6.3数据的表示（第三课时） 教学设计 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦折线统计图的特点、绘制与分析，通过回顾扇形、条形、频数直方图等旧知，结合气温变化、成绩波动等生活动态数据情境制造认知缺口，衔接前序静态图表知识，构建完整统计图表体系。 资料特色在于情境生活化（如快递业务量增长率分析）、多维对比（四类统计图适用场景表）和步骤建模（标准化绘图五步流程），培养数据观念与应用意识，通过分层任务单和易错案例纠错，提升学生动态数据分析能力，助力教师高效落实统计核心素养。

6.3数据的表示（第三课时） 一、内容与内容解析 （一）教学内容 本节课选自北师大版《数学》七年级上册第6章《数据的收集与整理》第3节数据的表示第三课时。 （二）教学内容解析 本章严格遵循“认识数据—收集数据—表示数据—分析数据—科学决策”的统计逻辑层层递进。前两课时分别解决了“占比表示”“数据分布表示”的问题，本节课聚焦数据动态变化规律，补齐统计图表的最后一块核心内容。折线统计图区别于其他图表，最大优势是直观体现数据随时间、次序的增减变化、升降幅度与波动特征，是处理时序类、变化类数据的最优统计工具。 教材编排逻辑：生活变化情境导入→认识折线统计图结构→探究读图方法→归纳绘图步骤→对比四类统计图差异→综合辨析选择→实操应用与数据分析。本节课是统计图表体系的整合与升华，通过本节课学习，学生能够形成完整的图表选择、绘制、分析能力，摆脱单一读图思维，建立“按需选图、数形结合、数据分析”的统计思维。 本节课重点渗透数据分析观念、数形结合思想、模型思想、应用意识，培养学生动态分析数据、挖掘变化规律、预判发展趋势的核心能力，为后续统计综合大题、数据推断、实际应用问题学习奠定完整基础。 教学重点：掌握折线统计图的特点与读图技巧；熟练掌握折线统计图规范绘制步骤；能准确分析数据变化趋势与波动规律。 教学难点：精准分析数据增减幅度与变化规律；根据不同统计场景灵活选择最优统计图；规范绘制折线统计图并结合数据做出合理分析与预判。 二、目标与目标解析 （一）教学目标 1.认识折线统计图的组成与核心特征，明确其侧重反映数据变化趋势的功能；熟练掌握折线统计图的读图、析图方法，能精准提取数据、对比差异、分析增减变化与波动规律；熟记折线统计图标准化绘制流程，能独立、规范绘制折线统计图；系统掌握四类基础统计图的优缺点与适用场景，能根据统计目的合理选用统计图，解决基础统计应用问题。 2. 经历“生活情境感知—图形观察认知—数据读取分析—步骤归纳建模—实操绘图巩固—综合辨析应用”的完整探究过程，体验静态数据到动态变化规律的转化过程，掌握数形结合、对比分析、归纳总结的数学方法，全面提升数据读取、图表绘制、规律提炼、综合分析的统计能力。 3. 感受折线统计图在生活、气象、体育、学习、经济等领域的实用价值，体会统计图表直观、简洁、精准的优势；养成规范作图、严谨分析、理性判断的良好学习习惯；增强用统计知识观察生活、分析问题、预判趋势的应用意识，培养求真务实、科学严谨的数学素养。 （二）教学目标解析 基础目标：学生能识别折线统计图，熟记图形结构与基本特点，掌握基础读图方法，了解绘图流程，能区分折线统计图与其他统计图的基础差异。 中层目标：学生能熟练读取、分析折线统计图中的数据变化规律，精准判断增减趋势与波动大小，独立规范绘制折线统计图，能简单辨析不同统计图的适用场景。 高层目标：学生能根据复杂统计需求灵活选择统计图，深度分析数据变化规律、精准描述变化特征，结合数据做出合理预判与决策，形成系统化、综合性的数据分析与统计应用能力。 三、学生学情分析 （一）已有知识基础 知识层面：学生小学已初步认识折线统计图，具备基础读图能力；本章节前序已系统学习扇形统计图、条形统计图、频数直方图，完整掌握静态数据、占比、分布类图表的绘制与分析方法，形成了完整的统计前置知识体系；熟练掌握数据排序、对比、运算等基础能力，为本节课动态数据分析、绘图实操提供坚实基础。 能力层面：七年级学生具备良好的图形观察、归纳总结、动手作图、合作探究能力，能够快速接受新图表知识，完成读图、绘图、析图的分层练习，具备独立完成统计实操任务的能力。 （二）学生认知特点 七年级学生具象图形认知能力强，但动态数据分析能力薄弱；擅长读取静态数据、对比数据大小，不擅长精准描述数据增减快慢、波动幅度、整体变化趋势；容易混淆四类统计图的适用场景，出现“乱选图表”的问题；绘图时容易出现描点不准、连线不规范、标注缺失、坐标轴刻度不合理等细节问题；数据分析语言不规范、表述片面，无法完整提炼数据变化规律。 （三）学习难点预判 1. 认知误区：混淆折线统计图与条形统计图的功能，误以为都只用来表示数量多少，忽略变化趋势功能； 2. 分析误区：只会看单个数据，不会分析连续变化、增减速度、波动大小、整体趋势； 3. 选择误区：无法根据统计目的（看数量、看占比、看分布、看变化）精准选择对应统计图； 4. 实操误区：描点偏差、连线曲折、缺少标题、刻度混乱、图表要素标注不完整。 四、教学策略分析 （一）整体教学理念 以生活动态变化数据情境为依托，以“识图—读图—绘图—选图—用图”为主线，以对比辨析为核心，以实操巩固为抓手，遵循直观感知、规律探究、建模归纳、分层提升的教学逻辑，补齐统计图表知识短板，培养学生静态读数、动态析数的综合统计能力。 （二）具体教学策略 1. 情境生活化策略：采用气温变化、成绩波动、销量变化、水位变化等学生熟悉的时序数据情境，直观凸显折线统计图的优势； 2. 多维对比策略：横向对比四类统计图的特点、优势与适用场景，彻底解决图表选择难题； 3. 步骤建模策略：归纳标准化绘图、读图、答题模板，统一书写与作图规范，规避细节错误； 4. 任务驱动策略：设置分层读图、绘图、选图、析图任务，层层落实重难点； 5. 纠错强化策略：针对高频读图错误、绘图疏漏、选图误区集中纠错，强化规范意识。 （三）教学辅助 多媒体课件、生活变化数据素材、四类统计图对比对照表、绘图规范模板、分层练习任务单、易错案例素材。 五、教学过程分析 （一）情境导入，激趣引学 1.旧知回顾：快速梳理已学三类统计图功能：条形统计图看数量多少、扇形统计图看部分与整体占比、频数直方图看大批量数据分布； 2. 情境设问：展示某地一周气温变化数据表、学生月度成绩变化表，提问：想要直观看出数据每天的升降变化、整体波动趋势，用之前的统计图合适吗？哪种图表最适合展示数据变化规律？ 3. 导入课题：今天学习最后一类基础统计图表——折线统计图，专门用于展示数据的动态变化与波动趋势，完善统计图表知识体系。 设计意图：通过旧知对比制造认知缺口，凸显折线统计图的独特功能，让学生明确学习必要性，自然引入新课。 （二）探究新知，构建体系 统计图各自有什么特点?选用哪种统计图，能更好地描述数据?统计图往往直观性较强，我们在从统计图中获取信息时，应注意什么? 下图呈现了世界人口情况及预测数据 小亮据此绘制了下面的统计图： 根据小亮绘制的统计图，回答下列问题: （1）三幅统计图分别表示什么内容? 折线统计图表示世界人口从1960年到2100年的变化情况，条形统计图预测的2100年亚洲、非洲、拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲人口的具体数量，扇形统计图预测的2100年世界人口的分布状况。 （2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况? 从折线统计图中 能看出世界 人口的变化情况。 （3）预计2100年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ 约40亿，条形统计图 （4）预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论? 扇形统计图 （5）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流． 在统计图的选择时，我们应根据三种统计图各自的特点,数据本身的特点，研究问题的需要，来选择适当的统计图: (1)需要直观地表示出数据，并进行比较，宜选用条形统计图； (2)需要显示数据的变化趋势宜选用折线统计图； (3)需要反映部分占总体的百分比宜选用扇形统计图． 思考交流 2013-2022年这 10年，我国快递业发展迅猛，业务量规模稳居世界第观察下图，哪一年的快递业务量增长率最高?从图中还能发现哪些信息?与同伴进行交流。 从折线统计图可以看出2013年快递业务量增长率最高. 从折线统计图还可以看出2013-2022年快递业务量增长率整体呈下降趋势. 从条形统计图可以看出2013-2022年每年的快递业务量.（答案不唯一） 尝试思考 为了解学校七年级学生上周参加家务劳动的情况，请设计调查方案，收集数据并绘制适当的统计图表示数据。从中你能得到哪些结论? 回顾反思 回顾你从事过的统计活动，大致经历了哪些过程?通过调查得到的结论与调查前的预想一致吗?不一致时你分析过其中的原因吗?尝试过哪些改进措施? （三）巩固提升 1.某书店某一天图书的销售情况如图所示． 根据以上信息，下列选项错误的是（　　） A．科技类图书销售了60册 　　　B．文艺类图书销售了120册 C．文艺类图书销售占比30% 　D．其他类图书销售占比18% 【解答】解：A．总数量＝150÷37.5%＝400（册），则科技类图书销售了400×15%＝60（册），此选项正确，不符合题意； B．文艺类图书销售了400﹣（150+60+70）＝120（册），此选项正确，不符合题意； C．文艺类图书销售占比100%＝30%，此选项正确，不符合题意； D．其他类图书销售占比100%＝17.5%，此选项错误，符合题意； 故选：D． 2.下面是2018--2022年我国每年实物商品网上零售额统计图。 (1)你发现了哪些熟悉的统计图?选择这些统计图表示数据有什么优势? (2)试根据上面的统计图描述全年实物商品网上零售额的变化趋势,以及全年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额比例的变化趋势。 答案：(1)图中有一个折线统计图和多个扇形统计图;折线统计图反映了2018--2022年我国每年实物商品网 上零售额的变化情况，扇形统计图反映了2018--2022年我国每年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例。 (2)从折线统计图可以看出，2018--2022年我国每年实物商品网上零售额呈稳步增长的趋势。从扇形统计图可以看出，2018--2022年我国每年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例总体上也呈稳步增长的趋势，只是在2021年比例略微有些下降。 （四）课堂小结 1、本节课研究了什么问题？ 2、本节课经历了怎样的研究过程？用到了哪些数学思想？ 3、对今后数学研究的启发？你还有哪些疑惑呢？ 【设计意图】梳理知识脉络，提炼核心方法，帮助学生形成系统的认知，同时加深对知识的理解。 （五）布置作业、巩固提高 1.基础题：习题6.3第5，6题。 2.拓展题：记录一周早晚气温数据，绘制完整折线统计图，并简要分析气温变化趋势，完成生活化统计实操。 （6） 板书设计 6.3 数据的表示（第三课时）折线统计图 一、核心功能 直观反映数据增减变化、波动幅度、时序变化趋势 二、绘图五步流程 画轴刻度→精准描点→顺次平滑连线→完善标注→检查修正 三、读图方法 读数据、看升降、判快慢、析整体趋势 四、四大统计图选用口诀 比数量→条形；看占比→扇形；看分布→直方图；看变化→折线 五、易错提醒 描点准确、连线平滑、标注完整、选图合理、分析规范 （七）教学反思 本节课作为数据表示的收尾课时，完善了初中基础统计图表的完整知识体系，承接前序三类统计图的学习内容，知识逻辑闭环、难度梯度平缓，贴合七年级学生认知水平。本节课采用旧知对比激趣、情境冲突导入、要点建模归纳、分层实操训练、综合辨析提升的教学模式，重点突破折线统计图的读图、绘图、选图、析图核心能力，有效落实数据分析核心素养。大部分学生能够熟练掌握折线统计图的结构特点与实用功能，规范完成绘图实操，精准分析数据变化趋势与波动规律，能够根据统计需求合理选择四类统计图，顺利达成预设三维教学目标，学生的综合统计应用能力得到全面提升。 本节课存在的不足：部分学生数据分析不够全面，只能描述表面增减变化，无法精准区分变化快慢、波动幅度，语言表述不够规范严谨；少数学生绘图细节把控不足，存在刻度不均、描点偏移、标注缺失等问题；部分学生对四类统计图的适用场景记忆模糊，复杂情境下容易选错图表；学生利用数据趋势预判、提出合理建议的综合应用能力有待提升。 后续改进措施：强化数据分析专项表述训练，统一答题规范，提升学生语言表达的严谨性与完整性；细化绘图细节要求，增加实操训练频次，培养学生规范作图的习惯；增设复杂场景图表辨析题型，强化四类统计图的对比记忆与灵活选用能力；注重培养学生用统计数据解决实际问题、预判趋势、提出建议的综合能力，全面夯实初中统计板块的知识与思维基础，为后续综合统计学习筑牢根基。 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $