乘除法的应用（二）（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

该小学数学单元复习讲义通过知识框架图系统构建了乘除法应用的知识体系，将整十整百数乘除口算、两位数乘除拆分方法、四大应用题模型（归一、归总、倍数、平均分）等核心内容按“计算基础-数量关系-题型应用”递进梳理，并用表格归纳必背公式、口诀辅助记忆，清晰呈现重难点内在联系。 讲义亮点在于“标准解题四步法”的方法指导与分层练习设计，如归一问题“先除后乘”实例（3个书包90元，买5个需多少钱）培养模型意识，真题拔高题涵盖填空、选择、解答等题型，易错指引帮助学生规避添0错误等问题，既让基础薄弱学生掌握方法，又为优秀学生提供提升空间，助力教师实施精准化复习教学。

单元复习讲义：专题06 乘除法的应用（二）（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《乘除法的应用（二）》是北师大版三年级上册第六单元核心重点单元，承接基础乘除法计算，重点掌握整十、整百、整千数与一位数的乘除口算、两位数乘除一位数的拆分口算方法，聚焦**乘除法逆向应用、归一问题、倍数问题、平均分综合问题**四大高频应用题模型。本单元核心是理解乘法、除法互为逆运算的本质，摆脱单纯计算，学会结合生活情境分析数量关系，是小学中段解决两步实际问题的基础，也是期末计算、解决问题大题必考核心模块。 二、核心口算计算方法（单元计算基础） 1. 整十、整百、整千数乘一位数 计算方法：先去掉末尾的0，用0前面的数和一位数相乘算出积，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上相同个数的0。 示例：40×6，先算4×6=24，末尾添1个0，结果为240；300×5，先算3×5=15，末尾添2个0，结果为1500。 2. 两位数乘一位数（不进位、进位通用拆分法） 计算方法：把两位数拆成整十数和一位数，分别与一位数相乘，最后把两次乘得的结果相加。 示例：23×3，拆分20和3，20×3=60，3×3=9，60+9=69。 3. 整十、整百、整千数除以一位数 计算方法：先去掉末尾的0，用0前面的数除以一位数，算出商，再在商的末尾添上对应个数的0。 示例：80÷2，先算8÷2=4，添1个0，结果为40；600÷3，先算6÷3=2，添2个0，结果为200。 4. 两位数除以一位数（整除） 计算方法：拆分被除数，分成能被除数整除的整十数和个位数，分别相除，再把两个商相加。 示例：48÷4，拆分40和8，40÷4=10，8÷4=2，10+2=12。 三、乘除法核心数量关系（必背公式） 乘法本质：求几个相同加数的和、求总数、求几倍量。 除法本质：平均分、求每份数、求份数、求一个数是另一个数的几倍。 1. 基础乘法公式：每份数 × 份数 = 总数 2. 基础除法公式：总数 ÷ 每份数 = 份数、总数 ÷ 份数 = 每份数 3. 倍数公式：1倍数 × 倍数 = 几倍数、几倍数 ÷ 1倍数 = 倍数、几倍数 ÷ 倍数 = 1倍数 四、四大必考应用题模型（单元重难点） 1. 归一问题（先求单一量） 题型特征：已知多份总量，求单份数量，再根据单份数量求新的总量。 解题思路：先除后乘，先用除法求出1份的数量，再用乘法求出多份总量。 示例：3个书包90元，买5个书包需要多少钱？先算90÷3=30（元），再算30×5=150（元）。 2. 归总问题（先求总数量） 题型特征：总数量固定不变，已知每份数和份数，改变每份数或份数求未知量。 解题思路：先乘后除，先用乘法求出总数量，再用除法求新的每份数或份数。 示例：每组6人，可分4组；如果每组8人，可以分几组？先算6×4=24（人），再算24÷8=3（组）。 3. 倍数应用问题 题型分类：求几倍、已知几倍求原数、几倍求和、几倍求差。 解题关键：找准1倍数（标准量），1倍数已知用乘法，1倍数未知用除法。 4. 平均分综合问题 涵盖物品分配、人数分组、物资分装等生活场景，区分平均分配、平均分后无剩余两类基础题型，严格对应除法数量关系列式。 五、乘除法互逆与验算方法 1. 乘法与除法互为逆运算，可互相验算； 2. 乘法验算：积 ÷ 一个乘数 = 另一个乘数； 3. 除法验算：商 × 除数 = 被除数（整除情况）。 六、标准解题四步法（满分答题模板） 第一步：读题圈关键，找准已知条件、未知问题，区分每份数、份数、总数； 第二步：判题型，判断是归一、归总、倍数、平均分哪一类题型； 第三步：列算式，根据数量关系分步列式或综合列式，规范计算； 第四步：验算作答，利用乘除互逆验算结果，规范写答，标注单位。 易错指引 七、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 口算添0出错：乘除整十整百数时，末尾0的个数数错、多添或少添0； 2. 拆分计算失误：两位数乘除一位数拆分不完整，漏算其中一组结果； 3. 题型判断混淆：归一、归总思路颠倒，先乘除顺序弄反； 4. 倍数问题找错标准量，已知倍数用除法、未知倍数乱用乘法； 5. 数量关系混乱：分不清求份数、每份数、总数，乱用乘除； 6. 答题不规范：漏写单位、不写答、无验算，步骤残缺扣分； 7. 忽略题目隐藏条件，无法识别不变的总数量、单一量。 八、单元必背核心口诀 整十整百乘除算，先算整数再补零； 两位乘除拆分算，分别计算再合并； 归一先除求单量，归总先乘求总量； 倍数找准标准量，已知标准用乘法； 乘除互逆来验算，理清关系不跑偏。 九、单元核心考点清单 1. 熟练掌握整十、整百、整千数与一位数的乘除口算技巧，准确补0计算； 2. 掌握两位数乘、除以一位数的拆分口算方法，计算快速准确； 3. 熟记乘除法三大基础数量关系，能精准匹配各类应用题； 4. 熟练掌握归一、归总两类核心两步应用题的解题思路与列式方法； 5. 掌握倍数四类题型解题方法，准确找准1倍标准量； 6. 理解乘除法互逆关系，会用验算方法自查计算错误； 7. 能独立分析生活情境题，梳理数量关系，规范完整答题； 8. 规避口算补0错误、题型混淆、公式乱用、答题不规范等易错点。 例题讲解 【例题1】 一袋大米重50千克，6袋大米重( )千克，9袋大米重( )千克。 【例题2】 某社区制作垃圾分类知识卡片发放给居民们，每户居民发放4张，一共发放了792张。这个社区( )（填“有”或“没有”）200户居民。 【例题3】 天气渐寒，妈妈给阳阳买3条围巾和1顶帽子用了185元，其中1顶帽子35元，则1条围巾多少元？ 【例题4】 秋分时节，张叔叔家的玉米地迎来丰收。为了及时把玉米运到仓库，他租用了一辆货车，从玉米地到仓库的距离是5千米，货车往返三次一共要行驶多少千米？ 真题拔高 一、填空题 1．一根绳子对折2次后长30厘米，这根绳子原来长( )厘米。 2．从540里连续减去9，要使得数为0，需减( )次。 3．一个双层书架，上层书的本数是下层的6倍。如果从上层搬下150本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上层有( )本图书。 4．小丁、小明、小兰三人分30块糖。小丁的糖比小明多3块，小明的糖比小兰多3块。小丁分到( )块糖。 5．神舟二十号载人飞船发射成功，开启“神舟家族太空接力”新征程。载人飞船绕地球4圈大约需要360分钟，它绕地球一圈大约需要( )分钟。 6．从480里面连续减8，减( )次后结果为0。 7．“累黍成尺”中，100粒黍米排成一排约长24cm。照这样计算，50粒黍米排成一排约长( )cm。 8．一场电影8：25开始放映，10：30结束，电影放映了( )分。 二、选择题 9．实验学校三年级同学要去农博园研学，4辆大巴车能坐160人，照这样计算，再增加3辆大巴车，一共能坐（    ）人。 A．280 B．240 C．320 D．300 10．不能用算式240÷4×3解决的问题是（    ）。 A． B． C． D． 11．下面是小华计算12×3的思路，点子图中跟他的思路一致的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．都不一致 12．计算14×5＝？，下面的方法中，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 13．下面问题能用100÷5解决的是（    ）。 A．每件羽绒服需要钉5个扣子，100件羽绒服需要多少扣子？ B．5分钟打了100个字，平均每分钟打几个字？ C．笔记本每本5元，买100本一共需要多少钱？ D．一个长方形菜地长是100分米，宽是5分米，这块菜地的面积是多少？ 三、判断题 14．先算减法再算除法。( ) 15．时针从4走到6，秒针走了120圈。( ) 16．在乘法算式中，如果两个因数同时乘2，积也就乘2。( ) 17．在乘法中，两个因数都扩大3倍，积不变。( ) 18．一个乘数不变，另一个乘数乘6，得到的积等于原来的积乘6。( ) 四、计算题 19．在里填上合适的数。 五、解答题 20．一个沙漏里装了840克细沙，每分钟漏出7克细沙，多少分钟漏完？ 21．3月份，恩阳一小学在全校开展了“我是经典传诵人”活动，参赛学生要进行经典传诵片段的朗诵。此次活动分9个大组比赛，共有360名同学，他们来自6个年级，每个年级有4个班，平均每个班有多少人参赛？ 22．重阳节那天，乐乐（儿童）和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶去吃自助餐。每位80元，餐厅当天有三种付款方案。 ①成人每位80元，儿童半价。 ②重阳节优惠：就餐满5人，每位70元。 ③网上优惠：95代100元代金券（可叠加使用） 请你帮乐乐算一算，他们一家选择哪种方案付款最划算？ 23．一架飞机从甲地飞往乙地，晚上11：40起飞，第二天凌晨2：40到达。如果飞机平均每小时飞行900千米，那么甲地到乙地的距离是多少千米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题06 乘除法的应用（二）（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《乘除法的应用（二）》是北师大版三年级上册第六单元核心重点单元，承接基础乘除法计算，重点掌握整十、整百、整千数与一位数的乘除口算、两位数乘除一位数的拆分口算方法，聚焦**乘除法逆向应用、归一问题、倍数问题、平均分综合问题**四大高频应用题模型。本单元核心是理解乘法、除法互为逆运算的本质，摆脱单纯计算，学会结合生活情境分析数量关系，是小学中段解决两步实际问题的基础，也是期末计算、解决问题大题必考核心模块。 二、核心口算计算方法（单元计算基础） 1. 整十、整百、整千数乘一位数 计算方法：先去掉末尾的0，用0前面的数和一位数相乘算出积，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上相同个数的0。 示例：40×6，先算4×6=24，末尾添1个0，结果为240；300×5，先算3×5=15，末尾添2个0，结果为1500。 2. 两位数乘一位数（不进位、进位通用拆分法） 计算方法：把两位数拆成整十数和一位数，分别与一位数相乘，最后把两次乘得的结果相加。 示例：23×3，拆分20和3，20×3=60，3×3=9，60+9=69。 3. 整十、整百、整千数除以一位数 计算方法：先去掉末尾的0，用0前面的数除以一位数，算出商，再在商的末尾添上对应个数的0。 示例：80÷2，先算8÷2=4，添1个0，结果为40；600÷3，先算6÷3=2，添2个0，结果为200。 4. 两位数除以一位数（整除） 计算方法：拆分被除数，分成能被除数整除的整十数和个位数，分别相除，再把两个商相加。 示例：48÷4，拆分40和8，40÷4=10，8÷4=2，10+2=12。 三、乘除法核心数量关系（必背公式） 乘法本质：求几个相同加数的和、求总数、求几倍量。 除法本质：平均分、求每份数、求份数、求一个数是另一个数的几倍。 1. 基础乘法公式：每份数 × 份数 = 总数 2. 基础除法公式：总数 ÷ 每份数 = 份数、总数 ÷ 份数 = 每份数 3. 倍数公式：1倍数 × 倍数 = 几倍数、几倍数 ÷ 1倍数 = 倍数、几倍数 ÷ 倍数 = 1倍数 四、四大必考应用题模型（单元重难点） 1. 归一问题（先求单一量） 题型特征：已知多份总量，求单份数量，再根据单份数量求新的总量。 解题思路：先除后乘，先用除法求出1份的数量，再用乘法求出多份总量。 示例：3个书包90元，买5个书包需要多少钱？先算90÷3=30（元），再算30×5=150（元）。 2. 归总问题（先求总数量） 题型特征：总数量固定不变，已知每份数和份数，改变每份数或份数求未知量。 解题思路：先乘后除，先用乘法求出总数量，再用除法求新的每份数或份数。 示例：每组6人，可分4组；如果每组8人，可以分几组？先算6×4=24（人），再算24÷8=3（组）。 3. 倍数应用问题 题型分类：求几倍、已知几倍求原数、几倍求和、几倍求差。 解题关键：找准1倍数（标准量），1倍数已知用乘法，1倍数未知用除法。 4. 平均分综合问题 涵盖物品分配、人数分组、物资分装等生活场景，区分平均分配、平均分后无剩余两类基础题型，严格对应除法数量关系列式。 五、乘除法互逆与验算方法 1. 乘法与除法互为逆运算，可互相验算； 2. 乘法验算：积 ÷ 一个乘数 = 另一个乘数； 3. 除法验算：商 × 除数 = 被除数（整除情况）。 六、标准解题四步法（满分答题模板） 第一步：读题圈关键，找准已知条件、未知问题，区分每份数、份数、总数； 第二步：判题型，判断是归一、归总、倍数、平均分哪一类题型； 第三步：列算式，根据数量关系分步列式或综合列式，规范计算； 第四步：验算作答，利用乘除互逆验算结果，规范写答，标注单位。 易错指引 七、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 口算添0出错：乘除整十整百数时，末尾0的个数数错、多添或少添0； 2. 拆分计算失误：两位数乘除一位数拆分不完整，漏算其中一组结果； 3. 题型判断混淆：归一、归总思路颠倒，先乘除顺序弄反； 4. 倍数问题找错标准量，已知倍数用除法、未知倍数乱用乘法； 5. 数量关系混乱：分不清求份数、每份数、总数，乱用乘除； 6. 答题不规范：漏写单位、不写答、无验算，步骤残缺扣分； 7. 忽略题目隐藏条件，无法识别不变的总数量、单一量。 八、单元必背核心口诀 整十整百乘除算，先算整数再补零； 两位乘除拆分算，分别计算再合并； 归一先除求单量，归总先乘求总量； 倍数找准标准量，已知标准用乘法； 乘除互逆来验算，理清关系不跑偏。 九、单元核心考点清单 1. 熟练掌握整十、整百、整千数与一位数的乘除口算技巧，准确补0计算； 2. 掌握两位数乘、除以一位数的拆分口算方法，计算快速准确； 3. 熟记乘除法三大基础数量关系，能精准匹配各类应用题； 4. 熟练掌握归一、归总两类核心两步应用题的解题思路与列式方法； 5. 掌握倍数四类题型解题方法，准确找准1倍标准量； 6. 理解乘除法互逆关系，会用验算方法自查计算错误； 7. 能独立分析生活情境题，梳理数量关系，规范完整答题； 8. 规避口算补0错误、题型混淆、公式乱用、答题不规范等易错点。 例题讲解 【例题1】 一袋大米重50千克，6袋大米重( )千克，9袋大米重( )千克。 【答案】 300 450 【分析】已知1袋大米重50千克，求几袋大米的总重量，就是用每袋的重量乘袋数。 【详解】6袋的重量：50×6＝300（千克） 9袋的重量：50×9＝450（千克） 【例题2】 某社区制作垃圾分类知识卡片发放给居民们，每户居民发放4张，一共发放了792张。这个社区( )（填“有”或“没有”）200户居民。 【答案】没有 【分析】每户居民发放4张，用4乘200求出200户居民应发放的张数，再与一共发放了的张数进行比较，如果大于一共发放了的张数，就说明这个社区没有200户居民，如果小于等于一共发放了的张数，就说明这个社区有200户居民。 【详解】4×200＝800（张） 800＞792，所以这个社区没有200户居民。 【例题3】 天气渐寒，妈妈给阳阳买3条围巾和1顶帽子用了185元，其中1顶帽子35元，则1条围巾多少元？ 【答案】50元 【分析】用总花费减去帽子的价格得到3条围巾的总价，再用总价除以围巾数量，即可求出1条围巾的价格。 【详解】（元） （元） 答：1条围巾50元。 【例题4】 秋分时节，张叔叔家的玉米地迎来丰收。为了及时把玉米运到仓库，他租用了一辆货车，从玉米地到仓库的距离是5千米，货车往返三次一共要行驶多少千米？ 【答案】30千米 【分析】因为往返是从起点到终点再返回起点，所以往返一次的路程等于两地距离乘2。得到单次往返路程后，因为需要计算往返三次的总路程，所以用单次往返路程乘3即可得到最终结果。 【详解】 （千米） 答：货车往返三次一共要行驶千米。 真题拔高 一、填空题 1．一根绳子对折2次后长30厘米，这根绳子原来长( )厘米。 【答案】120 【分析】绳子对折1次，分成2段；对折2次，分成4段。对折几次，段数就是几个2相乘，原来总长＝每段长度×总段数。 【详解】对折2次，绳子被平均分成4段，每段长30厘米。 30×4＝120（厘米） 所以绳子原来长120厘米。 2．从540里连续减去9，要使得数为0，需减( )次。 【答案】 60 【分析】从540里连续减去9，要使得数为0，要求需减多少次，就是求540里面有多少个9，用除法计算。 【详解】540÷9＝60（次） 3．一个双层书架，上层书的本数是下层的6倍。如果从上层搬下150本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上层有( )本图书。 【答案】360 【分析】上层搬150本给下层，两层相等，说明上层比下层多2个150本。把下层看作1份，上层是6份，上层比下层多6－1份；用多出的总本数除以多出的份数，得到1份也就是下层的本数，再乘6得到上层本数。 【详解】上层比下层多：150×2＝300（本） 多出份数：6－1＝5 下层：300÷5＝60（本） 上层：60×6＝360（本） 所以原来上层有360本图书。 4．小丁、小明、小兰三人分30块糖。小丁的糖比小明多3块，小明的糖比小兰多3块。小丁分到( )块糖。 【答案】 13 【分析】根据题意，三人糖果总数为30块，且小丁比小明多3块，小明比小兰多3块。通过分析数量关系可知，小兰比小明少3块。利用“移多补少”的思想，将小丁多出的3块补给小兰，三人的糖果数量就都变得和小明一样多，且总数不变。由此可先求出小明的糖果数，再根据差值求出小丁的糖果数。 【详解】小明的糖果数：（块） 小丁的糖果数：（块） 答：小丁分到13块糖。 5．神舟二十号载人飞船发射成功，开启“神舟家族太空接力”新征程。载人飞船绕地球4圈大约需要360分钟，它绕地球一圈大约需要( )分钟。 【答案】90 【分析】根据题意，用载人飞船绕地球4圈所用的时间除以4，即可求出它绕地球一圈需要的时间。 【详解】360÷4＝90（分） 所以，它绕地球一圈大约需要90分钟。 6．从480里面连续减8，减( )次后结果为0。 【答案】 60 【分析】求从480里面连续减8，减几次后结果为0，就是求480里面有几个8，用除法计算。 【详解】480÷8＝60（次） 所以，从480里面连续减8，减60次后结果为0。 7．“累黍成尺”中，100粒黍米排成一排约长24cm。照这样计算，50粒黍米排成一排约长( )cm。 【答案】12 【分析】用100除以50，算得100粒黍米数量是50粒黍米数量的2倍，对应着100粒黍米排成一排的长度是50粒黍米排成一排的长度的2倍，再用24除以2可算得50粒黍米排成一排的长度。 【详解】100里有2个50，所以100是50的2倍 （cm） 照这样计算，50粒黍米排成一排约长12cm。 8．一场电影8：25开始放映，10：30结束，电影放映了( )分。 【答案】125 【分析】计算经过时间，用结束时刻减去开始时刻； 1时＝60分，再换算成以“分”为单位。 【详解】结束时刻：10：30，开始时刻：8：25 10时30分－8时25分＝2时5分 2时5分＝ 2×60＋5 ＝120＋5 ＝125（分） 所以电影放映了125分。 二、选择题 9．实验学校三年级同学要去农博园研学，4辆大巴车能坐160人，照这样计算，再增加3辆大巴车，一共能坐（    ）人。 A．280 B．240 C．320 D．300 【答案】A 【分析】先算1辆大巴车能坐的人数，4辆大巴坐160人，每辆车可坐160÷4＝40人。增加3辆后，大巴车总数量是4＋3＝7辆。用40乘7，算出总共能坐的人数；列式计算即可。 【详解】每辆大巴可坐人数：（人） 总大巴数量：（辆） 一共可坐人数：（人） 一共能坐280人。 10．不能用算式240÷4×3解决的问题是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】算式240÷4×3的意义：把总数240平均分成4份，先求出1份的数量，再求其中3份是多少。 【详解】A．图中240只是1小段，并不是全部的总数。4小段的总页数等于3大段的总页数，求1大段，列式：240×4÷3，不能用240÷4×3。 B．全部一共240个，合起来是4份（上面1份＋下面3份），求下面3份。列式：240÷4×3，可以用该算式。 C．总数240颗，平均分成4份，求其中3份。列式：240÷4×3，可以用该算式。 D．总长度240千米，平均分成4段，求其中3段的长度。列式：240÷4×3，可以用该算式。 11．下面是小华计算12×3的思路，点子图中跟他的思路一致的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．都不一致 【答案】C 【分析】小华把12拆成10和2，分别乘3，再相加，对应点子图就是整体3行，分成左边10列、右边2列两部分。 【详解】A．分成两份6列，不符合； B．平均分成3组，不符合； C．分为10列和2列两部分，和计算思路一致。 D．③和计算思路一致，不符合。 12．计算14×5＝？，下面的方法中，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】算式14×5，将14拆成10与4，分别乘5再相加，结合图形、表格、计数器、竖式理解计算过程，逐个辨析选项。 【详解】A．点子图，左边5行4列代表4×5，右边5行10列代表10×5，合起来表示14×5，方法正确。 B．10×5＝50，4×5＝20，50＋20＝70，对应口算算理，方法正确。 C．计数器初始十位1颗珠子、个位4颗珠子，表示14；乘5时，个位4×5＝20，应该个位保留0，向十位进2；十位1×5＝5，再加进位2得到7，最终十位7颗珠子、个位0颗珠子。图里直接把个位4颗移到十位，没有体现进位逻辑，不能正确表示14×5的计算过程，方法错误。 D．乘法竖式，14×5＝70，进位标记书写规范，方法正确。 13．下面问题能用100÷5解决的是（    ）。 A．每件羽绒服需要钉5个扣子，100件羽绒服需要多少扣子？ B．5分钟打了100个字，平均每分钟打几个字？ C．笔记本每本5元，买100本一共需要多少钱？ D．一个长方形菜地长是100分米，宽是5分米，这块菜地的面积是多少？ 【答案】B 【分析】分别判断各选项对应的数量关系，找出符合除法意义的选项即可。 【详解】A．求总扣子数，每件扣子数量×总件数，列算式为100×5，不符合要求； B．求平均每分钟打字个数，用总字数÷总时间，列算式为100÷5，符合要求； C．求总钱数，每本价钱×总本数，列算式为100×5，不符合要求； D．求长方形面积，长方形面积＝长×宽，列算式为100×5，不符合要求。 三、判断题 14．先算减法再算除法。( ) 【答案】× 【分析】四则混合运算没有小括号时，先算乘除法，再算加减法，依此判断。 【详解】计算时，应先算除法，再算减法，题目说法错误。 故答案为：× 15．时针从4走到6，秒针走了120圈。( ) 【答案】√ 【分析】时针正好指着4是4时，指着6是6时，时针从4走到6，经过了（6－4）小时，秒针转一圈是60秒即1分钟，2小时里边有几分钟，秒针就走了几圈。1小时＝60分钟。 【详解】6－4＝2（小时） 2×60＝120（分钟） 2小时是120分钟，秒针走1圈是1分钟，则120分钟秒针走了120圈，原题说法正确。 故答案为：√ 16．在乘法算式中，如果两个因数同时乘2，积也就乘2。( ) 【答案】× 【分析】根据规律可知，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。若两个因数同时乘2，积应该乘2×2＝4。可通过举例验证结论。 【详解】设原算式为：2×3＝6 两个因数同时乘2后，算式变为：（2×2）×（3×2）＝6×4 因此在乘法算式中，如果两个因数同时乘2，积也就乘4；原题说法错误。 故答案为：× 17．在乘法中，两个因数都扩大3倍，积不变。( ) 【答案】× 【分析】在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘几；如果两个因数都乘几（0除外），积就要乘两次这个数。题目中两个因数都扩大到原来的3倍，积应该扩大到原来的3×3＝9倍，而不是不变。 【详解】由分析知：在乘法中，两个因数都扩大3倍，积扩大到原来的9倍。原题说法错误。 故答案为：× 18．一个乘数不变，另一个乘数乘6，得到的积等于原来的积乘6。( ) 【答案】 √ 【分析】根据积的变化规律：在乘法算式中，如果一个乘数不变，另一个乘数乘几，那么得到的积就等于原来的积乘几。 【详解】根据积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘6，则得到的积等于原来的积乘6。 故答案为：√ 四、计算题 19．在里填上合适的数。 【答案】44；46；43 20；44；50；46；10；43       64；98；4 30；64；60；98；70；4 【分析】乘加乘减混合运算，先算乘法，再算加减法，据此结合题干要求进行解答即可。 【详解】 五、解答题 20．一个沙漏里装了840克细沙，每分钟漏出7克细沙，多少分钟漏完？ 【答案】120分钟 【分析】根据题意，用沙漏里装细沙的质量除以每分钟漏出细沙的质量，即可求出多少分钟漏完。 【详解】840÷7＝120（分钟） 答：120分钟漏完。 21．3月份，恩阳一小学在全校开展了“我是经典传诵人”活动，参赛学生要进行经典传诵片段的朗诵。此次活动分9个大组比赛，共有360名同学，他们来自6个年级，每个年级有4个班，平均每个班有多少人参赛？ 【答案】15人 【分析】用参赛总人数除以年级数，得到平均每个年级的参赛人数，再除以每个年级的班数，即可求出平均每班的参赛人数。 【详解】 （人） 答：平均每个班有15人参赛。 22．重阳节那天，乐乐（儿童）和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶去吃自助餐。每位80元，餐厅当天有三种付款方案。 ①成人每位80元，儿童半价。 ②重阳节优惠：就餐满5人，每位70元。 ③网上优惠：95代100元代金券（可叠加使用） 请你帮乐乐算一算，他们一家选择哪种方案付款最划算？ 【答案】方案② 【分析】方案①：每位成人的价钱乘4，再加上成人价钱的一半；方案②：每位的价钱乘5；方案③：先按每位的价钱乘人数求出一共需要的钱，每满100元用代金券可以省100－95＝5（元），有几百元就可以省几个5元，一共需要的钱减去省下的钱即等于实际支付的钱；分别计算出三种付款方案的钱数，然后进行比较即可解答。 【详解】方案①：80×4＝320（元）     80÷2＝40（元）    320＋40＝360（元） 方案②：70×5＝350（元） 方案③：80×5＝400（元）    （100－95）×4 ＝5×4 ＝20（元） 400－20＝380（元）    350＜360＜380 答：选择方案②付款最划算。 23．一架飞机从甲地飞往乙地，晚上11：40起飞，第二天凌晨2：40到达。如果飞机平均每小时飞行900千米，那么甲地到乙地的距离是多少千米？ 【答案】千米 【分析】先根据结束时间减去开始时间等于经过时间，计算飞机的总飞行时间，再根据飞行的路程等于每小时飞行的距离乘时间求出甲乙两地的距离。 【详解】晚上时分时分 时分时分（分） 分时分（小时） （千米） 答：甲地到乙地的距离是千米。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $