《第1章 有理数》 同步练习题 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 以基础概念辨析为起点，通过运算深化到实际应用，分层覆盖有理数核心知识点，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一概念（正数负数、相反数、绝对值）|单选题1考查0的性质，强化抽象能力| |巩固|综合运算（绝对值化简、大小比较）|填空题11结合数轴与绝对值，培养几何直观| |提升|实际应用（数据处理、情境问题）|解答题20用视力记录数据，体现数据意识与应用意识|

2026-2027学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法中正确的是（   ） A．0是正数 B．0是负数 C．0不是自然数 D．0不是正数也不是负数 2．绝对值等于5的数是（    ） A．5 B． C．5或 D．0 3．如图，数轴上点表示的数的相反数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．有理数的相反数是（    ） A． B． C． D．2026 5．“数字人民币”的应用场景逐步扩大．若转入6元记作元，则转出5元记作（   ） A．元 B．元 C．5元 D．6元 6．下面是4所学校2026年体质健康监测优良率的增长率（单位：个百分点）情况，数据呈起伏状态，其中增长率最大的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，所检测的4个足球中，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．比较大小：__________；（填“”“”或“”） 9．化简下列各数： （1）________； （2）________； （3）________； （4）________． 10．在数轴上表示的点与表示1.5的点之间的整数共有______个． 11．如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数绝对值相等，那么点A表示的数为________． 12．如盈利记为正，则亏本记为负，元表示______，元表示_______． 13．新疆吐鲁番盆地的艾丁湖海拔高度约为米，吐鲁番市区的海拔高度约为米，已知这两个海拔数据中，有一个对应中国陆地最低点，则该最低点的海拔高度约为________米． 14．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意为：今有两数若其意义相反，则分别称为正数与负数．现有如下记分规则：85分为基准分，得分高于85分的部分记为正数（如90分记作分），某同学得分83分，则该得分应作______分． 三、解答题 15．把下列各数分别填在相应的集合里 3.14，，，0，，12，， ，，． (1)正有理数集合：{                         …} (2)整数集合：{                   …} (3)非负整数集合：{               …} 16．分别求下列各数的相反数和绝对值．                         17．将在数轴上表示出来，并用“”号连接起来． 18．比较下列各组数的大小： (1)与； (2)与； (3)与． 19．（1）如果，，且a，b异号，求a，b的值； （2）如果，，且，求a，b的值． 20．在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 0 (1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； (2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？ 参考答案 1．D 解：根据定义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不大于0也不小于0， ∴0不是正数，也不是负数， 故选项A、B不符合题意，选项D符合题意； ∵初中教材规定，0是自然数， ∴选项C不符合题意． 2．C 解：绝对值等于5的数是5或． 3．B 解：由数轴可知，点A表示的数是， 的相反数是2． 4．B 解：的相反数是． 5．B 解：因为题目规定转入元记作元，说明转入用正数表示，转入和转出是相反意义的量，所以转出应该用负数表示， 所以转出元记作元． 6．D 解：∵四个选项的数据分别为，，，， ∴根据有理数大小比较规则可得， ∴增长率最大的是． 7．C 解：∵，， ∴从轻重的角度看，最接近标准质量的是． 8． 【分析】本题考查了有理数的大小比较．先化简两个数，再比较大小即可． 【详解】解：， ∵， ∴ 故答案为：． 9． 【分析】本题主要考查了多重符号的化简，解题的关键是掌握多重符号的化简法则． 根据多重符号化简的法则，化简结果的符号由负号的个数决定：如果负号的个数为偶数，结果为正；如果负号的个数为奇数，结果为负． 【详解】解：（1） =3， 故答案为：3； （2）， 故答案为：； （3）， 故答案为：； （4）， 故答案为：． 10．3 【分析】本题考查数轴上两点之间的整数个数，通过找出所有大于且小于1.5的整数求解即可． 【详解】解：数轴上表示与1.5的点之间的整数有，0，1，共3个． 故答案为：3 11． 【分析】本题主要考查了数轴、用数轴表示有理数等知识点，确定点B表示的数是解题的关键． 由图可得，再由点B，C表示的数的绝对值相等，且点B在点C的左边，，即可得出点B所表示的数为，即可求出点A表示的数． 【详解】解：由点A、B在数轴上的位置可知，， 又∵由点B，C表示的数的绝对值相等，且点B在点C的左边，， ∴点B所表示的数为， ∴点A表示的数是． 故答案为：． 12． 盈利3000元 亏本240元 【分析】本题考查正负数的意义，题目已规定盈利记为正，亏本记为负，只需根据规定判断正负数对应的实际意义即可． 【详解】解：根据正负数表示具有相反意义的量， 由题意得，盈利记为正，则正号表示盈利，负号表示亏本， 因此元表示盈利元，元表示亏本元． 13． 【分析】本题主要考查了有理数大小比较的应用，比较两个海拔高度，数值更小的对应中国陆地最低点 【详解】解：艾丁湖海拔高度为米，吐鲁番市区海拔高度为米， 因为， 所以艾丁湖的海拔更低，是中国陆地最低点． 故答案为：． 14． 【分析】本题考查了对正数和负数的理解和运用，理清正数与负数所表示的意义是解答本题的关键． 根据90分记作分，进行求解判断即可． 【详解】解：， ∴应记作分， 故答案为：． 15．(1)3.14，，12，，， (2)0，，12，， (3)0，，12， 【分析】本题考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握正有理数、整数、非负整数的定义． 根据正有理数、整数、非负整数的定义求解（1）（2）（3）即可． 【详解】（1）解：正有理数集合：{3.14，，12，，，}； （2）解：整数集合：{0，，12，，}； （3）解：非负整数集合：{0，，12，} 16．见解析 【分析】根据相反数以及绝对值的意义即可求解． 【详解】解：的相反数是，绝对值是； 的相反数是，绝对值是； 的相反数是，绝对值是； 的相反数是，绝对值是； 的相反数是，绝对值是． 【点睛】本题考查了求一个数的相反数，绝对值，熟练掌握相反数以及绝对值的意义是解题的关键． 17． 【分析】本题考查有理数的化简、数轴表示及有理数的大小比较，解题的关键是先化简各数，再根据数轴上数的分布规律比较大小． 先化简各数，再在数轴上表示出这些数，最后根据数轴上数的大小关系（左边的数小于右边的数）进行连接． 【详解】解：，， 将在数轴上表示（数轴上从左到右依次为：）, 根据数轴上数的大小关系可得， 即． 18．(1) (2) (3) 【分析】本题考查有理数大小的比较，熟知有理数大小比较规则是解答的关键． （1）先求绝对值，再根据正数大于负数求解即可； （2）根据负数比较大小，绝对值大的反而小求解即可； （3）先化简各数，再根据负数比较大小，绝对值大的反而小求解即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴； （2）解：∵，，， ∴； （3）解：，， ∵，，， ∴． 19． （1），或， （2），或， 【分析】本题考查了绝对值的计算，理解绝对值的定义是解题的关键． （1）根据绝对值的定义解题即可； （2）根据绝对值的定义解题即可． 【详解】解：（1）∵，， ∴，， ∵、异号， ∴，或，； （2）∵，， ∴，， ∵， ∴，或，． 20．(1)小璐；见解析 (2)3人 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握有理数大小的比较方法． （1）根据，即可得出答案； （2）先求出各个数据的绝对值，然后与进行比较即可得出答案． 【详解】（1）解：小璐的视力最差． ， 最小，与标准差的最多， 小璐的视力最差． （2）解：，，，，， ∴6名学生中有3人需要配戴眼镜． 学科网（北京）股份有限公司 $