第二单元相交与垂直（单元自测）-2026-2027学年北师大版四年级上册数学

**基本信息** 北师大版四年级上册“相交与垂直”新授课试卷，通过修水渠选最短路线、地图道路垂直判断等生活情境，结合过点画垂线操作及三角形垂线交点探究，融合几何直观、推理意识与应用意识，实现基础巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |单选题|5|垂线段性质、画垂线方法|以修水渠情境考查垂线段最短应用| |判断题|5|垂直概念、相交关系|辨析“相交一定垂直”等易混点| |填空题|12|垂线定义、平行线间垂线段|融入地图道路垂直等实际场景| |操作题|1|过点画垂线|培养动手能力与空间观念| |解决问题|5|垂直判断、垂线性质|引导探究三角形垂线交于一点规律|

北师大版四年级上册第二单元相交与垂直 一、单选题 1．如图，幸福村想修一条通向小河的水渠，沿（　　）修最近。 A．线段CD B．线段AB C．线段AD D．线段AC 2．悦悦要画直线MN的垂线，下面操作方法正确的是（　　）。 A． B． C． D． 3．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（　　）条。 A．1 B．2 C．3 D．无数 4．将一张长方形纸先左右对折，再上下对折，得到的两条折痕(　　)。 A．互相平行 B．互相垂直 C．长度相等 D．不相交 5．两条直线的位置关系，表示正确的集合图是选项（　　）。 A． B． C． D． 二、判断题 6．在同一个平面内，a与b互相垂直，a与b都叫做垂线。(　　) 7．从直线外一点可以向已知直线作无数条垂线。(　　) 8．两条直线相交就一定是垂直。（　　） 9．两条直线相交组成的角中，如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。(　　) 10．高压线杆和地面是垂直的。(　　) 三、填空题 11．如图，小丽、小兰和小敏三位同学早晨同时从家出发去学校，如果她们行走的速度相同，最先到达学校的是　 　。 12．两根小棒a和b，都和第三根小棒c互相垂直，那么a和b互相　 　。 13．在同一平面内互相垂直的两条直线　 　相交，相交的两条直线　 　垂直。（填“一定”、“可能”、“不可能”） 14．如下图，与直线b垂直的直线有　 　条，它们的位置关系为　 　。 15．在两条平行线之间能画出　 　条垂直线段。 16．两条互相垂直的直线可以组成　 　个直角。 17．在同一条公路旁有三条小路通往点点家，它们的长度分别是278米、202米、195米，其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是　 　米。 18．下图是坪山区地图的一部分，在图中，你认为互相垂直的一组道路是　 　和　 　。 19．下图中是过直线上一点画垂线的步骤，正确的顺序应该是　 　。 20．下图中，直线a 与b 相交成　 　角，我们就说这两条直线　 　，其中一条直线叫作另一条直线的　 　，这两条直线的交点叫作　 　。直线a 与b互相垂直，记作　 　，读作　 　。 21．我们可以用　 　工具来画出垂线，可以用　 　来判断两条直线是否垂直。 22．下图中有　 　组互相垂直的线。 四、操作题 23．过点𝑀先画一条直线与线𝐴𝐵互相垂直，再画一条直线与线𝐴𝐶互相垂直。 五、解决问题 24．仔细观察，直线a 和直线b 互相垂直吗？说出理由。 25．如图所示的三角形，分别过它的三个顶点画出对边的垂线，你能发现什么？ 26．如图，乐乐、明明、丽丽家在同一条直线上，现在要经过公园修一条自来水管道，使他们三家到这条自来水管道的距离都相等，应该怎样修？ 27．两条直线在什么情况下会互相垂直？请你用画一画、写一写的方式进行简要说明。 28．小明认为下面这两条直线不是互相垂直的，理由是这两条直线没有相交，他说得对吗？为什么？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】小兰 12．【答案】平行 13．【答案】一定；可能 14．【答案】2；互相平行 15．【答案】无数 16．【答案】4 17．【答案】195 18．【答案】聚和路；聚柳路 19．【答案】①③④② 20．【答案】直；互相垂直；垂线；垂足；a⊥b；a垂直于b 21．【答案】三角板；量角器 22．【答案】5 23．【答案】 24．【答案】答：直线a 和直线b 互相垂直。因为平角是 180°，由图可知， ，所以∠1是直角，即直线a 和直线b 互相垂直。 25．【答案】解：如图：发现锐角三角形的三条垂线相交于一点 26．【答案】使乐乐、明明、丽丽三家到这条自来水管道的距离都相等，则根据平行线间的垂线段处处相等可知这条自来水管道应经过公园且修在和他们三家在同一条直线的平行线上。 27．【答案】解：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 28．【答案】解：他说得不对。 直线是可以无限延长的，所以有些图看上去没有相交，但把它延长后就能相交，如果相交所成的角是直角，那么这两条直线互相垂直，本题即是这样，把它延长我们发现两直线成90角，所以它们互相垂直。 学科网（北京）股份有限公司 $