第一单元《确定位置》第4课时 整理和复习（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合应用再到思维挑战，通过情境化题型培养空间观念与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层·基础综合|有序数对、方向距离的概念与基本应用|以填空、判断、选择直接强化核心知识点，突出数对顺序、方向基准等易错点辨析| |B层·能力综合|两种定位方法的综合运用与实际问题解决|结合城市平面图、航行路线等生活情境，通过操作题、路线描述题培养空间观念与应用意识| |C层·思维综合|位置关系与几何图形的跨知识点整合|以三角形顶点定位、平移变换等开放探究题，发展推理能力与创新意识|

2026-2027学年人教版六年级上册数学 同步分层课时练 第一单元《确定位置》 第4课时 整理和复习（单元综合） 本课时知识点梳理 1. 两种定位方法核心对比：① 有序数对：（列，行），固定原点坐标系，适合方格、座位、表格场景；② 方向+距离：依托动态观测点，适合地图、导航、实际空间场景。 2. 通用核心规律：平面内确定一个点的位置，必须要有两个有效数据，单一数据无法精准定位。 3. 高频考点汇总：数对平移（行列加减规则）、相对位置反向规律、比例尺换算、动态观测点路线描述、两种定位方法的灵活切换。 4. 易错点提醒：数对顺序不可颠倒、方向角度优先南北基准、路线观测点实时变化、比例尺单位统一换算（厘米转米）。 单元知识梳理： 本单元学习了两种确定位置的方法： ① 有序数对：用（列，行）两个数确定位置，适用于方格纸/坐标系场景，渗透坐标思想。 ② 方向和距离：用"方向（含角度）+ 距离"确定位置，适用于平面地图/实际场景，需要明确观测点。 两种方法本质相同：都需要两个数据才能确定平面上一个点的位置。 A层 · 基础综合 一、认真思考，准确填写。 1.用数对表示位置时，第一个数表示（ ），第二个数表示（ ）；数对（5，8）表示第（ ）列第（ ）行。 2.在平面图上确定物体位置，需要知道物体相对于观测点的（ ）和（ ）。 3.少年宫在学校的北偏东35°方向800米处，那么学校在少年宫的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 4.点A（3，4）向右平移2格后的位置用数对表示是（ ， ），向上平移3格后的位置是（ ， ）。 5.一幅地图的比例尺是1:30000，量得甲、乙两地的图上距离是4厘米，实际距离是（ ）米。 6.小明从家出发，先向东走300米到超市，再向北走200米到学校。小明从学校回家，应先向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米。 二、明辨是非，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”） 1.数对（4，5）和（5，4）表示的位置相同。（ ） 2.只要知道方向，就能确定物体的准确位置。（ ） 3.北偏东40°和东偏北50°表示的是同一个方向。（ ） 4.描述路线时，每到一个新地点，观测点就发生变化。（ ） 5.在同一列的两个点，它们数对中的第一个数相同。（ ） 6.A在B的南偏西30°方向，那么B在A的北偏东30°方向。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下列各点中，与点（4，7）在同一行的是（ ）。 A.（7，4） B.（4，5） C.（6，7） D.（7，6） 2.以学校为观测点，图书馆在北偏西50°方向，也可以说成（ ）。 A. 西偏北50° B. 西偏北40° C. 南偏东50° D. 东偏北40° 3.在比例尺为1:20000的地图上，5厘米表示的实际距离是（ ）。 A. 100米 B. 1000米 C. 10000米 D. 10千米 4.小红从家到学校，先向东走200米，再向北走150米。她从学校回家的路线是（ ）。 A. 先向南走150米，再向西走200米 B. 先向北走150米，再向东走200米 C. 先向西走200米，再向南走150米 D. 先向南走200米，再向西走150米 5.在一幅方格图中，如果点A的位置是（2，3），点B的位置是（2，7），点C的位置是（5，3），那么三角形ABC是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 B层 · 能力综合 四、综合操作，灵活运用。 下面是某城市部分区域的平面图（每个小方格边长代表200米）： 市政府 火车站 体育馆 购物中心 1.用数对表示下列地点的位置：火车站（ ， ）、市政府（ ， ）、体育馆（ ， ）、购物中心（ ， ）。 2.以火车站为观测点，市政府在（ ）方向，距离（ ）米；体育馆在（ ）方向，距离（ ）米。 3.公园在市政府的正东方向400米处，请用数对表示公园的位置，并在图中标出。 4.小明从火车站出发，先到市政府办事，再到体育馆锻炼，最后到购物中心购物。请描述他的行走路线（用方向和距离描述）。 五、走进生活，解决问题。 下面是一艘轮船的航行路线图： 轮船从A港出发，向北偏东30°方向行驶120千米到达B岛，再向正东方向行驶80千米到达C岛，然后向南偏东45°方向行驶100千米到达D港。 A 1.请画出轮船的航行路线图。（比例尺：图上1厘米代表实际40千米） 2.轮船从A港到D港一共行驶了多少千米？ 3.如果轮船每小时行驶30千米，中途在B岛和C岛各停靠30分钟，从A港到D港一共需要多少小时？ 4.请描述轮船从D港返回A港的航行路线。 六、对比分析，深化理解。 “用有序数对确定位置”和“用方向和距离确定位置”是本单元学习的两种方法。请你完成下面的对比表格： 比较项目 有序数对 方向和距离 需要的数据 适用场景 观测点要求 优点 局限性 生活中的例子 C层 · 思维综合 七、开动脑筋，挑战自我。 1.【三角形中的位置关系】在方格纸上有三个点：A（1，1）、B（5，1）、C（3，4）。 C A B （1）请画出三角形ABC，并判断它是什么三角形。 （2） 以 A 为观测点： ① B 在 A 的什么方向？距离是多少格？ ② 用量角器量一量，C 在 A 的北偏东多少度方向？（只描述方向，不用算距离） （3） 如果将三角形 ABC 向右平移 3 格，再向上平移 2 格，三个顶点的新位置分别是什么？ 第4课时 参考答案及解析 一、认真思考，准确填写 1.答案：列，行；5，8 解析：数对（a,b）先列后行，a为列数、b为行数。 2.答案：方向，距离 解析：方向和距离是地图定位的两大必备要素。 3.答案：南，西，35，800 解析：相对位置反向对等，北偏东对应南偏西，角度、距离不变。 4.答案：（5，4），（3，7） 解析：右移列数加（3+2=5），上移行数加（4+3=7），行数、列数单独变化。 5.答案：1200 解析：4×30000=120000厘米=1200米，注意单位换算。 6.答案：南，200，西，300 解析：往返反向，东对西、北对南，距离不变，分段返程。 二、明辨是非，正确判断 1.答案：× 解析：数对有序，（4,5）和（5,4）行列互换，位置不同。 2.答案：× 解析：仅有方向无距离，无法精准定位。 3.答案：√ 解析：北偏东40°+东偏北50°=90°，为同一方向。 4.答案：√ 解析：路线行进中，观测点随途经点位实时变化。 5.答案：√ 解析：同列点数列数相同，即数对第一个数一致。 6.答案：√ 解析：南北、东西反向，角度不变，符合相对位置规律。 三、反复比较，谨慎选择 1.答案：C 解析：同一行要求数对第二个数相同，（6,7）与（4,7）行数一致。 2.答案：B 解析：北偏西50°=西偏北40°，90°-50°=40°。 3.答案：B 解析：5×20000=100000厘米=1000米。 4.答案：A 解析：原路反向返回，先南后西，距离不变。 5.答案：B 解析：A、B同列，A、C同行，行列垂直，为直角三角形。 四、综合操作，灵活运用 1.火车站(2,2)、市政府(2,4)、体育馆(10,2)、购物中心(8,1) 2.正北，400；正东，1600 3.公园(4,4)，在市政府向右 2 格标出 4.从火车站出发，向正北方向走 400 米到达市政府；从市政府出发，向正东方向走 1600 米到 (10,4)，再向正南方向走 400 米到达体育馆。从体育馆出发向正南走 200 米到（10，1），再向正西走400米到达购物中心。（路线描述不唯一） 五、走进生活，解决问题 1. 画图方法： 解析：按比例尺 1 厘米 = 40 千米换算： A→B：120÷40=3 厘米，北偏东 30° 画 3 厘米 B→C：80÷40=2 厘米，正东画 2 厘米 C→D：100÷40=2.5 厘米，南偏东 45° 画 2.5 厘米 逐段连接，标上各点名称和角度。 2. 答案：300 千米 解析：总路程 = 各段路程相加，120+80+100=300 千米。 3. 答案：11 小时 解析：行驶时间 = 300÷30=10 小时；停靠时间 = 30 分钟 ×2=1 小时；合计 10+1=11 小时。 4. 答案： 从 D 港出发，先向北偏西 45° 方向行驶 100 千米到达 C 岛，再向正西方向行驶 80 千米到达 B 岛，最后向南偏西 30° 方向行驶 120 千米返回 A 港。 解析：返回路线与去程方向相反、距离不变。南偏东 45°→北偏西 45°，正东→正西，北偏东 30°→南偏西 30°。 六、对比分析，深化理解 比较项目 有序数对 方向和距离 需要的数据 列数和行数两个数 方向（含角度）和距离 适用场景 方格纸、坐标系、座位表等 地图、实际空间、导航等 观测点要求 需要统一的行列起点（原点） 需要明确观测点，观测点变化方向也变 优点 精确、简洁、便于计算 直观、符合生活习惯、不需要方格 局限性 需要方格或坐标系，不便于描述任意方向 角度测量可能有误差，计算距离较复杂 生活中的例子 电影院座位、棋盘、Excel表格 地图导航、航海、雷达定位 七、思维综合 1.（1）答案：等腰三角形 解析：A（1，1）、B（5，1）、C（3，4）。 A 到 C：横向差 3−1=2 格，纵向差 4−1=3 格 B 到 C：横向差 5−3=2 格，纵向差 4−1=3 格 AC 和 BC 都是 "横 2 格、竖 3 格"，两条边一样长，所以三角形 ABC 是等腰三角形。 （2）答案： ① B 在 A 的正东方向，距离是4 格。 解析：A（1，1）和 B（5，1）行数相同，B 在 A 右边，列数差 5−1=4 格。 ② C 在 A 的北偏东约 34°方向。 解析：以 A 为顶点，正北方向为起始边，用量角器测量 AC 与正北方向的夹角，约为 34°。（实际以测量为准，33°~35° 均合理） （3）答案：A（4，3）、B（8，3）、C（6，6） 解析：向右平移 3 格→列数都加 3；向上平移 2 格→行数都加 2。 A（1，1）→列 1+3=4，行 1+2=3→（4，3） B（5，1）→列 5+3=8，行 1+2=3→（8，3） C（3，4）→列 3+3=6，行 4+2=6→（6，6） 学科网（北京）股份有限公司 $