设计图案（课件）-2026-2027学年人教版五年级上册数学

该小学数学课件聚焦图形运动设计图案，核心知识点涵盖平移、轴对称、旋转的意义、方法及特点。课堂导入通过图形欣赏引导学生观察三幅图案的运动方式，进而分述每种运动的要素和特点，构建从观察现象到理解原理再到实践应用的学习支架。 其亮点在于结合广缎纹样平移、铜镜四山纹旋转等文物实例，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过问题与思考引导分析图形运动本质发展数学思维，设计任务让学生用数学语言表达设计想法。采用实例教学和问题小结，帮助学生巩固知识，教师可高效开展教学。

设计图案 人教版五年级上册数学 1 图形欣赏。 （1）说一说这三幅图案的设计分别采用了哪种图形运动方式？ （2）每种图形运动的意义、画图方法以及特点是什么？ 物体或图形沿着直线方向运动的现象是平移。 由一个 通过平移得到的。 意义 方法 1．弄清平移的方向（上、下、左、右）； 2．弄清平移的距离（格数）； 3．分别平移各顶点，画出各顶点的对应点，再相连。 只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小。 特点 平移的要素 利用轴对称的方法设计出的对称图形。 把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫作轴对称图形。 一“找”，找出图形上每条线段的端点。 二“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点。 三“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。 意义 方法 对称轴 利用轴对称的方法设计出的对称图形。 两个对称点到对称轴的距离相等； 特点 对称点的连线与对称轴垂直。 利用轴对称的方法设计出的对称图形。 利用旋转设计的图案。 利用旋转设计的图案。 物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象是旋转。 意义 方法 1．弄清旋转中心（绕哪一点旋转）； 2．弄清旋转方向（顺时针或逆时针）； 3．弄清旋转角度； 4．分别旋转各边，画出各顶点的对应点，再连线。 旋转的三要素 利用旋转设计的图案。 改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。 特点 说一说：这些文物上的图案是怎样设计出来的？ 广缎上的纹样 铜镜上的“四山纹” 学习任务一 说一说：这些文物上的图案是怎样设计出来的？ 广缎上的纹样是通过连续平移得到的 铜镜中的“山”字图案通过旋转形成了“四山纹” 广缎上的纹样 铜镜上的“四山纹” 仔细看左图丝带上的回纹，找一找重复出现的最小基础图形。 思考：为什么回纹只用平移就能完成？ 每一个回纹形状、朝向完全一样，沿着水平直线不断向右重复平移，就形成长条花边。 广缎上的纹样 铜镜上的“四山纹” 铜镜上四个“山”字，朝向都不一样，还能只用平移设计吗？ 不能，图形方向变了，需要旋转。 铜镜中心是旋转中心点，一个“山”字绕圆心每次顺时针旋转90°，重复旋转4次，就得到四面分布的四山纹。 广缎上的纹样 铜镜上的“四山纹” 学习任务二 （1）用图形运动的知识设计图案。 （2）小组交流设计的想法。 把图形连续平移2格。 通过轴对称，我设计出了漂亮的花边。 通过轴对称，我设计出了漂亮的花边。 通过本节课的复习，你有什么收获？ 我们学习了哪几种图形的运动？每种图形的运动的意义、方法和特点分别是什么？ 哪些运动不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？ 画每种运动的图形需要注意什么？ 完成教科书第53页练习十第4题。 $