精品解析：河北省廊坊市校联考2025-2026学年冀教版六年级上学期第三次月考数学试题

六年级数学第三阶段学情分析 （5－6单元） 满分：100分 时间：60分钟 （人教版） 一、认真填空。（每空1分，共21分） 1. 78.03%读作（ ），百分之十点四五写作（ ）。 2. 在、0.、83%和0.8中，最大的数是_____，最小的数是_____． 3. 20kg是1t的（ ）%；60m的25%是（ ）m。比80t多25%的是（ ）t；90km比（ ）km多50%。 4. 一件衣服的面料成分如图。 面料成分： 65.5%羊毛 34.5%锦纶 （1）65.5%表示（ ）占（ ）的65.5%。 （2）若这件衣服的面料质量是1500克，则锦纶有（ ）克。 5. 一个扇形的圆心角是60°，扇形的面积占所在圆面积的。圆心角是（ ）°的扇形正好是个半圆。 6. 六（1）班男生人数是女生人数的，男生人数是女生人数的（ ）%，女生人数占全班人数的（ ）%。 7. 《墨经》中记载“圆，一中同长也。”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即（ ）都相等。如果地球的赤道是一个圆形，赤道一周的长度和它的直径的比值是（ ）。（用字母表示） 8. 笑笑用如图所示的长方形纸剪尽可能大的圆，她剪出的圆半径是（ ）厘米，最多能剪出（ ）个这样的圆。 9. 要画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）cm，所画的圆的面积是（ ）。 二、慎重选择。（每题2分，共18分） 10. 下面的图形中，对称轴数量最少的是（ ）。 A. 半圆 B. 正方形 C. 圆环 11. 下面是生活中常见的一些圆形物体，其中直径可能是8cm的是（ ）。 A. 圆形纽扣 B. 杯子盖 C. 雨伞的伞面 12. 下面的百分率中，可能大于100%的是（ ）。 A. 种子发芽率 B. 利润增长率 C. 树木成活率 13. 下面图（ ）中的涂色部分可能是圆心角为110°的扇形。 A. B. C. 14. 高速公路上，王阿姨乘坐的大巴车被一辆小轿车超越，在超越的瞬间小轿车的速度可能是大巴车速度的（ ）。 A. 90% B. 100% C. 110% 15. 把一条马路分成两段在路边植树，第一段长24千米，第二段占全长的24%，两段相比，（ ）。 A. 一样长 B. 第一段长 C. 第二段长 16. 一辆行驶中的小轿车前轮压碎一个苹果，在路上留下了几个印记（如图）。苹果与第一个印记之间的距离大约是2米，则2米表示（ ）。 A. 车轮的直径 B. 车轮的周长 C. 两车轮之间的距离 17. 下图是寓意“海上生明月，天涯共此时”的“月光环”景观灯，其外直径是36m，内直径是22m，计算“月光环”一侧的近似面积的正确算式是（ ）。 A. B. C. 18. 下表是某地种植几种树的成活情况，仅从成活率来看，最适合在该地种植的树是（ ）。 名称 种植总棵数 成活棵数 柳树 40 32 杨树 50 47 银杏树 100 85 A. 柳树 B. 杨树 C. 银杏树 三、准确计算。（26分） 19. 计算下面各题。（能简算的要简算） 20. 解方程。 25%x＋15＝30 x－65%x＝10.5 21. 计算下面图形的周长。 22. 计算下面图形阴影部分的面积。 四、下面方格图中每个小方格的边长表示1cm。（10分） 23. 下面方格图中每个小方格的边长表示1cm。 （1）在方格图中画一个圆，使得圆的圆心在点（3，4）处，并且经过点（0，4）。这个圆的半径是（ ）cm。 （2）在这个圆中画出一个扇形，并用阴影表示出来，使得扇形的面积正好是圆的面积的，并计算扇形的面积。 五、走进生活，解决问题。（25分） 24. 下面是某通信公司发给萱萱妈妈的一条提醒信息，萱萱妈妈还剩多少GB的流量可以使用？套餐含多少分钟的本地通话时间？ 25. 国家课程标准要求小学生五、六年级课外阅读总量应不少于100万字。六（2）班的明明同学的课外阅读量比国家要求的最低标准多30%，明明同学的课外阅读量为多少万字？ 26. 世纪公园中有一个圆形景观湖，在这个景观湖的一周每隔6.28米种一棵垂柳，正好能种50棵，这个景观湖的中心有一个喷水装置，喷水装置到岸边的距离是多少米？ 27. 如图，一枚古代铜钱的直径是26毫米，中间正方形的边长是11毫米。这枚铜钱单面的面积是多少平方毫米？ 28. 4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学第三阶段学情分析 （5－6单元） 满分：100分 时间：60分钟 （人教版） 一、认真填空。（每空1分，共21分） 1. 78.03%读作（ ），百分之十点四五写作（ ）。 【答案】 ①. 百分之七十八点零三 ②. 10.45% 【解析】 【分析】百分数读法：先读“百分之”，再读数字；百分数写法：先写数字，再写百分号。 【详解】78.03%读作百分之七十八点零三，百分之十点四五写作10.45%。 2. 在、0.、83%和0.8中，最大的数是_____，最小的数是_____． 【答案】 ①. ②. 83% 【解析】 【详解】≈0.857，0.≈0.838，83%＝0.83，0.8≈0.833； 即是最大的数，83%是最小的数． 故答案为，83%． 3. 20kg是1t的（ ）%；60m的25%是（ ）m。比80t多25%的是（ ）t；90km比（ ）km多50%。 【答案】 ①. 2 ②. 15 ③. 100 ④. 60 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，1t＝1000kg，先统一单位，再计算； 求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用60乘25%即可； 把80t看作单位“1”，比80t多25%，则未知质量是80t的（1＋25%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用80乘（1＋25%）即可； 把未知长度看作单位“1”，90km比未知长度多50%，则90km是未知长度的（1＋50%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用90除以（1＋50%）即可。 【详解】1t＝1000kg，20÷1000×100%＝2%； 60×25%＝15（m）； 80×（1＋25%）＝80×1.25＝100（t）； 90÷（1＋50%）＝90÷1.5＝60（km）； 因此，20kg是1t的2%；60m的25%是15m。比80t多25%的是100t；90km比60km多50%。 4. 一件衣服的面料成分如图。 面料成分： 65.5%羊毛 34.5%锦纶 （1）65.5%表示（ ）占（ ）的65.5%。 （2）若这件衣服的面料质量是1500克，则锦纶有（ ）克。 【答案】（1） ①. 羊毛 ②. 这件衣服面料质量 （2）517.5 【解析】 【分析】（1）百分数是指一个数是另一个数的百分之几；面料成分的百分数指对应成分质量占这件衣服面料质量的百分比； （2）把这件衣服的面料质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用这件衣服的面料质量乘34.5%即可求出锦纶有多少克。 【小问1详解】 根据分析，65.5%表示羊毛占这件衣服面料质量的65.5%。 【小问2详解】 1500×34.5%＝517.5（克） 因此，锦纶有517.5克。 5. 一个扇形的圆心角是60°，扇形的面积占所在圆面积的。圆心角是（ ）°的扇形正好是个半圆。 【答案】 ； 【解析】 【分析】圆周角是，扇形的面积占所在圆面积的几分之几，就等于该扇形的圆心角占的几分之几。半圆是圆的一半，其对应的圆心角也是的一半。 【详解】求圆心角是的扇形面积占圆面积的几分之几：整个圆的圆心角是。 所以，扇形的面积占所在圆面积的。 求正好是个半圆的扇形圆心角： 半圆占圆的，对应的圆心角是的一半。 所以，圆心角是的扇形正好是个半圆。 6. 六（1）班男生人数是女生人数的，男生人数是女生人数的（ ）%，女生人数占全班人数的（ ）%。 【答案】 ①. 60 ②. 62.5 【解析】 【详解】略 7. 《墨经》中记载“圆，一中同长也。”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即（ ）都相等。如果地球的赤道是一个圆形，赤道一周的长度和它的直径的比值是（ ）。（用字母表示） 【答案】 ①. 半径 ②. π 【解析】 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，同一个圆的半径都相等；圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。 【详解】《墨经》中记载“圆，一中同长也。”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即半径都相等。如果地球的赤道是一个圆形，赤道一周的长度和它的直径的比值是π。 8. 笑笑用如图所示的长方形纸剪尽可能大的圆，她剪出的圆半径是（ ）厘米，最多能剪出（ ）个这样的圆。 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，则笑笑剪出的圆的直径是2厘米，用2除以2即可求出这个圆的半径；根据题意，长方形纸只能剪出一排这样的圆，那么用5除以2，即可求出这张纸最多能剪出几个这样的圆，结果要用“去尾法”取整数值。 【详解】2÷2＝1（厘米） 5÷2≈2（个） 则她剪出的圆半径是1厘米，最多能剪出2个这样的圆。 9. 要画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）cm，所画的圆的面积是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 28.26 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2圆的半径、圆的面积＝圆半径的平方（取3.14），圆规两脚间的距离是圆的半径；进行分析。 【详解】 （cm） （cm） 要画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚间的距离应是3cm，所画的圆的面积是28.26cm。 二、慎重选择。（每题2分，共18分） 10. 下面的图形中，对称轴数量最少的是（ ）。 A. 半圆 B. 正方形 C. 圆环 【答案】A 【解析】 【分析】将图形沿着一条直线对折，直线两边部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的直线叫作对称轴，再依据半圆、正方形、圆环的特征判断出它们的对称轴数量做出选择即可。 【详解】A．半圆有1条对称轴； B．正方形有4条对称轴； C．圆环有无数条对称轴； 因此对称轴数量最少的是半圆。 11. 下面是生活中常见的一些圆形物体，其中直径可能是8cm的是（ ）。 A. 圆形纽扣 B. 杯子盖 C. 雨伞的伞面 【答案】B 【解析】 【分析】手掌的宽度大约8厘米，用手掌当作参照物对比物体。 【详解】A．圆形纽扣的直径通常为1~2cm，远小于8cm； B．杯子盖：大小和手掌宽度接近，直径大约8cm。 C．雨伞伞面：直径有1米多，比8cm大很多。 12. 下面的百分率中，可能大于100%的是（ ）。 A. 种子发芽率 B. 利润增长率 C. 树木成活率 【答案】B 【解析】 【分析】根据百分率的求法：一个数÷另一个数×100%。 【详解】A.．种子发芽率，发芽种子数最多等于试验种子总数，所以发芽率最大为100%，不可能大于100%； B.．利润增长率，当增长的利润大于原有利润时，利润增长率就会大于100%，符合要求； C.．树木成活率，成活棵数最多等于种植总棵数，所以成活率最大为100%，不可能大于100%。 13. 下面图（ ）中的涂色部分可能是圆心角为110°的扇形。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，据此找出圆心角为的扇形。 【详解】A．顶点是圆心，且涂色部分约占圆的四分之一，是圆心角为的扇形，不符合题意。 B．顶点是圆心，且圆心角比大一点，符合圆心角为的扇形特征，该选项正确。 C．顶点不是圆心，不存在圆心角，不符合圆心角为的扇形的要求，不符合题意。 14. 高速公路上，王阿姨乘坐的大巴车被一辆小轿车超越，在超越的瞬间小轿车的速度可能是大巴车速度的（ ）。 A. 90% B. 100% C. 110% 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，因为轿车超过了大巴车，所以轿车的速度要大于大巴车的速度，即轿车的速度可能是大巴车速度的110%；据此解答即可。 【详解】轿车超过了大巴车，说明轿车的速度要大于大巴车的速度，轿车的速度÷大巴车的速度× 100%＞100%，所以轿车的速度可能是大巴车速度的110%。 高速公路上，王阿姨乘坐的大巴车被一辆小轿车超越，在超越的瞬间小轿车的速度可能是大巴车速度的110%。 故答案为：C 【点睛】本题考查了生活实际问题，注意联系生活经验进行解答。 15. 把一条马路分成两段在路边植树，第一段长24千米，第二段占全长的24%，两段相比，（ ）。 A. 一样长 B. 第一段长 C. 第二段长 【答案】B 【解析】 【分析】将马路全长看作单位“1”，先求出第一段占全长的百分比，再和第二段的占比比较大小即可判断。 【详解】第一段占全长的比例： 比较两段的占比： 因此第一段更长。 16. 一辆行驶中的小轿车前轮压碎一个苹果，在路上留下了几个印记（如图）。苹果与第一个印记之间的距离大约是2米，则2米表示（ ）。 A. 车轮的直径 B. 车轮的周长 C. 两车轮之间的距离 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，车轮留一个印记后，滚动一圈会再次留有印记，车轮的一圈相当于车轮的周长。据此解答。 【详解】苹果与第一个印记之间的距离大约是2米。这个“2米”表示车轮的周长。 故答案为：B 17. 下图是寓意“海上生明月，天涯共此时”的“月光环”景观灯，其外直径是36m，内直径是22m，计算“月光环”一侧的近似面积的正确算式是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可以得到：“月光环”是一个圆环，大圆直径为，小圆直径为，则圆环面积为大圆面积减去小圆的面积。圆的面积据此计算可得出答案。 【详解】面积为： 18. 下表是某地种植几种树的成活情况，仅从成活率来看，最适合在该地种植的树是（ ）。 名称 种植总棵数 成活棵数 柳树 40 32 杨树 50 47 银杏树 100 85 A. 柳树 B. 杨树 C. 银杏树 【答案】B 【解析】 【分析】用成活的棵数÷种植总棵数×100%＝成活率。成活率越高的树越适合在当地种植，只需分别计算三种树的成活率，再比较大小即可。 【详解】柳树成活率：32÷40×100%＝0.8×100%＝80%。 杨树成活率：47÷50×100%＝0.94×100%＝94%。 银杏树成活率：85÷100×100%＝0.85×100%＝85%。 80%＜85%＜94%，杨树成活率最高。 三、准确计算。（26分） 19. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】；；320 【解析】 【分析】（1）先把百分数转化成分数，先算除法，再算加法。 （2）先把百分数转化成分数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化运算。 （3）先算括号里的乘法，再算括号里的加法，把百分数转化成分数，最后算除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝80×4 ＝320 20. 解方程。 25%x＋15＝30 x－65%x＝10.5 【答案】x＝60；x＝30；x＝16 【解析】 【分析】先根据等式的性质1，等式两边同时减去15；再根据等式的性质2，等式两边同时除以25%即可； 先计算等式的左边，即x－65%x＝35%x，将等式变为35%x＝10.5，再根据等式的性质2，等式两边同时除以35%即可； 把x看作一个整体，根据等式的性质2，等式两边先同时乘12，求出x的值，再同时除以即可。 【详解】25%x＋15＝30 解：25%x＋15－15＝30－15 25%x＝15 25%x÷25%＝15÷25% x＝60 x－65%x＝10.5 解：35%x＝10.5 35%x÷35%＝10.5÷35% x＝30 解：x÷12×12＝50%×12 x＝6 x÷＝6÷ x＝6× x＝16 21. 计算下面图形的周长。 【答案】17.85分米 【解析】 【分析】这个图形周长由半圆的弧长、两条5分米的直边组成，右侧竖直边不算周长。先算直径5分米圆周长的一半，再加上两条5分米线段长度。 【详解】3.14×5÷2 ＝15.7÷2 ＝7.85（分米） 7.85＋5×2 ＝7.85＋10 ＝17.85（分米） 图形的周长是17.85分米。 22. 计算下面图形阴影部分的面积。 【答案】 【解析】 【分析】观察发现该阴影图形是以为上底，以为下底，以为高的梯形减去半圆得到的。圆的面积，据此解答。 【详解】 四、下面方格图中每个小方格的边长表示1cm。（10分） 23. 下面方格图中每个小方格的边长表示1cm。 （1）在方格图中画一个圆，使得圆的圆心在点（3，4）处，并且经过点（0，4）。这个圆的半径是（ ）cm。 （2）在这个圆中画出一个扇形，并用阴影表示出来，使得扇形的面积正好是圆的面积的，并计算扇形的面积。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）数对第一个数表示列，后一个数表示行。已知圆心坐标为，圆经过点，两个点的纵坐标完全相同，说明两点处于同一水平线上，两点的距离就是横坐标的差值。因为每个小方格边长为，所以这个圆的半径是。画图时以点为圆心，格的长度（）为半径作圆即可。 （2）整个圆的圆心角为，要让扇形面积是圆面积的，对应的扇形圆心角为：。只需以圆心为顶点，画出两条互相垂直、长度都等于半径的半径，两条半径和对应的圆弧围成的图形就是符合要求的扇形，扇形的位置不唯一，任意圆心角为的扇形都满足条件。圆的面积，根据公式计算即可。 【详解】（1）图略，半径是； （2）图略 答：扇形的面积为。 五、走进生活，解决问题。（25分） 24. 下面是某通信公司发给萱萱妈妈的一条提醒信息，萱萱妈妈还剩多少GB的流量可以使用？套餐含多少分钟的本地通话时间？ 【答案】7GB；300分钟 【解析】 【分析】套餐总流量为20GB，已使用65%，表示已使用的占20GB的65%，根据求一个数的百分之几是多少，单位“1”为总流量，已知，用乘法求出已使用的量，再用总流量减去已使用的量求出剩余的量。本地通话时间剩余270分钟，占总时长的90%，单位“1”为总时长，未知，用具体量除以百分率即可求出总时长。 【详解】 （GB） 答：萱萱妈妈还剩7GB的流量可以使用。 （分钟） 答：套餐含300分钟的本地通话时间。 25. 国家课程标准要求小学生五、六年级课外阅读总量应不少于100万字。六（2）班的明明同学的课外阅读量比国家要求的最低标准多30%，明明同学的课外阅读量为多少万字？ 【答案】130万字 【解析】 【分析】将最低阅读总量看作单位“1”，那么明明的课外阅读量为最低阅读量的（1＋30%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用100乘（1＋30%）即可。 【详解】100×（1＋30%） ＝100×130% ＝100×1.3 ＝130（万字） 答：明明同学的课外阅读量为130万字。 26. 世纪公园中有一个圆形景观湖，在这个景观湖的一周每隔6.28米种一棵垂柳，正好能种50棵，这个景观湖的中心有一个喷水装置，喷水装置到岸边的距离是多少米？ 【答案】50米 【解析】 【分析】先求景观湖的周长，用间隔距离乘间隔数。沿湖边一周种50棵垂柳，间隔数就是50。周长直接用间隔的距离乘间隔数。喷水装置在圆心，到岸边的距离是圆的半径。半径＝周长÷π÷2 【详解】6.28×50＝314（米） 半径：314÷3.14÷2 ＝100÷2 ＝50（米） 答：喷水装置到岸边的距离是50米。 27. 如图，一枚古代铜钱的直径是26毫米，中间正方形的边长是11毫米。这枚铜钱单面的面积是多少平方毫米？ 【答案】409.66平方毫米 【解析】 【分析】先求出圆的半径，计算出外圆的面积，再求出中间正方形孔洞的面积，用圆的面积减去正方形的面积，就得到铜钱单面的面积。 【详解】半径：26÷2＝13（毫米） 圆面积：3.14×132 ＝3.14×169 ＝530.66（平方毫米） 正方形面积：11×11＝121（平方毫米） 铜钱面积：530.66－121＝409.66（平方毫米） 答：这枚铜钱单面的面积是409.66平方毫米。 28. 4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？ 【答案】7.2元 【解析】 【分析】某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，说明售价是定价的1－20%＝80%，每本19.2元，据此求出定价；书的进价为图书定价的50%，求出书的进价，最后求盈利即可。 【详解】19.2－19.2÷（1－20%）×50% ＝19.2－12 ＝7.2（元） 答：降价后每卖一本书可以盈利7.2元。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $