1.3 交集、并集 同步练习-2026-2027学年高一上学期数学苏教版必修第一册

1.3 交集、并集

基础练

1 已知集合M={x|x+2≥0},N={x|x-1<0},则M∩N= (   )

A.{x|-2≤x<1} B.{x|-2<x≤1}

C.{x|x≥-2} D.{x|x<1}

2 (2026·天津市第五十四中学月考)设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={0,1,2},B ={-1,2},则A∩B= (   )

A.{0,1} B.{0,1,2}

C.{-1,1,2} D.{0,-1,1,2}

3 集合A={x|3<x<8,x∈N},B={6,7,8},全集U=A∪B,则 (A∩B)的所有子集的个数为 (   )

A.2 B.4 C.8 D.16

4 (2026·广东省揭阳市第一中学开学考试)已知全集U=R,集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x =2k-1,k=1,2,…}的 Venn图如图所示,则阴影部分所表示的集合的元素共有              (   )

A.3个 B.2个 C.1个 D.无穷多个

5 [多选题](2025·贵州省遵义市第二十二中学月考)已知全集U=R，集合A，B满足A⫋B，则下列选项正确的有 (   )

A. A∩B=B B. A∪B=B

C.(A)∩B= D. A∩B=

6 (2026·云南省玉溪师范学院附属中学开学考试)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=     .

7 已知集合A={x|m<x<2m},B={x|x≤-5 或x>4}.

(1)当m=3时,求A∪B;

(2)若 求实数m的取值范围.

 

 综合练

8 (2026·甘肃省多校联考)已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2,3},N={3,4,5},则集合{4,5}可以表示为 (   )

A. M∩N B.(M)∩(N)

C. M∩N D.(M)∩N

9 新考法 新定义题(2026·山东省淄博第七中学月考)设全集为U，集合A，B是U的子集，定义集合A 与B 的运算A *B = {x|x∈A 或x∈B,且x∉A∩B},则(A*B)*A=              (   )

A. A B. B

C. A∩B D. B∩A

10 [多选题](2026·湖北省孝感高级中学月考)已知集合U为全集，集合A，B，C均为U的子集.若A∩B=∅,A∩C≠∅,B∩C≠∅,则 (   )

A. A⊆(B∩C) B. C⊆(A∪B)

C. A∪B∪C=U D. A∩B∩C=∅

11 学校举办运动会时，高一(1)班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14 人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有 3 人，没有人同时参加三项比赛，同时参加田径比赛和球类比赛的有     人，只参加游泳比赛的有     人.

12已知1=0}.

(1)若a=1,求[AB;

(2)从①A∪B=R,②A∩B=B,③B∩A=∅这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并进行解答.

若     ，求实数a的所有取值构成的集合 C.

 

 

培优练

13 已知 且a₁ < ，其中 若A∩B= 且A∪B的所有元素之和为56,则

 

1.3    交集、并集

1. A 由题意,M={x|x≥-2},N={x|x<1},所以M∩N={x|-2≤x<1}.

2. A 因为 所以A∩B={0,1}.

3. C 依题意得A={4,5,6,7},而B={6,7,8},则U={4,5,6,7,8},A∩B={6,7}, (A∩B) ={4,5,8},故 (A∩B)的所有子集的个数为 故选 C.

4. B由题图知，阴影部分所表示的集合是M∩N.

又M={x|-1≤x≤3},N表示正奇数集,显然集合{x|-1≤x≤3}内的正奇数只有1和3,即M∩N={1,3}.

故阴影部分所表示的集合的元素共有2个.

5. BD ∵A⫋B,∴A∩B=A,A∪B=B,(A)∩B≠∅,A∩ 故选 BD.

6.{1,4}  由题意得B={1,4,7,10},所以A∩B={1,4}.

7.(1)当m=3时,A={x|3<x<6},由 B={x|x≤-5或x>4},可得B={x|-5<x≤4},因此，