第二单元周长与面积应用题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦周长与面积核心应用，通过24道阶梯式应用题构建"公式理解-变式迁移-实际建模"的完整训练体系，强化几何直观与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|4,6,21|直接套用长方形(正方形)周长/面积公式|从概念定义到基本计算，建立公式与图形的对应关系| |公式逆用与变式|8,12,17|已知面积(周长)求边长，利用"长不变/宽不变"解决扩建问题|通过逆向思维深化公式本质，培养推理意识| |实际场景应用|3,5,11|结合生活情境(篱笆靠墙、跑步圈数)分析有效周长/面积|将数学思维转化为解决实际问题的能力，发展应用意识| |组合与单位换算|15,18,23|图形分割拼接求周长面积，统一单位计算地砖数量|通过空间观念构建复杂图形与基本图形的联系|

第二单元周长与面积应用题 1．香国公园原来有一个长方形花园，宽是12米，面积是336平方米；今年对这个花园进行了扩建，扩建后宽增加到21米，长不变。扩建后花园的面积是多少平方米？ 2．某小组选择了一块长方形花坛进行测量，花坛的长是8米，宽是3米。这块花坛的面积是多少平方米？若将它分割成两个完全相同的小长方形，每个小长方形的面积是多少？ 3．一块长方形菜地，长25米，宽18米，四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果每平方米种9棵白菜，这块地一共能种多少棵白菜？ 4．一个长方形花池，长是30米，宽是20米，这个花池的周长是多少米？面积是多少平方米？ 5．学校操场是长方形，长80米，宽50米。小明每天早上绕操场跑2圈，下午绕操场跑1圈。他一天一共跑了多少米？（要求先算一天跑的总圈数，再算总路程） 6．折纸是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动。贝贝准备了一张边长是15厘米的正方形纸用来折纸鹤，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？ 7．丽丽家窗户上的一块长方形玻璃被打碎了（如图），工人师傅换上了一块大小相同的新玻璃，如果每平方分米玻璃的价格是2元。 (1)买这块玻璃需要多少元？ (2)如果用边长为3分米的正方形窗户纸贴这块玻璃，需要多少张窗户纸？ 8．一个长方形的长减少5分米后，面积减少35平方分米，且剩下部分正好是正方形，求这个正方形的面积是多少平方分米？ 9．一张边长12分米的正方形餐桌，如果要求配上一张四周都下垂2分米的桌布，那么这张桌布的面积是多少平方分米？ 10．小明用一根彩带恰好围成了一个长方形，它的宽是4分米，长是宽的2倍。这根彩带长多少分米？ 11．张伯伯准备用30米长的篱笆围一个一面靠墙的长方形鸡舍。他设计了两种方案（如图），围成的长方形鸡舍的面积分别是多少平方米？ 12．一张长方形餐桌桌面的面积是84平方分米，桌面的宽是7分米，则桌面的周长是多少分米？ 13．王爷爷家有一块长方形菜地，宽是3米，长是宽的4倍。要给菜地盖上塑料薄膜，至少要准备多少平方米的塑料薄膜？如果在菜地四周围上篱笆，篱笆至少长多少米？ 14．张伯伯有一块长方形绿地，面积是720平方米，宽是10米，扩建后长方形绿地的宽增加27米，长不变。扩建后的绿地面积增加多少平方米？（先画图再解答） 15．佳佳的卧室地面是一个长4米，宽3米的长方形，用边长是2分米的正方形地砖铺满卧室地面，需要多少块这种地砖？ 16．给教室地面铺地砖，如果用面积为40平方分米的长方形地砖，需要90块。如果改用边长是6分米的正方形地砖，需要多少块？ 17．东方广场有一块长方形草坪（如图），如果把草坪的宽增加到32米，长不变，那么扩大后的草坪面积是多少？（两种方法解答） 18．有两个同样大小的小长方形，长是40厘米，宽是20厘米。把这两个长方形拼成一个正方形，拼成的正方形的周长是多少分米？面积是多少平方分米？ 19．一块长方形花坛，长16米，宽3米。现在需用边长为2分米的正方形草皮铺满，一共需要多少块草皮？ 20．博物馆计划在长20米，宽15米的长方形展厅的一角围出一个边长10米的正方形区域，并在这个区域拉上警戒线，至少需要多少米的警戒线？展厅剩余面积是多少？ 21．新田县东升农场是湖南省有名的绿色蔬菜生产基地。农场里有一块长方形的富硒蔬菜种植区，长150米，宽40米，如果小明围着它走完一圈，小明走了多少米？在这块蔬菜种植区的旁边立了一块长12分米，宽8分米的长方形宣传牌，这块宣传牌有多大？ 22．信阳南湾湖景区规划了一个长12米，宽8米的小广场。 (1)小广场的周长是多少米？面积是多少平方米？ (2)现在扩建，宽增加2米，扩建后小广场的面积增加了多少平方米？ 23．如图，在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中，剪去一个最大的正方形。 (1)这个正方形的面积是多少平方厘米？ (2)剩下长方形的周长是多少厘米？ 24．某小学组织学生到农科院科普基地开展“我是小菜农”实践活动，基地里有一块长方形的试验菜地。 (1)为防止小学生踩踏菜苗，学校计划用栅栏将长方形菜地围起来，至少需要多长的栅栏？ (2)为了方便给菜地浇水，学校在菜地中间新修了一个边长为4米的正方形水池，现在实际种植面积有多大？ 第6页（共7页） 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元周长与面积应用题》参考答案 1． 588平方米 【分析】先用原长方形花园的面积除以宽求出长，扩建后长不变，用长乘扩建后的宽即可得到扩建后的面积。 【详解】（米） （平方米） 答：扩建后花园的面积是588平方米。 2．24平方米；12平方米 【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽求出花坛总面积，将总面积平均分成2份，即可求出每个完全相同的小长方形的面积。 【详解】8×3＝24（平方米） 24÷2＝12（平方米） 答：这块花坛的面积是24平方米，若将它分割成两个完全相同的小长方形，每个小长方形的面积是12平方米。 3．86米；4050棵 【分析】篱笆长度等于长方形菜地的周长，根据长方形周长公式计算：长方形周长＝（长＋宽）×2。 要求一共能种多少棵白菜，先算出菜地面积：长方形的面积＝长×宽，再乘每平方米种白菜的棵数，得到总棵数。 【详解】（25＋18）×2 ＝43×2 ＝86（米） 25×18＝450（平方米） 450×9＝4050（棵） 答：篱笆长86米，这块地一共能种4050棵白菜。 4．100米；600平方米 【分析】已知长方形的长和宽，分别代入长方形周长公式、面积公式计算即可。 【详解】 ＝50× 2 （米） （平方米） 答：这个花池的周长是100米，面积是600平方米。 5．780米 【分析】早上跑2圈、下午跑1圈，把两个圈数相加得到总圈数。长方形周长公式：C＝（a＋b）×2，根据长方形周长公式计算操场1圈的长度。用单圈长度乘总圈数求出总路程。 【详解】2＋1＝3（圈） （80＋50）×2 ＝130×2 ＝260（米） 260×3＝780（米） 答：他一天一共跑了780米。 6．225平方厘米 【分析】正方形面积＝边长×边长，已知边长是15厘米，直接代入公式计算即可。 【详解】（平方厘米） 答：这张正方形纸的面积是225平方厘米。 7．(1)810元 (2)45张 【分析】（1）这块玻璃虽然打碎，但原来长方形长27分米，宽15分米还是知道的，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出玻璃面积。再求总价钱，用玻璃面积×每平方分米单价即可。 （2）先算一张正方形窗户纸面积，正方形面积＝边长×边长，玻璃总面积÷单张纸面积＝需要纸张张数。 【详解】（1）长方形玻璃面积：27×15＝405（平方分米） 总价钱：405×2＝810（元） 答：买这块玻璃需要810元。 （2）一张正方形窗户纸面积：3×3＝9（平方分米） 求纸张数量：405÷9＝45（张） 答：需要45张窗户纸。 8． 49平方分米 【分析】减少的部分是宽为5分米、长与原长方形宽相等的小长方形，用减少的面积除以5可得到正方形的边长，再代入正方形面积公式计算即可。 【详解】（分米） （平方分米） 答：这个正方形的面积是49平方分米。 9． 平方分米 【分析】桌布四周都下垂分米，桌布的边长比餐桌边长多个分米，先求出桌布边长，再根据正方形面积公式等于边长乘边长计算面积。 【详解】 （分米） （平方分米） 答：那么这张桌布的面积是平方分米。 10．24分米 【分析】用宽乘2算得长方形的长，再利用长方形周长＝（长＋宽）×2，算得长方形的周长，即彩带的长度。 【详解】长方形的长：（分米） 彩带长度（长方形周长）： （分米） 答：这根彩带长24分米。 11． 72平方米；108平方米 【分析】因为靠墙一侧是长方形的宽，所以篱笆总长度等于2条长加1条宽，由图可知，长方形长12米，结合已知的长和篱笆总长，可计算出宽的长度，再用长方形面积公式计算面积。 因为靠墙一侧是长方形的长，所以篱笆总长度等于2条宽加1条长，由图可知，长方形长12米，结合已知的长和篱笆总长，可计算出宽的长度，再用长方形面积公式计算面积。 【详解】30－12×2 ＝30－24 ＝6（米） 12×6＝72（平方米） （30－12）÷2 ＝18÷2 ＝9（米） 12×9＝108（平方米） 答：围成的长方形鸡舍的面积分别是72平方米和108平方米。 12． 38分米 【分析】先用长方形的面积÷长方形的宽求出长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】（分米） （12＋7）×2 ＝19×2 ＝38（分米） 答：桌面的周长是38分米。 13．36平方米；30米 【分析】先根据宽的长度和长与宽的倍数关系求出长方形的长； 盖塑料薄膜的面积就是长方形菜地的面积，用长乘宽计算； 围篱笆的长度就是长方形菜地的周长，用（长＋宽）乘2计算。 【详解】长方形菜地的长： 长＝3×4＝12（米） 求塑料薄膜的面积就是求长方形的面积： 12×3＝36（平方米） 求篱笆长度就是求长方形的周长： （12＋3）×2 ＝15×2 ＝30（ 米） 答：至少要准备36平方米的塑料薄膜，篱笆至少长30米。 14． 1944平方米 【分析】先依据长方形长＝面积÷宽求出绿地的长；扩建后长不变，宽增加27米，增加的部分是一个长方形，长等于原绿地的长，宽为27米，利用长方形面积公式求出增加的面积。 【详解】720÷10＝72（米） 72×27＝1944（平方米） 答：扩建后的绿地面积增加1944平方米。 15．300块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出卧室地面的面积，正方形的面积＝边长×边长，求出每块正方形地砖的面积，再根据1平方米＝100平方分米，把平方米换算成平方分米，然后用卧室地面的面积除以每块地砖的面积，即可求出需要的地砖块数。 【详解】4×3＝12（平方米） 2×2＝4（平方分米） 12个100平方分米就是1200平方分米 1200÷4＝300（块） 答：需要300块这种地砖。 16．100块 【分析】先根据长方形地砖的面积×地砖块数＝教室的面积计算出教室的面积是多少平方分米，再根据正方形的面积＝边长×边长求每块正方形地砖的面积是多少平方分米，最后用教室面积除以正方形地砖的面积求出需要的地砖块数。 【详解】40×90＝3600（平方分米） 6×6＝36（平方分米） 3600÷36＝100（块） 答：需要100块。 17．1344平方米 【分析】方法一：长方形的面积＝长×宽，用168除以4计算出长方形草坪的长，根据题意可知草坪的宽增加到32米，长不变。长方形的面积＝长×宽，用32乘长方形草坪的长即可求出扩大后的草坪面积为多少； 方法二：先用32除以4求出宽扩大到原来的多少倍，再用原来的面积乘扩大的倍数即可求解。 【详解】方法一：168÷4＝42（米） 42×32＝1344（平方米） 方法二：32÷4＝8 168×8＝1344（平方米） 答：扩大后的草坪面积是1344平方米。 18． 16分米；16平方分米 【分析】两个长40厘米、宽20厘米的相同长方形拼正方形，将宽拼接后总宽与长相等，可得正方形边长为40厘米，再根据正方形周长＝边长×4，，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，最后根据1平方分米＝100平方厘米，换算单位即可。 【详解】正方形的边长：（厘米） 正方形的周长：（厘米） （分米） 正方形的面积：（平方厘米） 1平方分米＝100平方厘米 1600平方厘米＝16平方分米 答：拼成的正方形的周长是16分米，面积是16平方分米。 19．1200块 【分析】根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出长方形花坛的面积；然后根据1平方米＝100平方分米换算单位；再根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，求出正方形草皮的面积；最后用长方形花坛的面积除以正方形草皮的面积，求出一共需要多少块草皮。 【详解】16×3＝48（平方米）   48平方米＝4800平方分米 2×2＝4（平方分米）   4800÷4＝1200（块） 答：一共需要1200块草皮。 20． 20米；200平方米 【分析】因为是在长方形展厅的角落围正方形区域，这个正方形的两条边可以直接借用展厅原本的相邻两条墙，不需要额外拉警戒线，只需要拉剩下的两条边，即用10乘2计算即可。 求展厅剩余面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，正方形面积公式：面积＝边长×边长，把数据代入计算后再用整个长方形展厅的面积减去围出的正方形区域的面积即可。 【详解】10×2＝20（米） 20×15＝300（平方米） 10×10＝100（平方米） 300－100＝200（平方米） 答：至少需要20米的警戒线，展厅剩余面积是200平方米。 21．380米；96平方分米 【分析】围着长方形走一圈的长度是长方形的周长，用长方形周长＝（长＋宽）×2进行计算；求宣传牌的大小就是求长方形的面积，用长方形面积＝长×宽计算。 【详解】（150＋40）×2 ＝190×2 ＝380（米） 答：小明走了380米。 12×8＝96（平方分米） 答：这块宣传牌有96平方分米。 22．(1)40米，96平方米 (2)24平方米 【分析】（1）长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，将数值代入计算即可； （2）先求出扩建后的宽是多少米，再根据面积公式求出新的广场面积，最后减去原来的广场面积即可； 【详解】（1）根据分析，解答如下： （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（米） 12 （平方米） 答：小广场的周长是40米，面积是96平方米。 （2）根据分析，解答如下： 12×（8＋2）－96 ＝12×10－96 ＝120－96 ＝24（平方米） 答：扩建后小广场的面积增加了24平方米。 23．(1)16平方厘米 (2) 12厘米 【分析】（1）从一个长6厘米、宽4厘米的长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长为4厘米，再根据正方形的面积公式计算即可解答。 （2）剩下的长方形的长为4厘米、宽为6－4＝2厘米，再根据长方形的周长公式计算即可解答。 【详解】（1）4×4＝16（平方厘米） 答：这个正方形的面积是16平方厘米。 （2）6－4＝2（厘米） （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 答：剩下长方形的周长是12厘米。 24．(1) 76米 (2) 320平方米 【分析】（1）围栅栏的总长度就是长方形菜地的周长，长是24米，宽是14米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算即可。 （2）实际种植面积等于长方形菜地的总面积减去正方形水池的面积，分别计算两者面积后相减得到结果。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。 【详解】（1） （米） 答：至少需要76米长的栅栏。 （2）（平方米） （平方米） （平方米） 答：现在实际种植面积是320平方米。 答案第8页（共9页） 答案第1页（共9页） 学科网（北京）股份有限公司 $