第6单元 整理和复习（课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦六年级上册“百分数”单元，涵盖意义、读写、与分数小数互化及应用（百分率、折扣等），通过复习旧知（投篮命中率表格）和生活实例（恩格尔系数、汽车销量）导入，搭建从分数到百分数的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以生活情境（如保温杯折扣与涨价）培养数学眼光，通过互化方法归纳、增长幅度计算发展数学思维，用天气统计、数学日记任务提升数学语言表达。实例具体，教学方法系统，助力学生联系生活，教师高效教学。

整理和复习 1 百分数 百分数的意义 百分数与分数、小数的互化 百分数的应用 求百分率 求一个数的百分之几是多少 折扣 利率 其他实际问题 确定达标线 百分数的读写 表示一个数是另一个数的百分之多少 83% 197.45% 表示已充电电量是电池总容量的 表示 2023 年 3 月销量是去年同期销量的 什么是百分数？百分数还有别的名字吗？ 百分数表示一个数是另一个数的百分之多少。 百分数也叫作百分率或百分比。 百分数只表示两个数量的倍比关系，不带单位；增长率可大于 100%，命中率、发芽率、出勤率最高为 100%。 恩格尔系数 19世纪中期，德国统计学家、经济学家恩格尔对比利时不同收入的家庭消费情况 进行了调查，提出了恩格尔定律：一个家庭收入越少，用于购买食品的支出在家庭收入中所占的比率就越大。这一定律是通过恩格尔系数反映出来的。 恩格尔系数＝×100％ 联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活水平进行了划分：一个国家平均家庭的恩格尔系数大于60％为贫穷；50％～60％为温饱；40％～50％为小康；30％～40％属于相对富裕；20％～30％为富裕；20％以下为极其富裕。 百分数怎么读写？ 写百分数时，先写数，再在数的后面加上%。 83%　　　　　 　197.45%　　　　 　　45% 百分之八十三 百分之一百九十七点四五 百分之四十五 读百分数时，先读“百分之”，再读数。 学习任务一 独立完成：下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？ （1）一堆沙子重 t，运走了它的 。 （2） kg相当于 kg的 。 同桌交流：说一说为什么有些分数不能用百分数表示。 100 95 100 80 100 31 100 62 100 50 80% 50% 百分数只表示两个量之间的倍比关系，不能表示具体量。百分数后面不带单位名称。 下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？ （1）一堆沙子重 t，运走了它的 。 （2） kg相当于 kg的 。 100 95 100 80 100 31 100 62 100 50 小数 分数 百分数 20 17 （1）独立完成下面的表格。 学习任务二 （2）小组交流，归纳百分数与分数、小数之间互化的方法。 125% 45% 小数 分数 百分数 20 17 20 9 45% 0.85 85% 1.25 4 5 你是怎样转化的？ 125% 45% 小数→百分数：小数点向右移两位，末尾添 % 百分数→小数：去掉 %，小数点向左移两位 分数→百分数：先分子 ÷ 分母化成小数（除不尽保留三位小数）， 再转百分数；也可化分母 100 的分数再改写 百分数→分数：先写成分母 100 的分数，能约分要约到最简 百分数与分数、小数之间互化的方法： 百分数 小数 分数 小数点向右移动两位，添上% 去掉%，小数点向左移动两位 化成分母是100的分数，能约分的要约分 通常先化成小数，再化成百分数 先写成分母是10，100，1000，…的分数再约分 分子除以分母 1．花生出油率是 40%，2500 kg 花生能榨油多少千克？想要榨 2000 kg 花生油，需要多少千克花生？ 2．甲服装店上月的销量是 80 件，本月的销量是 100 件；乙服装店上月的销量是 100 件，本月的销量是 130 件，哪家店铺销量增长幅度更大？ 3．养殖场今年养殖的家禽有 18500 只，比去年减少 7%，去年养殖的家禽大约有多少只？（得数保留整数） 4．某商店的一双运动鞋原价 320 元，现打八五折售卖，现价多少元？一件卫衣原价 180 元，打九折后，比原价便宜多少钱？ 5．一款保温杯先打七五折促销，促销结束后又涨价 25%，现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？ 学习任务三 1．花生出油率是 40%，2500 kg 花生能榨油多少千克？想要榨 2000 kg 花生油，需要多少千克花生？ 花生出油率 ＝ 油的质量 花生的质量 ×100% 答：他家稻谷的出米率是70%。 ＝ 70% ＝ 0.7×100% 100% × 600 420 你还知道哪些常见的百分率？ 1．花生出油率是 40%，2500 kg 花生能榨油多少千克？想要榨 2000 kg 花生油，需要多少千克花生？ 花生出油率 ＝ 油的质量 花生总质量 ×100% 答：2500 kg 花生能榨油 1000 kg，榨 2000 kg 花生油，需要 5000 kg 花生。 2500×40%＝1000（kg） 谁是单位 “1”？ 2000÷40%＝5000（kg） 命中率 ＝ 投中次数 投篮总次数 ×100% 出勤率 ＝ 出勤人数 总人数 ×100% 发芽率 ＝ 发芽种子数 种子总数 ×100% 出油率 ＝ 油的质量 花生总质量 ×100% 像出油率、命中率、发芽率、出勤率，全部都是“部分 ÷ 总量”的模式，而且这一类百分率最高只能是 100%，永远不可能超出总量。增长率、销量增幅这种才可以大于 100%。 2．甲服装店上月的销量是 80 件，本月的销量是 100 件；乙服装店上月的销量是 100 件，本月的销量是 130 件，哪家店铺销量增长幅度更大？ 甲店：100－80＝20（件） 20÷80×100%＝25% 乙店：130－100＝30（件） 30÷100×100%＝30% 30%＞25% 答：乙服装店销量增长幅度更大。 直接拿 20 和 30 对比，觉得 30 大就乙店涨得多，这样对吗？为什么不行？ 增长幅度、减少幅度，永远拿增加或减少的数量÷原来的数量，原来的数量就是每一家自己的单位 1。 2．甲服装店上月的销量是 80 件，本月的销量是 100 件；乙服装店上月的销量是 100 件，本月的销量是 130 件，哪家店铺销量增长幅度更大？ 甲店：100－80＝20（件） 20÷80×100%＝25% 乙店：130－100＝30（件） 30÷100×100%＝30% 30%＞25% 答：乙服装店销量增长幅度更大。 求一个数比另一个数多百分之几： 多出来的数量÷单位 “1”（原来的数）×100%。 如果是变少了，就用少的数量÷原来的数量。 3．养殖场今年养殖的家禽有 18500 只，比去年减少 7%，去年养殖的家禽大约有多少只？（得数保留整数） 这道题单位 1 是谁？是已知还是未知？ 解：设去年养殖的家禽大约有 a 只。 （1－7%）a ＝ 18500 93%a ＝ 18500 x ≈ 19892 答：去年养殖的家禽大约有19892只。 3．养殖场今年养殖的家禽有 18500 只，比去年减少 7%，去年养殖的家禽大约有多少只？（得数保留整数） 这道题单位 1 是谁？是已知还是未知？ 18500÷（1－7%） ＝ 18500÷93% ≈ 19892 答：去年养殖的家禽大约有19892只。 4． 某商店的一双运动鞋原价 320 元，现打八五折售卖，现价多少元？一件卫衣原价 180 元，打九折后，比原价便宜多少钱？ 320×85%＝272 （元） 180－180×90% ＝180－162 ＝18（元） 答： 现价272元，比原价便宜18元 。 八五折是什么意思？ 180×（1－90%） ＝180×10% ＝18（元） 现价＝原价×折扣百分数 优惠金额＝原价×(1－折扣百分数) 5．一款保温杯先打七五折促销，促销结束后又涨价 25%，现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？ 假设保温杯的原价是1。 1×80%＝0.8 0.8×(1+20%)＝0.96 (1−0.96)÷1×100%＝4% 答：现在的价格与原来相比便宜了，变化幅度是4%。 （1）求百分率： 部分量÷单位“1”总量×100%（出油率、命中率） （2）求一个数的百分之几： 单位“1”的量×对应百分率（折扣求现价） （3）求增减幅度： 相差量÷单位“1”×100%（服装店销量对比） （4）比单位“1”增减，求现量： 单位“1”的量×（1±百分率） （5）已知现量，求原单位“1”： 现量÷(1±百分率)或含字母乘法推算 利用百分数制定公平的达标分数线： （1）收集数据 （2）从小到大或从大到小排序 （3）预设达标人数比例 一共抽取 80 人样本，想让 75% 的人达标，该怎么找到对应名次？ 80×75%＝60 取排序后第 60 名的成绩 利用百分数制定公平的达标分数线： （1）收集数据 （2）从小到大或从大到小排序 （3）预设达标人数比例 （4）算达标率 全班 42 人，达标线 32 次，一共有 36 人达标，怎么算达标率？ 36÷42×100%≈85.7% 达标率 ＝ 达标人数 总人数 ×100% 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1．连续记录 7 天本地天气情况，统计晴天、阴天、雨天天数，计算每种天气占一周总天数的百分之几，简单填表记录。 2．写一篇简短数学日记：寻找生活里 3 处百分数场景（投篮命中率、商场折扣、银行储蓄任选），标注含义，附带一道简单百分数计算。 $