1.2子集、全集、补集 同步练习-2026-2027学年高一上学期数学苏教版必修第一册

1.2子集、全集、补集

基础练

1 已知全集U={-1,1,2,3}, 则 (      )

A.{1,2,3} B.{2,3}

C.{-1,2,3} D.{1,3}

2已知A，B是全集U的非空子集，且 则(      )

A. B⊆A B. B⊆

  D. A⊆B

3 设集合U={1,2,3,4},A={x|x²-5x+m=0,x∈U},若 则m=(      )

A.3 B.4 C.5 D.6

4 (2026·河北省唐山市第二中学月考)已知集合A={1,a,b},B={a²,a, ab},若A=B,则a+b= (      )

A.-1 B.0 C.1 D.2

5 (2026·河南省三校联考)已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},则(      )

A. S=T B. S⫋T

C. T⫋S D. S⊆T

6 [多选题]已知集合A={0，2}，则下列结论正确的是(      )

A.∅⊆A B.0∈A

C.|∅|⊆A D. A⊆{s|s≥0}

7 已知集合A={a,a-1},B={2,y},C={x|1<x-1<4}.若A=B,则y的值为          ;若A⊆C,则a的取值范围为          .

8 (2026·湖北省丹江口市第一中学月考)设集合A={x|-1≤x+1≤6},B={x|m-1<x<2m+1}.

(1)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；

(2)若A⊇B,求m的取值范围.

 

 

综合练

9 已知集合A={1,2},B={3,4},定义集合:A*B={(x,y)|x∈A,y∈B}.则集合A*B的非空子集的个数是(      )

A.16 B.15 C.14 D.13

10 (2026·上海市同济大学附属七一中学期中)已知非空集合 M 满足：对任意x∈M，总有x²∉M且 若M⊆{0,1,2,3,4,5},则满足条件的M的个数是(      )

A.11 B.12 C.15 D.16

11 [多选题](2026·湖南省邵东市振华中学月考)集合M={x|x=2k-1,k∈Z},P={y|y=3n+1,n∈Z},S={z|z=6m+1,m∈Z}之

间的关系表述正确的有(      )

A. S⫋P B. S⫋M C. M⊆S D. P⊆S

12 (1)设非空集合A⊆{1,2,…,9},且满足对任意a∈A,总有10-a∈A,则满足题意的集合A 的个数为          .

(2)(2026·北京市第九中学月考)已知集合M= 至多有1个真子集，则a的取值范围是          .

13 已知m为实数， {x| mx-1=0}.

(1)当A⊆B时,求m的取值集合;

(2)当B⫋A时,求m的取值集合.

 

培优练

14 (2026·河南省郑州市巩义中学段考)已知集合P},B={x|-a<x≤1,x∈P,-1<a<1}.

(1)若P=R,求中最大元素 m 与 中最小元素n的差m-n;

(2)若 P =Z,求 与中所有元素之和及 ().

1.2子集、全集、补集

1. B ∵全集

 

2. B 由A⊆B，说明A的所有元素都不属于B，B的所有元素都不属于A,如图D 1.2-1,则有B⊆A.

3. D 因为 ,所以A={2,3},即2,3 是方程 的两根,所以m=2×3=6.

4. A ∵A=B,

 或

解得

 

5. C 当n是偶数时,设n=2k,k∈Z,则s=2n+1=4k+1;当n是奇数时,设n=2k+1,k∈Z,则s=2n+1=4k+3.

综上,T⫋S.

6. ABD 由集合的性质知,∅⊆A,0∈A,{∅}∉A,A⊆{s|s≥0},故选 ABD.

7.1或3 {a|3<a<5} 若a=2,则A={1,2},所以y=1;若a-1=2,则a=3,A={2,3},所以y=3.综上,y的值为1或3.

因为C={x|2<x<5},所以 所以3<a<5.

8.化简集合A,得A={x|-2≤x≤5}.