第二单元 长方形和正方形的周长的认识及应用（专项训练）2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦长方形和正方形周长，通过概念理解-公式应用-变式拓展-实际应用的递进式训练，系统提炼平移转化、公式逆用等解题方法，强化空间观念与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1-2|周长定义辨析、算式意义匹配|从周长本质出发，关联图形特征与数量关系| |公式应用|选择4/填空11-14|长方形(长+宽)×2、正方形边长×4及逆用|以公式为核心，构建已知周长求边长/长宽的推理链| |变式拓展|选择5/填空15/计算21|平移法转化不规则图形、剪拼周长变化分析|通过图形变换深化空间观念，理解周长与图形结构关系| |实际应用|解答23-26|靠墙围篱笆、组合图形周长计算|结合生活情境建立模型，提升应用意识与运算能力|

第二单元长方形和正方形的周长的认识及应用（专项训练） 一、选择题 1．小明想测量一面长方形镜子的周长，他用一根细铁丝沿着镜子边框绕了一圈，再把铁丝拉直。铁丝展开后的样子与下面哪幅图一样？（    ） A． B． C． 2．下列问题中，不能用算式“8×5＋4”解决的是（    ）。 A．1个蛋挞5元，小明买了8个，还剩下4元。小明原来有多少元 B．一根铁丝围成长8厘米、宽5厘米的长方形，还剩4厘米。铁丝长多少厘米 C．笑笑和她的4个朋友都各带了8元，淘气带的钱比他们的总钱数还多4元。淘气带了多少元 3．“蔬”香为伴，“勤”满校园。为调动同学们的劳动积极性，光明小学规划出一块地作为“校园农场”。“校园农场”里有一块长方形葡萄园，一面是墙，其余三面正好用28米长的栅栏围起来（如图），葡萄园的宽是（    ）米。 A．2 B．8 C．16 4．一个长方形，长16厘米，宽比长短4厘米，它的周长是（    ）。 A．40厘米 B．56厘米 C．64厘米 5．从一张边长10厘米的正方形纸上剪去一个长6厘米，宽3厘米的长方形。下面的三种剪法，剩下图形周长最长的是（    ）。 A．图① B．图② C．图③ 6．用4个边长1厘米的正方形拼成一个大正方形，周长是（    ）。 A．4厘米 B．8厘米 C．16厘米 7．下图是由16个完全相同的小正方形拼成的大正方形，这个大正方形的周长是每个小正方形周长的（    ）倍。 A．4 B．8 C．12 8．为了方便做端午美食，厨师将一块边长为60厘米的正方案板分成大小相同的两块长方形案板，与正方形相比，两个长方形的周长总和（    ）。 A．增加60厘米 B．增加120厘米 C．不变 9．小红用一根长24厘米的绳子正好围成一个长方形，长方形的长是8厘米，则宽是（    ）厘米；如果用这根绳子围成一个正方形，正方形的边长是（    ）厘米。 A．12；6 B．6；4 C．4；6 10．如图，图中靠墙的正方形篱笆长36米。这个正方形的边长是（    ）米。 A．9 B．12 C．1 二、填空题 11．小亮用一根36厘米长的木棍正好做了一个宽8厘米的长方形相框，那么它的长是（ ）厘米；如果他用这根木棍做一个正方形的相框，那么它的边长是（ ）厘米。 12．一个正方形的边长是8厘米，周长是（ ）厘米，把两个这样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米。 13．乐乐的房间的地面是一个长方形，他通过测量发现其中一组邻边的长度之和是12米，这个房间地面的周长是（ ）米。 14．一个长方形的长是8分米，宽是4分米，它的周长是（ ）分米。如果宽增加（ ）分米，就能变成正方形，这个正方形的周长是（ ）分米。 15．在一个长12厘米、宽9厘米的长方形中剪下一个最大的正方形（如图），这个正方形的周长是（ ）厘米，剩下部分的周长是（ ）厘米。 16．一个正方形的边长是6厘米，它的周长是（ ）厘米；一个长方形相邻两条边相差3厘米，已知短边长12厘米，则长方形的周长是（ ）厘米。 17．航天科普馆用一根铁丝围成一个长12分米、宽8分米的长方形航天模型边框，这根铁丝长（ ）分米。若用这根铁丝重新围成一个正方形边框，这个正方形的边长是（ ）分米。 18．如图所示，一个长方形平均分成4个相同的小正方形，每个小正方形的周长为（ ）厘米，4个小正方形周长之和比大长方形的周长多（ ）厘米。 19．侗绣传承人张阿姨有一块长方形的侗绣作品，长24分米，宽18分米。张阿姨想给这块作品做一个木框，至少需要（ ）分米长的木条，如果张阿姨想用同样长的木条围成一个正方形相框，这个相框的边长是（ ）分米。 20．如图，一根铁丝可以围成一个边长为3分米的正方形，现将它围成一个长方形，则围成的这个长方形的宽是2分米，长是（ ）分米。 三、计算题 21．计算下面图形的周长。 四、作图题 22．请你在下面格子纸中画一个长8厘米，宽4厘米的长方形；再画一个周长与它相等的正方形，此时正方形的边长是（    ）厘米。（每个方格的边长是1厘米。） 五、解答题 23．泉州博物馆计划用周长40分米的长方形展示栏陈列非遗纸质画作品，工作人员用宽1分米的挡板将展示栏划分成4个相同的小长方形区域（挡板为“十字形”）。已知大展示栏的长是宽的3倍，每个小长方形区域的周长是多少分米？ 24．海上电子围栏是一种用于保护海洋资源和设施的先进技术设施，它可以通过在特定区域部署高频电磁波装置，使这些装置之间形成一条虚拟的“围栏”。如图，沿海岸设立的正方形和长方形区域的“围栏”长度相等（不包含海岸部分），正方形区域的边长是多少？ 25．烟台渔人码头的海鲜摊位上，用长方形泡沫箱码放扇贝。每个泡沫箱长6分米，宽2分米，像图中这样一共堆了5层，堆好后的“扇贝堆”的周长是多少分米？ 26．学校计划为“阳光农场”安装一圈自动喷灌水管。 农场平面图如下。 水管需沿着农场外围铺设，A、B两个出入口（宽均为1米）不用铺设。 （1）请你计算一下，需要铺设多长的水管？ （2）每根水管长5米，需要购买多少根这样的水管？（不考虑连接损耗） 27．手工课上，君君用几块相同的正方形彩砖，拼出了一个漂亮的装饰图案。 （1）数一数，下图中一共有（ ）个小正方形彩砖。 （2）如果每块小彩砖的边长是2厘米，这个装饰图案的周长是多少厘米？ 28．明明用一张长40厘米、宽30厘米的长方形卡纸制作官渡古镇文旅宣传手抄报。他先在这张长方形卡纸上画出一个最大的正方形，并绘制古镇风景；再在剩余的区域书写古镇历史。 （1）下图能正确表示明明手抄报版式的是（ ）（填序号）。 （2）请计算明明的手抄报中“古镇历史”版面的周长。 29．小华把一根长96厘米的铁丝分成两段，第一段的长度是第二段的2倍。 （1）第一段和第二段的长度分别是多少厘米？ （2）用第二段围成一个长方形，要使这个长方形的长是12厘米，这个长方形的宽是多少厘米？ 30．美术课上，小明拿了一张长25厘米、宽15厘米的长方形彩纸。 （1）这张长方形彩纸的周长是多少厘米？ （2）如果从这张长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ （3）如果从这张长方形彩纸上剪下一个边长为4厘米的正方形（如下图），剩下图形的周长是多少厘米？ 参考答案 1．B 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，长方形的对边相等，从左起，第一个端点和第二个端点之间看成第一条线段，第二个端点和第三个端点之间看成第二条线段，第三个端点和第四个端点之间看成第三条线段，第四个端点和第五个端点之间看成第四条线段，由此可知，第一条线段应和第三条线段一样长，第二条线段应和第四条线段一样长，依此即可选择。 【详解】 A．，这不是铁丝展开后的样子。 B． ，这是铁丝展开后的样子。 C． ，这不是铁丝展开后的样子。 2．B 【分析】算式的含义：先计算8和5的乘积，再将乘积与4相加，核心是先求5个8的和，再加上额外的4。 【详解】A．买8个蛋挞的花费加剩下的钱就是原来的总钱数，列式为，符合要求。 B．先算长方形周长，再加剩余铁丝长度，列式为，不符合。 C．笑笑和4个朋友共（人），5人的总钱数加4元就是淘气的钱，列式为，符合要求。 3．B 【分析】从图里能看到，长方形的长是12米，长的那一边靠着墙，栅栏只围了1条长和2条宽，栅栏总长度是28米。先把长的长度去掉，剩下的就是2条宽的总长度：28－12＝16米，再算出1条宽的长度：16÷2＝8米，所以葡萄园的宽是8米。 【详解】（28－12）÷2 ＝16÷2 ＝8（米） 4．B 【分析】先求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式，周长＝（长＋宽）×2计算结果即可。 【详解】（厘米） （厘米） 所以它的周长是56厘米。 5．C 【分析】通过平移线段对比正方形周长变化，新增线段越长，图形周长越大。 【详解】原正方形周长固定。 图①：周长＝正方形周长； 图②：周长＝正方形周长＋3×2 ＝正方形周长＋6厘米 图③：周长＝正方形周长＋6×2 ＝正方形周长＋12厘米。 因此图③剩下图形周长最长 6．B 【分析】4个边长1厘米的小正方形拼成大正方形时，每行、每列各有2个小正方形，先求出大正方形的边长，再根据正方形周长＝边长×4，据此解答。 【详解】 画图如下： 大正方形边长：（厘米） 大正方形周长：（厘米） 所以周长是8厘米。 7．A 【分析】把小正方形的边长看作厘米，大正方形的边长就是厘米，再根据，算出周长再计算即可。 【详解】（厘米） （厘米） 这个大正方形的周长是每个小正方形周长的倍。 8．B 【分析】将正方形切成两个大小相同的长方形时，切割位置会新增2条与正方形边长相等的边，两个长方形的周长总和相比原正方形周长的增加量就是这两条新增边的长度和。 【详解】60×2＝120（厘米） 两个长方形的周长总和比原正方形周长增加120厘米。 9．C 【分析】利用长方形和正方形的周长公式，已知周长分别计算长方形的宽和正方形的边长即可。 【详解】长方形的宽： （厘米） 正方形的边长： （厘米） 10．B 【分析】观察图形可知，篱笆的长度等于正方形3条边的长度，据此用篱笆的长度除以3，即可求出正方形的边长。 【详解】36÷3＝12（米） 所以，这个正方形的边长是12米。 11．10 9 【分析】（1）小亮用一根36厘米长的木棍正好做了一个宽8厘米的长方形相框，则长方形的周长为36厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长方形的长＝周长÷2－宽，代入数据计算即可； （2）小亮用这根36厘米长的木棍做一个正方形的相框，则正方形的周长为36厘米，依据正方形的周长＝边长×4，则边长＝正方形的周长÷4，代入数据计算即可。 【详解】（1）36÷2－8 ＝18－8 ＝10（厘米） （2）36÷4＝9（厘米） 12．32 48 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此代入数据计算；长方形的周长＝（长＋宽）×2，把两个这样的正方形拼成一个长方形，此时这个长方形的长为（8＋8）（厘米），宽为8厘米，可据此进行解答。 【详解】根据分析可知： 正方形的周长：8×4＝32（厘米） 长方形的周长：（8＋8＋8）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 13．24 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的一组邻边即为一条长和一条宽，所以一组邻边的长度之和乘2即为长方形的周长。 【详解】12×2＝24（米） 14．24 4 32 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入长8分米、宽4分米，列式计算即可。正方形的四条边长度都相等，要让这个长方形变成正方形，需要让宽和长一样长，长是8分米，现在宽是4分米，所以要增加8－4＝4分米。 根据正方形周长＝边长×4，边长就是原来长方形的长8分米，列式计算即可。8×4＝32分米。 【详解】（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（分米） 8－4＝4（分米） 8×4＝32（分米） 15．36 24 【分析】长方形中剪下最大的正方形，这个正方形的边长与长方形的宽相等；根据正方形的周长＝边长×4，用长方形的宽乘4，即可算出正方形的周长； 剩下部分是一个长9厘米、宽3厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可算出长方形的周长。 【详解】9×4＝36（厘米） 12－9＝3（厘米） （9＋3）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 16．24 54 【分析】根据正方形的周长＝边长×4计算出正方形的周长；一个长方形相邻两条边相差3厘米，已知短边长12厘米，所以长边＝短边＋3，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出长方形的周长。 【详解】正方形的周长：6×4＝24（厘米）； 长方形的长边为：12＋3＝15（厘米）， 长方形的周长： （12＋15）×2 ＝27×2 ＝54（厘米） 17．40 10 【分析】根据题意，已知用一根铁丝围成一个长12分米、宽8分米的长方形。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出铁丝的长度，列式计算即可。如果用这根铁丝重新围成一个正方形，根据正方形的周长＝边长×4，用铁丝的长度除以4，列式计算即可。 【详解】（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（分米） 40÷4＝10（分米） 航天科普馆用一根铁丝围成一个长12分米、宽8分米的长方形航天模型边框，这根铁丝长40分米。若用这根铁丝重新围成一个正方形边框，这个正方形的边长10分米。 18．12 18 【分析】已知小正方形边长为3cm。利用正方形周长公式求单个小正方形周长。4个小正方形周长总和减去大长方形周长。，。 【详解】小正方形周长：3×4＝12（厘米） 4个小正方形周长和：12×4＝48（厘米） 大长方形周长：（12＋3）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 相差：48－30＝18（厘米） 4个小正方形周长之和比大长方形的周长多18厘米。 19．84 21 【分析】给长方形作品做木框，木条的长度就是长方形的周长，长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2； 同样长的木条说明正方形周长和长方形周长相等，正方形边长＝周长÷4。 【详解】已知长24分米，宽18分米。 （24＋18）×2 ＝42×2 ＝84（分米） 所以至少需要84分米长的木条。 84÷4＝21（分米） 所以正方形相框的边长是21分米。 20．4 【分析】根据题意可知，围成的正方形和长方形的周长相等，都等于这根铁丝的长度；先根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长，也就是长方形的周长；再根据长方形的长＝周长÷2－宽，即可求出长方形的长。 【详解】3×4＝12（分米） 12÷2－2 ＝6－2 ＝4（分米） 21．16cm；60dm 【分析】观察左面图形中数据信息，通过平移可知，这个图形的周长相当于一个边长4cm的正方形的周长；右面的图形，通过平移可知，这个图形的周长相当于一个边长15dm的正方形的周长；根据正方形周长＝边长×4，即可求出这两个图形的周长。 【详解】左面图形周长： 3＋1＝4（cm） 4＝4 4×4＝16（cm） 15×4＝60（dm） 所以，左面图形的周长是16cm；右面图形的周长是60dm。 22．；6 【分析】已知每个方格的边长是1厘米，长方形长是8厘米、宽是4厘米。在方格纸上，沿水平方向数8个方格确定长方形的长，沿竖直方向数4个方格确定长方形的宽，然后连接四个顶点，画出长方形。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可得长方形的周长。正方形的边长＝周长÷4，据此画出正方形。 【详解】（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 24÷4＝6（厘米） 图略 23．18分米 【分析】由题意可知：长方形展示栏的周长是40分米，由长方形周长＝（长＋宽）×2，可以得出：周长÷2＝长＋宽，即长＋宽＝40÷2＝20（分米），已知大展示栏的长是宽的3倍，可以得出：3×宽＋宽＝20分米，由此可以计算出长方形展示栏的宽，用宽乘3计算出长方形展示栏的长，由主题图可以看出，每个小长方形区域的长等于长方形展示栏的长减1再除以2，每个小长方形区域的宽等于长方形展示栏的宽减1再除以2，再根据长方形周长公式计算每个小长方形区域的周长。 【详解】由3×宽＋宽＝20得出：4×宽＝20 宽＝20÷4＝5（分米） 长＝5×3＝15（分米） （15－1）÷2 ＝14÷2 ＝7（分米） （5－1）÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） （7＋2）×2 ＝9×2 ＝18（分米） 答：每个小长方形区域的周长是18分米。 24．117米 【分析】长方形靠海岸的边不需要围栏，围栏长度是1条长加2条宽，先算出长方形的围栏总长度；正方形靠海岸，围栏是3条边，总长度和长方形相等，用总长度除以3即可得到正方形的边长。 【详解】 （米） （米） 答：正方形区域的边长是117米。 25．80分米 【分析】运用平移法，将不规则图形的水平边上下平移、竖直边左右平移，可转化为一个长为5个泡沫箱长度、宽为5个泡沫箱宽度的长方形，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算。 【详解】转化后长方形的长： （分米） 转化后长方形的宽（总高度）： （分米） （30＋10）×2 ＝40×2 ＝80（分米） 答：堆好后的“扇贝堆”的周长是80分米。 26．（1）60米 （2）12根 【分析】（1）先算出长方形完整周长，两个出入口各宽1米，一共2米不用铺水管，用周长减去2米得到水管总长； （2）用总长度除以每根水管长度，算出需要购买的水管数量。 【详解】（1）长方形周长：（20＋11）×2 ＝31×2 ＝62（米） 水管长度：62－1×2 ＝62－2 ＝60（米） 答：需要铺设60米长的水管。 （2）60÷5＝12（根） 答：需要购买12根这样的水管。 27．（1）8 （2）24厘米 【分析】观察题中装饰图案，数出图中正方形的数量即可。 通过平移，把凹进去的边向外平移，将图案转化成边长为3块小彩砖边长的大正方形，根据正方形的周长＝边长×4，代入数值，即可求出这个装饰图案的周长是多少厘米。 【详解】（1）数一数，下图中一共有8个小正方形彩砖。 （2）3×2×4 ＝6×4 ＝24（厘米） 答：这个装饰图案的周长是24厘米。 28．（1）② （2）80厘米 【分析】（1）明确长方形中最大正方形的边长等于长方形的宽，因为长方形宽是30厘米，所以要找的版式需满足古镇风景的正方形边长为30厘米，且剩余区域是单独的一块，据此判断对应图形。 （2）先确定剩余区域的长和宽，剩余区域的长等于原长方形的宽，剩余区域的宽等于原长方形的长减去原长方形的宽，再根据长方形周长公式计算周长。 【详解】（1）能正确表示明明手抄报版式的是②。 （2）40－30＝10（厘米） （30＋10）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） 答：明明的手抄报中“古镇历史”版面的周长是80厘米。 29．（1）第一段长度是64厘米；第二段长度是32厘米 （2）4厘米 【分析】（1）已知铁丝总长度为96厘米，第一段长度是第二段的2倍。可以将第二段长度看作1份数，则第一段长度为2份数，总长度对应（1＋2）份数。利用除法求出1份数（第二段长度），再利用乘法求出第一段长度。 （2）第二段铁丝的长度就是长方形的周长，即周长为32厘米。 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得长与宽的和为：32÷2＝16（厘米），已知长是12厘米，所以宽为：16－12＝4（厘米）。 【详解】（1）96÷（1＋2） ＝96÷3 ＝32（厘米） 32×2＝64（厘米） 答：第一段长度是64厘米，第二段长度是32厘米。 （2）32÷2＝16（厘米） 16－12＝4（厘米） 答：这个长方形的宽是4厘米。 30．（1）80厘米 （2）60厘米 （3）80厘米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2； 剪下最大的正方形，正方形的边长就是长方形较短的边，本题中就是宽的长度，即正方形边长是15厘米。再根据正方形周长＝边长×4算出正方形周长； 从长方形的角上剪下一个小正方形，长方形的周长没有变化，可以用原长方形数据与周长公式算出剩下图形的周长。 【详解】（1） （厘米） 答：这张长方形彩纸的周长是80厘米。 （2）（厘米） 答：这个正方形的周长是60厘米。 （3） （厘米） 答：剩下图形的周长是80厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $