四川省内江市第六中学2026-2027学年上期八年级入学测试数学试题

2026-2027学年八年级（上）入学数学试卷 考试时间60分钟 满分100分 一、选择题（共8小题，每题4分，共32分） 1．下列各数，，，0.020020002……中是无理数的个数有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列等式变形不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．的三边分别为a，b，c，其中a，b满足，最长边c的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．如果只用一种正多边形进行镶嵌，在下面的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（ ） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 5．若关于x，y的方程组的解满足，则k的值为（ ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 6．、是的中线，连接，的面积是10，则的面积是（ ） A．7.5 B．5 C．3 D．2.5 7．若和均为大于小于的角，且，则称和互为“伙伴角”．根据这个约定，如图，将一长方形纸片沿着对折（点P在线段上，点E在线段上）使点B落在点，若与互为“伙伴角”，则的度数是（ ） A． B．或 C．或 D．或 8．若关于x的不等式组有且只有2个整数解，且关于y的方程的解是整数，则符合条件的所有整数a的和是（ ） A．-6 B．-4 C．-3 D．-2 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9．25的算术平方根是__________，的立方根是__________． 10．大于且小于的整数是__________． 11．已知，则的立方根是__________． 12．若的整数部分是a，小数部分是b，则____________________． 13．按要求填空：（1）填表： a 0.0004 0.04 4 400 __________ __________ __________ __________ （2）根据你发现规律填空： 已知：，则__________，__________； 已知：，，则__________． 三、解答题：（本大题共5个小题，共48分） 14．（8分）求下列各式中的x： ①； ②． 15．（10分）计算：（1）； （2）． 16．（8分）已知的平方根是，的立方根是3． （1）求x，y的值； （2）求的平方根． 17．（10分）我们用表示不大于a的最大整数，例如：，，，用表示大于a的最小整数，例如：，，，解决下列问题： （1）__________，__________． （2）若，则x的取值范围是__________，若，则y的取值范围是__________． （3）一致性x，y满足方程组，求x，y的取值范围． 18．（12分）小汐在学习中遇到这样一个问题：如图1，中，平分，平分外角．猜想与的数量关系． （1）小汐阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入的值求的值， ①如果，则的度数为__________；如果，则的度数为__________． ②请猜想与的数量关系，并说明理由． （2）小汐继续探究，如图2，在四边形中，平分，且与四边形的外角的平分线交于点F．若，，则的度数为__________． （3）小汐又思考，改变，的大小，如图3，在四边形中，四边形的内角与外角的角平分线所在的直线相交于点F，若，，则可表示为____________________．（请用含、的表达式表示） 学科网（北京）股份有限公司 $