四川天府新区实外高级中学2026-2027学年高三上学期9月月考数学试题

四川天府新区实外高级中学 2026-2027学年度上期高三年级数学学科9月月考试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、单选题(40分) 1.已知集合A={x1≤x≤2，B={xx<1},则An(B)=( ) A.{1 B.{xx≥1 C.{xh<x≤2 D.{xh≤x≤2} 2.已知幂函数f(x)=(m-1)xm1,则f(2)=() A.8 B.2 C.4 D.2 3.“e*≥ey”是“nx2ny的（) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若函数y=f)的定义域为(4,4，则函数8)=f伦的定义域为《) A.(-8,8) B.（-2,2) C.(-8,0)U(0,8) D.(-2,0)U(0,2) 5.若命题：“Vx∈R,a2+2x+1≥0”是假命题，则实数k的取值范围是（) A.k<1 B.0≤k<1 C.k≥1 D.0<k<1 6.已知a>0且a1,函数f付-人a-1)xg4≤0)满足对任意实数5≠6，都有飞)-f2,0 a*,(x>0) x2一x1 成立，则a的取值范围是() A.(0,) B.[l,+o) c. 7.若正数x,y满足x中4y=y,且x+y≥m2-8m恒成立，则实数m的范围是() A.[-3,4] B.-4,3] c.[-1,] D.[-9,1] 8.定义在R上的函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且f(x+2)为奇函数，已知当0≤x≤1时，f(x)=e*-1, 则下列结论错误的是() Af儿+4到=f似B.f在区间可上单调递减c付)（日D.莞f刊-e-l 二、多选题（18分) 9.下列关于回归分析的说法正确的是( A.相关系数r>0表示两个变量正相关，r<0表示负相关 B.回归直线)=x+a必过样本中心点（无，） C.残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好 试卷第1页（共4页） D.相关系数”的取值范围是[0，]，且r越大，线性相关程度越强 10.已知圆O:x2+(y-1)2=4,点A(2,0),下列说法正确的是 A.点A在圆外 B.点A(2,0)是2x+y-4=0的定点 C已知B(1,0),过点B作圆的最短弦长为3 D.过点A作圆O:x2+(y-1)2=4的切线1，则1的方程为2x-y-4=0 11.已知函数f(x)的定义域为R,对于任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)f(y).且当x>0时， 0<f(x)<1.则下列结论不正确的是 A.f(0)=1 B.对于任意的x∈R,有f(x)>0 C.函数()在R上单调递增D.若了3)=立则不等式f(2x)f(-2x)s号的解集为[} 三、填空题（15分) 12.计算：1g2+27示+1g50= 13.已知直线2：x+)+1=0经过椭圆C:苦+茶=加>6>0的左焦点，且与精圆C相交于M,N阿点， F为椭圆的右焦点，△MNE的周长为8，则弦长MN=一· 14. 已如爵藏了内=兮-<0(a6在4)上的值城为n,若在区间(8存在实数， ax-x2,x≥0 满足x<x2<x,且f(x)=f(x2)=f(x)，则(x2+)f()煦取值范围是 四、解答题(7分) 15,某校为了解学生体质健康测试是否达标与学生性别是否有关，随机调查了200名学生，由样本数据整 理得到如下列联表：（13分) 体质测试达标 体质测试不达标 合计 男生 70 100 女生 45 合计 200 试卷第2页（共4页) (I)将列联表补充完整，依据小概率值α=0.05的独立性检验，分析学生体质健康测试达标是否与学生性别 有关： (2)在体质健康测试不达标的调查者中，按性别进行分层随机抽样，抽取5人作进一步调查，再从这5人中 随机抽取2人进行访谈，记这2人中女生的人数为X,求X的分布列和数学期望. 附：X2= n(ad-bc)2 n=a+b+c+d (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 短 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 16.2020年是脱贫攻坚决战决胜之年确保到2020年农村贫困人口实现脱贫，是我们党立下的军念状，脱 贫攻坚越到最后时刻，越要响鼓重锤某贫困地区截至2018年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的 小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户，得到这 50户家庭2018年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图.(15分) (1)补全频率分布直方图，并求出这50户家庭人均年纯收入的中位数和平均数（同一组数据用该区间的 中点值作代表)（精确到元）； (2)为估计该地能否在2020年全面实现小康，统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人 均月纯收入如下表： 月份/2019（时间代码x) 2 4 6 人均月纯收入（元） 275 365 415 450 470 485 由散点图及相关性分析发现：家庭人均月纯收入y与时间代码x之间具有较强的线性相关关系，试求出回 归直线方程。 频率/组距 0.32 2-6 0.30 附：」 =910,6- 0.10 0.06 0.04 2.03.04.05.06.07.08.0家庭人均年纯收入（千元） 试卷第3页（共4页) 17.已知数列{an}是等比数列，满足S3=14,且4a,2a2,a成等差数列.(15分) (1)求数列{an}的通项； 2)设，-1o,4,且，}的前r项和为工，求证：刀<2. 18.如图，在梯形ABCD中，AB/1CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥ 平面ABCD,CF⊥平面ABCD,AC=√5，AB=2,CF=1.(17分) (1I)求证：BC⊥平面ACFE; u E (2)求二面角A-BF-C的平面角的余弦值； (3)若点M在线段EF(M与E,F都不重合)上运动，设平面MAB与平面 FCB所成二面角的平面角为(9≤90），试求cos8的范围. B 19.已知函数f(x)=e*-2-axc+1,aeR.（17分) (1)若曲线y=f(x)在点(3，f(3)处的切线1的斜率为e-1,求1的方程： (2)在(1)的条件下，若f(nx+2)≥ac-xlnx-1恒成立，求实数k的取值范围； (3)没a>e2,证明：函数f(y有两个零点，名(<x),且满足2x,>a(血a+2)x+2 试卷第4页（共4页）