6.2.2普查和抽样调查教案2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该教案聚焦普查与抽样调查的概念、调查方式选择及总体个体样本识别，通过全班问卷与灯泡检测两个生活化情境对比导入，搭建从具体实例到抽象概念的学习支架。 以情境驱动和实践探究为特色，借助灯泡寿命检测、池塘鱼数量估算等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力，样本选取辨析锻炼推理意识，设计调查方案提升数据意识与应用意识，帮助学生理解统计思想，为教师提供清晰教学路径和丰富辨析素材。

6.2.2　普查和抽样调查教案 课题 6.2.2　普查和抽样调查 主备 课时安排 1 教学 目标 1. 理解普查与抽样调查的含义，能够在具体问题情境中分辨普查与抽样调查。 2. 在实际问题情境中，亲身经历样本抽取的完整过程，感受不同抽样方式获得的结果存在差异。 3. 能够准确识别出调查问题中的总体、个体、样本以及样本容量。 教学重难点 教学重点：掌握普查与抽样调查的概念，清晰认识两种调查方式各自的优势与局限性。 教学难点：能够结合给定实际问题的调查目标，合理选择对应的调查方式。 教具 书本、教材、多媒体 教 学 过 程 程 一、情境导入 教师展示以下两个实际问题情境，引导学生思考并讨论： 情境1：为了了解全班同学对数学课的喜爱程度，班主任决定向每一位同学发放问卷进行调查。 情境2：某灯泡厂生产了一批灯泡，共100个，为了检测这批灯泡的使用寿命，质检员从中随机抽取了8个灯泡进行破坏性试验。 提问： 1. 在情境1中，调查的对象是谁？调查的范围有多大？ 2. 在情境2中，为什么不对所有灯泡进行检测？如果对所有灯泡进行检测，结果会怎样？ 3. 这两种调查方式有什么区别？ 通过对比分析，引出本节课的主题——普查与抽样调查。 二、合作探究 探究点一：调查方式的选择 就以下统计目标，你认为选择何种方法收集数据比较合适？ （1）了解全班同学每周的睡眠时间； （2）检测一批灯泡的使用寿命； （3）考察某池塘中鱼的数量。 解：（1）全面调查（普查）；（2）抽样调查；（3）抽样调查. 针对问题（1），由于调查对象是全班同学，范围较小且易于操作，同时询问睡眠时间不具有破坏性，因此适合采用全面调查（普查）的方式，可以通过问卷调查或直接询问来收集数据。 针对问题（2），检测灯泡使用寿命需要将灯泡点亮直至熄灭，具有破坏性，且若对整批灯泡进行检测，则所有灯泡都将报废，失去销售价值，因此不适合全面调查，应采用抽样调查的方式。 针对问题（3），池塘中的鱼处于动态变化中，且数量庞大，难以逐一计数，通常采用标记重捕法等抽样估算的方法进行数据收集，这也属于抽样调查的范畴。 通过上述对比，师生共同总结：当调查对象数量较少、结果要求精确或调查无破坏性时，可选用全面调查；当调查对象数量巨大、调查具有破坏性或受客观条件限制无法进行全面调查时，应选用抽样调查。 下列调查，适合用普查方式的是（　　） A．了解某批次汽车的抗撞击能力 B．了解全国中学生的视力情况 C．了解某班学生的身高情况 D．了解某池塘中鱼的重量 【解析】 A项，汽车抗撞击测试具有破坏性，不适合普查，应采用抽样调查； B项，全国中学生人数众多，普查工作量大、成本高，适合采用抽样调查； C项，某班学生人数较少，易于操作，且测量身高无破坏性，适合采用普查； D项，池塘中鱼的数量庞大且处于动态变化中，难以逐一测量，适合采用抽样调查。 故选C。 方法总结：此题主要考查了普查和抽样调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用.一般来说，对于具有破坏性的调查无法进行普查，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确要求较高的调查，事关重大的调查往往选用普查. 探究点二：总体、个体、样本 今年为了了解某校七年级800名学生的视力情况，从中抽取了100名学生进行视力检查．在这个问题中，总体、个体、样本分别是什么？ 师生活动：教师引导学生分析题目中的考察对象是“视力情况”，而不是“学生”。 学生讨论后回答： 总体是该校七年级800名学生的视力情况； 个体是该校七年级每一名学生的视力情况； 样本是抽取的100名学生的视力情况。 教师追问：样本容量是多少？ 学生回答：100。 教师强调：样本容量是指样本中个体的数目，它是一个数字，不带单位。 概念辨析： 总体、个体、样本的考察对象必须一致，且通常指代某种数量指标或特征，而非实物本身。例如，调查灯泡寿命时，总体是所有灯泡的寿命，而不是所有灯泡。 为了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（　　） A.某市八年级学生的肺活量 B.从中抽取的500名学生的肺活量 C.从中抽取的500学生 D.500 解析：本项调查中的考察对象是“某市八年级学生的肺活量”，因此样本是“从中抽取的500名学生的肺活量”.故选B项. 方法总结：在分析总体、个体和样本时，一定要认真体会“考察对象”的含义，否则容易出现误选C的错误. 探究点三：样本的选取 为了了解学校大门出口处每天在学校放学时段的车流量，以帮助学生安全离校，有下面几个样本来统计大门出口处在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是（　　） A.抽取两天作为一个样本 B.以全年每一天为样本 C.选取每周星期日为样本 D.春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本 解析：选项A样本容量太小，不具有广泛性；选项B抽取样本难度过大，没有必要性；选项C样本不具有代表性；选项D对个体进行分类按比例随机抽取样本.样本具有代表性，符合简单随机抽样的要求.故选D. 方法总结：开展调查前，首先要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象，样本要避免遗漏某一个群体，使样本在总体中具有广泛性和代表性，其次样本容量应足够多. 判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适： （1）为了解全校学生每周的课外阅读时间，在图书馆门口随机询问了50名正在借阅图书的学生； （2）为了解某品牌空调在全国的销售情况，仅统计了该品牌在一线城市专卖店的销售数据； （3）为了解我市初中生对“双减”政策的看法，从全市各中学的七、八、九年级中分别随机抽取了100名学生进行调查。 案例（1）不合适。在图书馆门口询问的学生本身就有较强的阅读倾向，其阅读时间可能高于平均水平，样本存在偏差，缺乏代表性。 案例（2）不合适。仅统计一线城市的销售数据，忽略了下沉市场的情况，不能反映全国的整体销售状况，样本缺乏广泛性。 案例（3）合适。涵盖了不同年级，且采用了随机抽取的方式，样本具有较好的代表性和广泛性，能较客观地反映总体情况。 方法总结：判断抽样调查样本选取是否合适，主要看两点：一是样本是否具有代表性，即样本能否反映总体的特征，避免主观偏向；二是样本是否具有广泛性，即样本是否覆盖了总体中的各个层面。同时，样本容量也要适中，既不能太小导致误差过大，也不必盲目追求过大增加成本。 三、课堂小结 教师引导学生回顾本节课的主要内容，梳理知识脉络： 1. 调查方式的选择：根据调查对象的数量、调查是否具有破坏性、对结果精确度的要求等因素，灵活选择普查或抽样调查。 2. 基本概念的理解：明确总体、个体、样本和样本容量的定义，特别要注意考察对象是“数量指标”而非“实物”，样本容量不带单位。 3. 样本的选取原则：样本必须具有代表性和广泛性，避免主观偏向，确保能客观反映总体的特征。 四、布置作业 1. 基础题：完成教材练习第1、2题，巩固普查与抽样调查的概念及适用场景。 2. 提升题：设计一个关于“中学生使用手机情况”的调查方案，说明你选择的调查方式、总体、个体、样本以及保证样本代表性的具体措施。 3. 拓展题：查阅资料，了解生活中还有哪些常见的抽样调查案例（如人口普查中的长表抽样、产品质量抽检等），分析其样本选取的合理性，下节课分享。 板 书 设 计 普查与抽样调查 教 学 反 思 本节课通过生活化的情境导入，有效激发了学生的学习兴趣，使抽象的统计概念变得具体可感。学生能结合“破坏性”“工作量”判断调查方式，但易将“考察对象”混淆为“实物”，如把“灯泡寿命”误认为“灯泡”。需强化该概念辨析，加强对比练习。学生对样本“代表性”理解较浅，缺乏对广泛性、随机性的深入思考，可增加设计调查方案的实践活动，体会抽样偏差成因。还应规范数学语言表述，重点纠正“样本容量不带单位”的细节。 学科网（北京）股份有限公司 $