第二单元 线与角［单元自测•能力提升］-2026-2027学年北师大版新教材数学四年级上册能力自测通关卷（试题版A4+A3+解析版+答案版）

**基本信息** 北师大版四年级上册第二单元“线与角”单元卷，涵盖填空、选择等6类题型，通过生活情境（如钟面角、揖礼）和动手操作（折叠、量角器使用），落实几何直观、空间观念等核心素养，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8小题12分|钟面角、量角器使用|结合“揖礼”文化素材，考查角的大小比较| |解决问题|9小题53分|折叠角计算、破损量角器应用|设计“折叠长方形纸分角”“光的反射规律”等探究题，培养推理意识与应用能力|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 第二单元 线与角［单元自测•能力提升］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 【解析版】 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满12分） 1．（本题2分）（26-27四年级上·北京·课后作业）钟面上，时针从数字2走到数字5，转过的角是________°，这是一个________角。 【答案】 90 直 【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上，时针从数字2走到数字5，时针转了3个大格数，用大格数3乘30°，根据角的分类：大于0°小于90°的角叫做锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，据此解答。 【详解】（5－2）×30° ＝3×30° ＝90° 所以，钟面上，时针从数字2走到数字5，转过的角是90°，这是一个直角。 2．（本题3分）（26-27四年级上·北京·课后作业）量角时，量角器的中心点要和角的( )重合，0°刻度线要和角的( )重合。如果角的一条边没有对准0°刻度线，而是对准了量角器的25°刻度线，另一条边指向100°刻度线，那么这个角的度数是( )°。 【答案】 顶点 一条边 75 【分析】量角时，量角器中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。若角的一条边没有对准0°刻度线，而是对准25°，另一条边指向100°，角的大小等于两边对应刻度的差。用大刻度减小刻度。 【详解】量角器中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。此时量的角度是100－25＝75°。 3．（本题2分）（26-27四年级上·全国·单元测试）中国古为礼仪之邦，在古代便有着很多种行礼方式，如“揖（yī）礼”，下面是三种较为常见的“揖礼”。下图中所形成的角最小的是( )，最大的是( )。 【答案】 土揖 长揖 【分析】角的大小取决于两条边张口的程度，张开得越小，角的度数越小，张开得越大，角的度数越大；观察三种揖礼的弯曲程度所形成的角，进行比较。 【详解】观察图形， 土揖形成两条边的张开程度＜天揖形成两条边的张开程度＜长揖形成两条边张开程度 所以土揖形成角的度数＜天揖形成角的度数＜长揖形成角的度数 因此形成的角最小的是土揖，最大的是长揖。 4．（本题1分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）两个小朋友一起用量角器量∠1的大小，( )读的度数对。 【答案】淘气 【分析】量角器的使用规则：角的顶点要和量角器中心重合，角的一条边要和量角器的0刻度线对齐，角的另一条边要和量角器对应的度数， 先看角的一条边对齐的是量角器的哪圈0刻度线，确定读数要对应看外圈还是内圈的刻度。找到∠1的另一条边对应的刻度，就是角的度数。 【详解】∠1的顶点要和量角器中心重合，它的一条边与外圈的0刻度线对齐，它的另一条边对应外圈的刻度为150°，所以∠1是150°，因此淘气读的度数对。 5．（本题1分）（26-27四年级上·北京·课后作业）用一个破损的量角器量角，角的一条边对准40°刻度线，另一条边对准118°刻度线，这个角是________°。 【答案】78 【分析】量角器正常测量是一条边对准0°刻度线，看另一条边的读数，量角器破损、不能对齐0刻度线时，角的度数＝两条边对应的两个刻度的差（大数−小数）。角的大小就是两条边之间相差的度数。 【详解】一条边对准40°，另一条边对准118°。 118°－40°＝78° 所以这个角是78°。 6．（本题1分）（26-27四年级上·北京·课后作业）小红用量角器画角时，角的一条边对准量角器的25°刻度线，另一条边对准110°刻度线，她画出的角是________°。 【答案】85 【分析】首先明确量角器读数的基本规则，角的度数为两条边对应刻度线的差值，因此需要找到两条边对应的刻度数值。因为角的两条边分别对准25°和110°刻度线，所以直接计算两个刻度的差值即可得到角的度数。 【详解】列式：110°－25°＝85° 因此，她画出的角是85°。 7．（本题1分）（26-27四年级上·北京·课后作业）一张长方形纸折起来后，已知∠1＝32°，折叠后重合的两个角相等，且∠1与这两个角合起来正好是一个平角，那么折叠形成的角是________°。 【答案】74 【分析】折叠的特点：折叠重合的两个角大小相等。 平角的度数是180°，∠1加上折叠重合的两个角，刚好组成平角。 已知∠1＝32°，先用180°减去∠1的度数，得出折叠重合的两个角的度数和，再除以2，就能得到其中一个折叠角。 【详解】折叠重合的两个角的度数和：180°−32°＝148° 其中一个折叠角的度数：148°÷2＝74° 8．（本题1分）（25-26四年级上·河北唐山·期末）《新闻联播》每天的播出时间是晚上7时整，此时时针和分针形成较小的角是( )°；从7时到8时，分针走一圈所形成的角是( )°。 【答案】 150 360 【分析】钟表的表盘总共被12个数字平均分成12个大格，整个角度是360°，所以每个大格对应的角度是360°÷12＝30°。 晚上7时整的时候，分针指向12，时针指向7，两者之间间隔了5个大格，所以较小的夹角是用30°乘5计算。分针走一整圈会绕完整个表盘，刚好形成一个周角，周角的度数就是360°。 【详解】钟表的表盘被平均分成12个大格，整个角度是360°。 360°÷12＝30° 7时整的时候，分针指向12，时针指向7。 （格） 30°×5＝150° 7时整，时针和分针形成较小的角是150°；从7时到8时，分针走一圈所形成的角是360°。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（25-26四年级上·海南儋州·期末）用一个放大3倍的放大镜看一个的角，这个角是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】角的大小仅由两边张开的程度决定，和边的长度没有关系。放大镜只能放大角的边的视觉长度，不能改变角两边的张开幅度。 【详解】由分析可知，用一个放大3倍的放大镜看一个20°的角，这个角是20°。 10．（本题2分）（25-26四年级上·海南儋州·期末）下面三个角中，（    ）的角能用一副三角板画出来。 A． B． C． 【答案】B 【分析】一副三角板自带的角有、、、，可直接画出，它们任意两个角的和或差也可以画出，据此判断即可。 【详解】A．20°的角，一副三角板自带的角没有，它们中任意两个角的和或差也没有，不符合题意。 B．30°的角，三角板自带，符合题意。 C．40°的角，一副三角板自带的角没有，它们中任意两个角的和或差也没有，不符合题意。 11．（本题2分）（25-26三年级下·山东潍坊·期末）数学活动课上，明明用一副三角尺拼出了三种角（如下图）。其中（    ）拼出的是135°的角。 A． B． C． 【答案】C 【分析】一副三角尺的所有内角的固定度数，分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°；因为135°可由两个三角尺的角相加得到，所以先判断哪两个角的和为135°，90°＋45°＝135°；逐一观察每个选项中拼接的两个角的度数，判断拼接后的和是否为135°，从而选出正确选项。 【详解】A．图中所示是60°角和45°角，，不是135°的角，不符合题意； B．图中所示是30°角和90°角，，不是135°的角，不符合题意； C．图中所示是90°角和45°角，，是135°的角，符合题意。 12．（本题2分）（25-26四年级上·安徽六安·期末）三角尺是一种常用的作图工具。每副三角尺由两个特殊的直角三角形组成。一个是等腰直角三角尺，两个锐角都是45°；另一个是特殊角的直角三角尺，锐角分别是30°和60°。用一副三角尺不能画出（    ）的角。 A．15° B．75° C．115° D．135° 【答案】C 【分析】用一副三角尺可以画出的角是45°、30°、60°和90°以及它们的和或差。 【详解】45°减30°得15°，45°加30°得75°，90°加45°得135°，115°无法通过30°、45°、60°、90°的和或差得到。 A．15°可画，不符合题意； B．75°可画，不符合题意； C．115°不可画，符合题意； D．135°可画，不符合题意。 13．（本题2分）（25-26四年级上·重庆秀山·期末）第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日晚上8时在黑龙江省哈尔滨市隆重开幕。8时整的时候，钟面上时针与分针所组成的较小角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 【答案】C 【分析】先算出钟面每个大格对应的角度，然后数出8时整时针和分针组成的较小角有几个大格，计算出这个角的角度，再判断角的类型即可。 【详解】钟面一圈是360°，共12个大格，每个大格的角度为：360÷12＝30°（度）。 8时整，时针指向8，分针指向12，两指针组成的较小角间隔4个大格，角度为：30°×4＝120°（度）。 大于90°小于180°的角是钝角。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（24-25六年级下·辽宁营口·期末）三角形中最大的一个锐角一定不能大于90°。( ) 【答案】√ 【分析】锐角的定义是小于90°的角，只要是锐角就一定小于90°，据此判断即可。 【详解】根据锐角的定义可知，所有锐角都小于90°，因此三角形中最大的锐角也一定小于90°，也就是不能大于90°，原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）（25-26四年级上·重庆大足·期末）两条平行的直线长都是6厘米。( ) 【答案】× 【分析】直线没有端点，可向两端无限延伸，无法测量长度，据此判断即可。 【详解】直线没有端点，无限长，不能量出具体的长度，不存在长度为6厘米的直线，原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）（24-25六年级下·湖北荆州·期末）两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角。( ) 【答案】√ 【分析】两条直线相交时，相邻两个角的和是平角为，若其中一个角是直角，可推出其余三个角也都是直角。 【详解】两条直线相交形成的四个角中，有一个角为 它的相邻角和它组成平角，大小为 剩下的角分别和已得出的直角是相邻角，大小均为 因此其余3个角也都是直角，原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）（26-27四年级上·全国·单元测试）小胖在黑板上画了三条直线，其中直线a平行于直线b，直线b垂直于直线c。小胖判断：直线a一定和直线c互相垂直。( ) 【答案】√ 【分析】同一平面内，若两条直线互相平行，其中一条直线垂直于第三条直线，另一条直线也垂直于第三条直线。 【详解】设三条直线分别为a、b、c，由题意得，，根据同一平面内平行和垂直的性质，可得，如图： 故答案为：√ 18．（本题1分）（25-26三年级下·山东威海·期末）用一副三角板可以画出30°、45°、75°、20°等任意度数的角。( ) 【答案】× 【分析】一副三角尺包含两个三角形，一个三角形的三个角分别是 30°、60°、90°，另一个三角形的三个角分别是 45°、45°、90°，通过角的和或差可以画出其他度数的角，分别计算验证即可。 【详解】根据分析可知： 可以画出 30°和45°的角，不可以画出 20°的角； 画出 75°的角：； 所以不可以画出 20°的角，且三角板不能画出任意度数的角。原题说法错误。 故答案为：× 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满8分） 19．（本题4分）（人教版数学四年级上册7.3图形的认识与测量练习卷）把一张长方形纸按照下图的方式折叠。若∠1＝30°，∠3＝80°，求∠2的度数。 【答案】20° 【分析】 先标号：。折叠前后，角度相等，因此，∠1＝∠4，∠2＝∠5，也就是两个∠1＋两个∠2＋1个∠3等于平角180°，因此先减去两个∠1，再减去1个∠3的度数，得到的结果除以2就是∠2的度数。 【详解】（180°－30°－30°－80°）÷2 ＝40°÷2 ＝20° 20．（本题4分）（25-26四年级上·广东深圳·期中）两张长方形纸交叉重叠在一起（如图所示），已知∠2＝120°，请你算一算∠1和∠3分别多少度？ 【答案】60°；60° 【分析】观察图可知，∠1和∠2组成一个平角，∠1等于180°减∠2；∠2和∠3组成一个平角，∠3等于180°减∠2；据此即可解答。 【详解】∠1＝180°－∠2 ＝180°－120° ＝60° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－120° ＝60° ∠1和∠3的度数分别是60°和60°。 五.操作画图，动手动脑（共2小题，满分12分） 21．（本题6分）（25-26四年级上·浙江温州·期中）（1）以点A为端点，画射线AB。 （2）量出∠1的度数，∠1＝（    ）°。 （3）再以射线AB为一边，画一个比∠1小35°的角，并标记为∠2。 【答案】（1） （2）105 （3） 【分析】（1）射线只有一个端点，以点A为起点，朝着点B的方向画出一条直的线，这条线要穿过点B，并且从B点继续向外延伸一小段，最后在两个点旁分别标注A、B，就得到了射线AB。 （2）使用量角器测量角度：先把量角器的中心点和角的顶点重合，再把量角器的0刻度线和角的水平底边完全对齐，此时观察角的另一条边对应的量角器刻度，读出的数值对应的是角的度数即为∠1的度数。 （3）首先计算要画的角的度数：经测量得到∠1是105°，比它小35°，用减法计算∠1减去35°，得到要画的∠2。接下来用画角的方法操作：把量角器的中心点对齐点A，让量角器的0刻度线和射线AB完全重合，在量角器对应角度的刻度的位置点一个小标记点，从点A出发经过这个标记点画出一条新的射线，两条射线夹着的角就是∠2，在角的位置标注上∠2。 【详解】（1）略。 （2）使用量角器测量角度：先把量角器的中心点和∠1的顶点重合，再把量角器的0刻度线和∠1的水平底边完全对齐，此时观察∠1的另一条边对应的量角器刻度，读出的数值是105°，所以∠1的度数是105°。 （3）经测量得到∠1是105°，105°－35°＝70°，∠2是70°。 略。 22．（本题6分）（25-26四年级上·江苏无锡·期末）过点B画出直线a的平行线和直线b的垂线。 【答案】 【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线a重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线a重合的直角边和点B重合，过点B沿三角板的直角边画直线即可。（2）用三角板的一条直角边与已知直线b重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和点B重合，过点B沿直角边向已知直线画直线即可。 六.灵活应用，解决问题(共9小题，满分53分） 23．（本题5分）（26-27四年级上·北京·课后作业）从下午2：00到下午2：20，分针转过了多少度？如果分针继续走到下午2：50，分针一共转过了多少度？ 【答案】120°；300° 【分析】钟面有12大格，一大格是5分钟。分针60分钟转一圈是360°用360°除以12，算出一大格的度数。从下午2：00到下午2：20分针走了4大格，从下午2：00走到下午2：50，分针走了10大格，用一大格的度数分别乘4和10，算出各自走了多少度。 【详解】360°÷12＝30° 30°×4＝120° 30°×10＝300° 答：从下午2：00到下午2：20，分针转过了120度，继续走到下午2：50，分针一共转过了300度。 24．（本题6分）（26-27四年级上·全国·课后作业）如图，已知∠1＝50°，∠2＝140°，请你判断线段OA和OB的位置关系。通过计算说明。 【答案】OA⊥OB 【分析】要判断线段OA和OB的关系，就是看它们所形成的夹角。即∠1＋∠3的度数。根据∠2和∠3组成平角，平角＝180°求出∠3，再与∠1相加即可。 【详解】180°－∠2 ＝180°－140° ＝40° ∠1＋40° ＝50°＋40° ＝90° 夹角为直角，所以OA⊥OB。 25．（本题6分）（24-25四年级上·江苏·单元测试）下图中一个是长方形，一个是正方形，求∠1和∠2的度数。 【答案】45°；45° 【分析】长方形和正方形的四个角都是直角，直角是90°。长方形的长刚好把正方形平均分成两个三角形。所以中间共用的角是45°，据此可以算出∠1和∠2的度数。 【详解】∠1＝90°－45°＝45° ∠2＝90°－45°＝45° 答：∠1是45°，∠2也是45°。 26．（本题6分）（26-27四年级上·北京·课后作业）把一张长方形纸折叠一次后展开，折痕经过长方形的一个顶点，把这个顶点处的直角分成两个角，其中较大的角比较小的角大20°。这两个角分别是多少度？如果换一个方向再折一次，两条折痕相交于长方形内部，形成4个角，其中一个角是80°，请直接写出另外三个角的度数。 【答案】35°和55°；80°、100°、100°。 【分析】直角＝90°，较大角比较小角大20°。如果从90°里去掉多出的20°，剩下的就是两个较小角的度数，用除法计算求出较小的角； 两条折痕相交形成4个角：相对的角相等，相邻两个角拼成平角（180°）。 【详解】（90°－20°）÷2 =70°÷2 ＝35° 35°＋20°＝55° 180°－80°＝100° 答：较小的角是35°，较大的角是55°。另外三个角的度数分别是80°、100°、100°。 27．（本题6分）（26-27四年级上·北京·课后作业）小刚量一个角时，误把量角器的内圈刻度当成外圈刻度来读，读出来是130°。这个角实际是多少度？请简要说明理由。 【答案】50°；量角器上同一位置的内圈刻度与外圈刻度之和为180°。内圈读130°，则外圈对应刻度为50°。小刚把内圈当外圈读，所以实际度数是外圈的50°。 【分析】首先明确量角器内圈和外圈刻度的关系，因为量角器同一刻度线对应的内圈和外圈刻度之和为180°，所以可以依据这个关系计算实际角度。 已知错误读取的是内圈刻度130°，对应同一位置的外圈实际刻度，用180°减去错误读数即可得到正确角度。 【详解】180°－130°＝50° 答：这个角实际是50°；理由略。 28．（本题6分）（26-27四年级上·北京·课后作业）小华想画一个40°的角，他将射线端点与量角器中心重合，射线与外圈0°刻度线对齐，但他误在外圈140°刻度线处点了点。他画出的角实际是多少？如果要画40°的角，除了重新画，还有什么办法可以利用已画的射线得到40°的角？ 【答案】实际是140° 利用已画射线得到40°角的方法：因为140°＋40°＝180°，即40°是140°的补角，所以将140°角的任意一条边反向延长，与另一条边所形成的角就是40°。 【分析】量角器使用时，若射线与外圈刻度线对齐，角的度数需读取外圈刻度；再结合平角为的知识，通过减法可得到，因此通过构造平角就能得到目标角。 【详解】射线与外圈刻度线对齐，终边在外圈刻度线处，因此实际角度为。 答：他画出的角实际是140°，方法：利用已画射线得到40°角的方法：因为140°＋40°＝180°，即40°是140°的补角，所以将140°角的任意一条边反向延长，与另一条边所形成的角就是40°。 29．（本题6分）（26-27四年级上·北京·课后作业）有一个破损的量角器，只剩下20°到140°的刻度可以看清。请回答：①能否用它画出一个50°的角？如果能，请写出画法；②能否用它画出一个15°的角？如果能，请写出画法，如果不能，请说明理由。 【答案】①能画出50°的角。画法：将角的顶点与量角器中心重合，使一条边对准20°刻度线，另一条边对准70°刻度线（20°＋50°＝70°），两条边之间的夹角就是50°。 ②能画出15°的角。画法：将角的顶点与量角器中心重合，使一条边对准20°刻度线，另一条边对准35°刻度线（20°＋15°＝35°），两条边之间的夹角就是15°。因为35°在20°到140°的可用范围内，所以可以画出来。 【分析】用量角器画角不需要依赖刻度线，可利用两个可见刻度的差值得到所需角度。可见刻度范围是到，最大刻度差为，只要所需角度不超过，就能选择合适的起始和终点刻度画出。 【详解】①选择作为起始刻度，计算终点刻度： （度） 在到的可见范围内，因此可以画出。 ②选择作为起始刻度，计算终点刻度： （度） 在到的可见范围内，因此可以画出。 答：可以画出一个50°的角，可以画出15°的角，画法略。 30．（本题6分）（25-26四年级上·江苏苏州·期末）当光照射到物体表面时，会有一部分光被物体表面反射回去。 (1)量一量：上图中∠1＝30°，∠2＝( )°；∠3＝45°，∠4＝( )°。 (2)我发现：反射光线与反射平面的夹角( )入射光线与反射平面的夹角。（选填“大于”“小于”或“等于”） (3)运用发现的规律解决问题：下图中这束光反射出的光线有没有可能射到房屋上？（写出理由，并画图表示。） 【答案】(1) 30 45 (2)等于 (3)结合结论画出反射光线后，可发现反射光线高度高于房屋，所以没有可能射到房屋上。 【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。然后比较发现入射角和反射角的度数一样大。根据上面光反射的特点，作图解答即可。 【详解】（1）量一量，上图中∠1＝30°，∠2＝30°；∠3＝45°，∠4＝45°。 （2）我发现：反射光线与反射平面的夹角等于入射光线与反射平面的夹角。 （3）画图方法：量出入射光线和地面的夹角，在入射点右侧画出和地面同角度的反射光线，最终反射光线会从房屋房顶上方经过，所以这束光反射出的光线没有可能照到房屋上。 31．（本题6分）（26-27四年级上·全国·单元测试）如下图，小希想折一个纸飞机，先把一张正方形纸对折产生一条折痕，再将点B和点C都折到折痕上的点G上。已知∠1＝60°，那么∠2是多少度？ 【答案】120° 【分析】正方形的四个角都是直角90°，周角＝360°，由图知，∠1、∠2和2个直角组成一个周角，所以∠2＝周角－∠1－直角×2，据此计算出度数即可。 【详解】360°－60°－90°×2 ＝360°－60°－180° ＝300°－180° ＝120° 答：∠2是120°。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 第二单元 线与角［单元自测•能力提升］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满12分） 1．（本题2分）（26-27四年级上·北京·课后作业）钟面上，时针从数字2走到数字5，转过的角是________°，这是一个________角。 2．（本题3分）（26-27四年级上·北京·课后作业）量角时，量角器的中心点要和角的( )重合，0°刻度线要和角的( )重合。如果角的一条边没有对准0°刻度线，而是对准了量角器的25°刻度线，另一条边指向100°刻度线，那么这个角的度数是( )°。 3．（本题2分）（26-27四年级上·全国·单元测试）中国古为礼仪之邦，在古代便有着很多种行礼方式，如“揖（yī）礼”，下面是三种较为常见的“揖礼”。下图中所形成的角最小的是( )，最大的是( )。 4．（本题1分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）两个小朋友一起用量角器量∠1的大小，( )读的度数对。 5．（本题1分）（26-27四年级上·北京·课后作业）用一个破损的量角器量角，角的一条边对准40°刻度线，另一条边对准118°刻度线，这个角是________°。 6．（本题1分）（26-27四年级上·北京·课后作业）小红用量角器画角时，角的一条边对准量角器的25°刻度线，另一条边对准110°刻度线，她画出的角是________°。 7．（本题1分）（26-27四年级上·北京·课后作业）一张长方形纸折起来后，已知∠1＝32°，折叠后重合的两个角相等，且∠1与这两个角合起来正好是一个平角，那么折叠形成的角是________°。 8．（本题1分）（25-26四年级上·河北唐山·期末）《新闻联播》每天的播出时间是晚上7时整，此时时针和分针形成较小的角是( )°；从7时到8时，分针走一圈所形成的角是( )°。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（25-26四年级上·海南儋州·期末）用一个放大3倍的放大镜看一个的角，这个角是（    ）。 A． B． C． 10．（本题2分）（25-26四年级上·海南儋州·期末）下面三个角中，（    ）的角能用一副三角板画出来。 A． B． C． 11．（本题2分）（25-26三年级下·山东潍坊·期末）数学活动课上，明明用一副三角尺拼出了三种角（如下图）。其中（    ）拼出的是135°的角。 A． B．C． 12．（本题2分）（25-26四年级上·安徽六安·期末）三角尺是一种常用的作图工具。每副三角尺由两个特殊的直角三角形组成。一个是等腰直角三角尺，两个锐角都是45°；另一个是特殊角的直角三角尺，锐角分别是30°和60°。用一副三角尺不能画出（    ）的角。 A．15° B．75° C．115° D．135° 13．（本题2分）（25-26四年级上·重庆秀山·期末）第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日晚上8时在黑龙江省哈尔滨市隆重开幕。8时整的时候，钟面上时针与分针所组成的较小角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（24-25六年级下·辽宁营口·期末）三角形中最大的一个锐角一定不能大于90°。( ) 15．（本题1分）（25-26四年级上·重庆大足·期末）两条平行的直线长都是6厘米。( ) 16．（本题1分）（24-25六年级下·湖北荆州·期末）两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角。( ) 17．（本题1分）（26-27四年级上·全国·单元测试）小胖在黑板上画了三条直线，其中直线a平行于直线b，直线b垂直于直线c。小胖判断：直线a一定和直线c互相垂直。( ) 18．（本题1分）（25-26三年级下·山东威海·期末）用一副三角板可以画出30°、45°、75°、20°等任意度数的角。( ) 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满8分） 19．（本题4分）（人教版数学四年级上册7.3图形的认识与测量练习卷）把一张长方形纸按照下图的方式折叠。若∠1＝30°，∠3＝80°，求∠2的度数。 20．（本题4分）（25-26四年级上·广东深圳·期中）两张长方形纸交叉重叠在一起（如图所示），已知∠2＝120°，请你算一算∠1和∠3分别多少度？ 五.操作画图，动手动脑（共2小题，满分12分） 21．（本题6分）（25-26四年级上·浙江温州·期中）（1）以点A为端点，画射线AB。 （2）量出∠1的度数，∠1＝（    ）°。 （3）再以射线AB为一边，画一个比∠1小35°的角，并标记为∠2。 22．（本题6分）（25-26四年级上·江苏无锡·期末）过点B画出直线a的平行线和直线b的垂线。 六.灵活应用，解决问题(共9小题，满分53分） 23．（本题5分）（26-27四年级上·北京·课后作业）从下午2：00到下午2：20，分针转过了多少度？如果分针继续走到下午2：50，分针一共转过了多少度？ 24．（本题6分）（26-27四年级上·全国·课后作业）如图，已知∠1＝50°，∠2＝140°，请你判断线段OA和OB的位置关系。通过计算说明。 25．（本题6分）（24-25四年级上·江苏·单元测试）下图中一个是长方形，一个是正方形，求∠1和∠2的度数。 26．（本题6分）（26-27四年级上·北京·课后作业）把一张长方形纸折叠一次后展开，折痕经过长方形的一个顶点，把这个顶点处的直角分成两个角，其中较大的角比较小的角大20°。这两个角分别是多少度？如果换一个方向再折一次，两条折痕相交于长方形内部，形成4个角，其中一个角是80°，请直接写出另外三个角的度数。 27．（本题6分）（26-27四年级上·北京·课后作业）小刚量一个角时，误把量角器的内圈刻度当成外圈刻度来读，读出来是130°。这个角实际是多少度？请简要说明理由。 28．（本题6分）（26-27四年级上·北京·课后作业）小华想画一个40°的角，他将射线端点与量角器中心重合，射线与外圈0°刻度线对齐，但他误在外圈140°刻度线处点了点。他画出的角实际是多少？如果要画40°的角，除了重新画，还有什么办法可以利用已画的射线得到40°的角？ 29．（本题6分）（26-27四年级上·北京·课后作业）有一个破损的量角器，只剩下20°到140°的刻度可以看清。请回答：①能否用它画出一个50°的角？如果能，请写出画法；②能否用它画出一个15°的角？如果能，请写出画法，如果不能，请说明理由。 30．（本题6分）（25-26四年级上·江苏苏州·期末）当光照射到物体表面时，会有一部分光被物体表面反射回去。 (1)量一量：上图中∠1＝30°，∠2＝( )°；∠3＝45°，∠4＝( )°。 (2)我发现：反射光线与反射平面的夹角( )入射光线与反射平面的夹角。（选填“大于”“小于”或“等于”） (3)运用发现的规律解决问题：下图中这束光反射出的光线有没有可能射到房屋上？（写出理由，并画图表示。） 31．（本题6分）（26-27四年级上·全国·单元测试）如下图，小希想折一个纸飞机，先把一张正方形纸对折产生一条折痕，再将点B和点C都折到折痕上的点G上。已知∠1＝60°，那么∠2是多少度？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 第二单元 线与角［单元自测•能力提升］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满12分） 1．（本题2分）（26-27四年级上·北京·课后作业）钟面上，时针从数字2走到数字5，转过的角是________°，这是一个________角。 2．（本题3分）（26-27四年级上·北京·课后作业）量角时，量角器的中心点要和角的( )重合，0°刻度线要和角的( )重合。如果角的一条边没有对准0°刻度线，而是对准了量角器的25°刻度线，另一条边指向100°刻度线，那么这个角的度数是( )°。 3．（本题2分）（26-27四年级上·全国·单元测试）中国古为礼仪之邦，在古代便有着很多种行礼方式，如“揖（yī）礼”，下面是三种较为常见的“揖礼”。下图中所形成的角最小的是( )，最大的是( )。 4．（本题1分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）两个小朋友一起用量角器量∠1的大小，( )读的度数对。 5．（本题1分）（26-27四年级上·北京·课后作业）用一个破损的量角器量角，角的一条边对准40°刻度线，另一条边对准118°刻度线，这个角是________°。 6．（本题1分）（26-27四年级上·北京·课后作业）小红用量角器画角时，角的一条边对准量角器的25°刻度线，另一条边对准110°刻度线，她画出的角是________°。 7．（本题1分）（26-27四年级上·北京·课后作业）一张长方形纸折起来后，已知∠1＝32°，折叠后重合的两个角相等，且∠1与这两个角合起来正好是一个平角，那么折叠形成的角是________°。 8．（本题1分）（25-26四年级上·河北唐山·期末）《新闻联播》每天的播出时间是晚上7时整，此时时针和分针形成较小的角是( )°；从7时到8时，分针走一圈所形成的角是( )°。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（25-26四年级上·海南儋州·期末）用一个放大3倍的放大镜看一个的角，这个角是（    ）。 A． B． C． 10．（本题2分）（25-26四年级上·海南儋州·期末）下面三个角中，（    ）的角能用一副三角板画出来。 A． B． C． 11．（本题2分）（25-26三年级下·山东潍坊·期末）数学活动课上，明明用一副三角尺拼出了三种角（如下图）。其中（    ）拼出的是135°的角。 A． B．C． 12．（本题2分）（25-26四年级上·安徽六安·期末）三角尺是一种常用的作图工具。每副三角尺由两个特殊的直角三角形组成。一个是等腰直角三角尺，两个锐角都是45°；另一个是特殊角的直角三角尺，锐角分别是30°和60°。用一副三角尺不能画出（    ）的角。 A．15° B．75° C．115° D．135° 13．（本题2分）（25-26四年级上·重庆秀山·期末）第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日晚上8时在黑龙江省哈尔滨市隆重开幕。8时整的时候，钟面上时针与分针所组成的较小角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（24-25六年级下·辽宁营口·期末）三角形中最大的一个锐角一定不能大于90°。( ) 15．（本题1分）（25-26四年级上·重庆大足·期末）两条平行的直线长都是6厘米。( ) 16．（本题1分）（24-25六年级下·湖北荆州·期末）两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角。( ) 17．（本题1分）（26-27四年级上·全国·单元测试）小胖在黑板上画了三条直线，其中直线a平行于直线b，直线b垂直于直线c。小胖判断：直线a一定和直线c互相垂直。( ) 18．（本题1分）（25-26三年级下·山东威海·期末）用一副三角板可以画出30°、45°、75°、20°等任意度数的角。( ) 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满8分） 19．（本题4分）（人教版数学四年级上册7.3图形的认识与测量练习卷）把一张长方形纸按照下图的方式折叠。若∠1＝30°，∠3＝80°，求∠2的度数。 20．（本题4分）（25-26四年级上·广东深圳·期中）两张长方形纸交叉重叠在一起（如图所示），已知∠2＝120°，请你算一算∠1和∠3分别多少度？ 五.操作画图，动手动脑（共2小题，满分12分） 21．（本题6分）（25-26四年级上·浙江温州·期中）（1）以点A为端点，画射线AB。 （2）量出∠1的度数，∠1＝（    ）°。 （3）再以射线AB为一边，画一个比∠1小35°的角，并标记为∠2。 22．（本题6分）（25-26四年级上·江苏无锡·期末）过点B画出直线a的平行线和直线b的垂线。 六.灵活应用，解决问题(共9小题，满分53分） 23．（本题5分）（26-27四年级上·北京·课后作业）从下午2：00到下午2：20，分针转过了多少度？如果分针继续走到下午2：50，分针一共转过了多少度？ 24．（本题6分）（26-27四年级上·全国·课后作业）如图，已知∠1＝50°，∠2＝140°，请你判断线段OA和OB的位置关系。通过计算说明。 25．（本题6分）（24-25四年级上·江苏·单元测试）下图中一个是长方形，一个是正方形，求∠1和∠2的度数。 26．（本题6分）（26-27四年级上·北京·课后作业）把一张长方形纸折叠一次后展开，折痕经过长方形的一个顶点，把这个顶点处的直角分成两个角，其中较大的角比较小的角大20°。这两个角分别是多少度？如果换一个方向再折一次，两条折痕相交于长方形内部，形成4个角，其中一个角是80°，请直接写出另外三个角的度数。 27．（本题6分）（26-27四年级上·北京·课后作业）小刚量一个角时，误把量角器的内圈刻度当成外圈刻度来读，读出来是130°。这个角实际是多少度？请简要说明理由。 28．（本题6分）（26-27四年级上·北京·课后作业）小华想画一个40°的角，他将射线端点与量角器中心重合，射线与外圈0°刻度线对齐，但他误在外圈140°刻度线处点了点。他画出的角实际是多少？如果要画40°的角，除了重新画，还有什么办法可以利用已画的射线得到40°的角？ 29．（本题6分）（26-27四年级上·北京·课后作业）有一个破损的量角器，只剩下20°到140°的刻度可以看清。请回答：①能否用它画出一个50°的角？如果能，请写出画法；②能否用它画出一个15°的角？如果能，请写出画法，如果不能，请说明理由。 30．（本题6分）（25-26四年级上·江苏苏州·期末）当光照射到物体表面时，会有一部分光被物体表面反射回去。 (1)量一量：上图中∠1＝30°，∠2＝( )°；∠3＝45°，∠4＝( )°。 (2)我发现：反射光线与反射平面的夹角( )入射光线与反射平面的夹角。（选填“大于”“小于”或“等于”） (3)运用发现的规律解决问题：下图中这束光反射出的光线有没有可能射到房屋上？（写出理由，并画图表示。） 31．（本题6分）（26-27四年级上·全国·单元测试）如下图，小希想折一个纸飞机，先把一张正方形纸对折产生一条折痕，再将点B和点C都折到折痕上的点G上。已知∠1＝60°，那么∠2是多少度？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 2026-2027学年北师大版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 9.(本题2分)(25-26四年级上海南修州期末)用一个放大3倍的放大镜看一个20°的角，这个角是( A.20 B.60 C.30 第二单元线与角【单元自测·能力提升] 10.(本题2分)(25-25四年级上·海南修州·期末)下面三个角中，()的角能用一删三角板画出 考试时间：90分钟试卷满分：100分 来。 一，用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满12分） A.20 B.30 C.409 1.(本题2分)(25-2？四年级上·北京课后作业)钟面上，时针从数字2走到数字5，转过的角是 11.(本题2分)(25-26三年级下·山东潍坊·期末)数学话动课上，明明用一副三角尺拼出了三种角（如下 这是一个角。 图)。其中( )拼出的是135°的角 2.(本题3分)(2627四年级上·北京·课后作业)量角时，量角器的中心点要和角的( )重合.0 刻度线要和角的( )重合。如果角的一条边没有对准0°刻度线，而是对准了量角器的25°刻度线， 另一条边指向100°刻度线，那么这个角的度数是( 3.(本题2分)(6-2T四年级上·全国·单元测试)中国古为礼仪之邦，在古代使有着很多种行礼方式，如 12.(本题2分)(2526四年级上·安徽六安·期末)三角尺是一种常用的作图工其。每副三角尺由两个特殊 “揖(y1)礼”，下面是三种较为常见的“揖礼”。下图中所形成的角最小的是 ),最大的是( 上揖 天揖 长揖 的直角三角形组成。一个是等腰直角三角尺，两个锐角都是45°：另一个是特殊角的直角三角尺，锐角分别 是30°和60°·用一副三角尺不能画出( )的角。 A.15 B.75 C,115 D.135 13.(本题2分)(25-26四年级上·重庆秀山·期末)第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日晚上8时在 4.(本题1分)(6-2？四年级上·辽宁·课后作业)两个小朋友一起用量角器量∠1的大小，( )读 黑龙江省哈尔滨市降重开幕。8时整的时候，钟面上时针与分针所组成的较小角是()。 的度数对。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角 1是30° ∠1是150 三，仔细斟的，准确判断（共5小题，满分5分） 笑笑 淘气 14.(本题1分)(24-25六年级下·辽宁营口·期末)三角形中最大的一个锐角一定不能大于90°。() 5.(本题1分)(2627四年级上·北京·课后作业)用一个破损的量角器量角，角的一条边对准40°刻度线， 15.(本题1分)(25-②5四年级上·重庆大足·期末)两条平行的直线长都是6厘米。() 另一条边对准118°刻度线，这个角是一”。 16,(本趣1分)(24-25六年级下·湖北荆州·期末)两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那 6.(本题1分)(26-27四年级上·北京·课后作业)小红用量角器画角时，角的一条边对准量角器的25刻 么其他3个角也是直角。( 度线，另一条边对准110”刻度线，她画出的角是· 17,(本题1分)(262？四年级上·全国·单元测试)小胖在黑板上画了三条直线，其中直线a平行于直线b, 7.(本题1分)(26-27四年级上·北京·课后作业)一张长方形纸折起来后，己知∠1=32°，折叠后重合的 直线b垂直于直线c。小胖判断：直线a一定和直线c互相垂直。( 两个角相等，且∠1与这两个角合起来正好是一个平角，那么折叠形成的角是 18.(本题1分)(25-25三年级下·山东威海·期末)用一副三角板可以画出30°、45°、75°、20°等任 8.(本避1分)(25-3四年级上·河北唐山·期末)《新闻联插》每天的播出时间是晚上7时整，此时时针和 意度数的角。( 分针形成较小的角是( )·:从7时到8时，分针走一图所形成的角是( )。 第1页共6页 第2页共6页 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满8分） 22.(本题6分)(25-26四年级上·江苏无锡·期末)过点B画出直线a的平行线和直线b的垂线。 19.(本题4分)（人教版数学四年级上册7,3图形的认识与测量练习卷）把一张长方形纸按照下图的方式折 叠。若∠1=30°，∠3=80°，求∠2的度数。 六.灵活应用，解决问题（共9小题，满分53分） 20.(本题4分)(25-26四年级上·广东深圳·期中)两张长方形纸交叉重叠在一起（如图所示），已知∠2 23.(本题5分)(26-27四年级上·北京·课后作业：)从下午2：00到下午2：20，分针转过了多少度？如果 分针继续走到下午2：50，分针一共转过了多少度？ =120°，请你算一算∠1和∠3分别多少度？ 24.(本避6分)(26-27四年级上·全国·课后作业)如图，已知∠1=50°，∠2=140°，请你判断线段0A 和0B的位置关系。通过计算说明。 五.操作画图，动手动脑（共2小题，满分12分） 21.(本题6分)(2526四年级上·浙江温州·期中)(1)以点A为端点，画射线B。 (2)量出∠1的度数，∠1=（）·。 (3)再以射线B为一边，画一个比∠1小35°的角，并标记为∠2。 25.(本题6分)(24-25四年级上·江苏·单元测试)下图中一个是长方形，一个是正方形，求∠1和∠2的 度数。 B 第3项共6项 第4页共6页 26.(本题6分)(2827四年级上·北京·课后作业)把一张长方形纸折叠一次后展开，折痕经过长方形的 30.(本题6分)(25-26四年级上·江苏苏州·期末)当光照射到物体表面时，会有一部分光被物体表面反射 个顶点，把这个顶点处的直角分成两个角，其中较大的角比较小的角大②0°。这两个角分别是多少度？如果 回去。 换一个方向再折一次，两条折痕相交于长方形内部，形成4个角，其中一个角是80°，请直接写出另外三个 入射光线 反射光线反 反射光钱 角的度数。 4 反射平面 入射光线 (1)量一量：上图中∠1=30°，∠2=( ）:∠3=45°，∠4=( (2)我发现：反射光线与反射平面的夹角 )入射光线与反射平面的夹角。（选填“大于”“小于”或“等 于") (3)运用发现的规律解决问题：下图中这束光反射出的光线有没有可能射到房屋上？（写出理由，并画图表示。） 27.(本题6分)(262？四年级上·北京·课后作业)小刚量一个角时，误把量角器的内圈刻度当成外圈刻度 来读，读出来是130°。这个角实际是多少度？请简要说明理由。 28.(本题6分)(26-27四年级上·北京·课后作业)小华想画一个40°的角，他将射线端点与量角器中心 重合，射线与外圆0°刻度线对齐，但他误在外图140°刻度线处点了点。他画出的角实际是多少？如果要画 31,(本题6分)(26-2？四年级上·全国·单元测试)如下图，小希想折一个纸飞机，先把一张正方形纸对折 40”的角，除了重新画，还有什么办法可以利用已画的射线得到40°的角？ 产生一条折痕，再将点B和点C都折到折粮上的点G上。已知∠1=60°，那么∠2是多少度？ 29.(本题6分)(2627四年级上·北京·课后作业)有一个破损的量角器，只剩下20°到140°的刻度可以 看清。请回答：①能否用它画出一个50°的角？如果能，请写出画法：②能否用它画出一个15°的角？如果 能，请写出画法，如果不能，请说明理由。 第5页共6页 第6页共6项