精品解析：河北省沧州市肃宁县2025-2026学年人教版六年级上学期学科素养评价阶段三数学试卷

2025－2026学年第一学期学科素养评价阶段三 六年级数学（人教版） 一、填一填。（共21分） 1. 从圆心到圆上任意一点的线段叫做（ ）．同一圆内，半径的长度是直径长度的（ ）． 2. 16∶（ ）＝＝4÷5＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 3. 西瓜的主要成分是水和碳水化合物．通常情况下，水约占92%，碳水化合物约占百分之七． （1）92%读作（ ），百分之七写作（ ）． （2）如果一个西瓜重6千克，含水（ ）千克． 4. 4t是20t的（ ）%；20km比16km多（ ）%。 5. 要画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）cm，所画的圆的面积是（ ）。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.67（ ）67% 31.3（ ）313% （ ）15% 35%（ ） 6.25（ ）62.5% 100%（ ）1.00 7.47（ ）50% （ ）45% 7. 张老师统计了六（1）班同学校园安全直播课的听课情况（如图），六（1）班这节直播课的出勤率是（ ）。 直播时长：00：40：12 点赞数：38 消息数：83 已观看人数：36 未观看人数：4 8. 一个圆环，外圆半径是5cm，内圆半径是4cm，这个圆环的面积是（ ）cm2。 9. 小天今年身高105厘米，比去年长高了5厘米，今年比去年高了（ ）%。 10. 某小学操场上的标准跑道最内圈长400m，每道跑道宽1.2m，那么进行400m跑步比赛时，相邻的两道跑道应间隔（ ）m。 二、选一选。（共12分） 11. 在下面各圆中，（ ）的面积最大。 A. r＝3cm B. d＝4cm C. C＝12.56cm 12. 下图记录了B车超车的过程，在超车的过程中，B车的速度可能是A车的（ ）。 A. 90% B. 115% C. 100% 13. 下面图（ ）中的涂色部分可能是圆心角为110°的扇形。 A. B. C. 14. 如果（a－b）÷a＝40%，那么下面说法正确的是（ ）。 A. b比a少40% B. a比b多40% C. b的40%是a 15. 在一个半径是10米的圆形花坛周围铺一条宽2米的小路，那么这条小路的面积是（ ）平方米。 A. 452.16 B. 138.16 C. 12.56 16. 同一型号的电脑原来在甲、乙两家店的售价相同。甲店先提价15%，再降价15%；乙店先降价15%，再提价15%。现在甲、乙两家店这种型号的电脑的售价相比，（ ）。 A. 一样高 B. 甲店的高 C. 乙店的高 三、算一算。（共28分） 17. 直接写出得数。 1－45%＝ 4×20%＝ 75%＋0.25＝ ×30%＝ 10÷10%＝ 25×40%＝ ÷20%＝ 2＋20%＝ 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 12÷×50% 360×25%＋0.25×40 36%÷－0.36× 19. 解方程。 76%x－26%x＝18 50－125%x＝37.5 20. 计算下图中涂色部分的面积。 21. 看图列式计算。 22. 看图列式计算。 四、动手操作。（共9分） 23. 画出下面图形的对称轴。（有几条画几条） 24. 在图形上涂色表示下面的百分数。 25. 化曲为直是一种重要的数学转化思想。如图，直径是1cm的圆从点A出发，沿直线（单位：cm）向右滚动一圈到达点B，那么点B大约在哪里？请你先算一算，并在图中用表示出点B的位置。 五、解决问题。（共30分） 26. 我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，最高时速为250千米。高铁的最高时速比动车的快百分之几？ 27. 小天和小乐玩滚木轮的游戏，木轮直径是50cm，要滚过392.5m长的一段路，木轮要滚动多少圈？ 28. 车辆安装ETC后通行高速公路收费站无需停车就能缴费。爸爸的车安装了ETC，能享受5%的基本优惠，他开车从石家庄到保定，出高速路口时收到了“已缴费42.75元”的短信。从石家庄到保定的高速通行费的原价是多少元？ 29. 下图是小枫家的一扇窗户，上面是一个半圆，下面是一个长方形（长1.6米，宽1.2米）。这扇窗户的面积大约是多少平方米？（结果保留一位小数） 30. 一年前，刘阿姨有一套住房价值40万元，由于急需现金，她以房屋价值的90%卖给了张叔叔。一年后房价上涨20%，如果刘阿姨的房子放到现在来卖，那么现在比原来多卖多少钱？ 31. 如图，某小学扩建草坪，扩建部分（涂色部分）的面积是原草坪面积的10%。扩建后草坪的总面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期学科素养评价阶段三 六年级数学（人教版） 一、填一填。（共21分） 1. 从圆心到圆上任意一点的线段叫做（ ）．同一圆内，半径的长度是直径长度的（ ）． 【答案】 ①. 半径 ②. 【解析】 【详解】略 2. 16∶（ ）＝＝4÷5＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】20；32；80；0.8 【解析】 【分析】根据4÷5可以看成4∶5，根据比的基本性质可知道4∶5＝16∶20； 根据4÷5可以看成，根据分数的基本性质可知道； 根据4÷5＝0.8＝80％。 【详解】所以16∶20＝＝4÷5＝80％＝0.8。 【点睛】这个题目考查了比和分数还有百分数与小数之间的换算。 3. 西瓜的主要成分是水和碳水化合物．通常情况下，水约占92%，碳水化合物约占百分之七． （1）92%读作（ ），百分之七写作（ ）． （2）如果一个西瓜重6千克，含水（ ）千克． 【答案】 ①. 百分之九十二 ②. 7% ③. 5.52 4. 4t是20t的（ ）%；20km比16km多（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 25 【解析】 【分析】“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”用一个数除以另一个数；“求一个数比另一个数多百分之几”，先求出差值，再除以另一个数，据此解答。 【详解】 综上所述：4t是20t的20%；20km比16km多25%。 5. 要画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）cm，所画的圆的面积是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 28.26 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2圆的半径、圆的面积＝圆半径的平方（取3.14），圆规两脚间的距离是圆的半径；进行分析。 【详解】 （cm） （cm） 要画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚间的距离应是3cm，所画的圆的面积是28.26cm。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.67（ ）67% 31.3（ ）313% （ ）15% 35%（ ） 6.25（ ）62.5% 100%（ ）1.00 7.47（ ）50% （ ）45% 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. ⑦. ⑧. 【解析】 【分析】百分数转化成小数，去掉百分号，将小数点向左移动两位；分数转化成小数，用分子除以分母，比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同，比较小数部分，先比较十分位上的数，十分位上的数大的数就大，依次比下去，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 【详解】67%＝0.67，0.67＝0.67，所以，0.67＝67%。 313%＝3.13，31.3＞3.13，所以，31.3＞313%。 ＝3÷20 ＝0.15 15%＝0.15，0.15＝0.15，所以，＝15%。 ＝17÷50 ＝0.34 35%＝0.35，0.34＜0.35，所以，35%＞。 62.5%＝0.625，6.25＞0.625，所以，6.25＞62.5%。 100%＝1，1＝1.00，所以，100%＝1.00。 50%＝0.5，7.47＞0.5，所以，7.47＞50%。 ＝9÷20 ＝0.45 45%＝0.45，0.45＝0.45，所以，＝45%。 7. 张老师统计了六（1）班同学校园安全直播课的听课情况（如图），六（1）班这节直播课的出勤率是（ ）。 直播时长：00：40：12 点赞数：38 消息数：83 已观看人数：36 未观看人数：4 【答案】 【解析】 【分析】出勤率实际出勤人数应出勤总人数，已观看人数是实际出勤听课的人数，未观看人数是缺勤人数，所以将已观看人数和未观看人数相加，得到班级总人数，将已观看人数和总人数代入出勤率公式进行计算。 【详解】（人） ，即出勤率是。 8. 一个圆环，外圆半径是5cm，内圆半径是4cm，这个圆环的面积是（ ）cm2。 【答案】28.26 【解析】 【分析】根据环形的面积公式，外圆半径就是R，内圆半径就是r，代入数据可列式，据此计算即可。 【详解】 （cm2） 一个圆环，外圆半径是5cm，内圆半径是4cm，这个圆环的面积是28.26cm2。 9. 小天今年身高105厘米，比去年长高了5厘米，今年比去年高了（ ）%。 【答案】5 【解析】 【分析】“求一个数比另一个数多百分之几”，用多的数除以另一个数。去年的身高是单位“1”，用今年的身高减去比去年长高的高度算得去年的身高，再用比去年长高的高度除以去年的身高即可算得今年比去年高了百分之几。 【详解】 10. 某小学操场上的标准跑道最内圈长400m，每道跑道宽1.2m，那么进行400m跑步比赛时，相邻的两道跑道应间隔（ ）m。 【答案】7.536 【解析】 【分析】标准跑道由两条直道和两个半圆形弯道组成。在进行400米跑步比赛时，运动员需要跑完一整圈。由于直道部分长度相等，相邻跑道的长度差异主要体现在弯道部分。两个半圆形弯道合起来相当于一个完整的圆。相邻跑道的半径相差一个跑道宽，根据圆的周长公式，相邻跑道的周长差等于乘跑道宽。因此，起跑线的间隔距离即为相邻跑道的周长差。 【详解】 （m） 二、选一选。（共12分） 11. 在下面各圆中，（ ）的面积最大。 A. r＝3cm B. d＝4cm C. C＝12.56cm 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，可知圆的面积大小由半径决定，半径越大，面积就越大。 先根据半径＝直径÷2，半径＝周长÷π÷2，分别计算每个选项中圆的半径，再比较半径大小即可判断。 【详解】A．半径r＝3cm B．直径d＝4cm，则半径r＝4÷2＝2（cm） C．周长C＝12.56cm，则半径r＝12.56÷3.14÷2＝2（cm） 比较3＞2，所以各圆中r＝3cm的面积最大。 12. 下图记录了B车超车的过程，在超车的过程中，B车的速度可能是A车的（ ）。 A. 90% B. 115% C. 100% 【答案】B 【解析】 【分析】B车要超车，B车速度必须比A车速度快。 【详解】把A车的速度看作单位“1”。 A．90%是指B车速度是A车的90%，也就是B车比A车慢，此选项错误。 B．115%是指B车速度是A车的115%，也就是B车比A车快，此选项正确。 C．100%是指B车速度和A车速度相等，两车距离保持不变，此选项错误。 13. 下面图（ ）中的涂色部分可能是圆心角为110°的扇形。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，据此找出圆心角为的扇形。 【详解】A．顶点是圆心，且涂色部分约占圆的四分之一，是圆心角为的扇形，不符合题意。 B．顶点是圆心，且圆心角比大一点，符合圆心角为的扇形特征，该选项正确。 C．顶点不是圆心，不存在圆心角，不符合圆心角为的扇形的要求，不符合题意。 14. 如果（a－b）÷a＝40%，那么下面说法正确的是（ ）。 A. b比a少40% B. a比b多40% C. b的40%是a 【答案】A 【解析】 【分析】40%对应的是两个数与的差值和的比值；百分数中“谁比谁多/少百分之几”的计算规则：两个数的差值除以被比较的基准量，所以题目所给的式子表示与的差值占的，基准量（单位“1”）是，因为是，所以是比少，因此是表示比少的，判断每个选项的基准量、差值是否和已知等式的对应关系一致，选出正确选项。 【详解】表示的是比少。 A．比少，与分析的结论一致，是正确选项； B．若比多，是基准量（单位“1”），列式应为，和题干所给的式子不符，不是正确选项； C．若的是，是基准量（单位“1”），列式应为，和题干所给的式子不符，不是正确选项。 15. 在一个半径是10米的圆形花坛周围铺一条宽2米的小路，那么这条小路的面积是（ ）平方米。 A. 452.16 B. 138.16 C. 12.56 【答案】B 【解析】 【分析】小路的形状是圆环，圆环面积的计算方法为外圆面积减去内圆面积，可根据乘法分配律可得圆环计算公式：，其中为外圆半径，为内圆半径；内圆是圆形花坛，已知半径为10米，小路宽2米，所以外圆半径等于内圆半径10米加小路宽度2米，通常取3.14进行计算，将这些数值代入圆环的面积公式，求得圆环形小路的面积。 【详解】外圆半径：（米） 小路面积： （平方米） 所以这条小路的面积是平方米，对比所给的选项，B选项是正确的。 16. 同一型号的电脑原来在甲、乙两家店的售价相同。甲店先提价15%，再降价15%；乙店先降价15%，再提价15%。现在甲、乙两家店这种型号的电脑的售价相比，（ ）。 A. 一样高 B. 甲店的高 C. 乙店的高 【答案】A 【解析】 【分析】把电脑原价看作单位“1”，分别计算甲、乙两店调整后的售价，再比较即可。 【详解】设原来售价为1。 甲店：先提价15%，价格变成原价的（1＋15%）；再降价15%，是在提价后的价格基础上乘（1－15%）。 1×（1＋15%）×（1－15%） ＝1×1.15×0.85 ＝0.9775 乙店：先降价15%，价格变成原价的（1－15%）；再提价15%，是在降价后的价格基础上乘（1＋15%）。 1×（1－15%）×（1＋15%） ＝1×0.85×1.15 ＝0.9775 0.9775＝0.9775，两家店现在售价相等。 三、算一算。（共28分） 17. 直接写出得数。 1－45%＝ 4×20%＝ 75%＋0.25＝ ×30%＝ 10÷10%＝ 25×40%＝ ÷20%＝ 2＋20%＝ 【答案】 0.55；0.8；1；； 100；10；1；2.2 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 12÷×50% 360×25%＋0.25×40 36%÷－0.36× 【答案】20；100；0.08 【解析】 【分析】乘除法的运算，同级运算，先算除法，再算乘法。 四则运算中，将百分数转化成小数，再运用乘法分配律进行计算。 四则运算中，将百分数转化成小数，再运用乘法分配律进行计算。 【详解】12÷×50% ＝12×× ＝40× ＝20 360×25%＋0.25×40 ＝360×0.25＋0.25×40 ＝0.25×（360＋40） ＝0.25×400 ＝100 36%÷－0.36× ＝0.36×－0.36× ＝0.36×（－） ＝0.36× ＝0.08 19. 解方程。 76%x－26%x＝18 50－125%x＝37.5 【答案】＝36；＝；＝10 【解析】 【分析】先化简方程左边的式子，运用乘法分配律，式子变成×（76%－26%）＝18，根据等式的基本性质，等式两边同时除以0.5，等式仍然成立。 根据等式的基本性质，等式两边同时加，等式仍然成立，等式两边同时除以，再计算。 根据等式的基本性质，等式两边同时加，等式仍然成立，等式两边同时减去37.5，再同时除以1.25，等式仍然成立 【详解】－＝18 解：×（76%－26%）＝18 ×50%＝18 ×0.5＝18 ×0.5÷0.5＝18÷0.5 ＝36 －＝ 解：－＝ －＋＝＋ ＝＋ ＝ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ 50－＝37.5 解：50－＝37.5 50－＋＝37.5＋ 50＝37.5＋ 50－37.5＝37.5＋－37.5 12.5＝ 12.5÷1.25＝÷1.25 ＝10 20. 计算下图中涂色部分的面积。 【答案】10.75 【解析】 【分析】涂色部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积。由图可知，半圆的直径＝长方形的长＝10cm，长方形的宽＝半圆的半径＝半圆的直径÷2。 【详解】10÷2＝5（cm） 10×5－3.14×÷2 ＝10×5－3.14×25÷2 ＝50－39.25 ＝10.75（） 21. 看图列式计算。 【答案】225×（1＋40%）＝315（个） 【解析】 【分析】把篮球的数量看作单位“1”，足球数量比篮球多40%，说明足球数量对应的分率是（1＋40%）。求足球个数，就是求225的（1＋40%）是多少，用乘法计算。 【详解】225×（1＋40%） ＝225×1.4 ＝315（个） 22. 看图列式计算。 【答案】200×（1－25%）＝150（千克） 【解析】 【分析】把总重量看作单位“1”，未知重量占总重量的（1－25%），求未知重量，单位“1”已知，用乘法，用总重量×（1－25%）解答。 【详解】200×（1－25%） ＝200×75% ＝150（千克） 四、动手操作。（共9分） 23. 画出下面图形的对称轴。（有几条画几条） 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此画出每个图形的对称轴。 【详解】图略 24. 在图形上涂色表示下面的百分数。 【答案】 【解析】 【分析】第一个图形中，将一整个长方形平均分成了30份，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用30×40%列式求出需要涂色的小长方形的个数。据此涂色。 第二个图形中，将一整个圆平均分成了8份，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用8×37.5%列式求出需要涂色的小扇形的个数。据此涂色。 第三个图形中，将一个三角形平均分成了4份，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用4×75%列式求出需要涂色的小三角形的个数。据此涂色。 【详解】30×40%＝12（个） 8×37.5%＝3（个） 4×75%＝3（个） 综上，第1个图形涂12个小长方形，第2个图形涂3个小扇形，第3个图形涂3个小三角形，涂色略。 25. 化曲为直是一种重要的数学转化思想。如图，直径是1cm的圆从点A出发，沿直线（单位：cm）向右滚动一圈到达点B，那么点B大约在哪里？请你先算一算，并在图中用表示出点B的位置。 【答案】3.14厘米； 【解析】 【分析】根据题意，圆向右滚动一圈所走的距离就是圆的周长，根据圆的周长＝πd，代入数据计算即可求出它的周长，即点A到点B的距离。据此解答。 【详解】3.14×1＝3.14（cm） 作图略。 五、解决问题。（共30分） 26. 我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，最高时速为250千米。高铁的最高时速比动车的快百分之几？ 【答案】60% 【解析】 【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数，则用（400－250）÷250即可求出高铁的最高时速比动车的快百分之几。 【详解】（400－250）÷250 ＝150÷250 ＝60% 答：高铁的最高时速比动车的快60%。 27. 小天和小乐玩滚木轮的游戏，木轮直径是50cm，要滚过392.5m长的一段路，木轮要滚动多少圈？ 【答案】250圈 【解析】 【分析】滚动1圈的路程等于木轮的周长，木轮周长用圆的周长公式“”进行计算，先统一长度单位，再用总路程除以木轮周长，就能得到滚动的圈数。 【详解】50厘米 ＝ 0.5米 （米） （圈） 答：木轮要滚动250圈。 28. 车辆安装ETC后通行高速公路收费站无需停车就能缴费。爸爸的车安装了ETC，能享受5%的基本优惠，他开车从石家庄到保定，出高速路口时收到了“已缴费42.75元”的短信。从石家庄到保定的高速通行费的原价是多少元？ 【答案】45元 【解析】 【分析】把高速通行费原价看作单位“1”，享受5%的优惠后，现价是原价的1－5%，用现价除以1－5%，求原价用除法计算。 【详解】42.75÷（1－5%） ＝42.75÷95% ＝42.75÷0.95 ＝45（元） 答：从石家庄到保定的高速通行费的原价是45元。 29. 下图是小枫家的一扇窗户，上面是一个半圆，下面是一个长方形（长1.6米，宽1.2米）。这扇窗户的面积大约是多少平方米？（结果保留一位小数） 【答案】2.5平方米 【解析】 【分析】由图可知：这个窗户由一个长方形和一个半圆组成，先根据长×宽求出长方形的面积。半圆的直径即长方形的宽是1.2米，半圆的半径则为1.2÷2＝0.6米，再根据半圆的面积＝求出半圆的面积，最后再把长方形的面积加上半圆的面积即可。 【详解】1.2÷2＝0.6（米） 1.2×1.6＋ ＝1.92＋1.57×0.36 ＝1.92＋0.5652 ＝2.4852 ≈2.5（平方米） 答：这扇窗户的面积大约是2.5平方米。 30. 一年前，刘阿姨有一套住房价值40万元，由于急需现金，她以房屋价值的90%卖给了张叔叔。一年后房价上涨20%，如果刘阿姨的房子放到现在来卖，那么现在比原来多卖多少钱？ 【答案】12万元 【解析】 【分析】把房子原来的价值40万元看作单位“1”，先用40乘90%求出一年前按90%卖出的价钱，再用原价乘（1＋20%）求出现在的房价，最后用现在的房价减去一年前卖出的价钱，求出多卖的钱数。 【详解】40×90%＝36（万元） 40×（1＋20%） ＝40×1.2 ＝48（万元） 48－36＝12（万元） 答：现在比原来多卖12万元。 31. 如图，某小学扩建草坪，扩建部分（涂色部分）的面积是原草坪面积的10%。扩建后草坪的总面积是多少平方米？ 【答案】 86.35平方米 【解析】 【分析】原草坪是半径为5米的圆形，首先用圆的面积公式计算原草坪的面积。扩建部分面积是原草坪面积的10%，用原草坪面积乘10%得到扩建部分的面积。扩建后总面积等于原面积加扩建部分面积，也可以用原面积乘直接计算。 【详解】原面积：（平方米） 扩建后总面积是原面积的： （平方米） 答：扩建后草坪的总面积是86.35平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $