4.3.1圆的面积（课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦六年级上册“圆的面积”，通过“马最多能吃多大面积的草”导入，引导学生回顾平行四边形等图形面积的转化推导方法，以数方格估测、剪拼活动为支架，逐步探究圆面积公式。 其亮点在于渗透转化与极限思想，通过将圆等分成128份拼成长方形的剪拼活动培养几何直观和推理意识，结合风电机组扫风面积等实例发展模型意识。课堂小结明确知识要点与思想方法，助力学生构建体系，教师可借清晰流程提升教学效率。

圆的面积 首页。 在标题比较长的情况下，注意转行合理。 1 马最多能吃多大面积的草呢？ 用自己的话说一说什么是圆的面积？ 怎样得到圆的面积？ 圆的面积就是它所占平面的大小。 提示：想一想，平行四边形、三角形、梯形等图形的面积，是怎样推导出来的？ 长方形的面积 长 宽 ＝ × 平行四边形的面积 ＝ × 底 高 转化 学习任务一 一个圆的半径为10cm。怎样求这个圆的面积呢？ 提示：之前研究图形面积时，曾经用小方格度量估测面积，试一试，你有什么办法？ 可以用面积单位进行度量估测。 用边长为1cm的小方格数一数。 先数 圆内的小方格的个数，从而得出它的面积，乘4就是圆的面积。 4 1 满格的有69个： 69×4=276 不满一格的算一格，有17个： 69+17=86 86×4=344 不满一格的算半格： 17÷2=8.5 69+8.5=77.5 77.5×4=310 想一想：如果用1mm的小方格来数，得到的结果会更精确吗？如果小方格分得越来越小呢？ 圆的面积大约是310个小方格的面积，即310 cm²，也就是圆半径平方的3.1倍。 得到的结果会越来越精确。 圆可以转化为我们学过的哪些图形？ 学习任务二 　1．剪拼：把圆平均分成若干份，剪开后，用这些近似于等腰 三角形的小纸片拼一拼，看看你能发现什么？ 　2．小组交流：大家拼成的图形是一样的吗？ 像什么图形？ 怎样才能把边变得更直一些？ 猜测：平均分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。 如果把圆等分成128份、256份……剪拼后的图形是什么情形？ 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 学习任务三 合作探究： （1）仔细观察剪拼成的长方形，它与原来的圆之间有什么联系？ （2）能否根据我们熟悉的长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式？ C 2 r 长方形的面积 长 宽 ＝ × 圆的面积 ＝ × πr r 转化 S 计算圆的面积必须知道半径。 ＝ πr2 如果把圆转化成三角形，推导出的公式也是这样吗？ 2026 年 1 月，全球首台 20 兆瓦海上风电机组在我国福建海域完成吊装。如图所示，风电机组的叶轮半径为 150 m，风起时叶轮转动形成一个圆，这个圆的面积就是叶轮的扫风面积。这个叶轮的扫风面积大约是多少？一个标准足球场长 105 m，宽 68 m，这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场？（得数保留整数，可借助计算器。） 思考： ①题目给出什么条件？要求解决哪两个问题？ ②求扫风面积实际就是求什么图形的面积？已知什么？ ③要算相当于多少个足球场，需要先算出什么？ 2026 年 1 月，全球首台 20 兆瓦海上风电机组在我国福建海域完成吊装。如图所示，风电机组的叶轮半径为 150 m，风起时叶轮转动形成一个圆，这个圆的面积就是叶轮的扫风面积。这个叶轮的扫风面积大约是多少？一个标准足球场长 105 m，宽 68 m，这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场？（得数保留整数，可借助计算器。） S ＝ πr2 3.14×1502＝70650（m2） 105×68＝7140（m2） 70650÷7140≈10（个） 答：这个叶轮的扫风面积大约是70650 m2，大约相当于 10 个足球场。 马最多能吃多大面积的草呢？ 还需要知道什么条件？ 用一条3 m长的绳子把一匹马拴在木桩上（接头处忽略不计）,马在它活动的最大范围内走一圈。马最多能吃多大面积的草呢？ 通过这节课的学习，你有什么收获？ （1）可以用数方格的方法对圆的面积进行估测，初步感受圆面积和半径的关系。 （2）把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，从中体会极限思想。 （3）把圆的面积转化为长方形的面积，体现了转化的思想。 （4）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是S＝πr2。 （5）要求圆的面积，最直接的条件是圆的半径；已知直径要先求出半径再计算。 完成教科书第62页做一做。 $