河南省开封高级中学东校区2026-2027学年高二上学期9月开学调研考试数学试题
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高二数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．
是
或
的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知
是关于
的方程
（
，
）的一个根，则
（ ）
A．2 B．0 C．-2 D．-4
3．已知
，
为平面，
，
，
，
为点，
为直线，下列推理中错误的是（ ）
A．
，
，
，
，则
B．
，
，
，
，则直线
，直线
C．
，，则
D．，，，
，，，且，，不共线，则，重合
4．某校在一次考试后，对，两班的数学成绩进行分析．已知班有50人，平均成绩为108分，方差为90；班有40人，平均成绩为121.5分，方差为60.75．则两班全部90名同学数学成绩的方差是（ ）
A．100.5 B．110.25 C．122 D．130
5．在
中，内角，，
的对边分别是
，
，
，若
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知随机事件、
、
满足
，
，
，
，则、、至少有一个发生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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7．在中，点
是
的中点，过点的直线分别交射线
，
于不同的两点
，．设
，
（
，
），则
的最小值（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知的外接圆半径为2，若
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
9．已知，，是空间中不共线的三点，点为空间内的任意一点，若点
在平面
内，且
，则下列关于
和
的值满足条件的是（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．
，
10．在中，角，，的对边分别是，，，下列说法正确的是（ ）
A．若
，
，
，则形状不唯一
B．
是
的充要条件
C．若
，则为等腰直角三角形
D．若的面积为
，则角
为
11．在棱长为1的正方体
中，点在正方形
内部运动（不包含边界），满足
，下列命题中正确的是（ ）
A．在点运动的过程中，三棱锥
的体积有最大值为
B．在点运动的过程中，存在无数个点，使得平面
截正方体的截面是等腰梯形
C．在点运动的过程中，不存在点，使得直线
平面
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