第三章 实数复习课件 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件系统梳理了实数单元的平方根、立方根概念及性质，实数的分类与数轴表示，通过概念辨析、性质对比和符号表示构建知识网络，清晰呈现从基础概念到综合应用的逻辑脉络。 其亮点在于采用“概念理解-性质应用-综合拓展”的分层复习策略，如设计瓶子容积计算等实际问题培养模型意识，通过双重非负性填空发展抽象能力，帮助学生巩固知识，教师可精准把握学情提升复习效率。

实数单元复习 平方根的概念： 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根或二次方根. 一、平方根，立方根概念 若x2=a x是a的平方根 若x是a的平方根， x2=a 符号： 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根. 立方根的概念： 若x3=a x是a的立方根 若x是a的立方根， x3=a 符号： 1.完成下列填空 计算 算式的意义 = = = = 16的算术平方根 -8的立方根 1.21的平方根 2.填空 （1）36的平方根 。 （2）的算术平方根 。 （3）的平方根 。 （4）的立方根 。 ±6 2 ±2 -2 3.填空 （1）一个数的算术平方根是-1.2，这个数是 。 （2）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，则a+b的平方根是 。 （3）若的立方根为2，则x= . 1.44 64 算术平方根性质： 的双重非负性： a≥0 平方根的性质： 正数有两个平方根，两个平方根互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根. 被开方数越大，算术平方根也越大。 立方根的性质： 正数有一个正立方根， 负数有一个负立方根； 0的立方根是0； 性质2. 互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数。 性质3. 被开方数越大，它的立方根也越大。 （1).若一个正数的一个平方根是，则另一个平方根是　　． 4 (2）.若一个正数m的两个平方根分别是a﹣1和4﹣2a，则m的值为　 　． 4.平方根性质应用 (3)若|a-2|+,则ab= . (4)若,则x+y= . 8 5 (5)已知a,b为两个连续整数，且a<<b,则a+b= . 7 (6)的整数部分是 . 3 5.立方根性质 （1）若a是整数，且,则a最大的可能值是 . （2）,则x= . -9 -1 实数概念 实数 分数 整数 （无限不循环小数） 无理数 有理数 正无理数 负无理数 正整数 负整数 0 正分数 负分数 2.实数与数轴 (1)实数和数轴上的点是一一对应的关系； (2)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 3.在实数范围内，有理数的有关概念、大小比较法则、运算法则以及运算律同样适用. 6.指出下列各数是有理数还是无理数。 0， 2.1212212221…（每两个“1”之间依次多一个2） 有理数： . 无理数： . 7.填空 （1）1-的相反数 ，绝对值 。 （2）绝对值等于的数 。 （3）绝对值的整数 。 （4） 。 > 8.将下列实数与它们在数轴上的对应点连起来，并把这些数按从小到大的顺序排列。 -1.6，，3，，-3 9.计算 （1）-(-2)2+ （2） （3） （4）(-2)3 -3 -2.8 -33 10.如图，一个瓶子的容积是1L(1000cm3)，瓶内装着一些溶液。当瓶子正放时，溶液高度20cm，倒放时，空余部分高度为5cm。先把瓶内溶液倒入一个圆柱形杯子，杯内溶液高度10cm. （1）瓶内溶液体积？ （2）圆柱形杯子底面半径？（用根号表示） (1)V瓶子=左边溶液体积+右边空白体积 ∴V溶液=0.8L (2) ∴ $