4.3.2与圆有关的组合图形的面积（课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦六年级上册“与圆有关的组合图形的面积”，通过复习圆的面积公式、已知周长求面积等旧知，以问题链搭建学习支架，引导学生从基础圆面积过渡到圆环面积探究，形成完整知识脉络。 其亮点在于结合故宫“青玉御题蚕纹壁”实例，发展数学眼光，通过两种算法对比培养推理意识，用旋转平移转化不规则图形渗透模型意识。学生能提升转化思想和应用能力，教师可借助实例和结构化流程优化教学。

与圆有关的组合图形的面积 1 1．要求一个圆的面积，必须知道什么？ 还可以知道什么？ 用字母表示出圆的面积公式。 直径或半径 圆的周长 S＝πr2 2．已知一个圆的周长是12.56 cm，求它的面积。 r ＝ C 2π S ＝ πr2 12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（cm） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 答：它的面积是12.56 cm2。 圆环的面积该怎样得到？它和大圆、小圆的面积有什么关系？ 外圆 内圆 R r 圆环 外圆半径 内圆半径 圆环面积＝外圆面积－内圆面积 学习任务一 馆藏于故宫博物院的“青玉御题蚕纹壁”（如右图）， 其形状是一个圆环。外圆直径为 26.3 cm，内圆直径为 5.4 cm。这个圆环的面积是多少？（可借助计算器， 得数保留一位小数。） 1．独立思考，尝试列式计算。 2．小组交流：你是怎样列式的？组员之间的算法有什么相同和不同？ 馆藏于故宫博物院的“青玉御题蚕纹壁”（如右图）， 其形状是一个圆环。外圆直径为 26.3 cm，内圆直径为 5.4 cm。这个圆环的面积是多少？（可借助计算器， 得数保留一位小数。） 题目给的是直径，计算圆的面积先要算出什么？ R＝26.3÷2＝13.15（cm） r＝5.4÷2＝2.7（cm） 馆藏于故宫博物院的“青玉御题蚕纹壁”（如右图）， 其形状是一个圆环。外圆直径为 26.3 cm，内圆直径为 5.4 cm。这个圆环的面积是多少？（可借助计算器， 得数保留一位小数。） R＝26.3÷2＝13.15（cm） r＝5.4÷2＝2.7（cm） 小丽这样算 3.14×13.152－3.14×2.72 小明这样算 3.14×（13.152－2.72） 谁能结合学过的运算定律说一说，为什么两个算式是相等的？ 馆藏于故宫博物院的“青玉御题蚕纹壁”（如右图）， 其形状是一个圆环。外圆直径为 26.3 cm，内圆直径为 5.4 cm。这个圆环的面积是多少？（可借助计算器， 得数保留一位小数。） R＝26.3÷2＝13.15（cm） r＝5.4÷2＝2.7（cm） 小丽这样算 3.14×13.152－3.14×2.72 小明这样算 3.14×（13.152－2.72） ≈ 520.1（cm2） ≈ 520.1（cm2） 答：圆环的面积是520.1cm2。 圆环的面积计算方法： 圆环的面积计算方法： R r 使用圆环面积公式 S的时候，R 和 r 代表的是什么？ 如果题目给的是直径，可以直接把直径代入公式吗？要先干什么？ 学习任务二 求下面图形的面积。 1．独立思考，尝试解决问题。如果直接计算有困难，可以想一想：能不能动一动图形，把它转化成熟悉的规则图形。 2．小组内交流自己的做法。 求下面图形的面积。 这个图形是由一个大半圆挖去一个小半圆，再加一个小半圆拼接而成的。 旋转法 可以将小半圆绕着大半圆的圆心旋转，得到一个大半圆，半径是5 cm。涂色部分的面积就是这个大半圆的面积。 3.14×52÷2=39.25（） 求下面图形的面积。 这个图形是由一个长方形挖去一个半圆，再加一个半圆拼接而成的。 求下面图形的面积。 平移法 可以把上面的半圆平移到下面得到一个长方形，长是6 cm，宽是3 cm。涂色部分的面积就是这个长方形的面积。 6×3=18（） 求下面图形的面积。 计算与圆有关的组合图形的面积时，可以通过平移、旋转等方法把不规则图形转化为规则图形再计算。 通过这节课的学习，你有什么收获？ ◆已知外圆和内圆的半径，怎么计算圆环的面积？ ◆怎样计算不规则图形的面积？ ◆你还有什么问题？ 完成教科书第67页第6题。 $