综合与实践 高铁列车运行中的数量关系-【新课程能力培养】2026-2027学年九年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

参 考答案 (12≤x≤24) (3)当p=500kPa时，V=6000=12,为了安全 (2)由题意，根据图象可得CD段温度为24℃的 500 时刻为15时，把y=24代入函数y=3x+15,.24=3x+15. 起见，气体的体积应不少于12mL。 .x=3,AB段温度为24℃的时刻为3时，.15-3=12. 2.解：(1)设f与1之间的函数表达式为f :.大棚在024时内，温度不低于24℃的时间为12小时. 1 (3)由题意，日照时间为7：00-17：00（共10小 把(60,1440)代入解析式，得k=60x1440=86400, 时)，需保证此期间至少9小时温度≥24℃，原系统 “f与1之间的函数表达式为厅86400 中，温度不低于24℃的区间是3≤x≤15.设推迟启动 t小时后，新的时间区间为t≤x≤24+t.日照区间对 (2)当1=80时，乒86,400=1080，÷当吸管长度 80 应新时间为7+t≤x≤17+t.又：日照区间内至少9小时 为80mm时，对应的振动频率为1080Hz. 温度≥24℃，即新的温度≥24℃的区间，.3+t≤x≤ 15+t,这与日照区间的交集长度≥9..t≥1，故至少推 (3)由任务三的表格，可知唱名la对应的振动频 迟1小时 率为40.00五，.当f=440.00时，1=←=86400- 440 9.C10.C 27.3实际问题与反比例函数（第三课时) 2160≈196(mm),.唱名la对应的吸管长度约是 11 【例】解：(1)描点并连线，函数图象如图 196mm. 所示，由图象，可得y与：之间是反比例函数关 3.解：(1)作出y2关于x的函数图象如下 系，设=生，当=0时，=0.30着 Ay/g 30 解得h=300,y=300(>0). 25 20 g 35 10 30 25 20 051015202530x/em 15 第3题答图 10 5 (2)①观察表格可知，y1是x的反比例函数，设 05101520253035x/cm y1=1 ，把(30,10)代人，得10-0=30， 例题答图 关于x的函数表达式是1=300 (2)当y=24时，代人)y=300,得24=300 ，=300-5 ②y%+5,+5=300, 解得x=12.5,.当砝码质量为24g时，托盘B 与点0的距离是12.5cm. ③减小；减小；下 (3)设移动前托盘B中的砝码质量为mg。 (3)y,=300-5,19≤，≤45,19≤300-5≤45， 托盘B与点0的距离为acm,ma=300,2m(a 6)=300,解得m=25..在移动前托盘B中的砝码 .24≤300≤50,6≤x≤12.5 质量为25g 综合与实践高铁列车运行中的数量关系 1解：1)设p=卡，由题意，知200=0= 1.解：(1)①由题意，设y=kx(k1≠0)，将点 (10,0.6)代人，得10k1=0.6,解得k1=0.06,则y1= 6000,即p=6000 0.06x,当x=40时，m=0.06×40=2.4. ②当光照强度越大时，太阳能电池板的输出电压 (2)如图所示，当V=60mL时，p=6000=100, 、 越高.选出2中不符合这条规律的数据，在表格中画 60 “×”如下： :.汽缸内气体的气压是100kPa.故答案为100. Ap/kPa 500 x/klx0 102030405060708090 100 400 Y/V 00.61.21.8m3.03.64.24.85.46.0 300 200 x/V 02.43.84.65.05.35.55.75.8566.0 100 (2)在给出的平面直角坐标系中画出y,y2两个 0 102030405060VmL 函数的图象如下 第1题答图 55 数学 九年级上册（人教版） /八 AE、BC与DE为对应边 (3)∠BAD和∠CAE都等于旋转角， 6.解：(1)点B,60°. (2)由旋转，得BN=BM,∠MBN=60°，∠CNB= ∠AMB=150°，∴.△MBN是等边三角形，.∠BNM=60°， ∴.∠MNC=∠CNB-∠BNM=90°，.∠MNC的度数是90°. 7.D8.2 0102030405060708090100x/kx 28.1图形的旋转（第二课时) 第1题答图 【例】解：(1)如图所示，△EDC即为所求 (3)①当=50时，y0.06x50=3.0,由表格和函数图 象可知，当50时，5245x需-53，明y 2.3,即当光照强度为50x时，B电池板的输出电压 与A电池板的输出电压之差为2.3V.故答案为2.3. ②由表格数据可知，当x=30时，y1+y=1.8+4.6= 6.4,当x=31时，1=0.06x31=1.86,2=4.6+5.046= 40-30 例题答图 4.64,∴.当x=31时，y+y2≈6.5，y,都是随x的增 (2)将△ABC顺时针旋转得到△EDC, 大而增大，.如果想使两块电池板的输出电压之和不 △ABC≌△EDC,∠CDE=∠B=60°，∴.∠ADE= 低于65V,则光照强度应至少达到31x故答案为31. 180°-∠CDE=180°-60°=120° 2.解：(1)由题意，作图如下. (3),将△ABC顺时针旋转得到△EDC, .△ABC≌△EDC,∴.CD=CB=5,.AD=AC-CD=2. 1.C2.C3.C 4.解：(1)根据旋转变换的性质找出对应点， 如图所示，△ABC即为所求， (2)由图知A(-3,-2) 0 20406080100120x/min 第2题答图 (2)1.3,0.9.(3)①丙.②乙，60. 第二十八章旋转 28.1图形的旋转（第一课时)》 【知识点1】旋转旋转中心旋转角对应点 1.②③2.点C点B40° 【知识点2】形状、大小未发生变化全等 B 相等相等旋转角①△ABC≌△ADE ②∠CAE,∠BFD70°③55 第4题答图 【例】解：：将△ACD绕点C顺时针旋转90， 5.解：(1)A,90° 得到△BCE,'.CE=CD,∠DCE=90°，△BCE≌ (2)由旋转，得AE=AF=4,AD=AB=7,DE= △ACD.∠DEC=180°-∠DCE=45.∠ACB= AD-AE=7-4=3,DE的长为3. (3)BE⊥DF 2 6.(1)证明：如图1所示，由旋转的性质，得∠1= 90°，AC=BC,.∠A=180-号ACB=45°.4D 2 ∠B,AD=AB,∠2-=∠B,∴.∠1=∠2，DA平分∠BDE AC,∠ADC=180°∠A=675°.△BCE≌ 2 △ACD,.∠BEC=∠ADC=67.5°..∠BED= ∠BEC-∠CED=67.5°-45°=22.5. 1.C2.C3.C 4.解：·将△ABC绕点A逆时针旋转得到 △ADE,点C和点E是对应点，，AB=AD=1,∠BAD= ∠CAE=90心，BD=VAB+AD=V2,BD的长为V2, 图1 图2 5.解：(1)：△ABC按逆时针方向旋转得到 第6题答图 △ADE,旋转中心为点A (2)解：如图2，设AC与DE交于点O,由旋转 (2)在△ABC和△ADE中，AB与AD、AC与 的性质，得AB=AD,∠3=∠4=Q,∠C=∠E,AC⊥数学 九年级上册（人教版） 综合与实践 高铁列车运行中的数量关系 1.科学兴趣小组利用不同材料制作了A,B两种太阳能电池板，记录了在一定条件下， 当光照强度为x(单位：kx)时，A电池板的输出电压y1(单位：V)和B电池板的输出电 压y2(单位：V),部分数据如下： x/klx 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 y/V 0 0.6 1.2 1.8 m 3.0 3.6 4.2 4.8 5.4 6.0 y2/V 0 2.4 3.8 4.6 5.0 5.3 5.5 5.7 5.8 5.6 6.0 通过分析数据发现，可以用函数刻画y与x,y2与x之间的关系，回答下列问题： (1)①y可以看作是关于x的正比例函数，则m的值为 ②当光照强度越大时，太阳能电池板的输出电压越高.请选出y2中不符合这条规律的数 据，在表格中画“×” (2)结合(1)的研究结果，在给出的平面直角坐标系中画出y,y2两个函数的图象， 3/ 0102030405060708090100x/k1x 第1题图 (3)根据以上数据与函数图象，解决下列问题： ①当光照强度为50kx时，B电池板的输出电压与A电池板的输出电压之差约为 V;(结果保留小数点后一位) ②如果想使两块电池板的输出电压之和不低于6.5V,则光照强度应至少达到 kx.(结果保留整数) 2.不同香料香气的强烈程度（简称香气强度）随时间呈现不同的变化规律，调香师利用 这些规律调制出各具特色的香水.某小组计划利用函数研究甲、乙、丙三种香料的香气强度 变化情况，将等质量的三种香料分别放置在相同条件的外部环境中，设实验过程中，香料放 置时间为x(min)时，甲、乙、丙香料的香气强度分别为1，y2,y,记录部分实验数据如下： x/min 0 20 40 60 80 100 120 5 2.03 1.14 0.53 0.27 0.09 0.06 J 2.03 1.44 1.05 0.76 0.54 0.38 Y3 1 0.94 0.88 0.82 0.76 0.70 0.64 … 86 高铁列车运行中的数量关系 综合与实践 (1)在平面直角坐标系xOy中，函数y1,y的图象如图所示，已描出表中(x,y2)所对 应的部分点，请画出函数？的图象 (2)根据函数图象，当放置30min时，甲香料的香气强度约为 ，丙香料的香 气强度约为.（结果均保留一位小数） (3)查阅文献可知，用多种香料调制成的香水，多数人可以识别出当前时刻香气强度最 大的香料，而对其他香料的香气感受不明显，称可以识别出的香料在当前时刻起主要作用. 用等质量的甲、乙、丙三种香料共同调制一款香水放置一定时间，忽略香料互相之间的影 响，结合函数图象，解决下列问题： 20406080100120x/min 第2题图 ①当放置90min时，该时刻起主要作用的香料为；（填“甲”、“乙”或 “丙”) ②若总共放置时间为120min,则起主要作用时间最长的香料为 (填“甲”、 “乙”或“丙”)，该香料起主要作用的时长为 min. ⑦