精品解析：宁夏回族自治区银川市灵武市2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试卷

2025—2026学年第二学期小学毕业质量检测 六年级数学 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 1. 图中正方形边长相等，比较每幅图的涂色部分面积（ ）。 A. 第一幅图最大 B. 第二幅图最大 C. 第三幅图最大 D. 三幅图相等 【答案】D 【解析】 【分析】正方形边长都相等，所以三个正方形面积相同。涂色部分面积＝正方形面积－空白部分面积。观察三幅图，空白部分拼起来都是一个直径等于正方形边长的圆，依此判断每幅图的涂色面积。 【详解】假设正方形边长为a。 第一幅图空白：1个大圆，直径a。 第二幅图空白：两个半圆，合起来就是1个直径为a的整圆。 第三幅图空白：四个四分之一圆，拼在一起也是1个直径为a的整圆。 空白面积相等，正方形面积相等，所以三幅图涂色面积相等。 2. 亮亮说：“三角形的3个内角中，最多有两个角是锐角。” 下面图形（ ）可以说明亮亮的说法是错误的。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】锐角三角形的定义：三个内角都小于90°的三角形是锐角三角形。要说明亮亮“三角形最多有两个锐角”的说法错误，只需要找到三个内角全是锐角的三角形，用反例推翻该结论。 【详解】A．是直角三角形，带有明确的直角标识，仅存在2个锐角，无法反驳亮亮的说法； B．是钝角三角形，顶部的内角明显大于90°，仅存在2个锐角，无法反驳亮亮的说法； C．是锐角三角形（等边三角形属于特殊的锐角三角形），三个内角都小于90°，也就是3个角全为锐角，直接说明“三角形最多有两个锐角”的表述错误，可以证明亮亮的说法不对； D．是钝角三角形，右上角的内角明显大于90°，仅存在2个锐角，无法反驳亮亮的说法。 3. 下列选项中，能用2a＋6表示的是（ ）。 A. 线段总长度 B. 长方形周长 C. 总面积 D. 三角形面积 【答案】B 【解析】 【分析】分别把每个选项的图形用代数式表示，再看哪一个等于2a＋6。线段总长直接把几段相加；长方形周长公式：；长方形面积公式：长方形面积＝长×宽；三角形面积公式：。 【详解】A．线段总长：2＋a＋6＝a＋8，不符合。 B．长方形长a，宽3，周长：（a＋3）×2＝2a＋6，符合。 C．两个长方形拼在一起，长：2＋6＝8，宽：a，总面积：8×a＝8a，不符合。 D．三角形底a，高6，面积：a×6÷2＝3a，不符合。 4. 如图钟表上，分针走20分钟，是顺时针旋转（ ）。 A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 【答案】D 【解析】 【分析】分针走60分钟（一整圈）是，那么它走1分钟所转动的角度就是：；求计算分针走20分钟转动的角度，用每分钟转动的角度乘20分钟即可。 【详解】 即分针走20分钟，是顺时针旋转。 5. 如图是一面带有圆形窟窿和三角形窟窿的艺术墙，选用合适大小的立体图形既能塞住（不留空隙）圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿的是（ ）。 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】D 【解析】 【分析】需要选出的立体图形，要同时满足两个条件：存在一个观察方向，看到的平面图形是完整的圆，刚好可以不留空隙堵住墙上的圆形窟窿；存在另一个观察方向，看到的平面图形是完整的三角形，刚好可以不留空隙堵住墙上的三角形窟窿。据此分析每个选项的立体图形是否满足以上两个条件。 【详解】A．长方体的面大多是长方形（或正方形），没有圆形和三角形的面，因此既无法塞住圆形窟窿，也无法塞住三角形窟窿。选项错误。 B．正方体的每个面都是正方形，没有圆形和三角形的面，因此既无法塞住圆形窟窿，也无法塞住三角形窟窿。选项错误。 C．圆柱有两个圆形的底面和一个长方形的侧面（侧面展开后是长方形），圆形窟窿可被圆柱的圆形底面塞住；但圆柱没有三角形的面，因此无法塞住三角形窟窿。选项错误。 D．圆锥的底面是圆形（可塞住圆形窟窿），从正面看（或从三角形窟窿的方向观察），圆锥的形状为三角形（可塞住三角形窟窿）。因此，圆锥既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。选项正确。 因此，既能塞住（不留空隙）圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿的是圆锥。 二、判断。（对的在后面的括号里打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 6. 如果m是自然数，那么2m＋1一定是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】自然数包括、、、……。的倍数的数叫做偶数，不是的倍数的数叫做奇数。据此分析。 【详解】表示的倍，结果一定是的倍数，即偶数。 表示比偶数多的数，一定不是的倍数，即奇数。 故答案为：√ 7. 任意给定长度的四根小棒一定可以拼成一个四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】四边形是由4条线段首尾顺次连接围成的封闭图形，拼成四边形时，4根小棒需要满足任意3根小棒的长度和大于第4根小棒的长度，才能完成首尾连接形成封闭图形。据此举反例验证题干说法错误。 【详解】假设4根小棒的长度分别为1厘米、1厘米、1厘米、5厘米。 较短三根的长度和为：1＋1＋1＝3（厘米） 3厘米小于5厘米，这4根小棒无法首尾连接形成封闭图形，不能拼成四边形。 因此说明不是任意长度的四根小棒都能拼成四边形，题干说法错误。 故答案为：× 8. 路程一定，速度与时间成反比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。 【详解】速度×时间＝路程，路程一定，速度与时间成反比例关系，说法正确。 故答案为：√ 9. 某彩票的中奖率是1%，也就是买100张奖票一定有1张中奖。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】这道题的核心是理解中奖率1%表示每次购买奖票时，中奖的可能性为百分之一，但购买100张奖票并不保证一定有一张中奖。因为概率事件具有随机性，每次购买的结果相互独立，可能出现全部不中奖的情况。应理解概率描述的是可能性而非确定性。 【详解】由分析可知，彩票的中奖率是1%，即在大量重复购买中，平均每100张奖票约有1张中奖。但具体到一次购买100张奖票，由于随机性，可能出现所有奖票均未中奖的结果因此，“买100张奖票一定有1张中奖”的说法错误。 故答案为：× 10. 记录病人的体温变化情况用折线统计图比较好。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图适用于表示数据的变化趋势，能够清晰反映体温随时间的变化情况。据此解答。 【详解】折线统计图通过连接数据点形成折线，能够直观展示体温的增减趋势，因此记录病人的体温变化情况用折线统计图是正确的。 故答案为：√ 三、填空。（每空1分，共20分） 11. 贺兰山主峰海拔3556米，改写成以“千米”为单位是（ ）千米。 【答案】3.556 【解析】 【分析】根据1千米＝1000米，把米改写成千米，是把低级单位换算成高级单位，需要除以进率。据此解答。 【详解】3556÷1000＝3.556（千米） 12. 0.5小时＝（ ）分 5吨60千克＝（ ）千克 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】1小时＝60分，1吨＝1000千克，大单位换算为小单位，要乘进率。据此逐一计算。 【详解】0.5×60＝30，所以0.5小时＝30分； 5×1000＝5000，5000＋60＝5060，所以5吨60千克＝5060千克。 13. 一个三角形的三个内角度数之比为5∶3∶2，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】直角 【解析】 【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。根据三角形内角和等于180°可知，180°对应的内角总份数为5＋3＋2份，据此用除法先求出一份的度数，再乘最大的内角对应的份数，求出这个三角形最大的内角，最后和90°比较后判断三角形的类型。 【详解】一份的度数： 180°÷（5＋3＋2） ＝180°÷10 ＝18° 最大内角的度数：18°×5＝90° 因为90°＝90°，根据有一个角是直角的三角形是直角三角形可知，这个三角形是直角三角形。 14. 规定一种计算游戏，那么＝（ ）。 【答案】21 【解析】 【分析】根据题干给出的规则，运算方法为左上角的数乘右下角的数，减去右上角的数乘左下角的数。解题时先将题目中的数字对应代入公式，再按照先算乘法后算减法的顺序进行计算。 【详解】4×9－3×5 ＝36－15 ＝21 15. ＝3÷（ ）＝0.75＝75∶（ ）。 【答案】；； 【解析】 【分析】将0.75化成最简分数，再根据分数的基本性质（分子和分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数的大小不变）以及分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数）、分数与比的关系（分子相当于比的前项，分母相当于比的后项）解答即可。 【详解】0.75＝＝ （1）＝＝； （2）＝3÷4 （3）＝3∶4＝（3×25）∶（4×25）＝75∶100 因此，＝3÷4＝0.75＝75∶100。 16. 如图，x和成正比例，那么“？”处填（ ）。 x 4 ？ y 80 100 【答案】5 【解析】 【分析】根据正比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。本题中和成正比例，说明的比值是固定的。据此利用已知的一组对应数值求出比值，再用已知的y除以比值求出未知的值。 【详解】80÷4＝20 当y＝100时，x的值为：100÷20＝5 17. 人们凭借取件码能精确地领取快递。已知取件码3－2－5116表示星期五的第116个快递，在第3个货柜的第2层。有一个快递是星期四的第178个快递，在第6个货柜的第4层，它的取件码是（ ）。 【答案】6－4－4178 【解析】 【分析】先看懂编码规则：对照例子3−2−5116，第1个数字是货柜号，第2个数字是层数，接下来第一位表示星期（5代表星期五），后面三位是快递序号；题目里是星期四，对应数字4，第6个货柜、第4层，序号178，按这个顺序组合就行。 【详解】货柜：6，层数：4，星期：4，序号：178 所以编码是：6－4－4178。 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①1.01×3.89（ ）3.89×0.99 ②﹣9（ ）﹣5 ③b÷（ ）b÷（b＞0） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】①一个不为0的数乘大于1的数，积大于原数；一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积小于原数。 ②负数比较大小时，负号后面的数越大，这个负数反而越小。 ③一个大于0的数除以小于1（0除外）的数，商大于原数；一个大于0的数除以大于1的数，商小于原数。 【详解】①因为1.01＞1，所以1.01×3.89＞3.89；因为0.99＜1，所以3.89×0.99＜3.89；因此1.01×3.89＞3.89×0.99。 ②因为9＞5，所以﹣9＜﹣5。 ③因为＜1，所以b÷＞b；因为＞1，所以b÷＜b，因此b÷＞b÷（b＞0）。 19. 奇思用棋子摆出如下3幅图，照这样继续摆，第5幅图中共有白棋子（ ）枚，第n幅图中共有白棋子（ ）。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】（）先分别统计第、、幅图的白棋子数量，明确每幅图对应的序号和白棋子数的对应关系。 （）观察白棋子数量随图的序号变化的规律，每增加一个黑棋子，白棋子增加枚 （）根据找到的规律推导第幅图白棋子数量的通项公式，再将代入通项公式计算对应数值 【详解】观察图形可知： 第幅图中共有黑棋子枚，白棋子枚，即 第幅图中共有黑棋子枚，白棋子枚，即 第幅图中共有黑棋子枚，白棋子枚，即 所以第幅图中白棋子数为（）枚，即：（）枚 把代入可得第幅图中白棋子总数： （枚） 20. 将一根2米长的长方体木料锯成2段后，表面积比原来增加了0.08平方米，这根木料原来的体积是（ ）立方米。 【答案】0.08## 【解析】 【分析】长方体木料锯成2段后，增加了两个相同的横截面，先用增加的表面积除以2求出每个横截面的面积；再根据“长方体的体积＝每个横截面的面积×木料的长”计算体积。 【详解】 （立方米） 21. 如图表示三款不同的小轿车所行驶的路程和耗油量的关系，从省油的角度考虑，首选的是（ ）款小轿车。 【答案】 【解析】 【分析】（）省油的判断标准：行驶相同路程时耗油量越低，或者消耗相同油量时行驶的路程越长，车辆越省油。 （）选取统一的比较基准，可固定路程数值，对应查找三款车的耗油量，或固定耗油量数值，对应查找三款车的行驶路程。 （）对比三款车的对应数值，选出符合省油标准的车型。 【详解】由图可知：三款小轿车的油耗与里程成正比例关系，横轴是路程，纵轴是耗油量。只要选取相同的距离，即可得出各款小轿车的油耗量，可以直接比较大小。 在相同里程km时： 款小轿车的油耗是； 款小轿车的油耗是； 款小轿车的油耗是； 在相同路程下的油耗： 即： 22. 一本书有a页，小明每天看18页，看了b天仍没看完。这本书还剩（ ）页没看。 【答案】 【解析】 【分析】剩下的页数总页数已看页数。已看页数＝每天看的页数×看的天数。据此将字母代入关系式即可。 【详解】已看页数：18×b＝18b（页） 还剩的页数：（）页 23. 24点游戏：请用数字1、6、7、9，通过添加运算符号或括号进行运算，使结果等于24，每个数字必须使用且只能使用一次。我的综合算式是（ ）。 【答案】（7＋1）×（9－6） 【解析】 【分析】24点常用思路是凑出3×8、4×6、2×12这样相乘得24的数；看数字1、6、7、9，可以试着把7和1相加凑出8，再把9和6相减凑出3，最后用8乘3得到24，这样四个数字刚好各用一次。 【详解】（7＋1）×（9－6） ＝8×3 ＝24 综合算式：（7＋1）×（9－6）（答案不唯一） 四、计算。（共30分） 24. 口算。 ①2.2＋（ ）＝10 ②3.2＋3.2×0＝ ③0.52＝ ④2÷－÷2 ＝ ⑤×＝ 【答案】①7.8；②3.2；③0.25；④；⑤ 25. 解方程。（每个方程都要写解） ①9x－1.8＝5.4 ②x＋25%x＝ ③6∶0.5＝x∶ 【答案】①x＝0.8；②x＝；③x＝8 【解析】 【分析】①先根据等式的性质1，方程两边同时加上1.8；再根据等式的性质2，方程两边同时除以9求解。 ②先把百分数转化为分数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 ③先根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.5x＝6×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5求解。 【详解】①9x－1.8＝5.4 解：9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2 9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8 ②x＋25%x＝ 解：x＋x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ③6∶0.5＝x∶ 解：0.5x＝6× 0.5x＝4 0.5x÷0.5＝4÷0.5 x＝8 26. 脱式计算。（③题先填数，再简便计算） ①3.42－0.58－0.42 ② ＋÷5 ③ （ ）×0.48＋（ ）×0.48 ④36×[1－（＋）] 【答案】①2.42② ③52；48；48④15 【解析】 【分析】①利用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，简化计算。 ②先把除法转化为乘法，再按先乘除后加减的顺序计算。 ③利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，只要填两个加起来凑整数的数就行（答案不唯一，常用凑整：比如52和48）。 ④先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。 【详解】①3.42－0.58－0.42 ＝3.42－（0.58＋0.42） ＝3.42－1 ＝2.42 ②＋÷5 ＝＋× ＝＋ ＝ ③52×0.48＋48×0.48 ＝（52＋48）×0.48 ＝100×0.48 ＝48 ④36×[1－（＋）] ＝36×[1－（＋）] ＝36×[1－] ＝36× ＝15 27. 求下图阴影部分的面积之和。（π取3.14） 【答案】12.56平方厘米 【解析】 【分析】观察可知图形中的三角形是直角三角形，三角形内角和为180°，减去直角的90°，可得两个锐角的和为90°。这两个锐角就是两个阴影扇形的圆心角，因此两个阴影扇形的圆心角总和为90°。两个阴影扇形的半径都是4厘米，半径相同的扇形可以合并计算面积。合并后扇形的圆心角是90°，因此阴影总面积等于半径为4厘米整圆面积的。根据圆的面积公式为S＝πr2代入计算。 【详解】180°－90°＝90° 90°÷360°＝ 阴影面积之和为： ×3.14×42 ＝×3.14×16 ＝×16×3.14 ＝4×3.14 ＝12.56（平方厘米） 28. 求旋转所形成立体图形的体积。（π取3.14） 【答案】18.84立方厘米 【解析】 【分析】这是两个直角边都垂直于旋转轴的直角三角形，绕左侧公共竖直轴旋转，得到的立体是两个底面完全重合的圆锥的组合体。两个圆锥的底面半径都等于三角形的水平直角边长度3cm，两个圆锥的高都是1cm，利用圆锥体积公式V＝πr2h，求出一个圆锥的体积再乘2即可。 【详解】×3.14×32×1×2 ＝×3.14×9×1×2 ＝18.84（立方厘米） 五、综合题。（共10分） 29. 作图题。（用2B铅笔、直尺作图） （1）画出长方形绕点A逆时针旋转90°后的图形，并在图内标上C。 （2）画出长方形按1∶2缩小后的图形，并在图内标上D。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据图形旋转的性质，以点A为旋转中心，将长方形的各个顶点绕点A逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的图形C。 （2）图形缩小的比例为1∶2，即缩小后的边长是原边长的。观察原长方形，其长占4格，宽占2格，先计算出缩小后的长方形的长占4×＝2（格），宽占2×＝1（格），保持长方形的形状不变，以缩小后的长和宽画出图形D。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 30. 爷爷生日到了，丽丽送给爷爷一个生日蛋糕，爷爷笑着说：“丽丽，你能只切3刀就把这个蛋糕平均分成8块吗？”画一画写一写。 【答案】；可以做到，具体方法为：先竖直切2刀，两刀互相垂直且都过蛋糕顶面的圆心，把蛋糕分成相等的4块，再在蛋糕高度的一半处水平横切1刀，就得到了大小完全相等的8块蛋糕。 【解析】 【分析】先在蛋糕的圆形顶面，沿着两条互相垂直的直径，竖直向下切2刀，这两刀会把整个蛋糕分成大小完全相等的4块，每一块的体积都是整个蛋糕的；找到蛋糕总高度的一半的位置，沿着和蛋糕顶面平行的方向，水平横切第3刀，这一刀会把之前得到的4块蛋糕，每一块都分成上下大小完全相等的两部分，共计8块。据此解答。 【详解】略。 31. 为了向同学介绍自己的小区，需要绘制本小区的平面图，如果我是一名绘图员，如何计划完成这项任务？ 【答案】可按以下步骤完成绘制任务： 1. 实地勘测：测量小区外围的长、宽，以及小区内各建筑、道路、公共设施的实际尺寸和相对方位，记录所有测量数据。 2. 设定方向：在图纸右上角绘制指向标，按照“上北下南，左西右东”的规则统一图上方向。 3. 选择比例尺：根据纸张可用大小和小区最大实际长度，选择合适的比例尺，确保平面图能完整绘制在纸上，例如可选比例尺1∶1000（图上1厘米代表实际10米）。 4. 计算图上距离：根据比例尺，分别计算小区外围、各建筑、道路等对应的图上尺寸和相互间的图上距离。 5. 绘制图形：先画小区外围轮廓，再按照相对方位和图上尺寸，依次画出各建筑、道路和设施，可用不同图形或符号区分不同物体。 6. 标注完善：在图上标注各物体的名称，同时标注比例尺和指向标。 【解析】 【分析】绘制平面图需要保证方向统一、图形与实际成比例，因此要先测量实际数据，确定方向和比例尺，算出图上尺寸后再画图，最后标注必要信息方便他人查看。 【详解】1. 实地测量：例如测得小区东西长200米，南北宽150米；大门在南侧中点处；1号楼在大门正北方向50米处，长30米，宽10米，记录所有物体的实际尺寸和方位。 2. 确定方向：在图纸右上角画指向标，上方标注“北”，对应实际北方。 3. 选择比例尺：200米＝20000厘米，若图纸可用长度为20厘米，20∶20000＝（20÷20）∶（20000÷20）＝1∶1000，选择比例尺1∶1000。 4. 计算图上距离：小区东西图上长度：20000×＝20（厘米） 小区南北图上宽度：15000×＝15（厘米） 1号楼图上长度：3000×＝3（厘米） 1号楼图上宽度：1000×＝1（厘米） 大门到1号楼的图上距离：5000×＝5（厘米） 5. 绘图：先画长20厘米、宽15厘米的长方形作为小区外围；再在南侧长边中点处画大门；在大门正北5厘米处画长3厘米、宽1厘米的长方形代表1号楼，依次画出其他设施。 6. 标注：在各图形旁标注对应名称，在图下方标注“比例尺：1∶1000”，确认指向标准确。 32. 当看到鱼缸时，我喜欢研究的问题是什么（可用数学解决）。 【答案】这个鱼缸的容积是多少？（答案不唯一） 【解析】 【分析】观察图片，鱼缸内装有水、水草和石子，根据已经学过的知识提出喜欢研究的数学问题即可。答案不唯一，如：这个鱼缸的容积是多少？ 【详解】这个鱼缸的容积是多少？ 可以将鱼缸中装满水，再倒入一个长方体水槽中，不溢出，根据长方体水槽容积＝长×宽×高，求出长方体水槽中的水即可求出鱼缸的容积。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 33. 武武在校园平面图中测量草地的长是3厘米，宽是1.2厘米，这个草地的实际面积是多少平方米？ 【答案】360平方米 【解析】 【分析】由图可知，比例尺为图上1厘米代表实际1000厘米，因此先用图上距离乘图上1厘米代表的实际厘米数，求出草地的实际长和宽，并根据1米＝100厘米，除以进率将厘米换算成米，最后根据长方形的面积公式＝长×宽，代入计算草地的实际面积。 【详解】实际长：3×1000＝3000（厘米） 3000÷100＝30（米） 实际宽：1.2×1000＝1200（厘米） 1200÷100＝12（米） 草地面积：30×12＝360（平方米） 答：这个草地的实际面积是360平方米。 34. 周末小宁和爸爸在草原合影，在合影照片中爸爸身高6.8厘米，小宁身高6厘米。小宁测量自己的身高是150厘米，爸爸实际身高是多少厘米？ 【答案】爸爸实际身高是170厘米。 【解析】 【分析】同一张照片中，人物实际身高与照片身高的比值固定，即实际身高和照片上的身高成正比例关系，据此设爸爸的实际身高是x厘米，根据小宁爸爸的实际身高与照片上的身高的比等于小宁的实际身高与照片上的身高的比，列出比例方程，并根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，来求解爸爸的实际身高。 【详解】解：设爸爸的实际身高是x厘米。 x∶6.8＝150∶6 6x＝6.8×150 6x＝1020 x＝1020÷6 x＝170 答：爸爸实际身高是170厘米。 35. 根据统计图回答问题。 （1）学校一共调查了几位同学？ （2）把扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据统计图中的信息，请你提出绿色出行的合理建议。 【答案】（1）160位 （2） （3）建议优先选择步行、乘坐公交车等绿色出行方式，减少私家车使用，既环保又能缓解交通压力。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，从图里找到电瓶车有48人，对应的百分率是30%，用对应人数除以对应的百分率，就能求出总人数。 （2）把总人数看作单位“1”，用1减去步行、公交车、电瓶车的百分率，算出私家车所占的百分比；再用总人数乘公交车对应的百分率，求出公交车的人数，据此补全两张统计图。 （3）结合统计图里的数据，从绿色出行（步行、坐公交、骑电瓶车等）的角度，提出贴合实际、简单可行的建议。 【小问1详解】 48÷30%＝160（位） 答：学校一共调查了160位同学。 【小问2详解】 私家车占比：1－10%－15%－30%＝45% 公交车人数：160×15%＝24（人） 图略 【小问3详解】 略 36. 学校开展课后服务，参加艺术和体育两类社团的学生共420人，其中参加艺术社团的人数是体育社团的，参加艺术社团的有多少人？ 【答案】120人 【解析】 【分析】把参加体育社团的人数看作单位“1”，艺术社团人数是它的，那么两类社团总人数对应的就是单位“1”的（1＋）；用总人数÷对应分率，求出单位“1”也就是体育社团的人数；再用体育社团人数×，求出艺术社团的人数。 【详解】体育社团：420÷（1＋） ＝420÷ ＝420× ＝300（人） 艺术社团：300×＝120（人） 答：参加艺术社团的有120人。 37. 探索与发现。妙想想研究如何用一张边长12厘米的正方形纸卷成一个体积最大的圆柱（π取3）。 （1）卷成一个圆柱（接口忽略不计），体积是多少立方厘米？ （2）如果剪开拼接为长方形后再卷，体积会有变化吗？算一算。 （3）还能再得到体积更大的圆柱吗？画一画说一说你的想法。 【答案】（1）144立方厘米 （2）体积变大为288立方厘米 （3）如图：卷成一个圆柱，体积是432立方厘米，可以得到体积更大的圆柱；想法：侧面积不变，底面周长越长、高越短，体积越大。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）圆柱的底面周长和高均为正方形的边长，先根据“圆的周长＝2πr”求出底面半径；再根据“圆柱的体积＝πr2h”计算。 （2）底面周长变为边长的2倍，高变为边长的一半；先根据“圆的周长＝2πr”求出底面半径；再根据“圆柱的体积＝πr2h”计算。 （3）根据（1）、（2）可知，纸张总面积不变的情况下，底面周长越大，底面半径越大，圆柱的体积就越大。可以将正方形沿着平行的方向切分成更多等份，拼接成更长、更窄的长方形，让长方形的长更长、高更短。据此解答。 【小问1详解】 （立方厘米） 答：体积是144立方厘米。 【小问2详解】 （立方厘米） 288＞144，所以体积变大。 答：如果剪开拼接为长方形后再卷，体积变大。 【小问3详解】 可将正方形卷纸平均剪成3份拼接为长方形后再卷。（答案不唯一） 图略。 （立方厘米） 因为432＞288，所以还能得到体积更大的圆柱。 结合（1）（2）（3）的计算结果，432＞288＞144，可得侧面积不变，底面周长越长、高越短，体积越大。 答：还能再得到体积更大的圆柱。想法略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期小学毕业质量检测 六年级数学 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 1. 图中正方形边长相等，比较每幅图的涂色部分面积（ ）。 A. 第一幅图最大 B. 第二幅图最大 C. 第三幅图最大 D. 三幅图相等 2. 亮亮说：“三角形的3个内角中，最多有两个角是锐角。” 下面图形（ ）可以说明亮亮的说法是错误的。 A. B. C. D. 3. 下列选项中，能用2a＋6表示的是（ ）。 A. 线段总长度 B. 长方形周长 C. 总面积 D. 三角形面积 4. 如图钟表上，分针走20分钟，是顺时针旋转（ ）。 A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 5. 如图是一面带有圆形窟窿和三角形窟窿的艺术墙，选用合适大小的立体图形既能塞住（不留空隙）圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿的是（ ）。 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 二、判断。（对的在后面的括号里打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 6. 如果m是自然数，那么2m＋1一定是奇数。（ ） 7. 任意给定长度的四根小棒一定可以拼成一个四边形。（ ） 8. 路程一定，速度与时间成反比例关系。（ ） 9. 某彩票的中奖率是1%，也就是买100张奖票一定有1张中奖。（ ） 10. 记录病人的体温变化情况用折线统计图比较好。（ ） 三、填空。（每空1分，共20分） 11. 贺兰山主峰海拔3556米，改写成以“千米”为单位是（ ）千米。 12. 0.5小时＝（ ）分 5吨60千克＝（ ）千克 13. 一个三角形的三个内角度数之比为5∶3∶2，这个三角形是（ ）三角形。 14. 规定一种计算游戏，那么＝（ ）。 15. ＝3÷（ ）＝0.75＝75∶（ ）。 16. 如图，x和成正比例，那么“？”处填（ ）。 x 4 ？ y 80 100 17. 人们凭借取件码能精确地领取快递。已知取件码3－2－5116表示星期五的第116个快递，在第3个货柜的第2层。有一个快递是星期四的第178个快递，在第6个货柜的第4层，它的取件码是（ ）。 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①1.01×3.89（ ）3.89×0.99 ②﹣9（ ）﹣5 ③b÷（ ）b÷（b＞0） 19. 奇思用棋子摆出如下3幅图，照这样继续摆，第5幅图中共有白棋子（ ）枚，第n幅图中共有白棋子（ ）。 20. 将一根2米长的长方体木料锯成2段后，表面积比原来增加了0.08平方米，这根木料原来的体积是（ ）立方米。 21. 如图表示三款不同的小轿车所行驶的路程和耗油量的关系，从省油的角度考虑，首选的是（ ）款小轿车。 22. 一本书有a页，小明每天看18页，看了b天仍没看完。这本书还剩（ ）页没看。 23. 24点游戏：请用数字1、6、7、9，通过添加运算符号或括号进行运算，使结果等于24，每个数字必须使用且只能使用一次。我的综合算式是（ ）。 四、计算。（共30分） 24. 口算。 ①2.2＋（ ）＝10 ②3.2＋3.2×0＝ ③0.52＝ ④2÷－÷2 ＝ ⑤×＝ 25. 解方程。（每个方程都要写解） ①9x－1.8＝5.4 ②x＋25%x＝ ③6∶0.5＝x∶ 26. 脱式计算。（③题先填数，再简便计算） ①3.42－0.58－0.42 ② ＋÷5 ③ （ ）×0.48＋（ ）×0.48 ④36×[1－（＋）] 27. 求下图阴影部分的面积之和。（π取3.14） 28. 求旋转所形成立体图形的体积。（π取3.14） 五、综合题。（共10分） 29. 作图题。（用2B铅笔、直尺作图） （1）画出长方形绕点A逆时针旋转90°后的图形，并在图内标上C。 （2）画出长方形按1∶2缩小后的图形，并在图内标上D。 30. 爷爷生日到了，丽丽送给爷爷一个生日蛋糕，爷爷笑着说：“丽丽，你能只切3刀就把这个蛋糕平均分成8块吗？”画一画写一写。 31. 为了向同学介绍自己的小区，需要绘制本小区的平面图，如果我是一名绘图员，如何计划完成这项任务？ 32. 当看到鱼缸时，我喜欢研究的问题是什么（可用数学解决）。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 33. 武武在校园平面图中测量草地的长是3厘米，宽是1.2厘米，这个草地的实际面积是多少平方米？ 34. 周末小宁和爸爸在草原合影，在合影照片中爸爸身高6.8厘米，小宁身高6厘米。小宁测量自己的身高是150厘米，爸爸实际身高是多少厘米？ 35. 根据统计图回答问题。 （1）学校一共调查了几位同学？ （2）把扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据统计图中的信息，请你提出绿色出行的合理建议。 36. 学校开展课后服务，参加艺术和体育两类社团的学生共420人，其中参加艺术社团的人数是体育社团的，参加艺术社团的有多少人？ 37. 探索与发现。妙想想研究如何用一张边长12厘米的正方形纸卷成一个体积最大的圆柱（π取3）。 （1）卷成一个圆柱（接口忽略不计），体积是多少立方厘米？ （2）如果剪开拼接为长方形后再卷，体积会有变化吗？算一算。 （3）还能再得到体积更大的圆柱吗？画一画说一说你的想法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $