一定是正数 【解析】任意有理数的绝对值都是非负数，故A不符合题意；若，则 是 非正数，故B不符合题意；若，则，故C不符合题意；因为 是非 负数，所以 一定是正数，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 10.【2025重庆沙坪坝区期中】若 ，则 _______. 5 050 【解析】因为 ， ，，，， ，所以 ，，，，，所以 ， ，，， ，所以 .故答案为 5 050. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 知识点3 绝对值的化简 11.【2026山西长治期中】下列各式化简正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】，，， ，只有C选 项计算正确，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 12.【2025山东青岛期中】若，则_______；若，则 _________. 3或 3或 【解析】因为，所以，所以或.因为 ，所 以或，所以或.故答案为3或，3或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 19 提升 1.【2026安徽合肥期中，中】如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为 ， ，，．如果，那么该数轴的原点 的位置可能在( ) D A.点的左边 B.点与点 之间 C.点与点之间（靠近点） D.点 的右边 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 【解析】原点在点的左边时，此时 ，A选项不符合题 意；原点在点与点之间时，，，因为，所以 ， B选项不符合题意；若原点在点与点之间（靠近点），则 ， ，此时，C选项不符合题意；原点在点 的右边时， ，则 ，D选项符合题意.故选D． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 2. 开放性试题 【2026山东泰安期末，中】一个有理数，满足 的相反数等 于的绝对值，则 可以是__________________．（写出一个即可） （答案不唯一） 【解析】根据题意知，的相反数为，的绝对值为.又因为的相反数等于 的绝对值，所以，所以是非正数．故答案为 （答案不唯一）． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 关键点拨 的相反数为，的绝对值为，则，得出 是非正数是解题关键． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 3.【2025河南周口质检，中】探索下列问题： （1）若有最小值，则当 ___时，有最小值为___. 6 0 【解析】因为，所以当 时，有最小值，为0.故答案为6，0. （2）若有最小值，则当 ___时，最小值为___. 2 3 【解析】因为，所以，所以当 时，有最小值，为 .故答案为2，3. （3）若有最大值，则当 ___时，最大值为___. 0 5 【解析】因为，所以，当时， 有最大值，最大值 为 .故答案为0，5. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 4.［中］已知某零件的标准直径是 ，超过标准直径的部分记作正数，不足 标准直径的部分记作负数，检验员抽查了五件样品，检查结果如下： 序号 1 2 3 4 5 直径 （1）指出哪件样品的直径最接近标准直径. 【解】样品4的直径最接近标准直径. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 （2）如果规定误差的绝对值在 之内是合格品，误差的绝对值在 之间（包括和 ）是次品，误差的绝对值超过 是废品，那么这五件样品分别属于哪类？ 【解】因为， ， ，所以样品1，2，4为合格品.因为 ， ，所以样品3为次品.因为 ，所以样品5为 废品. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 微专题1 绝对值最值问题 5.【2025江苏苏州质检，较难】数轴上点，分别表示有理数，，表示， 两点之间的距离，则 .例如：数轴上表示数2和5的两点之间的距离为 ；数轴上表示数和3的两点之间的距离为.故 可以 写成，它的几何意义是数轴上表示数的点与表示数 的点之间的距离. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 （1）和为定值 表示数轴上有理数对应的点到 和3对应的两点的 距离之和.请你利用数轴，写出所有符合条件的整数，使得 . 【解】表示数轴上有理数对应的点到 和3对应的两点的距 离之和为5，如图， 因为表示和3的两点之间的距离是5，所以在和3之间（含 和3）的整数符 合题意，所以使得成立的所有整数为， ，0，1，2，3. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 28 （2）偶数个绝对值之和最小 ①的最小值是___，此时 的范围是____________. 7 【解析】因为，所以 表示 数轴上有理数对应的点到和4对应的两点的距离之和.假设点 在数轴上表示的 数是，点表示的数是，点表示的数是4，点可能在点的左边、点和点 之间、点的右边.当点在点的左边或点的右边时，点到， 两点的距离之 和大于，两点间的距离；当点在点和点之间时，点到， 两点的距离之 和等于，两点间的距离，所以在和4之间（含和4），即 时， 有最小值，为7.故答案为7， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 29 ②的最小值是____，此时 的范围是_________ ___. 18 【解析】因为 ， 所以在和2之间，即，代数式 有 最小值，为18.故答案为18， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 30 （3）奇数个绝对值之和最小 的最小值是___，此时 的 值是____. 8 【解析】因为 ，所 以表示数轴上有理数对应的点到， 和2对应的点 的距离之和.假设点在数轴上表示的数是，点表示的数是，点 表示的数是 ，点表示的数是2，当点在点处时，到，，三点的距离之和等于， 两点间的距离；当点在除点外的任意位置时，到，， 三点的距离之和均 大于，两点间的距离，所以当时， 有最小值， 为8.故答案为8， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 31 技巧点拨 奇数个绝对值相加求最小值取中间值；偶数个绝对值相加求最小值取中间段. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 32 $