4.1 列代数式-课件-2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“列代数式”核心知识点，通过生活实例（如购物费用、气温计算、图形面积）引入含字母算式，对比旧知引出代数式概念，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以数学眼光观察现实情境，通过梯度题型（基础选择填空到几何、生活应用解答题）训练数学思维，规范书写格式并总结易错点，培养符号意识与应用意识。学生能夯实代数基础，教师可高效开展教学。

浙教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 4.1 列代数式 第4章代数式 浙教版七年级上册4.1 列代数式 练习题 本节习题聚焦列代数式核心知识点，重点训练把文字语言转化为数学代数式，涵盖和、差、倍、分、倒数、平方、差值、增减变化等常见题型，同时结合几何图形、生活实际场景出题。针对性解决语序理解错误、运算顺序颠倒、括号漏写、书写不规范等高频易错点，题型由浅入深，夯实代数入门基础。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 用代数式表示“x的3倍与2的和”，正确的是（） A. $$3x+2$$ B. $$3(x+2)$$ C. $$3x-2$$ D. $$2x+3$$ 2. “a与b的差的平方”对应的代数式是（） A. $$a-b^2$$ B. $$(a-b)^2$$ C. $$a^2-b^2$$ D. $$a^2-b$$ 3. 一个两位数，十位数字为x，个位数字为y，这个两位数是（） A. $$xy$$ B. $$x+y$$ C.$$10x+y$$ D. $$10y+x$$ 4. 代数式书写规范的是（） A. $$3\cdot x$$ B. $$x5$$ C. $$\dfrac{2}{3}x$$ D. $$2\dfrac{1}{3}a$$ 5. 比m的一半小4的数，可表示为（） A. $$\dfrac{1}{2}m-4$$ B. $$\dfrac{1}{2}(m-4)$$ C. $$\dfrac{m-4}{2}$$ D.$$m-\dfrac{1}{2}$$ 二、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 字母与数字相乘时，________写在前面，乘号可以省略。 2. x的5倍是________，x的五分之一是________。 3. a、b两数的平方和：________；a、b两数和的平方：________。 4. 原价为a元的商品，降价10%后的价格为________元。 5. 比x的2倍大y的数是________。 三、专项解答题（共60分） 1.（30分）用代数式表示下列数量关系： （1）x与y的和的3倍 （2）a的4倍与b的差 （3）m的平方与n的倒数的和 （4）比a的3倍多5的数 （5）x、y两数差的绝对值 （6）百位a、十位b、个位c的三位数 2.（15分）几何应用：长方形长为a，宽为b，用代数式表示它的周长和面积。 3.（15分）生活应用：某商店笔记本每本x元，钢笔每支y元，购买5本笔记本和3支钢笔一共需要多少元？ 参考答案 一、选择题：1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 二、填空题：1.数字 2.$$5x$$、$$\dfrac{1}{5}x$$ 3.$$a^2+b^2$$、$$(a+b)^2$$ 4.$$0.9a$$ 5.$$2x+y$$ 三、解答题：1.（1）$$3(x+y)$$ （2）$$4a-b$$ （3）$$m^2+\dfrac{1}{n}$$ （4）$$3a+5$$ （5）$$|x-y|$$ （6）$$100a+10b+c$$ 2. 周长：$$2(a+b)$$，面积：$$ab$$ 3. 一共需要：$$(5x+3y)$$元，答：共需要$$(5x+3y)$$元。 小节易错总结：1. 分清“和的平方”与“平方和”、“差的几倍”与“几倍的差”，语序决定运算顺序；2. 数字与字母相乘数字在前，带分数必须化为假分数；3. 多项式形式的代数式带单位时需要加括号；4. 多位数表示要注意数位权重，十位乘10、百位乘100；5. 倒数、绝对值、百分比题型需准确转化，避免漏步骤。 01 课堂引入 请解答下面的问题： (1)大米的单价为每千克a元，食用油的单价为每千克b元。买10千克大米、2千克食用油共需________元。 (2)日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值。若某天上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是________。 (3)一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为________。 (10a+2b) 2a2 上述算式中含有字母，字母可以像数一样参与运算，使问题中的数量关系和运算表示得更简明，更具有一般性。 上面我们所得到的算式与以前学过的算式有什么区别? 02 知识精讲 代数式的概念 像10a+2b，，2a2，这样，由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。 这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。 单独一个数或一个字母也称代数式，eg：-2，0，π，a，m，y。 注意：带有“<、≤、>、≥、≠、＝”符号（不等号、等号）的式子不是代数式，而是不等式、等式。 1．[2024·上海闵行区期中]下列各式中，不是代数式的是(　　) A．5ab2 B．2x＋1＝7 C．0 D．4a－b B 中考考法 4 C 2.用代数式表示：a的3倍与5的和．下列代数式正确的是(　　) A．3a－5 B．3(a－5) C．3a＋5 D．3(a＋5) 中考考法 5 02 知识精讲 书写格式要求 1.一般地，数与字母、字母与字母相乘时，乘号“×”通常用“·”表示或省略不写，并且把数写在字母的前面。 注意：数与数相乘时，为了避免歧义，只能用乘号“×”表示，不能用“·”表示或省略不写。 eg：将10×a写成10a，将2a×a写成2a2。 02 知识精讲 2.含有字母的式子用“+”或“-”连接时，后面有单位，要用“( )”将这个式子括起来。 eg：(10a+2b)元。 书写格式要求 02 知识精讲 3.除法运算通常写成分数形式。 eg：日平均气温的摄氏度数是。 书写格式要求 02 知识精讲 书写格式要求 【辨析】判断下列写法是否正确： (1)1a； (2)-1a。 × a 4.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数。 × -a 5.数与字母相乘时，若数为1或-1，通常省略1。 02 知识精讲 【练一练】1.在下列式子中，属于代数式的有（　　） 0，16m，x，，m+n>0，2(a-1)2，5x=6，。 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【分析】m+n>0是不等式，不是代数式，×； 5x=6是等式，不是代数式，×。 D 例1、在式子：x+5，mn，x=1，0，π，3(x-y)，，a>-2中， 是代数式的有（ ）个 A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 A 一旦出现等号、不等号就不是代数式哦！ 03 典例精析 例4、用代数式表示： (1)小明今年m岁，小明比小丽大2岁，小丽今年________岁； (2)某班共有x名学生，其中女生人数占总人数的45%，则该班有男生________名； (3)小红家到学校的距离是1000米，她步行的速度是v米/分，她走了7分钟还未到学校，此时她离学校的距离为________米； (m-2) 03 典例精析 55%x (1000-7v) (4)某食堂有煤m t，原计划每天烧煤a t，现每天节约用煤b(b＜a) t，则这批煤可比原计划多烧_________天； (5)一项工程甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，甲、乙两人合作完成这项工程需要_________天完成。 03 典例精析 (5)设这项工程的工程量为1， 则甲的工作效率为，乙的工作效率为， 两人合作完成需，即天。 B 3．[2024·湖州吴兴区期中]代数式x－y2的意义为(　　) A．x与y的差的平方 B．x与y的平方的差 C．x的平方与y的平方的差 D．x与y的相反数的差的平方 中考考法 14 例5-2、能用代数式a+0.3a表示含义的是（　　） A．妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共花了多少元 B．一个长方形的长是a米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多少米 C．小明骑自行车以a千米/小时的速度行驶0.3a小时后，所行驶的路程是多少千米 D．一套商品房原价为a万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元 a+0.3 D 2(a+0.3a)=2.6a 0.3a2 03 典例精析 例6、某品牌服装专卖店一款服装按原价降价a元后，再降价20%，现售价为x元，则原售价为_____。 解：设原售价为m元， 由题意可得：(m-a)×(1-20%)=x， 整理得：(m-a)=x， 再根据(m-a)=x反求m， (m-a)=x， m=x+a。 (x+a) 03 典例精析 4．为响应“清廉文化进校园”的政策，某校开展“清明行风、清净校风、清正教风、清新学风”系列活动，现需购买甲、乙两种清廉读本共200本供教职工阅读，其中甲种读本的单价为15元/本，乙种读本的单价为10元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为(　　) A．15x元 B．10(200－x)元 C．15(200－x)元 D．(200－10x)元 B 中考考法 17 5．用代数式表示： (1)m与n的和的2倍：______________； (2)a，b两数的平方和：______________； (3)x与y的和的倒数：______________； (4)a的3倍与b的一半的差：______________． 2(m＋n) a2＋b2 中考考法 18 中考考法 19 7．(1)某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入． (2)圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积． 【解】在这个月内销售这种商品的收入是4.8m元． 圆柱体的体积是πr2h. 中考考法 20 (3)有两片棉田，一片有m hm2(公顷，1 hm2＝104 m2)，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量． 【解】总产量为(am＋bn) kg. 中考考法 (4)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积． 【解】剩余部分的面积为(a2－b2) mm2. 中考考法 课后总结 书写格式要求： 1.一般地，数与字母、字母与字母相乘时，乘号“×”通常用“·”表示或省略不写，并且把数写在字母的前面。 2.含有字母的式子用“+”或“-”连接时，后面有单位，要用“( )”将这个式子括起来。 3.除法运算通常写成分数形式。 4.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数。 5.数与字母相乘时，若数为1或-1，通常省略1。 代数式的概念： 像10a+2b，，2a2，这样，由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。单独一个数或一个字母也称代数式，eg：-2，0，π，a，m，y。 3a－b 6．举一个用代数式表示结果的实际问题的例子． 【解】(答案不唯一)已知甲种糖果每千克a元，乙种糖果每千克b元，购买甲种糖果2 kg，乙种糖果1 kg，则平均每千克糖果的钱数是元． $