第二单元周长与面积高频易错选择题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦周长与面积高频易错点，通过50道选择构建“概念辨析-公式应用-图形转化-实际建模”的递进训练体系，强化几何直观与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|5题（如3/26题）|单位意义区分、量纲比较|从周长与面积定义出发，明确长度与面积量的本质区别| |公式应用|12题（如5/37题）|周长逆推、面积倍数关系|围绕长方形/正方形公式，训练已知周长求边长、长/宽变化对面积影响的推理| |图形转化|8题（如18/32题）|平移法化曲为直、割补分析|通过剪拼、平移等转化策略，建立不规则图形与基本图形的联系，发展空间观念| |实际建模|25题（如6/19题）|生活场景抽象、最优方案设计|结合小路面积、靠墙围篱笆等实际问题，培养用数学语言表达现实世界的应用意识|

第2单元周长与面积高频易错选择题 1．下面三个图形中，（    ）的面积最大。（每个小方格面积为1平方厘米） A． B． C． 2．学校的花坛是一个周长30米的长方形，花坛的长和宽可能是（    ）。 A．24米和6米 B．10米和5米 C．6米和5米 3．边长是4米的正方形，它的面积与周长比（    ）。 A．面积等于周长 B．面积大于周长 C．无法比较 4．边长为1米的正方形，面积是（      ）。 A．10平方分米 B．100平方厘米 C．1平方米 5．一个长方形的周长是32厘米，面积是48平方厘米，那么长和宽分别是（    ）。 A．8厘米和6厘米 B．24厘米和2厘米 C．12厘米和4厘米 6．小区有一块边长是8米的正方形花圃，在它的四周有一条宽1米的小路，这条小路的面积是（    ）平方米。 A．64 B．17 C．36 7．边长是12厘米的正方形，面积是（    ）。 A．24平方厘米 B．144平方厘米 C．48平方厘米 8．把1平方分米的正方形手工彩纸剪裁成面积为1平方厘米的正方形，最多能裁剪出（    ）个这样的正方形。 A．10 B．100 C．1000 9．用12个相同的小正方形拼成不同形状的长方形，它们的（    ）一定相等。 A．面积 B．周长 C．长 10．一块面积为540平方米的长方形绿地，把宽从6米增加到9米、长不变、求扩大后的绿地面积，下面算式正确的是（    ）。 A．540÷9×6 B．540÷6×9 C．540×6×9 11．测量书本封面的周长用直尺比较合适，测量树叶的周长用（    ）合适。 A．绳子 B．直尺 C．直尺和绳子 12．长方形的长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．5 C．6 13．下列问题中，不能用算式“8×5＋4”解决的是（    ）。 A．1个蛋挞5元，小明买了8个，还剩下4元。小明原来有多少元 B．一根铁丝围成长8厘米、宽5厘米的长方形，还剩4厘米。铁丝长多少厘米 C．笑笑和她的4个朋友都各带了8元，淘气带的钱比他们的总钱数还多4元。淘气带了多少元 14．两千年前，我国古代数学著作《九章算术》“方田”章中记载：“今有田广十五步，从十六步。问，为田几何？”，这是计算（    ）的面积。 A．长方形 B．正方形 C．三角形 15．一个篮球场长28米，宽15米，半个篮球场的面积是（    ）平方米。 A．210 B．240 C．86 16．一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，它们各增加2厘米后，面积增加（    ）平方厘米。 A．24 B．22 C．12 17．王叔叔准备一面靠墙围一个长是7米，宽是4米的长方形鸡舍（墙足够长），至少要买（    ）米长篱笆。 A．11 B．15 C．18 18．在一个边长5厘米的正方形纸板上，剪去一个长3厘米、宽2厘米的长方形。下面（    ）种剪法剩余部分的周长最长。 A． B． C． 19．一台扫地机器人每分钟移动10米，扫地的宽度是3分米。这台扫地机器人8分钟能打扫（    ）平方米的地面。 A．24 B．240 C．2400 20．如图，一个边长为5厘米的正方形，四个角都剪去一个边长为1厘米的小正方形，剩下的图形的周长与原正方形的周长相比（    ）。 A．不变 B．变小了 C．变大了 21．学校有一块正方形草坪，正好能够容纳100个小朋友做广播体操。这块草坪的面积大约是（    ）。 A．140平方米 B．140平方分米 C．140平方厘米 22．如图，用相同的4个宽为2厘米的长方形拼图形，外面大正方形的周长是28厘米，里面小正方形的面积是（    ）。 A．14平方厘米 B．25平方厘米 C．9平方厘米 23．下面图形中，甲、乙两部分图形周长相等的是（    ）。 A．①②③ B．①③ C．①② 24．下面的两个图形都是用4个边长是1厘米的小正方形拼成的，关于它们的周长和面积，下面说法正确的是（    ）。 A．它们的周长相等，面积也相等 B．它们的周长不相等，面积也不相等 C．它们的周长不相等，面积相等 25．如图是郁金香和雏菊种植区，算式中方框内表示的是（    ）。 A．郁金香和雏菊的总面积 B．郁金香面积 C．雏菊的面积 26．手工拉伸实验，把长方形塑料框拉成平行四边形，变化的量是（    ）。 A．周长 B．面积 C．边长 27．计算大长方形面积时（如下图），右边竖式中虚线框这一步计算的是（    ）。 A．长方形甲的面积 B．长方形乙的面积 C．长方形甲和乙的面积和 28．如图，长方形的四角各锯掉一个正方形，下面说法正确的是（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长变大，面积变小 C．周长不变，面积变大。 29．如图中每个小方格的面积表示1cm2，这片银杏叶的面积约是（    ）cm2。 A．7 B．13 C．20 30．一个正方形的边长增加2厘米，周长增加（    ）厘米。 A．2 B．4 C．8 31．长方形的长扩大到原来的3倍，宽不变，面积（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．不变 32．比较如图两个图形的周长，结果是（    ）。 A．甲的周长＞乙的周长 B．乙的周长＞甲的周长 C．甲的周长＝乙的周长 33．从一张长5分米，宽3分米的长方形纸中剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（    ）。 A．15平方分米 B．900平方厘米 C．30平方分米 34．方格图中有甲、乙两个图形，对比这两个图形，以下说法正确的是（    ）。 A．甲的周长＝乙的周长，甲的面积＝乙的面积 B．甲的周长＝乙的周长，甲的面积＞乙的面积 C．甲的周长＞乙的周长，甲的面积＞乙的面积 35．将正方形的其中一组对边各增加4厘米，变成一个长方形，面积就增加了28平方厘米，原来这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．49 B．56 C．64 36．下面正方形的面积是（    ）平方分米。 A．无法确定 B．16 C．12 37．用一根铁丝围成一个长8厘米，宽6厘米的长方形，假如用这根铁丝围成正方形，那这个正方形的边长是（    ）厘米。 A．6 B．7 C．14 38．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求它的周长列式错误的是（    ）。 A．（8＋5）×2 B．8＋5×2 C．8×2＋5×2 39．在下图的长方形中，每个小正方形的面积是1平方厘米，那么这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．30 B．20 C．15 40．为了方便做端午美食，厨师将一块边长为60厘米的正方形案板分成大小相同的两块长方形案板，与正方形相比，两个长方形的周长总和（    ）。 A．增加60厘米 B．增加120厘米 C．不变 41．将一个边长是20厘米的正方形纸片剪成两个完全一样的长方形，周长增加了（    ）厘米。 A．10 B．20 C．40 42．用12根1厘米小棒围长方形或正方形，面积最大是（    ）平方厘米。 A．8 B．9 C．5 43．如下图，从一个长方形上剪掉一个正方形。下列说法中正确的是（    ）。 A．周长变小 B．周长不变 C．周长变大 44．一个正方形的面积是36平方分米，它的周长是（    ）。 A．12分米 B．24分米 C．144分米 45．长方形长扩大到原来的3倍，宽不变，面积（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．不变 C．扩大到原来的9倍 46．你听过“亡羊补牢”的故事吗？狼为了偷羊，把羊圈挖了一个洞（如图），这个洞的周长是（    ）。 A．24分米 B．22分米 C．20分米 47．用3个完全相同的正方形可以拼成一个周长是32厘米的长方形，每个正方形的边长是（    ）厘米。 A．4 B．5 C．6 48．比较下面两个图形（每个小正方形的边长是1厘米），说法正确的是（    ）。 A．周长相等，①号图形面积更大 B．周长相等，②号图形面积更大 C．①号图形的周长和面积都大于②号 49．小红用一根长24厘米的绳子正好围成一个长方形，长方形的长是8厘米，则宽是（    ）厘米；如果用这根绳子围成一个正方形，正方形的边长是（    ）厘米。 A．12；6 B．6；4 C．4；6 50．小米绕正方形花坛跑了一圈，正好36米，这个花坛的占地（    ）。 A．36米 B．81米 C．81平方米 第6页（共7页） 第3页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元周长与面积高频易错选择题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C C C C B B A B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C C B A A B B B A A 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 A C B C B B B A B C 题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 A C B B A B B B C B 题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 答案 C B B B A C A A C C 1．A 【分析】每个小方格面积为1平方厘米，图形面积占几个方格，就是多少平方厘米，通过数方格的方式得到每个选项图形的面积，比较选择最大。 【详解】 A．图形面积占13个方格，是13平方厘米。 B．图形面积占9个方格，是9平方厘米。 C．图形面积占11个方格，是11平方厘米。，所以A选项中的图形的面积最大。 2．B 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据逐个验证选项。 【详解】A．24＋6＝30（米），对应周长是30×2＝60 （米），不符合要求； B．10＋5＝15（米），对应周长是15×2＝30 （米），符合要求； C．6＋5＝11（米），对应周长是11×2＝22 （米），不符合要求。 3．C 【分析】正方形的周长：指四条边的长度总和，周长＝边长×4。“米”是长度单位，描述的是线段的长短；正方形的面积：指正方形所占平面的大小，面积＝边长×边长；“平方米”是面积单位，描述的是平面区域的大小。 【详解】正方形的周长是长度，正方形的面积是它所占平面的大小，两者的意义不同、单位不同，面积和周长是不同类型的量，正方形的面积和周长无法比较。 4．C 【分析】正方形面积＝边长×边长，代入数据求出面积，再根据平方米平方分米平方厘米选择正确的选项。 【详解】（平方米） 平方米平方分米平方厘米 5．C 【分析】先根据长方形周长＝（长＋宽）×2算出长与宽的和，排除和不符合的选项，再验证剩余选项的面积是否匹配。 【详解】长方形的长与宽之和：（厘米） A．，不符合题意； B．，不符合题意； C．，（平方厘米），符合要求。 6．C 【分析】先求包含小路的大正方形的边长，大正方形的边长等于花圃的边长加上左右两边小路的宽，再根据正方形的面积=边长×边长分别计算出大正方形和花圃的面积，再用大正方形的面积减去花圃的面积得到小路的面积。 【详解】大正方形边长：（米） 大正方形面积：（平方米） 花圃面积：（平方米） 小路面积：（平方米） 7．B 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，代入数值，即可解答。 【详解】12×12＝144（平方厘米） 边长是12厘米的正方形，面积是144平方厘米。 8．B 【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，把平方分米换算成平方厘米，再用大正方形的总面积除以小正方形的面积，就能得到最多可裁剪的个数。 【详解】1平方分米＝100平方厘米 100÷1＝100（个） 最多能裁剪出100个这样的正方形。 9．A 【分析】用相同小正方形拼长方形时，小正方形的总数量和单个面积都不变，总面积是所有小正方形的面积和，始终固定，长和周长会随拼法变化。 【详解】拼法1：1行摆12个，长为12，宽为1，周长为； 拼法2：2行每行摆6个，长为6，宽为2，周长为； 拼法3：3行每行摆4个，长为4，宽为3，周长为。 不同拼法的长、周长都不相等。每个小正方形面积相同，拼成的长方形面积＝12个小正方形的面积和，因此面积一定相等。 10．B 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，用原长方形绿地的面积除以原来的宽，求出原来的长。再用原来的长乘变化后的宽，即可求出扩大后的绿地面积，据此解答即可。 【详解】原绿地的长为： 扩大后的绿地面积为： 11．C 【分析】因为树叶的边线是不规则曲线，所以无法直接用直尺测量长度。如果要测量不规则形状的周长，那么需要采用化曲为直的转换方法。结合方法匹配对应的测量工具，确定该方法需要用到的工具组合。 【详解】A．只有绳子无法测量出围过树叶的绳子的具体长度，不能得到周长的准确数值，绳子不合适； B．直尺只能测量直线段的长度，无法直接测量树叶弯曲的边缘，不能得到准确周长，直尺不合适； C．先用绳子沿着树叶边缘完整围一圈，再将绳子拉直，用直尺测量拉直后绳子的长度，所得结果就是树叶的周长，所以直尺和绳子合适。 12．C 【分析】长方形面积＝长×宽，所以可先假设出原长方形的长和宽，根据长和宽的扩大倍数，计算出变化后的面积。用变化后的面积除以原面积，即可得到面积扩大的倍数。 【详解】假设长方形长为2，宽为1，面积为：； 长扩大到原来的2倍即为，宽扩大到原来的3倍即为，变化后的面积为：。 面积扩大到原来的倍。 13．B 【分析】算式的含义：先计算8和5的乘积，再将乘积与4相加，核心是先求5个8的和，再加上额外的4。 【详解】A．买8个蛋挞的花费加剩下的钱就是原来的总钱数，列式为，符合要求。 B．先算长方形周长，再加剩余铁丝长度，列式为，不符合。 C．笑笑和4个朋友共（人），5人的总钱数加4元就是淘气的钱，列式为，符合要求。 14．A 【分析】题中表明田地的宽为15步，长为16步，长和宽长度不相等，符合长方形的特征，因此是计算长方形的面积。 【详解】A．如果是长方形，则是两组对边分别相等的四边形，且相邻边为长和宽，长和宽长度不相等，符合长方形的特征，因此是计算长方形的面积，符合题意； B．如果是正方形，则相邻两边长度相等，不符合题意； C．如果是三角形，则需要三个边长或底高，不符合题意。 15．A 【分析】先利用长方形面积公式计算出整个篮球场的面积，再除以2得到半个篮球场的面积。 【详解】28×15＝420（平方米） 420÷2＝210（平方米） 16．B 【分析】先求原来长方形面积，用长×宽。再求增加后长方形的面积，长和宽都增加2厘米，新长＝原长＋2，新宽＝原宽＋2，新面积＝新长×新宽。面积增加量＝新面积－原面积。 【详解】原来的面积：6×3＝18（平方厘米） 6＋2＝8（厘米）；3＋2＝5（厘米） 新面积：8×5＝40（平方厘米） 40－18＝22（平方厘米） 17．B 【分析】要让篱笆长度最少，需要把长方形较长的边靠墙，此时只需要计算1条长和2条宽的总长度。 【详解】4×2＋7 ＝8＋7 ＝15（米） 所以至少要买15米长篱笆。 18．B 【分析】封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。根据周长定义，分别求出每个选项中剩余部分的周长，比较大小即可解答。 【详解】 A.由图可知，剩余部分周长＝正方形周长，即5×4＝20（厘米）。 B． 由图可知，剩余部分的周长＝正方形周长＋两个3厘米长的线段，即 5×4＋3×2 ＝20＋6 ＝26（厘米） C. 由图可知，剩余部分的周长＝正方形周长＋两个2厘米长的线段，即 5×4＋2×2 ＝20＋4 ＝24（厘米） 因为20＜24＜26，所以B选项中剪法剩余部分的周长最长。 19．A 【分析】根据题意，机器人每分钟移动的长度近似于长方形的长，打扫的宽度近似于长方形的宽，根据长方形面积＝长×宽，可以求出扫地机器人1分钟打扫的面积，再乘以8即可求出扫地机器人8分钟打扫的面积。注意1米＝10分米，1平方米＝100平方分米，将单位统一计算即可。 【详解】10米＝100分米 100×3＝300（平方分米） 300平方分米＝3平方米 3×8＝24（平方米） 所以这台扫地机器人8分钟能打扫24平方米的地面。 20．A 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长； 观察题中正方形，发现剪去四个小正方形后，小正方形的四条边中，其中两条边是在大正方形上，另外两条边不在大正方形上；计算剩下图形的周长时，由于剪去的部分与新生成的部分长度相等，所以这个正方形周长不变。 【详解】由分析可知，一个边长为5厘米的正方形，四个角都剪去一个边长为1厘米的小正方形，剩下的图形的周长与原正方形的周长相比，周长不变。 21．A 【分析】1平方厘米大约是指甲盖大小，1平方分米大约是手掌大小，1平方米大约是边长1米正方形的大小。结合生活经验，容纳100名小朋友做操需要很大的场地，对比三个面积的大小选出合适答案。 【详解】A．140平方米，面积较大，能够容纳100个小朋友做操。 B．140平方分米，100平方分米＝1平方米，140平方分米＝1平方米40平方分米，只能站少数几个人。 C．140平方厘米，大小和一张小卡片相近，无法站人。 22．C 【分析】正方形边长＝周长÷4，大正方形周长是28厘米，用28除以4，先算外面大正方形的边长；观察图形能发现，大正方形的边长等于1个小长方形的长加1个小长方形的宽，已知小长方形宽是2厘米，用大正方形边长减2得出小长方形的长。里面小正方形的边长＝小长方形的长－小长方形的宽，再根据小正方形面积＝边长×边长，计算即可。 【详解】28÷4－2 ＝7－2 ＝5（厘米） 5－2＝3（厘米） 3×3＝9（平方厘米） 里面小正方形的面积是9平方厘米。 23．B 【分析】周长是围绕图形一周的长度，比较甲、乙两部分周长时，需分别分析它们的周长组成，重点关注公共边及外部边的长度关系；对于每个图形，分别判断甲和乙的周长是否包含相同的外部边长和公共边长，若组成周长的各部分长度总和相等，则周长相等。 【详解】①甲的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度，乙的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度，据此可知甲的周长＝乙的周长。 ②甲的周长是长方形的一条长边的一段加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度，乙的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度，再加另外一条长边上的一小段，最后加上中间公共曲线的长度，所以甲比乙周长短。 ③甲右上角凹进去的部分，可以用平移法向右向上平移，和长方形的长边宽边补齐，甲的周长相当于长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度，乙的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度，据此可知甲的周长＝乙的周长。 所以①和③的甲、乙两部分图形周长相等。 24．C 【详解】通过平移可知，左边图形的周长相当于一个长3厘米、宽2厘米的长方形的周长，右边是一个边长2厘米的正方形的周长，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2、正方形周长＝边长×4”，分别计算出两个图形的周长，再比较即可。 根据题意，面积是指图形所占平面的大小，因为这些图形都是边长1厘米的小正方形拼成的，所以它们的面积都等于4个小正方形的面积和，所以它们的面积相等； 【点睛】由分析得： （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 2×4＝8（厘米） 10＞8 所以，两个图形的周长不相等； 两个图形都是由边长1厘米的小正方形拼成的，所以它们的面积相等。 25．B 【分析】观察图形，先根据长方形的面积＝长×宽，得出郁金香、雏菊的种植面积以及总面积这三部分的面积； 观察乘法竖式计算28×13，方框内的数字28是由第二个因数十位上的1与第一个因数28相乘得到的，表示10个28，即280； 把竖式方框中的数字表示的含义与图形中计算面积的算式与结果进行对比，即可得解。 【详解】雏菊的面积：28×3＝84（m2） 郁金香的面积：28×10＝280（m2） 总面积的面积：84＋280＝364（m2） 竖式计算方框中的“28”表示10个28，即28×10＝280； 所以，算式中方框内表示的是郁金香面积。 26．B 【分析】长方形拉成平行四边形时，四条边长度不变，仅高发生变化，结合周长、面积的计算公式判断即可。 【详解】A．拉伸过程中长方形四条边的长度没有变化，因此周长不变； B．长方形面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，拉成平行四边形后，底和原长方形的长相等，高小于原长方形的宽，因此平行四边形的面积变小，是变化的量； C．拉伸过程中长方形四条边的长度没有变化，因此边长不变。 27．B 【分析】长方形的面积＝长×宽，观察竖式可知，虚线框中的“60”是48十位上的4，表示4个十与15的乘积，即15×40＝600，找出图形面积可以用15×40表示的图形，即可解答。 【详解】A．长方形甲的面积为：15×8＝120（平方厘米），不符合题意； B．长方形乙的长为48－8＝40（厘米），长方形乙的面积为：15×40＝600（平方厘米），符合题意； C．长方形甲和乙面积的总和为：15×48＝720（平方厘米），不符合题意。 计算大长方形面积时（如下图），右边竖式中虚线框这一步计算的是长方形乙的面积。 28．A 【分析】从长方形的四个角上剪下四个小正方形，因为正方形的四边都相等，因此周长减少了小正方形的八条边长，同时也增加了小正方形的八条边长，因此周长不变；减掉四个小正方形，相当于减少了四个小正方形的面积，因此长方形的面积减少了。据此解答即可。 【详解】根据分析：长方形的四角各锯掉一个正方形，周长不变，面积变小。 29．B 【分析】如详解图，银杏叶的面积大约为边长为4的正方形面积，根据“正方形面积＝边长×边长”即可求解。 【详解】如下图所示： 银杏叶的面积大约为边长为4的正方形面积，即4×4＝16（cm2） 选项中最接近16cm2的是13cm2。 30．C 【分析】正方形有4条长度相等的边，每条边长增加2厘米，周长增加的总长度就是4个2厘米的和。 【详解】（厘米） 31．A 【分析】长方形面积等于长乘宽，宽不变时，长扩大到原来的几倍，面积就扩大到原来的几倍。 【详解】设原长方形的长为，宽为，原面积为： 长扩大到原来的3倍后为，宽不变，新面积为：。 32．C 【分析】周长是指封闭图形一周的长度。用平移法，将凹进内部的边缘线段，沿着水平或竖直方向平移到原长方形的轮廓线上，通过比较平移前后的线段总长度，判断周长是否不变。 【详解】 如图所示，图乙通过平移即可得到图甲，所以两个图形的周长相等。 33．B 【分析】长方形纸的长为5分米，宽为3分米，剪出最大正方形的边长等于长方形的宽，即3分米，计算出面积后，根据1平方分米等于100平方厘米，换算成相应单位。 【详解】最大正方形的边长为3分米，面积为：（平方分米） 9平方分米＝900平方厘米 34．B 【分析】封闭图形一周的长度叫周长，面积是指物体的表面或封闭图形所占平面的大小； 根据题意，仔细观察，每个图形各由几条边围成，由几个小正方形组成，以此来进行判断选择即可。 【详解】图甲是由14条边围成的图形，由12个小正方形组成。 图乙是由14条边围成的图形，由8个小正方形组成。 都是由14条边围成的图形，则甲的周长＝乙的周长；因为12个小正方形＞8个小正方形，则甲的面积＞乙的面积。 35．A 【分析】根据题意，如图：正方形的一组对边各增加4厘米后变成长方形，增加的面积部分是一个长方形。这个新增长方形的一条边长是增加的 4 厘米，另一条边长等于原正方形的边长。已知增加的面积是28平方厘米，可以通过除法求出原正方形的边长，再利用正方形面积公式求出原正方形的面积，最后对照选项得出答案。 【详解】28÷4＝7（厘米） 7×7＝49（平方厘米） 所以，原来这个正方形的面积是49平方厘米。 36．B 【分析】大正方形对角线方向摆放了4个小正方形，每个小正方形边长1分米。小正方形沿对角线摆放，说明大正方形的边长就是4个小正方形的边长，即4分米。正方形面积＝边长×边长。 【详解】4×4＝16（平方分米） 37．B 【分析】铁丝总长度不变，长方形的周长和正方形的周长相等，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2先求出长方形周长，再根据正方形的边长＝周长÷4计算正方形的边长。 【详解】（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 28÷4＝7（厘米） 所以这个正方形的边长是7厘米。 38．B 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，也可以是：长方形的周长＝ 长×2 ＋ 宽×2，还可以把四条边长度相加，依据这些计算方法判断即可。 【详解】计算周长正确的列式应该是：或。 所以对比所给的3个选项，B选项列式是错误的，符合题意，是正确答案。 39．C 【分析】结合图形可知：长方形的长等于正方形的边长的5倍，长方形的宽等于正方形的边长的3倍，据此即可求出长方形的长和宽，进而根据长方形面积＝长×宽求其面积。 【详解】由图可知：长方形的长和宽分别是：5厘米和3厘米； 3×5＝15（平方厘米） 因此，长方形面积是15平方厘米。 40．B 【分析】将正方形切成两个大小相同的长方形时，切割位置会新增2条与正方形边长相等的边，两个长方形的周长总和相比原正方形周长的增加量就是这两条新增边的长度和。 【详解】60×2＝120（厘米） 两个长方形的周长总和比原正方形周长增加120厘米。 41．C 【分析】把正方形剪成两个完全一样的长方形时，剪开处会新增2条长度等于正方形边长的边，用边长乘2即可得到增加的周长。 【详解】（厘米） 42．B 【分析】先根据小棒总长度得到长方形周长，求出长与宽的和，再列举所有符合条件的长宽组合，分别计算面积后比较出最大值。 【详解】长方形长与宽的和：（厘米） 可能的长宽组合及对应面积：长5厘米，宽1厘米：（平方厘米） 长4厘米，宽2厘米：（平方厘米） 长3厘米，宽3厘米：（平方厘米） ，最大面积是9平方厘米。 43．B 【分析】周长是指封闭图形一周的长度。观察图可知，从一个长方形的角上剪掉一个小正方形后，周长减少了两条小正方形的边长的同时，又增加了两条小正方形的边长，所以周长不变。 【详解】从一个长方形的角上剪掉一个小正方形，周长不变。 44．B 【分析】正方形面积＝边长×边长，据此求出正方形的边长，再根据周长＝边长×4，计算周长即可。 【详解】6×6＝36（平方分米） 正方形边长为6分米 6×4＝24（分米） 它的周长是24分米。 45．A 【分析】长方形面积等于长乘宽，长扩大到原来的3倍，新长方形的长等于原来的长乘3，据此计算出扩大后长方形的面积，再和原长方形的面积相比较。 【详解】原长方形的面积＝长×宽，新长方形的面积＝长×3×宽＝长×宽×3＝原长方形的面积×3，所以面积扩大到原来的3倍。 46．C 【分析】周长指封闭图形一周边线的长度。这个洞口是不规则图形，边线有凹凸。我们沿着洞口顺时针依次数出每一小段边线的长度，全部相加，就能算出周长。从图中得出砖块长2分米，宽1 分米。 【详解】沿着洞口轮廓最上边左边开始依次相加各条线段，则这个洞的周长为： 1＋2＋1＋1＋2＋1＋1＋1＋2＋2＋2＋1＋1＋1＋1＝20（分米） 47．A 【分析】3个完全相同的正方形拼成长方形时，长方形的长是正方形边长的3倍，宽等于正方形的边长，先求出长方形长与宽的和，再除以长和宽对应的边长总份数就能得到正方形的边长。 【详解】（厘米） （厘米） 48．A 【分析】分别数图形外围上正方形边长条数，图形上正方形个数后相比较。 【详解】图①外围上正方形边长条数：12条，图形上正方形个数：6个， 图②外围上正方形边长条数：12条，图形上正方形个数：5个， ， 所以两个图形周长相等，①号图形面积更大。 49．C 【分析】利用长方形和正方形的周长公式，已知周长分别计算长方形的宽和正方形的边长即可。 【详解】长方形的宽： （厘米） 正方形的边长： （厘米） 50．C 【分析】跑一圈的长度是正方形花坛的周长，先由周长除以4求出边长，再利用边长×边长计算面积，单位应为平方米。 【详解】正方形边长：（米） ，正方形面积：（平方米）。 答案第14页（共14页） 答案第13页（共13页） 学科网（北京）股份有限公司 $