第三单元多边形的面积单元提升训练（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦多边形面积计算，通过公式正逆用、单位换算及实际应用，系统构建“概念-公式-应用”逻辑链，强化运算能力与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空1-12/选择13-17/判断18-22|面积单位辨析与换算；等底等高图形面积关系比较|从单位认知到图形特征，建立面积概念与度量基础| |公式应用|计算23|三角形、平行四边形、梯形面积公式直接/逆用|公式推导与变形，强化运算准确性| |综合应用|解答24-29|实际问题中的面积计算与方案设计（如广告牌费用、稻田产量）|联系生活情境，培养应用意识与模型观念|

第三单元 多边形的面积单元提升训练 一、填空题 1．在括号里填上合适的面积单位名称。 一枚邮票的票面面积大约是6( )； 五（5）班教室的占地面积大约是76( )； 毅悟小学占地约2( )； 我国领土的面积大约是960万( )。 2．一个直角三角形的面积是45平方厘米，一条直角边长9厘米，另一条直角边长是( )厘米。 3．一个平行四边形的底是30m，高是16m，与它面积相等的三角形的底是40m，高是( )m。 4．一个等腰三角形的底是12厘米，高是5厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 5．一块梯形装饰板，上底是4分米，下底是6分米，高是10分米，它的面积是( )平方分米。 6．一个三角形的面积是30平方厘米，底是6厘米，高是( )厘米；如果一个平行四边形与这个三角形的面积和高都相等，这个平行四边形与高对应的底是( )厘米。 7．一个平行四边形的停车位的底是50dm，高是25dm，面积是( )dm2，也就是( )m2。 8．一个三角形的底是7厘米，这条底边上的高是6厘米，面积是( )平方厘米。 9．一张梯形纸片，上底是5cm，下底是8cm，高是6cm。现在要从纸片上剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2。 10．立夏，是夏季之始。“春争日，夏争时”，立夏之后暑热将至、降雨增多，万物进入旺盛生长的最好时节。某地的梯形花田中的花朵也在争相开放，该梯形的上底是10米，下底是15米，高是10米，那么这个花田的面积是( )平方米。 11．一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积和是45平方米，则平行四边形的面积是( )平方米，三角形的面积是( )平方米。 12．春分放风筝主要是代表了人们对美好生活的一种期盼。小梦自己做了一个形似平行四边形的风筝，这个风筝的两条邻边分别是长10分米、6分米，量得一条高是4分米，这个平行四边形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 二、选择题 13．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是12cm，那么平行四边形的高是（    ）cm。 A．6 B．12 C．24 D．36 14．为响应乡村振兴战略，王家村计划将一块底是10m，高是6m的平行四边形菜地改建成“农耕文化体验区”，改造后面积保持不变，这个文化区的面积是（    ）。 A．30m2 B．60m2 C．96m2 D．108m2 15．一个直角三角形的三条边分别是5cm，12cm和13cm，它的面积是（    ）cm2。 A．30 B．78 C．32.5 D．60 16．一个三角形底不变，高扩大到原来的4倍，面积（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的 17．下面计算下边平行四边形面积列式正确的是（      ）。 A．2×2.4 B．3×2.4 C．3×2 D．2.4×1.6 三、判断题 18．面积相等的两个三角形，它们的形状、大小一定完全相同。( ) 19．一个梯形的面积是18cm2，上底是3cm，下底是6cm，则高是2cm。( ) 20．梯形的面积等于平行四边形面积的一半。( ) 21．两个面积一样的直角梯形一定能拼成一个长方形。( ) 22．一个三角形的面积是72平方厘米，若底是36厘米，那么高就是2厘米。( ) 四、计算题 23．计算下面图形的面积。 五、解答题 24．小冬请广告公司制作一块三角形广告牌，底长6米，高2米，如果这个广告公司制作广告牌每平方米收费30元，那么小冬要支付给这个广告公司多少元？ 25．一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边分别长12厘米和20厘米。做10面这样的小旗，至少需要纸多少平方厘米？ 26．一块三角形玻璃面积是360平方厘米，它的底是24厘米，这条底对应的高是多少厘米？ 27．海水稻并非是能长在海水中的水稻，而是一种不惧海水短期浸泡，能在海边滩涂地和盐碱地生长的农作物品种。试验人员在一块盐碱地（如图）种植海水稻，若每平方米地可收获1千克水稻，则这块地可收获多少千克水稻？每千克水稻2元，这些水稻一共能收入多少元？ 28．李叔叔在一块长600米，宽50米的长方形土地上种果树，如果每公顷种树约375棵，一共需要准备多少棵树苗？ 29．某社区公园有一块平行四边形草坪（如图），其中修建了一条长32米、宽2米的步道（阴影部分长方形），其余的部分（空白部分）种植草皮。求草皮的种植面积。 第4页（共4页） 第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元 多边形的面积单元提升训练》参考答案 1． 平方厘米/cm2 平方米/m2 公顷/ha/hm2 平方千米/km2 【分析】1平方厘米大约是1个指甲的面积；1平方米是边长为1米的方桌的面积；1公顷大约是1个标准足球场的面积；1平方千米是边长为1000米的正方形面积，大约是2个天安门广场的面积。根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，选择合适的计量单位即可。 【详解】由分析可知： 结合数据6，计量邮票的面积用“平方厘米”作单位，一枚邮票的票面面积大约是6（平方厘米）； 结合数据76，计量教室的面积用“平方米”作单位，五（5）班教室的占地面积大约是76（平方米）； 结合数据2，计量小学占地的面积用“公顷”作单位，毅悟小学占地约2（公顷）； 结合数据960万，计量我国国土的面积用“平方千米”作单位，我国领土的面积大约是960万（平方千米）。 2．10 【分析】直角三角形的两条直角边互为底和高，所以可以直接套用三角形面积公式：，可得三角形的高＝×三角形的面积÷底，题目已知三角形的面积是平方厘米，一条直角边是厘米，把已知的面积和直角边长度代入变形后的公式，即可得到结果。 【详解】45×2÷9＝90÷9＝10（厘米），另一条直角边长是10厘米。 3．24 【分析】先根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形的面积，也就是三角形的面积，再根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高。 【详解】平行四边形面积：30×16＝480（m2） 三角形的高：480×2÷40 ＝960÷40 ＝24（m） 4． 30 60 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数值计算即可。三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以这个平行四边形的面积等于这个三角形面积的2倍。 【详解】12×5÷2＝30（平方厘米） 30×2＝60（平方厘米） 5．50 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算即可。 【详解】（4＋6）×10÷2 ＝10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方分米） 6． 10 3 【分析】三角形面积＝底×高÷2，用三角形的面积乘2除以底即可得到对应的高； 平行四边形面积＝底×高，用平行四边形的面积除以高即可得到对应的底。 【详解】三角形的高： 30×2÷6 ＝60÷6 ＝10（厘米） 平行四边形的底： 30÷10＝3（厘米） 7． 【分析】（）首先明确题目给出的是平行四边形的底和高，求面积，所以第一步用平行四边形面积公式：，计算出以为单位的面积。 （）接下来需要进行面积单位的换算，因为，所以将第一步得到的面积数值除以进率，就能得到以为单位的结果。 【详解】（） （） 8． 【分析】根据三角形的面积公式：三角形的面积底高，已知底为厘米，高为厘米，将数值代入公式计算即可。 【详解】 （平方厘米） 9．30 【分析】从梯形纸片上剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的长为梯形的上底5cm，平行四边形的高为梯形的高6cm，根据平行四边形的面积＝底×高即可求解。 【详解】5×6＝30（cm2） 即这个平行四边形的面积是30cm2。 10．125 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算即可。 【详解】（10＋15）×10÷2 ＝25×10÷2 ＝250÷2 ＝125（平方米） 11． 30 15 【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，它们的面积和相当于3个三角形的面积，用45÷3求出一个三角形的面积，用三角形的面积乘2即可求出平行四边形的面积。 【详解】45÷（2＋1） ＝45÷3 ＝15（平方米） 15×2＝30（平方米） 12． 32 40或24 【分析】根据平行四边形的周长＝相邻两边长度之和×2，再根据平行四边形的面积＝底×高即可求解，没有明确高是哪条边上 的高，所以求面积有两种情况。 【详解】（10＋6）×2 ＝16×2 ＝32（分米） 10×4＝40（平方分米）或4×6＝24（平方分米） 即这个平行四边形的周长是32分米，面积是40或24平方分米。 13．A 【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，已知二者面积和底都相等，可通过面积相等的关系推导平行四边形的高。 【详解】设它们的底为1cm （cm2） （cm） 平行四边形的高是6cm。 14．B 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，改造后文化区面积和原菜地面积相等，直接代入数值计算即可。 【详解】（） 15．A 【分析】直角三角形中斜边最长，较短的两条边是两条直角边，可看作三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2计算面积即可。 【详解】 它的面积是30cm²。 16．C 【分析】三角形面积等于底乘高除以2，底不变时，面积扩大的倍数与高扩大的倍数相同。 【详解】设三角形的底为，原来的高为，原来的面积为：高扩大到原来的4倍后，新的高为，新的面积为：，即面积扩大到原来的4倍。 17．A 【分析】平行四边形面积底高，底和高必须是相互对应的一组，即高是这条底边对应的垂线段长度。观察题图，找到两组对应的底和高：如果选择长度为2cm的边作为底，那么对应的高是2.4cm；如果选择长度为3cm的边作为底，对应的高是1.6cm。对照两个正确的底乘高组合，匹配选项中的列式即可。 【详解】长度为2cm的边，对应的高是2.4cm，面积可以列式为；长度为3cm的边，对应的高是1.6cm，面积可以列式为；选项里的其他式子都不是互相配对的底和高，因此只有A的列式正确。 18．× 【分析】，三角形的面积由底和高的乘积决定，面积相等的两个三角形，底和高的组合不一定相同，形状也不一定完全相同。 【详解】举例验证：第一个三角形底为4，高为3，面积： 第二个三角形底为6，高为2，面积： 两个三角形面积相等，但底和高均不相同，形状并不完全相同，因此题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据梯形面积公式逆推计算高，再和题干给出的高对比判断对错。 【详解】 （cm） 一个梯形的面积是18cm2，上底是3cm，下底是6cm，则高是4cm。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、平行四边形的面积＝底×高”判断。 【详解】梯形面积由上底、下底和高共同决定，平行四边形面积由底和高决定，未给出两者的底、高的对应关系，无法确定面积的倍数关系。 故答案为：× 21．× 【分析】两个完全相同的直角梯形才能拼成长方形，面积相等的直角梯形形状不一定相同，不一定能拼成长方形。 【详解】根据分析可知，两个完全相同的直角梯形才能拼成长方形。 故答案为：× 22．× 【分析】三角形面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，求出三角形的高，再进行判断。 【详解】72×2÷36 ＝144÷36 ＝4（厘米） 一个三角形的面积是72平方厘米，若底是36厘米，那么高就是4厘米。 故答案为：× 23．；； 【分析】第一个图形：已知三角形的底和对应底边上的高，所以使用三角形面积公式计算面积。 第二个图形：已知平行四边形的底和该底对应的高，所以使用平行四边形面积公式计算面积。 第三个图形：因为已知梯形的上底、下底和高，所以使用梯形面积公式计算面积。 【详解】 三角形的面积是80cm²，平行四边形的面积是5.7dm²，梯形的面积是430m²。 24． 180元 【分析】先根据三角形面积公式求出广告牌的面积，再用面积乘每平方米的收费标准，求出总费用。 【详解】（平方米） （元） 答：小冬要支付给这个广告公司180元。 25． 1200平方厘米 【分析】直角三角形的两条直角边可分别看作底和高，先根据三角形面积公式算出一面小旗的面积，再乘小旗的数量，即可求出需要纸的总面积。 【详解】 ＝240÷2×10 ＝1200（平方厘米） 答：至少需要纸1200平方厘米。 26． 30厘米 【分析】三角形面积＝底×高÷2，用三角形的面积乘2除以底即可得到高。 【详解】360×2÷24 ＝720÷24 ＝30（厘米） 答：这条底对应的高是30厘米。 27．6000千克，12000元 【分析】先计算三角形盐碱地的面积：三角形面积＝底×高÷2，面积×每平方米收获的水稻质量＝收获水稻总质量；水稻总质量×单价＝总收入。 【详解】120×100÷2×1 ＝12000÷2×1 ＝6000×1 ＝6000（千克） 6000×2＝12000（元） 答：这块地可收获6000千克水稻，这些水稻一共能收入12000元。 28． 1125棵 【分析】长方形面积＝长×宽，算出土地面积；将平方米换算为公顷（1公顷＝10000平方米），然后用每公顷种树的棵数乘公顷数，即可求出总棵数。 【详解】600×50＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 375×3＝1125（棵） 答：一共需要准备1125棵树苗。 29．1536平方米 【分析】步道的长与平行四边形的高相等都是32米；先用平行四边形的底50米乘高32米，算出平行四边形的总面积；再用长方形步道的长32米乘宽2米计算出步道面积；最后用平行四边形面积减去长方形步道的面积，就得到草坪的种植面积； 【详解】 （平方米） 答：草皮的种植面积是1536平方米。 答案第2页（共8页） 答案第1页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $