第一单元 万以上数的认识·改写整万数与求近似数（讲义）-2026-2027学年数学四年级上册人教版

第一单元 万以上数的认识·改写整万数与求近似数（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

人教版（2024年版）四年级数学上册　第一单元 万以上数的认识　第3课时 数的改写和求近似数

班级：__________　姓名：__________　日期：__________

　课时目标

 

　课时核心导图

　知识梳理

知识点梳理　01　整万的数，改写成用“万”作单位的数

整万的数末尾至少有4个0：个级上的千位、百位、十位、个位这四位上全是0。为了读、写方便，末尾的4个0可以改为一个“万”字，这样得到的就是用“万”作单位的数，这一步叫作改写。4个0与“万”字表示的意思相同，所以改写以后大小分毫未变，两个数中间用“＝”连接。

720000＝72万　　3140000＝314万

小提示：末尾有5个或6个0的数，改写时也只去掉靠右的4个0，多出来的0要留在“万”字的前面。

知识点梳理　02　准确数和近似数

数据分两种。一种是一件一件点清楚得到的，正好是那么多，叫作准确数，像四（2）班有45人、全校有730人。另一种叫作近似数，它只报个大概，与实际的数很接近但并不相等，像小明身高约140厘米、珠穆朗玛峰海拔8800多米。

一件一件数出来的 → 准确数　　带“约”“大约”“左右”“多” → 近似数

小提示：判断一个数据属于哪一种，先想它是怎么得来的：一件一件点清楚的正好是那么多；只报个大概的与实际总有出入。

知识点梳理　03　不是整万的数，先省略万位后面的尾数

末尾的四位不全是0的数（也就是不是整万的数）不能直接改写，硬去掉4个0会把千位、百位、十位、个位上的数丢掉。这时要先省略万位后面的尾数——万位后面的那四位合起来就叫尾数——得到一个与它很接近的整万的数，这个数就是它的近似数，两个数中间用“≈”连接。

末尾四位全是0（整万的数）→ 改写，用“＝”　　末尾四位不全是0 → 求近似数，用“≈”

小提示：求出的近似数同样可以用“万”作单位来说，但只要用了“≈”，后面就不能再改用“＝”。

知识点梳理　04　“四舍五入”法：是“舍”还是“入”，看尾数部分的最高位

求近似数的这种方法叫作“四舍五入”法。到底是“舍”还是“入”，要由省略的尾数部分最高位上的那一个数来决定：这个数小于5，尾数整段舍去，改写成0；这个数大于或等于5，就要在万位上加1，然后同样把尾数改写成0。省略万位后面的尾数时，尾数部分的最高位就是千位。

尾数部分最高位小于5 → 舍　　尾数部分最高位大于或等于5 → 入

 

小提示：无论是“舍”还是“入”，被省略的每一个数位都要改写成0；判断只用尾数部分的最高位这一个数。

知识点梳理　05　在数轴上看它离哪一个整万的数更近

把一个数在数轴上点出来，就能看清它夹在哪两个相邻的整万的数中间：离哪一端近，省略万位后面的尾数以后就约等于哪一端。正好落在两端正中间的那个数按“五入”处理，得到右边那个整万的数。数轴只帮着看清位置，真正决定舍入的还是尾数部分最高位上的数。

小提示：“离哪端近就约等于哪端”这句话没有说到正中间的情形；碰上正中间的数要记得“入”。

知识点梳理　06　倒过来想：由“万”作单位的数和近似数推回原数

用“万”作单位的数还原成原数，只要把“万”字换回末尾的4个0，例如286万还原成2860000。近似数不能这样还原：省略万位后面的尾数以后得到几万，原数并不是唯一的一个，而是落在一整段范围里——靠“四舍”得到的那一类从这个整万的数起往上排（近似数是63万的，这一类是630000～634999），靠“五入”得到的那一类排在它的前面（625000～629999）。

286万 → 2860000（还原）　　近似数是63万的整数 → 625000～634999

小提示：由近似数倒过来推原数时，“四舍”和“五入”两类都要想到，漏掉一类范围就少了一半。

 

　典例精讲

下面四道例题都带着完整的解答：前两道走通改写与求近似数的基本步骤，第三道要连着往前进位，第四道倒过来由结果推回原数。照着它们的写法往下做就行。

例1　一份年度报表上列着三项数据：一家纸业公司去年生产包装纸1210000吨，一家线缆企业去年生产电线4900000米，一家钢铁企业去年生产钢材63500000吨，请把这三个数分别改写成用“万”作单位的数。

【分析】三个数的末尾都至少有4个0，都是整万的数，可以直接改写成用“万”作单位的数；末尾0的个数并不相同，去掉的只能是靠右的4个。

【解答】1210000的末尾正好有4个0，去掉这4个0添上“万”字，1210000＝121万（吨）。4900000的末尾有5个0，只去掉靠右的4个，剩下490，4900000＝490万（米）。63500000的末尾也有5个0，同样只去掉靠右的4个，剩下6350，63500000＝6350万（吨）。

【方法小结】改写成用“万”作单位的数，去掉的永远是末尾的4个0，剩下几就写几，两个数中间用“＝”连接。