四川成都市武侯区西川实验学校2026-2027学年八年级上学期入学考数学试题

成都西川实验学校 八年级数学作业 A卷（共100分） 第1卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一个符合题 目要求) 1、体育锻炼是提高人民健康水平的重要途径，下列体育图标是轴对称图形的是 2.我国古代数学家祖冲之推算出？的近似值为 355 它与r的误差小于0.0000003.将Q.0000003用 科学记数法可以表示为 A.0.3×104 B.3×108 C.3×10 D.3×10 3.下列式子计算正确的是 A.m+m✉m3 B.(-3m)2=6m2 C.(m+2n)2=m2+4n2 D.(m+3n)m-3m)=m2-9n2 4.如图，点E,F在AC上，AD=BC,AD//BC,下列条件中不能使△ADF2△CBE是 A.DF=BE B.AE=CF C.BE1/DF D.∠D=∠B 5.下列数据是三根小棒的长度，用它们能组成三角形的是 B A.5cm,5cm,12cm B.12cm,13cm,25cm C.9cm,IScm,6cm D.2cm,3cm,4cm 6.如图①所示，是工程中画平行线的工具.在画平行线之前，先通过调整中间螺丝的松紧来训挖横 板与竖板的夹角，使其呈直角，如图②所示：再根据调整好的工具中的横板画平行线即可，如图③所 示.其中画平行线的数学道理，下列解释不合理的是 七年饭数学第1页共7 A.同位角相等，两直线平行 B.过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行 7.《九章算术》有个题口，大意是：“五只雀、六只蒸，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰 好一样重，“设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是 5x+6y=16 5x+6y=16 A. B. 4x+y=5y+x 4x+y=5y-x 5x-6y=16 5x+6y=16 C D. 4x+y=5y+x 5x+y=6y+x 8.“司马光陋缸”是大家熟知的故事，大意是水缸里原有部分水（未满)，玩要的孩童落入水缸中， 水已没过孩童头顶。同伴们除了大声呼救，毫无办法。此时，司马光急中生智、举起石头砸破水缸， 水流出后，孩童得救。下面比较符合“司马光碾缸”的故事情节的图是() 水面高度 水面高度 水面高度 水面商度 时间B.0 时间C.0 时间D. 0 时间 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9.计算：-42025×(-0.25)2026=一. 10.已知方程组 x+2y=5 ,那么x+y=-· 2x+y=7 11.若向如图的正方形游戏板投掷…次飞级机会均等，飞镖落在阴影部分的概率 是一 12.如图，将一张矩形纸条ABCD折叠，若∠FBC=64°，则A= -D 13.如图，在∠AOB的平分线上取一点P,过点P作PC⊥OA于点C,在射线OB上取一点D,连接 PD.若OD=6,△POD的面积为21，则PC的长为一 七年级数中第2页共7页 三、解答题（本大题共5小题，共48分） 14.计算（本小题满分12分，每小题6分) (1)-3+(-127-(π-3.14°+（月3： (2)解方程组： 3x-2y=8 5x+4y=6 15、(本小题满分8分) 如图所示，梯形的上底长是5om,下底长是13cm,当梯形的高由大变小，梯形的面积也随之发 生变化. (1)在这个变化过程中，自变量是·因变量是· 常量是： (2)请直接写出梯形的面积y(cm)与高x(cm)之间的关系式： (3)当梯形的高由8cm变化到2cm时，梯形的变化情况. 16.（本小题满分8分) 在一个不透明的盒子里装有若干个黑、红两种颜色的球，这些球除颜色外其余完全相同，搅匀后， 小明做摸球试验，他从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程， 下表是实验中的一组统计数据. 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到红球的次数m 48 62 122 198 319 401 1194 摸到红球的频率 0.48 0.31 0.407 0.396 0.40 0.401 0.398 (1)若从盆子里随机摸出一个球，则摸到红球的概率的估计值为 (精确到0.1)： (2)若盒子里黑球有24个，则红球有一个： (3)在(2)的条件下，又放入”个完全一样的红球并播匀，随机摸出1个球是红球的概率是，求 n的值. 17.(本小题满分10分) 如图，点A,B,C,D在正方形网格的格点上，按下述要求画图并回答问题： (I)作射线AB,过点B作射线AC的垂线，交AC于点E,连接DE: (2)在(I)中所作图形里，已知∠AED+∠BAC=180°，∠ADE+∠BAD=36.8°，求∠BAD的度数. 在下列解答中，填空： G以 解：，∠ABD+∠BAC=180°， ∴①∥ (同旁内角互补，两直线平行)· '.∠ADE-⑧ )(④ ∠ADE+∠BAD=36.8°， B ∴.∠ADE=③°. 18.(本小题满分10分) 如图，AB∥CD,AC∥BD,点E为AC中点，点F在线段AB上，点G在线段CD上，连 接BF,EG,FG,∠AFE=a,∠CGE=B. (1)求∠FEG的度数： (2)已知FM平分∠AFE,延长MF与∠BGD的平分线相交于点H.求证：∠FEG+2∠H180°： (3)若AB=AC,点F为AB中点，且EF=EG,△CEG为等腰三角形，求∠FAC的度数. G/D B卷（共50分) 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 19、已知x2+y2=20,x-y=6,则(x+y)2=一 20.AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12,AC-8,则AD的取值范围是， 21.若(？x+1)(7x-k)的乘积结果中不含x的一次项，则常数k的值为一· 22.如图，直线EF上有两点A、C,分别引两条射线AB、CD,∠DCF=60°，∠EAB=70° 射线AB、CD分别绕A点，C点以1度秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，在射线 CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间=一· 23.我们定义：如果一个正整数能表示为两个连续整数的平方和与1的差，则称这个正整数为“比肩 数”，例如：1+22-1=4,22+32-1=12,32+42-1=24，所以4,12,24都是“比肩数”.设两个连续 正整数中较小的数为n,对应的“比肩数”记为B。.当n=4时，“比肩数”为；请用含n的代数 式表示“比肩数”Ba为一 二、解答题（本大题共3个小题，共30分) 24.（本小题满分8分) 某产粮大县种植甲、乙两种优质水稻，2024年该县甲、乙两种水稻总产量为1200吨：2025年该 县甲种水稻产量增长20%，乙种水稻产量增长15%，总产量达1410吨. (1)求2024年该县甲、乙两种水稻的产量： (2)求2025年该县甲、乙两种水稻各自的增产量， 25.（本小题满分10分) (1)我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如：从边长为α的 正方形中剪掉一个边长为b的正方形如图1，然后将剩余部分拼成一个长方形如图2，图1巾阴影部 分面积为一，图2中阴影部分面积为一，请写出这个乘法公式 (2)应用(1)中的公式，完成下面任务： 若m是不为0的有理数，已知P=(m2+2m+1)(m2-2m+),2=(0m+m+1)(m2-m+1)， 试比较：P、O的大小： (3)事实上，通过计算儿何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图3表示的是一个边长为x的 正方体挖去…个小长方体后重新拼成·个新长方体，请你根据图3中图形的变化关系，写出个代数 恒等式 a b 图1 图2 图3 26.（本小题满分12分) 如图，在△ABC中，AB=AC,点D为线段BC上一点，且AD=CD,点E是线段CD上点 (不与端点重合)，连接AE,以AB为斜边在其右侧作RI△AEF,且∠EAF=∠B. (1)当∠B=45°时， (i)若AB=BE,证明：AB平分∠CAD: (i)若点E是线段CD的中点，且S,c=12,求CD的长： (2)当0°<∠B<45°时，连接CF并延长交BA的延长线于点G,求证：CF=FG. G D E B D E B D 图1 图2 图3 七年级数学第7页共7页