第二单元周长与面积应用题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦周长与面积核心概念，通过基础公式应用、图形变式与实际问题，系统构建"概念-公式-应用"逻辑链，培养几何直观与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|6题（如2、4、17）|直接应用长方形/正方形周长面积公式|从概念到公式推导，强化量感与符号意识| |图形变式拓展|8题（如6、13、25）|图形拼接转化、平移法、割补思想|通过图形变换深化空间观念，理解周长与面积关系| |实际应用|14题（如8、15、18）|单位换算、去尾法、极值分析|联系生活情境，发展应用意识与数据意识|

第二单元 周长与面积应用题（专项训练） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．用一根铁丝刚好能做成长18厘米，宽10厘米的长方形，如果用这根铁丝做两个同样大的正方形，这两个正方形的面积一共是多少平方厘米？ 2．一块周长是140米的长方形草坪，它的宽是30米，这块草坪的面积是多少平方米？ 3．老年人适当运动有助于增强体质、提高身体机能。下图是一个公园的示意图。刘爷爷绕着公园走一圈大约是多少米？ 4．用镜框装裱一幅长70厘米，宽50厘米的水粉画。制作这个镜框至少要用多长的边框条？应配多大面积的玻璃？ 5．江北小学有一个长方形花坛，长24米，宽16米。 （1）这个花坛的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米可以栽9棵花苗，这个花坛一共可以栽多少棵花苗？ 6．用4个边长是1厘米的正方形拼成不同的图形（至少画4种情况）。 画一画 我拼成的图形；          周长（厘米） 7．为了丰富学生课余生活，增强对祖国语言文字的热爱，提高审美意识，某小学三年级举办了书法展。已知展板的宽是15分米，长比宽的3倍少5分米，那么制作一个展板需要多少平方米材料？ 8．学校小会议室长9.8米，宽5.4米，现在要铺上边长0.8米的正方形地砖，80块这样的地砖够吗？（不考虑损耗） 9．公园有一块长12米、宽8米的长方形运动场所。用边长2分米的正方形草皮铺满这块空地，需要多少块草皮？ 10．用36个1平方厘米的小正方形摆成长方形或正方形，把每次摆的情况填在下表里。 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 面积/平方厘米 11．从下边选出几根小棒，可以摆出几种不同的正方形？它们的周长各是多少厘米？面积各是多少平方厘米？如果摆成长方形呢？ 12．下面哪些图形的周长相等？（每个小正方形的边长表示1厘米） 13．用4个边长是1厘米的小正方形拼出3种不同形状的图形，说说拼成的图形周长是多少。 14．一张餐桌的桌面是长方形，妈妈用“拃”（zhǎ）测得它的长约8拃，宽约6拃，这张餐桌桌面的面积大约是多少平方分米？ 15．学校积极开展“阳光体育1小时”活动，改善了学生的体质，提高了运动能力。为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于8.2平方米。学校操场的长是53米，宽是25米，为了保证安全距离，这块操场最多能同时容纳多少人进行体育锻炼？ 16．小明家的书房用边长是5分米的正方形地砖铺满（如图），算一算，书房面积是多少平方分米？合多少平方米？ 17．砚是我国传统手工 艺品之一。一个砚台的底面是长为11厘米、宽为9厘米的长方形，这个砚台的底面面积是多少平方厘米？ 18．如图所示，公园内有一块长22米、宽14米的长方形空地。在空地上铺设两条宽2米的石子小路，其余地方都铺上草坪。你能计算出草坪的面积吗？ 19．有一个长方形，如果长增加4米，宽不变，那么面积就增加20平方米；如果宽减少2米，长不变，那么面积就减少12平方米。这个长方形的面积是多少平方米？（先画图，再计算） 20．阳光小学有一块长16米、宽9米的劳动基地让孩子们种菜。中间修了一个面积是6平方米的喷水池，种菜的面积是多少平方米？ 21．看图解答。 （1）要用多长的篱笆？ （2）如果平均每平方米种2棵花，那么这块地一共能种多少棵花？ 22．一个长方形花坛的长是15米，宽是80分米。 （1）这个长方形花坛的面积是多少？ （2）如果每平方米可以种植3棵月季花，这个花坛一共可以种植多少棵月季花？ 23．如图，爷爷靠院墙围出一块空地作为盆景园，准备400米的栅栏够吗？ 24．赵奶奶喜欢绕着正方形的荷塘散步，李爷爷喜欢沿着长方形的运动场散步。如果他们都走一圈，谁走得多？多多少米？ 25．如下图，在1个长方形纸上剪掉7个大小相同的小正方形，剩下的图形与原图形的周长和面积相比有什么变化？ 26．一块长方形菜地的周长是280米，长与宽的比是4∶3，王红计算后说∶“这块长方形菜地的面积是1920平方米。”你认为王红计算的结果正确吗？请写出你的理由。 27．一个长400米、宽250米的长方形果园，每公顷施肥250千克，需要肥料多少千克？ 28．小明用步测法测量正方形地面，每步约50厘米，沿一条边走了14步。这条边的长度约是多少厘米？合多少米？这块正方形地面的面积约是多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元 周长与面积应用题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版》参考答案 1．98平方厘米 【分析】先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出这根铁丝的总长，再除以2求出用这根铁丝做一个正方形用的铁丝的长度，再除以4求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式（正方形的面积＝边长×边长），即可求出一个正方形的面积应是多少平方厘米，再乘2即可。 【详解】（18＋10）×2 ＝28×2 ＝56（厘米） 56÷2÷4 ＝28÷4 ＝7（厘米） 7×7×2 ＝49×2 ＝98（平方厘米） 答：这两个正方形的面积一共是98平方厘米。 2．1200平方米 【分析】根据题意可知，长方形草坪的周长除以2等于草坪长与宽的和，再减去草坪的宽，即等于草坪的长，草坪的长乘宽等于这块草坪的面积，据此即可解答。 【详解】140÷2－30 ＝70－30 ＝40（米） 40×30＝1200（平方米） 答：这块草坪的面积是1200平方米。 3．460米 【分析】刘爷爷绕着公园走一圈，即刘爷爷走了示意图的一个周长，把这个图形每条边的长度相加即可求出刘爷爷所走的路程。 【详解】140＋50＋70＋80＋30＋90 ＝190＋70＋80＋30＋90 ＝260＋80＋30＋90 ＝340＋30＋90 ＝370＋90 ＝460（米） 答：刘爷爷绕着公园走一圈大约是460米。 4．240厘米；3500平方厘米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。由题意得，用镜框装裱一幅长70厘米，宽50厘米的水粉画，求制作这个镜框至少要用多长的边框条，就是求这个镜框的周长，直接将数据代入即可解答；求应配多大面积的玻璃，就是求这个镜框的面积，直接将数据代入即可解答。 【详解】（70＋50）×2 ＝120×2 ＝240（厘米） 70×50＝3500（平方厘米） 答：制作这个镜框至少要用240厘米的边框条，应配面积为3500平方厘米的玻璃。 5．（1）384平方米；（2）3456棵 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 （2）根据整数乘法的意义，每平米栽的棵数×面积＝总棵数，用乘法解答。 【详解】（1）24×16＝384（平方米） 答：这个花坛的面积是384平方米。 （2）384×9＝3456（棵 答：这个花坛一共可以栽多少棵花苗3456棵花苗。 6．见详解（拼成的图形答案不唯一） 【分析】周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；图1拼成的是长为4厘米、宽为1厘米的长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2；图2拼成的是边长为2厘米的正方形，正方形的周长＝边长×4；图3通过平移是一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2；图4通过平移是一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此解答。 【详解】根据分析： 图1：（4＋1）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 图2：2×4＝8（厘米） 图3：（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 图4：（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 如表： 画一画 我拼成的图形； 周长（厘米） 10 8 10 10 （拼成的图形答案不唯一） 【点睛】掌握周长的概念，以及长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。 7．6平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，长比宽的3倍少5分米，可以先用乘法算出宽的3倍是多少分米，再用减法算出长是多少分米。接着用长乘宽算出长方形的面积，最后根据100平方分米＝1平方米将面积的单位转化为平方米即可。 【详解】15×3－5 ＝45－5 ＝40（分米） 15×40＝600（平方分米） 600平方分米＝6平方米 答：制作一个展板需要6平方米材料。 8．不够 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，据此求出小会议室的面积，再根据正方形的面积公式：S＝a2，据此求出一块地砖的面积，再用一块地砖的面积乘80即可求出80块地砖的面积，最后再与会议室的面积对比即可。 【详解】9.8×5.4＝52.92（平方米） 0.8×0.8×80 ＝0.64×80 ＝51.2（平方米） 52.92＞51.2 答：80块这样的地砖不够。 9．2400块 【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”计算出运动场所的面积；由于运动场所的面积单位是平方米，而草皮的边长单位是分米，需要先将运动场所的面积单位换算成平方分米（平方米平方分米）；再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出一块草皮的面积；最后用运动场所的总面积除以一块草皮的面积，即可求出需要的草皮块数。 【详解】（平方米） （平方分米） （平方分米） （块） 答：需要2400块草皮。 10．见详解 【分析】用36个1平方厘米的小正方形摆成长方形或正方形，可以摆1排，这排有36个小正方形。此时它的长为36厘米，宽是1厘米；也可以摆2排，每排有18个小正方形。此时它的长为18厘米，宽是2厘米；也可以摆3排，每排有12个小正方形。此时它的长为12厘米，宽是3厘米；也可以摆4排，每排有9个小正方形。此时它的长为9厘米，宽是4厘米；还可以摆6排，每排有6个小正方形。此时它是一个正方形，它的边长是6厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。据此解答。 【详解】长方形的长是36厘米，宽是1厘米时， 周长：（36＋1）×2＝37×2＝74（厘米） 面积：36×1＝36（平方厘米） 长方形的长是18厘米，宽是2厘米时， 周长：（18＋2）×2＝20×2＝40（厘米） 面积：18×2＝36（平方厘米） 长方形的长是12厘米，宽是3厘米时， 周长：（12＋3）×2＝15×2＝30（厘米） 面积：12×3＝36（平方厘米） 长方形的长是9厘米，宽是4厘米时， 周长：（9＋4）×2＝13×2＝26（厘米） 面积：9×4＝36（平方厘米） 正方形的边长是6厘米时， 周长：6×4＝24（厘米） 面积：6×6＝36（平方厘米） 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 面积/平方厘米 36 1 74 36 18 2 40 36 12 3 30 36 9 4 26 36 6 6 24 36 11．三种；周长：12厘米；20厘米；32厘米；面积：9平方厘米；25平方厘米；64平方厘米。 八种；周长：16厘米；22厘米；26厘米；26厘米；22厘米；32厘米；32厘米；32厘米；面积：15平方厘米；24平方厘米；40平方厘米；30平方厘米；30平方厘米；60平方厘米；55平方厘米；39平方厘米 【分析】根据正方形的特征：四条边平行且相等；由此可知，选4根3厘米的小棒摆出正方形；选4根5厘米的小棒摆出正方形 ，选4根（3＋5）厘米的小棒摆出正方形；再根据正方形周长公式：周长＝边长×4，求出摆出正方形的周长；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，求出摆出正方形的面积； 根据长方形的特征：对边平行且相等的四边形；由此可知，选长5厘米，宽3厘摆出长方形；选长（5＋3）厘米，宽3厘米摆出长方形；选长（5＋3）厘米，宽是5厘米摆出长方形；选长（5＋5）厘米，宽3厘摆出长方形；选（3＋3）厘米，宽5厘米摆出长方形；选长（5＋5），宽（3＋3）厘米，摆出长方形；选长（3＋3＋5）厘米，宽5厘米摆出长方形；选长（5＋5＋3）厘米，宽3厘米摆出长方形，再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，求出长方形周长，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出长方形面积；据此解答。 【详解】正方形： （1）摆出边长是3厘米的正方形； 周长：3×4＝12（厘米） 面积：3×3＝9（平方厘米） （2）摆出边长是5厘米的正方形； 周长：5×4＝20（厘米） 面积：5×5＝25（平方厘米） （3）摆出边长是（3＋5）厘米的正方形； 边长：3＋5＝8（厘米） 周长：8×4＝32（厘米） 面积：8×8＝64（平方厘米） 摆出三种不同的正方形，周长分别是12厘米，20厘米，32厘米；面积分别是9平方厘米，25平方厘米，64平方厘米。 长方形： （1）摆出长5厘米，宽3厘米； 周长：（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 面积：5×3＝15（平方厘米） （2）长：3＋5＝8（厘米），宽3厘米； 周长：（8＋3）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 面积：8×3＝24（平方厘米） （3）长：3＋5＝8（厘米），宽5厘米； 周长：（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 面积：8×5＝40（平方厘米） （4）长：5＋5＝10（厘米），宽3厘米； 周长：（10＋3）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 面积：10×3＝30（平方厘米） （5）长：3＋3＝6（厘米），宽5厘米； 周长：（6＋5）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 面积：6×5＝30（平方厘米） （6）长：5＋5＝10（厘米），宽：3＋3＝6（厘米）； 周长：（10＋6）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 面积：10×6＝60（平方厘米） （7）长：5＋3＋3＝11（厘米），宽5厘米； 周长：（11＋5）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 面积：11×5＝55（平方厘米） （8）长：5＋5＋3＝13（厘米），宽3厘米； 周长：（13＋3）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 面积：13×3＝39（平方厘米） 摆出八种不同长方形，周长分别是16厘米，22厘米，26厘米，26厘米，22厘米，32厘米，32厘米，32厘米；面积分别是15平方厘米，24平方厘米，40平方厘米，30平方厘米，30平方厘米，60平方厘米，55平方厘米，39平方厘米。 答：摆出三种不同的正方形，周长分别是12厘米；20厘米；32厘米；面积分别是9平方厘米，25平方厘米，64平方厘米。摆出八种不同长方形，周长分别是16厘米，22厘米，26厘米，26厘米，22厘米，32厘米，32厘米，32厘米；面积分别是15平方厘米，24平方厘米，40平方厘米，30平方厘米，30平方厘米，60平方厘米，55平方厘米，39平方厘米。 12．①②④⑤ 【分析】通过数每个图形一周包含的小正方形边长的数量，来计算图形的周长，进而判断哪些图形周长相等； 图形①一周包含10条小正方形的边长，因为每个小正方形边长为1厘米，所以其周长为厘米； 图形②一周包含10条小正方形的边长，每个小正方形边长为1厘米，所以其周长为厘米； 图形③一周包含8条小正方形的边长，每个小正方形边长为1厘米，所以其周长为厘 米； 图形④一周包含10条小正方形的边长，每个小正方形边长为1厘米，所以其周长为厘米； 图形⑤一周包含10条小正方形的边长，每个小正方形边长为1厘米，所以其周长为厘米； 比较各图形周长并得出结论：图形①、②、④、⑤的周长均为10厘米，图形③的周长为8厘米，所以图形①、②、④、⑤的周长相等。 【详解】①：（cm） ②：（cm） ③：（cm） ④：（cm） ⑤：（cm） 答：图形①②④⑤的周长相等。 13．见详解 【分析】 用4个边长是1厘米的小正方形摆图形如下图。要知道它们的周长是多少，可数一数它们外围有几个小正方形的边长，也就是有几个1厘米。 【详解】 第一种摆法，图形外围有10个小正方形的边长，也就是10厘米。 第二种摆法，图形外围有8个小正方形的边长，也就是8厘米。 第三种摆法，图形外围有10个小正方形的边长，也就是10厘米。 答：如果摆成的图形是，它的周长是10厘米。 如果摆成的图形是，它的周长是8厘米。 如果摆成的图形是，它的周长是10厘米。 （摆法不唯一，合理即可） 14．192平方分米 【分析】根据题意，先8乘2，6乘2，求出餐桌的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出餐桌的面积即可。 【详解】根据分析可知： 8×2＝16（分米） 6×2＝12（分米） 16×12＝192（平方分米） 答：这张餐桌桌面的面积大约是192平方分米。 15．161人 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出这个操场的面积，然后用操场面积除以每人所需的最低面积，因为人数必须为整数，得数可按照“去尾法”保留整数，据此解答。 【详解】53×25÷8.2≈161（人） 答：这块操场最多能同时容纳161人进行体育锻炼。 16．1000平方分米；10平方米 【分析】本题考查了正方形的面积计算公式及应用。根据题意，先求出每块正方形地砖的面积，再乘铺书房所用的正方形地砖的块数，要求铺了多少块，根据对图中信息的观察，一行铺了8块，铺了5行，据此计算，即可求出书房面积是多少平方分米，再根据1平方米＝100平方分米，换算单位即可。 【详解】5×5＝25（平方分米） 5×8＝40（块） 25×40＝1000（平方分米） 1000平方分米＝10平方米 答：书房面积是1000平方分米，合10平方米。 17．99平方厘米 【分析】已知砚台底面是长方形，长为厘米，宽为厘米。根据长方形的面积公式：面积长宽，将已知数据代入公式进行计算即可求出底面面积。 【详解】（平方厘米） 答：这个砚台的底面面积是平方厘米。 18． 240平方米 【分析】因为两条小路分别平行于长方形的长和宽，所以可以将分散的草坪部分向中间平移，拼接为一个新的长方形。新长方形的长等于原长减去小路宽度，新长方形的宽等于原宽减去小路宽度。再利用长方形面积公式，代入新长方形的长和宽计算面积，即为草坪面积。 【详解】（22－2）×（14－2） ＝20×12 ＝240（平方米） 答：草坪的面积是240平方米。 19．30平方米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，当宽不变时，增加的面积除以增加的长等于原宽；当长不变时，减少的面积除以减少的宽等于原长。求出原长和原宽后，相乘即可得到原面积。画图如下。 【详解】画图如下，分别标示出长增加4米对应的面积增加部分，和宽减少2米对应的面积减少部分。 （米） （米） （平方米） 答：这个长方形的面积是30平方米。 20．138平方米 【分析】根据长方形的面积长宽，求出劳动基地的总面积，再用劳动基地的总面积减去喷水池的面积，即可得到种菜的面积。 【详解】16×9－6 ＝144－6 ＝138（平方米） 答：种菜的面积是138平方米。 21．（1）38米； （2）120棵。 【分析】（1）观察图形可知，这块长方形花圃的长是15米，宽是4米，要求围成的篱笆长，就是求出这个长方形的周长。 （2）根据长方形的面积公式，长方形的面积＝长×宽，先求出这块花圃地的面积是多少平方米，再乘2就是种花的总棵数。 【详解】（1）15－11＝4（米） （15＋4）×2 ＝19×2 ＝38（米） 答：要用38米长的篱笆。 （2）15×4×2 ＝60×2 ＝120（棵） 答：这块地一共能种120棵花。 22． （1）120平方米 （2）360棵 【分析】（1），先把80分米换算成单位米；根据，代入数据即可求出这个长方形花坛的面积； （2）用每平方米可以种植的月季花数量乘花坛的面积，即可求出一共可以种植多少棵月季花。 【详解】（1） （平方米） 答：这个长方形花坛的面积是120平方米。 （2）（棵） 答：这个花坛一共可以种植360棵月季花。 23．够 【分析】根据题意：靠墙一面不围栅栏，其它三面围，所以栅栏的总长为围三面的长度相加，再与400米比较。据此解答。 【详解】113＋179＋98 ＝292＋98 ＝390（米） 390＜400 答：准备400米的栅栏够。 24．赵奶奶；14米 【分析】正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此分别计算出荷塘和运动场的周长即一圈的长度，据此找出走得多的即可；相减即可求出多多少米。 【详解】荷塘：45×4＝180（米） 运动场：（50＋33）×2 ＝83×2 ＝166（米） 180＞166 180－166＝14（米） 答：赵奶奶走得多，多14米。 25．周长变大，面积变小 【分析】观察图形可知，当在长方形角上剪掉小正方形时，每剪掉一个小正方形，就会产生两条小正方形的边长作为新的边露出来。在长方形的角上剪掉小正方形，原来长方形角上被剪掉的长度，刚好被新产生的小正方形的两条边补充。在长方形的边上剪掉小正方形，原来长方形边上被剪掉的长度，被新产生的小正方形的一条边补充，多露出来2个小正方形的边。整个长方形在边上一共剪掉3个小正方形，所以多露出来2×3＝6（个）小正方形的边。由此可知，剩下的图形与原图形的周长变大了。 因为剪掉的7个小正方形是从长方形纸上剪去的，每个小正方形都有一定的面积，根据面积的定义，剪掉这些小正方形后，剩下图形的面积就减少了。 【详解】2×3＝6 观察题图可知，剩下图形的周长＝原图形的周长＋小正方形的6个边长，所以剩下图形的周长与原图形的周长相比变大了；剩下图形的面积＝原图形的面积－7个小正方形的面积，所以剩下图形的面积与原图形的面积相比变小了。 答：剩下的图形与原图形的周长和面积相比，周长变大，面积变小。 26．不正确；理由见详解 【分析】已知周长是280米，则长＋宽＝280÷2＝140（米）；长与宽的比是4∶3，则长是长与宽的和的，宽是是长与宽的和的，先用乘法算出长和宽分别是多少，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出这块长方形菜地的面积是多少，据此解答。 【详解】280÷2＝140（米） 140× ＝140× ＝80（米） 140× ＝140× ＝60（米） 60×80＝4800（平方米） 1920平方米≠4800平方米 答：这块长方形菜地的面积是4800平方米，所以王红计算的结果不正确。 27．2500千克 【分析】先根据长方形的面积公式S＝ab，求出果园的面积，并根据进率“1公顷＝10000平方米”换算成以“公顷”为单位的数； 再用每公顷需要的肥料重量乘果园的面积，即是果园需要肥料的总重量。 【详解】400×250＝100000（平方米） 100000平方米＝10公顷 250×10＝2500（千克） 答：需要肥料2500千克。 28．700厘米；合7米；49平方米 【分析】步测求边长，用每步长度×步数算出正方形边长，再进行单位换算，最后用正方形面积＝边长×边长求出面积。 【详解】边长：50×14＝700（厘米） 700厘米＝7米 正方形面积：7×7＝49（平方米） 答：这条边的长度约是700厘米，合7米；这块正方形地面的面积约是49平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $