课下培优巩固练（四）全集、补集-【正禾一本通】2025-2026学年高中数学必修第一册同步课堂高效讲义配套练习（苏教版）

【基础巩固题组】 1．设集合U＝{蓝色，红色，白色，紫色}，A＝{红色，蓝色，白色}，则∁UA＝(　　) A．{红色，白色} B．{红色，蓝色} C.{紫色} D．{蓝色，红色，白色，紫色} 解析：选C.因为A＝，所以∁UA＝. 2．设U＝R，集合A＝，则∁UA＝(　　) A． B． C． D． 解析：选A.∵U＝R，集合A＝，∴∁UA＝. 3．已知全集U＝{x∈Z|0<x≤8}，集合A＝{x∈Z|2<x<m}(2<m<8)，若∁UA的元素的个数为4，则m的取值范围为(　　) A．(6，7] B．[6，7) C．[6，7] D．(6，7) 解析：选A.若∁UA的元素的个数为4，则∁UA＝，∴6<m≤7. 4．设全集U＝，集合A＝，∁UA＝，则a的取值为(　　) A．－3 B．3 C．－1 D．1 解析：选C.∵A∪＝U，∴a2＝1且a＋3＝2，∴a＝－1. 5．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，∁UA＝，则A＝(　　) A． B． C． D． 解析：选D.因为U＝{1，2，3，4，5}，∁UA＝{1，2}，则A＝{3，4，5}． 6．设全集U＝，集合M＝，M⊆U，∁UM＝，则实数a的值是__________． 解析：因为U＝，M⊆U，∁UM＝，所以M＝，又M＝， 所以＝3，所以a＝8或2. 答案：8或2 7．已知U＝{x|x是至少有一组对边平行的四边形}，A＝{x|x是平行四边形}，则∁UA＝_______________． 解析：至少有一组对边平行的四边形，指有一组对边平行的四边形或两组对边平行的四边形，平行四边形是指两组对边分别平行的四边形，所以只有一组对边平行的四边形是梯形． 答案：{x|x是梯形} 8．已知集合A＝，B＝ . (1)若a－1∈A，求实数a的取值范围； (2)求∁RB. 解：(1)集合A＝，∵a－1∈A， ∴a－1≥－2，解得a≥－1. (2)因为B＝，所以∁RB＝或. 【能力提升题组】 9．已知U＝R，∁UA＝{x|x≤0，或x>1}，则A＝________． 解析：因为U＝R，∁UA＝{x|x≤0，或x>1}，所以A＝{x|0<x≤1}． 答案：{x|0<x≤1} 10．已知U＝R，A＝{x|x>2}，B＝{x|－1≤x≤1}，则B________∁UA(填∈，∉，⊆，⫋). 解析：因为∁UA＝{x|x≤2}，∴B⫋∁UA. 答案：⫋ 11．设m为实数，若U＝R，A＝{x||x|<2}，B＝{x|x>m}．当∁UA⊇B时，求m的取值范围． 解：由题意得A＝{x|－2<x<2}，∁UA＝{x|x≤－2或x≥2}． 借助数轴得m≥2. 学科网（北京）股份有限公司 $